蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一單元 升和毫升
一．容量單位的產(chǎn)生
1、單位：升或毫升。
2、計(jì)量水、油、飲料等液體的多少，通常用升（L）作單位。
3、計(jì)量比較少的液體，通常用毫升（ml 、mL）作單位。
4、1升水正好能裝滿棱長為1分米（dm）的正方體容器。
5、1毫升大約只有十幾滴水。
二、升和毫升之間的進(jìn)率
1、1升（L）=1000毫升（mL）
2、生活中的升和毫升的運(yùn)用：生活中一杯水大約250毫升；一個(gè)高壓鍋大約盛水6升；一個(gè)家用水池大約盛水30升，一個(gè)臉盆大約盛水10升；一個(gè)浴缸大約盛水400升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是2升，一個(gè)金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。
3、一個(gè)健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。
第二單元 兩三位數(shù)除以兩位數(shù)
一、除數(shù)是兩位數(shù)的除法：
1、怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：
①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。②計(jì)算時(shí)從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。
2、試商時(shí)，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商， 若除數(shù)看大，則初商可能偏??； 若除數(shù)看小，則初商可能偏大。
例: 362÷43，將43看作（40）來試商，此時(shí)初商可能（偏大）；
362÷48，將48看作（50）來試商，此時(shí)初商可能（偏小）。
（ ）53÷56，若商是一位數(shù)，（ ）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩
位數(shù)，（ ）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（ ）4，若商是一位數(shù)，（ ）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數(shù)，（ ）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
3、被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)
被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商 商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)
例：一個(gè)數(shù)是786，除以某個(gè)數(shù)商是24，余數(shù)是18，求除數(shù)是多少？
4、余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是1；最大的余數(shù)=除數(shù)－ 1。
例: ( )÷53=25…☆，☆最小是 1，最大是52。
二、商不變的規(guī)律
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變,若有余數(shù)，則不完全商不變，余數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)。
如：14÷3=4……2 (同時(shí)乘以10) 100÷30=3……10（同時(shí)除以10）
140÷30=4……20 10÷3=3……1
問：乘或除以的這個(gè)數(shù)為什么不能是0？
答：乘0或除以0，都會(huì)出現(xiàn)除數(shù)是0，這樣的算式?jīng)]有意義。
三、連除實(shí)際問題
例：閱覽室有兩個(gè)書架，每個(gè)書架有4層，一共放了224本書。平均每個(gè)書架每層放多少本書？
方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4）
這樣的問題從條件想起比較容易找到先求什么，再求什么；可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答；可以用“把得數(shù)代入原題法”或“另解法”檢驗(yàn)。
四、簡單的周期：同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。
1、按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的，至少觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2、用排一排、畫一畫、圈一圈的方法能很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3、用除法解決周期現(xiàn)象中的問題比較方便。
第三單元 觀察物體
把一個(gè)長方體放在桌面上，無論從哪個(gè)角度觀察，最多只能同時(shí)看到三個(gè)面。
我們通常觀察物體的前面、右面和上面。
第四單元 統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖
1、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？
統(tǒng)計(jì)表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計(jì)圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。 統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖都能清楚地看出統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。 條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：能直觀、形象地表示數(shù)量的多少。
2、分段整理數(shù)據(jù)有時(shí)統(tǒng)計(jì)要分段整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分段時(shí)，要注意每段之間要“連續(xù)”，整理數(shù)據(jù)要按一定的順序，做到數(shù)據(jù)不遺漏、不重復(fù)，還要注意檢查統(tǒng)計(jì)表里的合計(jì)數(shù)。
3、平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)特征量，能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，它介于這組數(shù)據(jù)最多的和最少的數(shù)之間。
計(jì)算平均數(shù)的方法有兩種：一種是移多補(bǔ)少（取長補(bǔ)短）；一種是先合再分，即用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。
平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)（人數(shù)）； 總數(shù)=平均數(shù)×總份數(shù)
4、運(yùn)動(dòng)與身體變化：通常情況下，體育運(yùn)動(dòng)都會(huì)引起脈搏的加快，而不同運(yùn)動(dòng)量所引起的脈搏加快的程度也不一樣。
第五單元 解決問題的策略
解決問題時(shí)可以通過列表、畫線段圖等方法進(jìn)行分析。 解決問題的步驟：1.理解題意（整理?xiàng)l件）；2.分析數(shù)量關(guān)系；3.列式解答；4.檢驗(yàn)反思。
分析數(shù)量關(guān)系：可以從條件想起，看根據(jù)哪兩個(gè)條件可以求出一個(gè)問題；也可以從問題想起，看要求題目中的問題需要知道哪些條件。
第六單元 可能性
事件發(fā)生的可能性是有大小的。
判斷事件發(fā)生的可能性大小，要先列舉出整個(gè)事件中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)列舉出的結(jié)果進(jìn)行判斷。
第七單元 整數(shù)四則混合運(yùn)算
運(yùn)算順序：
1.在沒有括號(hào)的算式里，只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計(jì)算。
2.在沒有括號(hào)的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。
3.在含有小括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外的。 4.在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。
第八單元：垂線與平行線
1、線段、射線、直線的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：
2、兩點(diǎn)之間線段最短。
3、連接兩點(diǎn)的線段的長度叫作這兩點(diǎn)間的距離。
4、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。角的大小和角的兩邊張開的大小有關(guān)。
5、直角=90度 平角=180度 周角=360度
1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角
銳角小于90度 鈍角大于90度且小于180度
6、兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。
7、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫作這點(diǎn)到直線的距離。
8、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。
9、一副三角尺的度數(shù)分別是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。
用一副三角尺還能畫出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+30）、135度（90+45）和150度（90+60）的角。
10、兩條平行線之間的垂直線段可以畫無數(shù)條，長度都相等。
11、風(fēng)箏線與地面所形成的角的度數(shù)越大，風(fēng)箏飛得越高。
12、丹頂鶴結(jié)隊(duì)飛行時(shí)通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。
13、斜坡與地面的角度不同，物體滾的距離也不同。
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