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高一數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)
 
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教育

同學(xué)們,也許你們對高中的生活充滿了好奇,憧憬著高中的學(xué)習(xí)生活。高一是高中的起始階段,是同學(xué)們在中學(xué)時(shí)期帶有轉(zhuǎn)折性的學(xué)習(xí)階段,就數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)來說,高中與初中相比,無論在知識的深度、廣度和難度上,還是在能力的要求上,都有一次質(zhì)的飛躍。但由于不了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn),有些同學(xué)不能很快適應(yīng)高中學(xué)習(xí),學(xué)不得法,導(dǎo)致以后的學(xué)習(xí)力不從心,成績有所下降。古人說:“學(xué)貴有方”,“善學(xué)者師逸而功倍,不善學(xué)者師勤而功半”。這說明學(xué)習(xí)方法之優(yōu)劣,是影響學(xué)習(xí)效果的重要因素。下面就幾個(gè)方面談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)的學(xué)習(xí):
      首先要用好教材。教材是學(xué)習(xí)新知識的主要源泉,教材對新知識的產(chǎn)生過程是:導(dǎo)入實(shí)例——思考規(guī)律——?dú)w納總結(jié)——新知應(yīng)用。要緊緊地抓住這一條主線。同學(xué)們應(yīng)從高一開始,增強(qiáng)對教材的研究的意識,把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題,認(rèn)真地重證、重解,適當(dāng)加些批注(教材的一邊已留出了做批注的空位),特別是通過對典型例題的分析,最后要?dú)w納出解決這類問題的思路與方法,并做好書面反思,總結(jié)出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律,以便靈活運(yùn)用和推廣。

 一、關(guān)于高中教材的特點(diǎn)以及與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別
(1)知識量增大,學(xué)科門類高中與初中差不多,但高中的知識量比初中大。

(2)知識難度增大,初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數(shù)學(xué)知識廣泛,將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸,也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如:初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0度—180度”范圍內(nèi)的,高中將把角的概念推廣到任意角,包括正角和負(fù)角。又如:高中一年級要學(xué)習(xí)《立體幾何》,將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積,初中小學(xué)接觸一些簡單的立體幾何問題,知道一些公式,如圓柱的體積公式,但不明白公式的由來,高中階段既要會應(yīng)用這些公式,還得知道這些公式是怎么樣推出來的;初中學(xué)習(xí)了平面幾何,到了高中還要學(xué)習(xí)解析幾何,如直線和圓,將放在直角坐標(biāo)系中,用代數(shù)的方法來解決直線和圓的性質(zhì)問題等等。
   (3)理論性增強(qiáng),這是最主要的特點(diǎn)。初中教材有些只要求了解,只作定性研究,而高中則要求深入理解,作定量研究,教材的抽象性和概括性大大加強(qiáng),如初中代數(shù)側(cè)重于解方程、運(yùn)算,而高中代數(shù)一開始就是相當(dāng)抽象的集合、映射、函數(shù)。
   (4)系統(tǒng)性增強(qiáng),高中教材由于理論性增強(qiáng),常以某些基礎(chǔ)理論為綱,根據(jù)一定的邏輯,把基本的概念、基本原理、基本方法聯(lián)結(jié)在一起,構(gòu)成一個(gè)完整的知識體系。前后知識的關(guān)聯(lián)是其一個(gè)表現(xiàn)。另外,知識結(jié)構(gòu)的形成是另一個(gè)表現(xiàn),因此高中教材知識結(jié)構(gòu)化明顯升級。如函數(shù),初中只簡單地介紹一次、二次、反比例、正比例函數(shù),函數(shù)的性質(zhì)研究很少,而高中的函數(shù)是一個(gè)大的知識體系。函數(shù)的定義域、值域、解析式、性質(zhì)等是一個(gè)小系統(tǒng);指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二次函數(shù)也是一個(gè)小系統(tǒng);函數(shù)圖象也是一個(gè)小系統(tǒng)等等。這些小知識體系相互滲透、聯(lián)系構(gòu)成函數(shù)大體系。

二、學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容

同學(xué)們獲取的數(shù)學(xué)知識主要通過三個(gè)渠道:教師講授、閱讀課本或者其它資料、自身實(shí)踐。所以要學(xué)會學(xué)習(xí),就是要學(xué)會閱讀、學(xué)會聽課、學(xué)會思考。

 1、學(xué)會閱讀。閱讀教材來獲取知識是十分重要的學(xué)習(xí)方法。通過閱讀教材可以較好地掌握數(shù)學(xué)語言,提高自學(xué)能力。

