解析幾何解析幾何有被代數(shù)吃掉的趨勢(shì)，不過就數(shù)學(xué)系的學(xué)生而言，還是應(yīng)該好好學(xué)一下，我大一沒有好好學(xué)，后來學(xué)別的課時(shí)總感覺哪里有些不太對(duì)勁，后來才發(fā)現(xiàn)是自己的數(shù)學(xué)功底尤其是幾何得功底沒有打好。
1吳光磊《解析幾何簡(jiǎn)明教程》高等教育出版社
寫的簡(jiǎn)單明了，我基礎(chǔ)沒有打好，快速翻了一下這本書收獲還是不少的。不過打基礎(chǔ)的時(shí)候還是從下面三本選一本看，把這本當(dāng)參考書。
2《解析幾何》丘維聲，北京大學(xué)出版社
我大一時(shí)的課本
3《解析幾何》呂根林，許子道
4《解析幾何》尤承業(yè)
2，3，4寫的大同小異
習(xí)題集有巴赫瓦洛夫的《解析幾何習(xí)題集》不過不是那么容易找的到了
代數(shù)前面說過代數(shù)有吃掉幾何的傾向，所以有許多與時(shí)俱進(jìn)的《代數(shù)與幾何》。不過還是建議分開學(xué)，一門一門的打好基礎(chǔ)。許多所謂的簡(jiǎn)明教程，還有將代數(shù)與解析幾何合在一起的課本目前都還不是非常成熟。不建議使用。
1《高等代數(shù)》北京大學(xué)數(shù)學(xué)系代數(shù)與幾何教研室代數(shù)小組
目前國(guó)內(nèi)各大學(xué)尤其是綜合大學(xué)數(shù)學(xué)系廣泛采用的代數(shù)教材，有著悠久的傳統(tǒng)。目前通常使用的是第三版。也是各大學(xué)的考研指定用書。這本書更多以教師為主，給了教師以很大的發(fā)揮空間，受到教師的普遍歡迎。不過對(duì)基礎(chǔ)不好的學(xué)生在某些地方有一定的難度。講到了所有應(yīng)該講的內(nèi)容。
2《高等代數(shù)》張禾瑞，郝鈵新
被各個(gè)師范大學(xué)的數(shù)學(xué)系廣泛使用，和1同分天下。張禾瑞已經(jīng)去世，但書已經(jīng)出到第五版。
3《線性代數(shù)》李烔生，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
中科大的書一向比較難。
4《線性空間引論》葉明訓(xùn)，武漢大學(xué)出版社
5《高等代數(shù)學(xué)》張賢科，清華大學(xué)出版社
6《線性代數(shù)與矩陣論》許以超，高等教育出版社
以上三本是一份書單上寫的，拿了過來，不過我知道5還是不錯(cuò)的
7《代數(shù)學(xué)引論》柯斯特利金
一本和菲赫金戈?duì)柎牡摹段⒎e分學(xué)教程》齊名的偉大數(shù)學(xué)著作。一本傳世經(jīng)典，沒有什么可多說的。最近剛剛有新譯本出版，共分了三冊(cè)，但都不是很厚，也不貴。
8《線性代數(shù)習(xí)題集》普羅斯庫(kù)列柯夫
9《高等代數(shù)習(xí)題集》法捷耶夫，索明斯基
8，9是前蘇聯(lián)的經(jīng)典代數(shù)習(xí)題集分別有兩千道和一千道題，做完會(huì)打下非常好的基本功。
10《高等代數(shù)》丘維聲著
書寫的不錯(cuò)，不過是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系用書，北京大學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和重點(diǎn)一貫與國(guó)內(nèi)其他大學(xué)的不太一樣，而且邱維聲采用了與其他教材完全不同的編排方式，所以用這本書研也許有一些不適應(yīng)。建議用來作參考書而不是教材。
11《高等代數(shù)習(xí)題集》楊子胥著
相對(duì)8，9很容易買到，很多人用來做考研的參考書，而且符合所謂的教學(xué)或考研大綱。
12《線性代數(shù)》蔣爾雄，高錕敏，吳景琨著
名為線性代數(shù)，實(shí)際上是一本高等代數(shù)教材。是一本非常老的為當(dāng)時(shí)計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)編寫的書。市面上根本找不到，但各大學(xué)的藏書中肯定會(huì)有。
近世代數(shù)
不光是數(shù)學(xué)系最重要的幾門課，而且在計(jì)算機(jī)方面有很多應(yīng)用，通常的離散數(shù)學(xué)第二部分就是近世代數(shù)內(nèi)容，也叫抽象代數(shù)。
