?摘要：本文主要就中小學數學學習過程、自學、教輔使用、刷題等方面闡述一下個人看法，同時也糅合了數學大家、網絡經驗人士的一些看法，僅供參考。
常規學習過程其實也就是預習==》上課聽講=》課后復習==》做題檢驗學習效果。這是一個常規且理想的過程。
先說預習，針對數學這個科目，預習就是把教材中的定義、定理、例題等看一下。這個“看”不是一目十行，而是每個細節都不放過的看，尤其是定義、定理、公理這些，這些都是比較精簡的文字，基本是要一個字一個字的“扣”：撤底弄懂其中的含義。這個過程一定不能急，看不懂可以多看幾遍。預習以課本為主，學有余力的情況下再去參考教輔為宜。比如有人說以前新課本一發下來就急不可耐的把新書翻一遍，其實就是一種預習。
預習是對知識的第一次認識和吸收。不同的學生預習效果可能大相徑庭，優生可能一遍都能看通透?；A較差或方法不對頭的可能看個一知半解，甚至有地方看不懂都可能。但不管理解和接受程度如何，提前學一下都有助于上課聽講。
預習可以讓學生在上課前對老師要講的內容有一定的思想準備和大致的了解，聽起來就會主動很多，可以把重點放在預習時看不懂的地方。聽課注意力也會集中、有的放矢，如果在課堂上又把疑難點給解決了，那更節省了課下的復習時間。可以有更多的時間去完成其他學習任務，長此以往也就形成了良性循環，提高了自學能力。
預習與否這點在小學階段影響較小（低年級學生預習也有一定難度）。初、高中教師授課速度加快，影響就非常大，所以從小學高年級及之后預習這個項次一定不能少的。在預習中遇到的問題可以用筆記錄下來等老師課堂講解時重點聽一下。也可以找機會請教老師或同學?，F在信息發達了，也可以去網上找相應的視頻觀看學習（PS:強烈不建議在第一遍預習時直接看視頻，第一遍最好以自己學習課本為主。這也為初、高中階段培養自學能力）。
預習后如果覺得自己學的可以，知識點都理解了，可以嘗試下做課本上的習題，如果都能做出來，那說明確實是懂了，而非眼高手低（課本習題的答案一般在有些教輔上有的）。如果看到習題仍然是一頭霧水，沒有做出來，倒也不用擔心，因為畢竟是初學，再回頭去多看下教材重新學習就是了。書讀百遍其義自見，也就是這個道理。
上課聽講這塊就沒什么多說的，課堂專心聽講自然是必需的。因為理科的東西不同于文科，邏輯性更強，需要課堂高度集中精神，大腦跟著老師講解的內容運轉思考。何況有時候還是帶著預習中的問題去聽講。
說到聽課不得不提一下做筆記的問題，小學數學內容簡單，需要做的筆記并不多，做記錄可有可無。初、高中所學內容增多，就上升為一種必須了。不過做筆記也是因人而異，有人喜歡課堂一直不停的記，有人喜歡只針對個別部分做記錄，有的同學只記錄課本沒有的或者自己不懂的；也有的學生喜歡在課下把書本知識點抄寫一遍，同時留白，然后課堂聽老師講時再做補充。不管如何，這些都是一種記錄??的方法。選擇適合自己的即可。
我個人覺得沒有必要全部去記，只做重點、不懂的和老師講解的局部做記錄，教材上有的可以不做堂記。在我以為課堂的第一要務是聽講+思考，雖然都記錄了方便以后復習，但是因為記的過程勢必會分散精力，如果影響到課堂聽講效果，就顧此失彼，得不償失了。
另外，做筆記時也可以加入自己思考、當時的想法等內容，類似心得體會，這種東西能寫出來，就是真正收獲的東西。
復習，初高中部分有些內容一般的學生學一遍也未必學的好，出現一定的疑難點也是可以正常的，這時候就需要多次復習鞏固。對于復習，第一重要的我覺得仍然是教材。比如你翻開書本目錄，看著目錄能說出相應的知識點，這是最基本的。
我們經常說把書讀薄，就是初學時要接觸很多，后面抓住了知識的要點，個中的來龍去脈熟絡了，這就是由厚到薄，變薄的過程其實就是書本知識徹底消化的過程，變為直觀的概括的材料，留下最精髓的部分，書自然也就變薄了。
復習時除了教材外，就是之前做的筆記以及平時做的習題、試卷以及整理的錯題集了。這里不得不說一句：理科的東西理解要求高，但是基礎的知識也是需要必須記熟的，比如定理、公理、各種公式等等，記熟了才能在做題時慢慢升華，串聯起來。
