重溫考綱備戰高考 —————兼談高三數學后一輪復習的想法
長郡中學數學教研組長、高級教師陳峰
數學高考按照“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，測試中學數學基礎知識、基礎技能、基本思想和方法，考查思維能力、運算能力、空間想象能力以及運用所學數學知識和方法分析、解決實際問題的能力。因此數學高考就形成如下的學科特點：
1、強化主干知識，從學科整體意義上設計試題。
2、淡化特殊技巧，強調數學思想和方法。
數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，因此，數學思想方法考查必然與數學知識相聯系。
3、深化能力立意，突出考查能力與素質的導向。
高考中考查核心能力有思維能力、運算能力、實踐能力和創新意識、空間想象能力。
第一、二輪復習是循序漸進地對考試大綱要求的每一個考點逐一復習，形成知識網絡。那么，如何開展后一輪復習呢？
首先，按章節知識分塊整合，形成知識專題，一般約10個左右，然后根據高考常考的數學思想方法，設置能力專題，進行全面復習，數學思想方法包括函數與方程的思想、數形結合思想、化歸與轉化思想、分類討論思想、特殊與一般的思想、有限與無限的思想、或然與必然的思想等。
下面談一談后一輪復習中應值得注意的幾個問題：
1、注意研究熱點和難點。
后一輪復習離不開運用復習資料，但運用資料必須準確扣住考試說明指引的方向。具體來講，舊的高考是難點和熱點的內容，在新的高考中仍為熱點和難點的內容，應牢牢抓住，但在新高考中，已經不再是熱點和難點的內容，復習中不應隨意拓展，加重復習的負擔。如在不等式方面，解不等式重點是掌握一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式等解法；對于無理不等式和指、對數不等式，會求解最簡單的就行了。
2、注意各章節知識點間的內在聯系。
新課程卷下的高考命題，有一個重要的原則，那就是在各章節知識交匯點設置能力試題，因此，要求我們在整合每一章題，要求我們在整合各章節知識間的內在聯系，我省2005年理科第22題等就充分體現了這一點。在復習函數的問題過程中，一方面鞏固解決函數問題的傳統方法，如單調性可利用單調性的定義判斷證明，但復習完導數內容后，更要善于運用導數工具來解決單調性問題，恰當地選取方法與工具，形成解決處理綜合問題的綜合能力。
3、注意回歸課本，感悟生成課本上公式、定理及法則的一些重要數學思想方法。
4、用好兩個工具，提升解綜合問題的能力。
《高中試驗本》教材，同舊教材比較，作為初等數學與高等數學的結合點，引入了兩個重要內容，一個是導數，一個是向量，如前面講了導數在解決函數單調性方面的作用，其實它還可以用于求函數的極值和處理圓錐曲線的切線問題。在湖南省2005年的高考中作了全面考查，有代表性的是理科的第22題和文科的第19題。而向量工具，一方面體現在以向量的數或形的語言表述一些高考試題。當讀懂語言后即可轉化為傳統背景下的數學問題；另一方面運用向量證明空間直線、平面的平行與垂直位置關系，計算空間直線、平面間的角度或距離，恰當地利用可使自己從傳統立體幾何解決所必須的空間想象能力的困難中解脫出來。
5、第二輪復習中須重視對第一輪復習時遺留下來的問題進行反思和糾錯。