1《近世代數(shù)引論》馮克勤
2《近世代數(shù)》熊全淹
3《代數(shù)學(xué)》莫宗堅(jiān)
4《代數(shù)學(xué)引論》聶靈沼
5《近世代數(shù)》盛德成
常微分方程1《常微分方程教程》丁同仁、李承治，高等教育出版社
公認(rèn)的國(guó)內(nèi)寫的最好的教材。
2《常微分方程》王高雄等
使用相當(dāng)廣泛的教材。初學(xué)建議從1，2中選
3《常微分方程》V.I.Arnold
常微分不可不讀的書。
4《常微分方程》龐特里亞金
前蘇聯(lián)教材，作者是數(shù)學(xué)奇才，因?yàn)榛瘜W(xué)實(shí)驗(yàn)的一次事故導(dǎo)致雙目失明，不得已轉(zhuǎn)而學(xué)數(shù)學(xué)，成為一代數(shù)學(xué)大師。
5常微分方程習(xí)題集》菲利波夫
很簡(jiǎn)單，打通這本書。不是題目簡(jiǎn)單，是對(duì)你的要求簡(jiǎn)單。
復(fù)變函數(shù)1《簡(jiǎn)明復(fù)分析》龔昇
寫的非常有特色的一本書。
2《Complex Analysis 》L.V.Ahlfors
學(xué)數(shù)學(xué)還是提倡多看大師的著作
3《復(fù)變函數(shù)》余家榮
4《復(fù)變函數(shù)》鐘玉泉
上面兩本是國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)系用的最多的書，不過通常會(huì)剩下一到兩章講不完。
5《解析函數(shù)論初步》H.嘉當(dāng)
6《應(yīng)用復(fù)分析》任堯福
7《復(fù)變函數(shù)論習(xí)題集》沃爾科維斯
實(shí)變函數(shù)1《實(shí)變函數(shù)與泛函分析概要》鄭維行
很好的入門書。
2《實(shí)變函數(shù)論》周民強(qiáng)
普遍認(rèn)為是一本非常好的書，不過個(gè)人認(rèn)為對(duì)基礎(chǔ)不是很好的人來說比較難懂。寫法和其他幾本不太一樣。
3《實(shí)變函數(shù)》江澤堅(jiān)，吳志泉
我初學(xué)時(shí)用的書，和2相比我更愿意用這本和4
4《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》夏道行，伍卓人，嚴(yán)紹宗，舒五昌
上世紀(jì)八十年代中國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)系的標(biāo)準(zhǔn)課本，2009年3月會(huì)出新版。強(qiáng)烈推薦這本和上一本。雖然厚，但是相當(dāng)詳細(xì)。
5《實(shí)變函數(shù)論的定理與習(xí)題》鄂強(qiáng)
6《實(shí)變函數(shù)論習(xí)題集》捷利亞科夫斯基
泛函分析1《泛函分析講義》張恭慶
個(gè)人感覺寫的比較混亂，不過各個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)系都在用。
2《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》夏道行
上面說過，再推薦一次，雖然有點(diǎn)厚。
3《實(shí)變函數(shù)與泛函分析概要》鄭維行
4《泛函分析習(xí)題集》安托涅維奇
5《函數(shù)論與泛函分析初步》柯爾莫哥洛夫
好好看完會(huì)有收獲。大師的經(jīng)典名著，包括了實(shí)變函數(shù)，泛函分析，變分等各方面的內(nèi)容
6《泛函分析理論習(xí)題解答》克里洛夫
偏微分方程1《偏微分方程》陳祖墀
2《廣義函數(shù)與數(shù)學(xué)物理方程》齊民友
3《數(shù)學(xué)物理方程講義》姜禮尚
4《數(shù)學(xué)物理方程》谷超豪，李大潛等
5《偏微分方程教程》華中師范大學(xué)
6《數(shù)學(xué)物理方程習(xí)題集》弗拉基米洛夫
谷超豪，李大潛的書是用的時(shí)間相當(dāng)長(zhǎng)的一本老教材，5添加了一些新內(nèi)容，將一階方程的解法也加了進(jìn)來。
7《數(shù)學(xué)物理方法》梁昆淼。