要不定期的進行階段復習，以期達到鞏固的效果，梳理知識結構。類似學生期末考試、大型考試前都會復習，其實就是一種階段復習。這樣有助于系統學習知識，培養邏輯思維能力。理科學習銜接緊密，重在平時的理解，非一日之功。所以復習鞏固是必須的。
總之，數學科目邏輯性較強，后面學的知識往往要用到前門學過的，或者處理問題的方法，是一個循序漸進和螺旋上升的過程。學習新知識，復習舊知識，在學習的過程中發現問題，然后再回過頭去查漏補缺，這樣不斷的鞏固前行。對于一般的學生來說都是適用的。
學習是一個螺旋上升的過程
自學可以稱之為深層次的預習。強度和難度都高過預習，對學生的要求也較高，比如學生本人是要有一定的耐心和定力的。所以低年級的學生自學的較少，即使是提前學也多需要老師或家長指導。初、高中學生就好些，可以自己學，也可以在老師或家長指導下自學。
教材一般是選當地學校發的、上課要用的，方便以后跟著老師的進度去聽課。常見的版本如人教版、滬教版、北師大版、蘇教版等等。初、高中自學的教材除了傳統的這些，還有口碑比較好的如90年代的初中教材、甲種本、市北培優、實驗教材等。教材可以找人借，也可以自己買。教材價格在書籍中算是便宜的了，網購也方便。只需要認準版本即可。
口碑較好的幾種教材
然后來說自學的進度，這點我覺得是有爭議的。參考過來人的建議和考慮一般孩子的接受程度，我覺得小學低年級沒有必要提前學，只跟隨校內做一定的預習即可。小學高年級比如四年級及以上可以考慮提前學。參考一般的升學規劃，不考慮高中走競賽路線的話，提前的程度可以從一學期到一學年、幾年不等，主要看學生的接受程度。
這里重點提下小學到初中的提前學習情況，從接觸的個案看，大體分幾種情況：
提前學主要靠假期，尤其是要好好把握寒暑假這些大段的休息時間，相對比平時要寬松很多，便于更系統的提前學習。所以要充分利用好這些時間，做好計劃，狠下功夫。
提前學的優勢在于提前學了一遍甚至幾遍，小學、初中的數學難度不大，學的次數多了自然鞏固的牢固些，遇到的問題在學的過程中也會想拌飯去解決，縱然即使有遺留的一般也會比沒學過的好。而高中階段課程節奏快、難度高，提前學更有利于知識的掌握，所以這種優勢在初、高中階段更突出，類似降維打擊。
再者，小學階段時間相對初中充裕很多，突擊某個單科的學習，待到初中后只需要保持這個優勢即可，可以分時間到其他科目。而單科的優勢也會強化學生學習的自信心，從而刺激提高其他科目成績。
但提前學的缺陷也很明顯，畢竟提前學是超過校內學習的部分，一是未必適合所有的學生。二是如果在節奏上把握不好，學的不扎實，走了過場，那么學了也是白學，花了時間，卻不會有什么效果。三是過于激進也可能導致學生學習后勁不足，甚至導致厭學都是可能的。
所以，提前學，寧可保守，不可激進。要考慮學生的接受能力和心態，同時要有相應的家長或教師資源支持為好。提前學學生要兼顧校內外，會有一定的壓力，學生本人主動去學的更應做好自我心理調節，面對問題努力尋求辦法解決，自己解決或者尋求家長的資源支持，不至于產生畏難的情緒。
前段時間網上鬧的沸沸揚揚的南京博士爸爸輔導上幼兒園、小學的孩子學中學和大學的知識，這種揠苗助長、過于激進的提前學習就是非常不可取的。
新聞截圖
另外，提前學的過程中一定要扎實，萬萬不可浮在表面，草草了事。開頭學可以慢一些，基礎的東西要學扎實，然后循序漸進的拔高，去做難題，做綜合題目。學的過程中最好有老師指導，同時要做題。
比如初中數學第一遍學，除了課本的例題、習題外，還有做一套習題來鞏固。如果相應的章節出現問題，還要反復的研究教材，找相應知識點題目來鞏固。所以網絡上詞語叫“一刷、二刷、三刷”，經過多輪的循環學習強化對知識的掌握程度。
做題的意義：著名數學家、教育家蘇步青教授在《要講究學習方法》說：“我們為什么要演算習題呢？
第一，是為了加深對書本中的基本概念、定義和定理的理解，這是主要的。
