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布林線指標，又稱布林帶指標。在通達信系統(tǒng)中，同類有BOLL指標、BOLL-M（加密）指標、BBIBOLL指標。大體形態(tài)差不多，都是由一條中心線和二條代表股票價格安全高低位線組成，也叫中軌、上軌和下軌三條軌道。BOLL指標的核心算法相比較而言最復雜，使用面也較廣。功能上各有所長，但就其科學角度來說，應該是BOLL指標最合理。（由于通達信系統(tǒng)編制了一個標準差函數(shù)，所以咱們看見的BOLL指標算法很簡單）

與BOLL指標相關(guān)的還有布林極限BB指標、布林極限寬WIDTH指標。這二個指標都是系統(tǒng)自帶但加密的指標。

一、BOLL指標計算公式及基本含義

BOLL指標計算公式：

中軌=20日均線；

上軌=20日均線 2個標準差；

下軌=20日均線-2個標準差。

源代碼是（其中M取20）

BOLL:MA(CLOSE,M);

UB:BOLL 2*STD(CLOSE,M);

LB:BOLL-2*STD(CLOSE,M);

副圖是（以下截取的上證指數(shù)部分BOLL指標圖）

含義是

中軌（白線）是20日交易日的收盤移動平均價（系統(tǒng)自帶的中軌參數(shù)），上軌是中軌加上2個20日標準差，下軌是中軌減去2個20日標準差。

二、BOLL指標的中軌線

很有意思的是，BOLL指標的中軌線就是我們平常使用的20日常規(guī)均線。也就是最近20日收盤價相加除以20得到的收盤價的平均值。實際上也是最近20個交易日（最高價最低價收盤價）/3的移動平均值（如主圖上展示的）

為什么是20日而不是21日（斐波那契）均線呢？這里面肯定有發(fā)明者的深刻含義，也有統(tǒng)計概率的的原因，也有股價實際運行的原因。從數(shù)字上來說，20=4*5=2*2*5，顯然每周5個交易日，每個月4周等等都是取20日均線的原因所在。

三、標準差

由于BOLL-M指標是加密的，我們看不到指標中是否使用了標準差函數(shù)，而BOLL和BBIBOLL指標均使用了標準差函數(shù)。BOLL-M指標網(wǎng)上有破解的代碼，大家可以自己去找。下面這個源代碼我也是網(wǎng)上找來的，與通達信系統(tǒng)自帶的比較以后完全一致，有興趣的可以參考。

{BOLL-M}

周期:=20;

MID:=MA(C,周期);

VART1:=POW((C-MID),2);

VART2:=MA(VART1,周期);

VART3:=SQRT(VART2);

UPPER:=MID 2*VART3;

LOWER:=MID-2*VART3;

BOLLM:REF(MID,1);

UBM:REF(UPPER,1);

LBM:REF(LOWER,1);

標準差是什么？為什么要用2倍的標準差？

理論上來說，標準差反映的是一個數(shù)據(jù)集合的離散程度。也就是說反映了這個數(shù)據(jù)集合的平均值與集合里每個數(shù)據(jù)間的偏離程度。

譬如：

集合A{10，10，10，10，10}，平均值是10，標準差是0；

集合B{5，5，5，5，30}，平均值是10，標準差是10;（手工計算可以用EXCEL試驗算）

從集合A中可以看到，集合中的每個數(shù)據(jù)與平均值沒有偏離，而集合B上的每個數(shù)據(jù)與平均值就有偏離了，特別是最后一個數(shù)據(jù)與平均值偏離很遠。盡管二個集合的平均值是一樣的。

也就是說，在實際應用中，合理的使用標準差，就能衡量數(shù)據(jù)個體與其平均值之間的偏離程度。

由于上述結(jié)果，

如果我們把這個結(jié)論推廣到股價上來，那么在針對20日平均值來說，其中的某天股價上漲或者下跌很多，這個多的程度就會體現(xiàn)在BOLL指標中。也就是偏離20日均線的程度。

這個程度用什么來度量呢？這就體現(xiàn)在了指標代碼UB和LB上了，即上軌和下軌。遇到集合A的這種情況，BOLL線的口子會突然變小，就是我們所說的BOLL線縮口。很多時候，當BOLL線的口子收窄，而且越來越窄時候，即20日平均值與股價的偏離值會變很小，這種情況很容易變盤（但無法預知方向）。遇到集合B的這種情況，BOLL線的口子會突然變大，就是我們所說的BOLL線開口。即20日平均值與股價的偏離值就會變大，這種時候就是變盤了。

四、為什么取標準差的2倍

為什么指標中取±2個標準差呢？這涉及到數(shù)學中的標準正態(tài)分布，如上圖。即假設(shè)股票價格符合標準正態(tài)分布，那么將會有95%的收盤價落在BOLL線的上下軌道之間（由于±1和±3 涉及面太小）。

然后，股票價格不是想象中的那樣符合標準正態(tài)分布，這只是一個假設(shè)，所以實際應用中存在著偏差。不過，這假設(shè)條件下的算法在股票市場中的應用大家認可程度已經(jīng)相當高了。

小結(jié)

BOLL指標實際上就是圍繞20日均線運轉(zhuǎn)的一個實用指標。在運用時，記住縮、開口的基本原理以及與20日均線的關(guān)系。上下軌離開20日均線遠了肯定要修復偏離值。

其它關(guān)于BOLL運用的方法和技巧可以參考網(wǎng)上的相關(guān)資料。

祝大家投資順利。

20230830

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