數(shù)學(xué)物理方法是非數(shù)學(xué)專業(yè)的課相當(dāng)于數(shù)學(xué)系的偏微分方程和復(fù)變函數(shù)
8《數(shù)學(xué)物理方程》柯朗
學(xué)物理的人趁著年輕還是好好打一打基礎(chǔ)。
9《特殊函數(shù)概論》王竹溪
中國(guó)人寫的書里面足以自豪的一本，王老先生是楊振寧的老師。
概率論1《概率論基礎(chǔ)》李賢平
2《概率論引論》汪仁官
3《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(上、下)，中山大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系編
概率論學(xué)起來很容易，但是題做起來就不是那么一回事了。
數(shù)理統(tǒng)計(jì)1《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)教程》陳希孺
2《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義》陳家鼎
3《數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)》陸璇
4《數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題集》中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與金融系
5《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》趙選民
隨機(jī)過程1《隨機(jī)過程及應(yīng)用》陸大金
2《隨機(jī)過程》孫洪祥
3《隨機(jī)過程論》錢敏平，龔魯光
很多學(xué)校沒有隨機(jī)過程，但這部分還是相當(dāng)重要的，無論工科還是經(jīng)濟(jì)或者數(shù)學(xué)本身。
微分幾何1《微分幾何》彭家貴
2《微分幾何》陳省身
3《微分幾何講義》吳大任
4《微分幾何》陳維垣
5《微分幾何習(xí)題集》菲金科
6《微分幾何理論與習(xí)題》里普希茨
拓?fù)鋵W(xué)1《點(diǎn)集拓?fù)渲v義（第二版）》熊金城
2《拓?fù)淇臻g論》兒玉之宏
3《基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)》M.A.Armstrong
4《點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)》《點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)題解與反例》陳肇姜
5《幾何學(xué)與拓?fù)鋵W(xué)習(xí)題集》巴茲列夫
再說一次，忽視幾何,包括解析幾何，微分幾何，拓?fù)鋵W(xué)會(huì)后悔的。
離散數(shù)學(xué)1《基礎(chǔ)集合論》北師大
2《面向計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)理邏輯》陸鐘萬
3《圖論及其算法》王樹禾
4《圖論及其應(yīng)用》Bondy ，Murty
5《離散數(shù)學(xué)》耿素云，屈婉玲
6《具體數(shù)學(xué)》格拉厄姆，高德納等
數(shù)值分析
數(shù)值逼近，數(shù)值代數(shù)，微分方程數(shù)值解法合稱數(shù)值分析，數(shù)值優(yōu)化和運(yùn)籌學(xué)有點(diǎn)像。
傳統(tǒng)的教材是下面四本（不算1）：全部由人民教育出版社出版
1蔣爾雄，高坤敏，吳景坤的《線性代數(shù)》
2李岳生，黃友謙的《數(shù)值逼近》
3曹志浩，張德玉，李瑞遐的《矩陣計(jì)算和方程求根》
4王德人的《非線性方程組解法與最優(yōu)化方法》
5李榮華，馮果忱的《微分方程數(shù)值解法》
6《數(shù)值分析方法》奚梅成
7《數(shù)值計(jì)算方法》林成森
8《數(shù)值逼近》王仁宏
9《矩陣數(shù)值分析》邢志棟
10《最優(yōu)化理論與算法》陳寶林
都是不錯(cuò)的書。
要求不高的話可以只看一本《數(shù)值分析》就夠用了，一些大學(xué)似乎就是這么干的，只講數(shù)值分析一門，將剩下的時(shí)間用來講計(jì)算機(jī)的內(nèi)容。
