一、2020年全國高考數學III卷試題的簡單評價
1.本試題認真落實國家“立德樹人”的根本任務，貫徹對學生進行“德、智、體、美、勞”全面發展教育的教育方針，堅持核心素養導向、數學能力為重的命題原則，充分體現了高考數學的科學選拔和育人導向的雙重作用。
2.試題重視數學本質，突出理性思維、數學應用、數學探究、數學文化等的引領作用。著重突出對關鍵數學能力的考查。3.試題也試圖展現我國社會主義建設成就與科學防疫的成果，緊密聯系社會實際，創設真實的問題情境，具有鮮明的時代特色。4.同時試卷還體現了基礎性、綜合性、應用性和創新性的考查要求，盡量做到難度設計科學合理，較好地把握了穩定與創新、穩定與改革的關系，對協同推進高考綜合改革、正確引導中學數學的教學都將起到較為積極的指揮棒作用。5.整張數學試卷難易適中，重點考察了高中生的運算能力，邏輯思維能力和運用所學的知識來分析問題和解決問題的能力，是一份比較好的數學試題。二、2020年全國高考理科數學III卷試題的逐題解析【注意事項】1 . 答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡上。
2 . 回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3 . 考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，滿分共60分。在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的。【注釋】下面第11題的解答中的：cotQ=1/tanQ.
三、解答題：（共70 分。解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。第17~21 題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23 題為選考題，考生根據要求作答。）
(二)選考題：（滿分共10 分。請考生在第22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所作的第一題計分。）
22. [選修4-4：坐標系與參數方程](共10 分)
三、從分析2020年全國高考數學III卷的考察情況看2021年的高考總復習
從上表中可以看出，2020的高考理科數學題，滿分為150分的整卷中大致只有29分是難題，余下的121分的絕大部分題目是容易題與中檔題~這兩類試題的分值大致各占一半，但卻有部分學生覺得這試題太難了，為什么呢？因為大部分學生的計算能力不過關，計算經常發生錯誤或者算不出結果來。這告訴我們：準備2021的高考備考時，我們數學老師要扎扎實實地幫助學生打好基礎，讓學生認認真真地苦練數學基本功~這是非常重要的。
2.從試題的考察角度談運算能力的培養及加強通解通法的教學高考數學總復習必須固本強基，夯實基礎、發展能力。今年的高考數學試卷更加注重對高中基礎內容的全面考查，集合的運算、復數的概念與運算、簡單的線性規劃、平面向量的基本方法、二項式定理常規題、函數的簡單應用問題、三角函數與圓錐曲線、立體幾何等相關內容在選擇題、填空題中得到有效考查。在此基礎上，試卷強調對主干內容的重點考查，體現全面性、基礎性和綜合性的考查要求。而在解答題中重點考查函數、導數、概率統計、數列、立體幾何、直線與圓錐曲線極坐標與參數方程及不等式選講等重要內容。特別是今年的第20題圓錐曲線大題，題目沒有多大的技巧可用，重點考察通解通法及運算能力。所以，今后我們一定要大力培養學生的運算能力，加大對全體學生的“通解通法”的教學指導，不可過多地經常強調“巧妙方法”。3.重視課本題的引伸和適當變形，不可冷處理近年沒有出的所謂的“冷門知識”2020年的數學試題注重考查數學核心素養，充分體現綜合性和應用性的考查要求。第4題和第18題的新冠狀抗炎和空氣質量問題（即環保問題）試題設置的情境真實、貼近生活，同時具有深厚的文化底蘊，體現數學原理和方法在解決實際問題中的價值和作用。這些題型，基本上可以在課本中找到問題的原形。所以教師在平時的教學中要加強課本內容的教學，重視課本題的引伸和適當變形。另外，筆者在平時的教學中發現有些老師認為：《數學歸納法》屬于“冷門知識”，在新高考中應該不會再出現，因而經常不引起數學教師的足夠重視。但今年的第17題就出現了考察“數學歸納法”（這種方法本題顯得相當容易）~當然了，此題也可以不用“數學歸納法”證明，但如果采用別的證明方法，那對于大多數學生來說就會困難得多！高考試題對高中數學知識的全面考察，同時適當地增加數學應用問題，這是試圖以此充分體現數學的應用價值，有利于在中學數學教育中激發學生學習數學的熱情，提高對數學價值的認識，提升數學核心素養，對中學的素質教育有很好的導向和促進作用。4.試題穩中有變，重視邏輯思維能力，有助于破解應試教育。因此我們在教學中就重視學生數學邏輯思維能力的培養2020年的數學試題，在2019年的高考題基礎上穩中有變，又有所創新。在整體設計上保持基本平穩，包括考查內容的布局、題型的設計、難度和區分度的把控等等，都作了有益的嘗試。整體試題的排列順序依然是由易到難，循序漸進，這對于大多數學生來說，是件大好事！試題的第6題、第12題、第21題及第23題，都比較注重邏輯思維能力及迅速而準確的運算能力的考察。這表明，命題者注意對主觀題的布局進行動態調整，考查考生靈活應變的能力和主動調整適應的能力。這樣做就真正有助于學生全面學習掌握重點知識和重點內容，同時有助于破解僵化的應試教育。因此，我們在平時的高中數學教學過程中就必須真正重視學生數學邏輯思維能力及迅速而準確的運算能力的逐步培養。這是需要師生雙方長期堅持不懈地努力的，而不是隨隨便便的“投機取巧”便可達到的。有些學生平時學習不夠刻苦，卻又經常夢想著有一天會“不鳴則已，一鳴驚人”~這是不太現實的！只有將高考總復習的每日訓練扎扎實實地做好，努力做以：有布置、有檢查、有講評、有糾錯、有改正，我們才能提高學生的成績。強烈建議每個學生要自己做好自己的《數學錯題寶典》，把每天老師講的，自己做的作業、周測和月考試題中新穎的、自己容易做錯的題目記下來。“好記憶勝不過爛筆頭”（The worst pen is better than the best memory）,這句話早已被名家譯成英文，已經風靡全世界了，我們教師要注意提醒學生做好這件事，也許對他們會有很大的幫助！
總而言之，高考總復習的前進路上，到處充滿了崎嶇和挫折，對于師生來說，要想讓學生在高考中取得優異成績，這是非常不易的！必須用辛勤勞動的汗水甚至是鮮血才能換來的。盡管前進的路上，困難重重，但我們一定要堅信：只要我們開動腦筋、善于思考、科學備考，那么“辦法總比困難多”。我們最終必將獲取高考的巨大勝利！
（寫作此文時，由于時間倉促，匆匆提筆，草草收筆。故錯漏難免。非常歡迎讀者和各位同仁批評指正。筆者將不勝感謝！）
《2020年高考數學全國卷試題評析》，公眾號：中國考試。
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