各位朋友，大家好！今天，數學世界將與大家一起分享初中數學幾何題。前段時間，分享了一些小學的數學趣味題，很多朋友表示不喜歡，希望多講一些初中的數學題，那么從今天開始，我將持續為朋友們分享初中數學題，請先嘗試做下面這道題，再看解析過程，相信大家會有收獲！
例題：（初中數學幾何題）如圖，在ABC中，已知CD，AE分別為AB、BC邊上的高，∠B=60°，求證：DE=1/2AC．
這是一道難度不大的幾何題，此題的考查知識點就是相似三角形的判定與性質。我們在做此題時，要認真觀察圖形，分析題中給出的條件和要證明的結論。此題的已知條件不多，所以我們要充分利用它們。下面，我們就一起來解決這道例題吧！
由于CD，AE分別為AB、BC邊上的高，所以得到了直角三角形。根據直角三角形的性質和∠B=60°，可得BE與AB，BD與BC的關系。再根據兩邊對應成比例且夾角相等，可得BDE與BAC相似，根據相似三角形的性質，于是問題得解。
證明：∵CD，AE分別為AB、BC邊上的高，
∴∠AEB=∠BDC=90°．
∵在RtBAE中，∠B=60°，
∴∠BAE=30°，
∴AB=2BE，
即BE/AB=1/2，
同理可得∠BCD=30°，
∴BC=2BD，
即BD/BC=1/2，
∴BE/BA=1/2=BD/BC，
∵∠B=∠B，
∴BDE∽BCA，
∴DE/AC=BD/BC=1/2，
∴DE=1/2AC．（證畢）