11《數(shù)值分析》李慶揚(yáng)，王能超，易大義
似乎是不錯(cuò)的選擇，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)好像都是用這本。
12《數(shù)值分析基礎(chǔ)》李慶揚(yáng)，王能超，易大義
13《數(shù)值逼近》蔣爾雄，趙風(fēng)光
14《微分方程數(shù)值解法》余德浩，湯華中
15《微分方程數(shù)值解法》李立康，於崇華，朱政華
看一個(gè)學(xué)校的計(jì)算數(shù)學(xué)是真的計(jì)算數(shù)學(xué)還是所謂的信息與計(jì)算，只要看一下上不上微分方程數(shù)值解就行了。
16《數(shù)值優(yōu)化》袁亞湘，孫文瑜
書名好像不是這個(gè)，看作者
17《數(shù)值分析引論》，易大義
普通物理1《力學(xué)》鄭永令
2《力學(xué)》漆安慎
3《新概念物理力學(xué)》趙凱華，羅蔚茵
4《基礎(chǔ)物理學(xué)教程———熱學(xué)》張玉民
5《熱學(xué)》秦允豪
6《新概念物理熱學(xué)》趙凱華，羅蔚茵
7《電磁學(xué)》胡有秋
8《電磁學(xué)》趙凱華
9《光學(xué)》郭光燦
10《光學(xué)》趙凱華
11《原子物理學(xué)》楊福家
12《近代物理學(xué)》徐克尊
13《美國(guó)物理試題匯編》中國(guó)科大物理教研室
新版叫做《物理學(xué)大題典》
14《費(fèi)曼物理學(xué)講義》
15《研究生入學(xué)考試普通物理試題精選精解》盧先河
16《力學(xué)與熱學(xué)》清華大學(xué)
量子力學(xué)1《量子力學(xué)基礎(chǔ)》關(guān)洪
2《量子力學(xué)的基本概念》關(guān)洪
學(xué)好了曾謹(jǐn)嚴(yán)先生的《量子力學(xué)導(dǎo)論》再看，對(duì)理解量子力學(xué)有幫助。
3《量子力學(xué)導(dǎo)論》曾謹(jǐn)嚴(yán)
4《美國(guó)研究生物理試題解答第六卷》中國(guó)科大
新版稱作物理學(xué)大題典，考研從這里開始，里面物理味道很濃，數(shù)學(xué)也很基礎(chǔ)，強(qiáng)烈推薦，北大有不少考題是改編它的。
5《量子力學(xué)試題選解》曾謹(jǐn)嚴(yán)，錢伯初
里面不會(huì)做的想也沒用。會(huì)做的一定要掌握。
電動(dòng)力學(xué)1《電動(dòng)力學(xué)》郭碩鴻
2《電動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)明教程》俞允強(qiáng)
比較而言，俞老師的公式定理好記好用，條理清楚。郭老的書推理清楚。電磁波那一章我覺得還是郭老的書寫得好，反射和折射推導(dǎo)講得很明白，記不住公式的時(shí)候自己按照他的方法還可以推出來。電磁場(chǎng)和相對(duì)論一章則各有所長(zhǎng)。這兩本書最好結(jié)合起來看。
3《電動(dòng)力學(xué)題解》林璇英，張之翔
做完你就可以說你會(huì)電動(dòng)力學(xué)了，除了在那些做過Jackson的人面前以外。平時(shí)學(xué)習(xí)和考試必備。
4《經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)》Jackson
通向高手的必由之路，折磨天才兒童的讀物。看的時(shí)候才讓你后悔數(shù)學(xué)物理方程沒學(xué)到家。
5《量子力學(xué)講義》張永德
統(tǒng)計(jì)力學(xué)1《熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理》汪志誠(chéng)
拿來教物理門外漢都合適，除了非平衡和最后一章外，還是每一章都背熟才好。
2《美國(guó)研究生物理試題解答第五卷》中科大
絕好的習(xí)題集，北大的試題不少改編于此。參見上面。
3《劉川熱力學(xué)講義》劉川
4《統(tǒng)計(jì)物理》朗道。
經(jīng)典力學(xué)1《古典力學(xué)》Goldston
名著。
2《經(jīng)典力學(xué)》金尚年
3《理論力學(xué)》周衍泊
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