2、學(xué)會聽課。所學(xué)的知識,一般都是間接知識,是抽象、形式化的知識,是思維的結(jié)果,而不是思維的過程。因此必須聽好教師的講解。

3、學(xué)會思考。數(shù)學(xué)具有高度抽象和邏輯嚴(yán)密的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是通過思維來學(xué)習(xí)的,所以思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方法。要善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,善于反思和反求。

三、抓住學(xué)習(xí)過程的四個(gè)環(huán)節(jié)

課前預(yù)習(xí)、課堂聽課、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)是同學(xué)們學(xué)習(xí)的四重要環(huán)節(jié),掌握好每一環(huán)節(jié),對學(xué)習(xí)起著至并重要的作用。

⑴加強(qiáng)預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)是探索知識、自己動手、自己動腦、自己閱讀理解課文的過程,可以培養(yǎng)閱讀和自學(xué)能力。掌握“讀讀、劃劃、算算、寫寫”的預(yù)習(xí)方法。如定義,要求理解定義中的字、詞、句和符號。對于關(guān)鍵詞語要認(rèn)真推敲,明白涵義,對相近的概念的定義,能加以對比,分清異同,并能舉出符合概念的實(shí)例。預(yù)習(xí)定理時(shí),要求分清定理的條件和結(jié)論,理解定理的證明思路,懂得定理的應(yīng)用。預(yù)習(xí)例題時(shí),要求看懂解題過程,找出解題的關(guān)鍵,重視書寫格式的示范性。

在預(yù)習(xí)時(shí)要求同學(xué)們完成以下幾個(gè)方面的內(nèi)容:①預(yù)習(xí)提綱:要求認(rèn)真看書后,把重點(diǎn)概念、定理、公式整理在筆記本上。②預(yù)習(xí)習(xí)題:看書后能自行解決書上的習(xí)題,有疑難問題留待課堂上解決。③提出問題:學(xué)習(xí)了基本概念、完成預(yù)習(xí)后,提出有啟發(fā)性的問題,對概念進(jìn)一步深化。

⑵加強(qiáng)聽課。①做好課前心理、物質(zhì)兩方面的準(zhǔn)備。課前不應(yīng)搞劇烈運(yùn)動,不參與帶刺激性的活動。同時(shí)要準(zhǔn)備好上課用品,并認(rèn)真思考上節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容。這樣一上課就能進(jìn)入狀態(tài),善始善終聽好課。

②帶著問題聽課。要求在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上帶著問題聽課,把預(yù)習(xí)中的問題在課堂上解決好,從而提高聽課的積極性,增加聽課的效率。

③積極思考問題,大膽舉手發(fā)言。要求上課專心聽講,遇到不懂的問題做好記錄,及時(shí)向老師請教。勤于思考問題,敢于發(fā)表與老師不同的見解,敢于一題多問,多問幾個(gè)為什么,大膽求異。

④認(rèn)真做好課堂練習(xí),手腦并用。上好數(shù)學(xué)課,必須認(rèn)真做好課堂練習(xí)。“手是腦的老師”,“眼過百遍,不如手過一遍”。數(shù)學(xué)概念是通過做題來鞏固的。在做練習(xí)時(shí),不能馬虎對待,不能得過且過,而要認(rèn)真分析,認(rèn)真推理,認(rèn)真演算,認(rèn)真聽老師講評。

⑤重視聽好每一節(jié)課的小結(jié)。每節(jié)課老師都要引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課所講內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn),要注意的問題進(jìn)行小結(jié)。要求聽好、掌握好,并把帶有規(guī)律性的東西,用到的數(shù)學(xué)思想和方法記錄在筆記本上。

⑶加強(qiáng)總結(jié)歸納復(fù)習(xí)

很多同學(xué)認(rèn)為,課前預(yù)習(xí)了,上課聽懂了,課后就是做題鞏固了,這是很片面的。要結(jié)合復(fù)習(xí),對所學(xué)過的每一個(gè)知識點(diǎn)、每一節(jié)、每一章內(nèi)容加以綜合歸納,總結(jié)規(guī)律。按知識間的邏輯聯(lián)系,寫出簡明小結(jié),使知識系統(tǒng)化、專題化、條理化,這對深化知識、積累知識、提高能力起到很好的作用。

⑷加強(qiáng)作業(yè)

也有一些同學(xué)認(rèn)為,作業(yè)就是把老師布置的題目做完。這也是很片面的。在做題目的同時(shí),要對當(dāng)堂課的題型再作回顧,掌握解題規(guī)律,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和方法在解題中所起的指導(dǎo)和定向作用。使同學(xué)們能用較少的時(shí)間,較小的題量,達(dá)到較好的效果。

培根說:“數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙”。只要我們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,找到合理的學(xué)習(xí)方法,充分發(fā)揮自身的主體作用,就一定能夠找到打開數(shù)學(xué)王國知識寶庫的金鑰匙!

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