第二，也是為了訓練我們的運算技巧和邏輯思維。這雖是次要的，但是必可少的。做習題，對于加深理解和提高運算技巧、邏輯思維都是有利的?！?/span>
“我們在解題時，首先要看清楚這道題包含了哪些基礎知識，用?到哪幾個公式或定理，然后從某個公式或定理下手，一步步將題解出來?！?/span>這是一個完整的思路。再比如看到一個題目，一定要想一想，這個題目是為了解決什么問題，可以應用哪些原理、方法來解決，然后真正的把題目給做透徹了。做出結果以后，也可以再看看，再想想，檢查一下是否有錯誤。
做題做多了你遇到一個問題，自然而然的就會反應出來這個題目是用何種思路解題，應用到哪些知識點也是一目了然。熟能生巧，熟練到一定程度，才能把知識應用自如，就形成了“肌肉反應”，快速而準確。
刷題，刷一定的題目，偷不得懶，勤奮是必須的。數學家張廣厚在《學習數學的幾點體會》里面提到：段學復(北大數學系系主任）先生有一次和我說：“人人都知道華老（華羅庚）天分很高，卻不了解他是多么用功，他每天工作學習至少都在十個小時以上（指在西南聯大時期）?！?/span>
其次，刷題，首要是一個做對。開始不要講速度，做對是第一重點。因為你再快，做錯了都是白搭。其次就是練快、練速度。一個題目能九分鐘做出來的，就不拖到十分鐘去完成，一分鐘也不拖。最后是書寫工整，比如有些證明題，書寫工整才方便閱卷的人看，否則可能會因為書寫問問白白丟了分數。
末了說下教輔，小學的提幾個：（非奧數方面的。購買時注意選擇對應的版本）
小學常見教輔 （不全）
初中的教輔這幾個也是不錯的：
常見的幾種：
常見，僅供參考
9年級適用的幾種：
中考方面其實挺多的 截圖不全
教輔書籍繁多，魚龍混雜。就教輔的使用，小學配套一兩種即可，比如計算一本，綜合一本。初、高中量可能就要大，但是應該遵從一個原則：做一本是一本，也就是說做了這本習題就要把其中的題目給做透徹，會的全做對，不會的給弄懂，理解透徹。這樣刷題，刷的扎實，才會真正的有收獲。
小學六年級下學期學完刷一些68所的題目、往年小升初招生題目。而初中九年級，最好的莫過于當地中考真題，或者異地的中考真題。先刷本地，后刷異地。高中階段類似，刷真題。
做題要達到一個什么境界呢：做完一個題目，自己明白自己是做對了還是做錯了，而不需要去問老師或者尋求答案求證。
用考試分數高低來表達當然也更為直接——對于考試來說，我覺得作為一個學生不要回避測試，不管是戰略還是戰術，都需要重視每一次考試。不管是大或者小，養成良好的應試習慣。畢竟試卷一般都是綜合的，是檢驗學習效果最直觀的東西。
用著名數學家、教育家趙訪雄教授的說法學到手的三個標志是“懂、用、記，即能夠懂透課程的基本原理，能夠運用這些原理解決問題，能夠記牢小量必須記住的定義、定理及公式?！?/strong>
懂——要真正理解所學內容的精神實質，弄清來龍去脈，不僅知其然，而且知其所以然。比如數學的推演都是很完整的，一定要從教師的講授中搞清方向，是往東還是往西，首先把路子找對。然后具體掌握推演方法，第一步如何走，第二步如何走。在這方面切忌浮光掠影，滿足于一知半解。
用——我們所學的原理都是為了解決問題，所以要會用，多用，用得靈活些。反過來，用的次數多了，對原理就會懂的透些。常常有這樣的情況：學某個原理的時候，覺得很好懂，也提不出什么問題，但用起來就動輒得咎，問題百出。這是因為，只有通過用才能充分暴露原理的內在矛盾，解決這些矛盾，就能進一步掌握原理。如果學原理不會用，那就很難說是懂了。同時，多用也能幫助我們記牢固一些。我們都有這樣的體會，一個定義、公式，經常用就記得很熟，否則，日子一久就淡忘了。
記——在學習的最初階段，記住少量的法則、公式也是必要的。比如微分和積分中的十幾個基本公式，有如外文的基本詞匯，經常用到，應該牢牢記住。不過不應當不分主次什么都記，這樣就什么也記不住。應該先記住幾個主要式，“第二線上的公式就不必死記，用多了也就會記得住?！?/span>
總之，要想把一門學科學好，理想、勤奮、毅力和方法四個條件都是不可或缺的。
