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經緯網的那些奇妙應用

1. 定“方向”

理論依據:“經線指示南北方向,緯線指示東西方向”。

(1) 方格狀經緯網圖:圖上經線和緯線呈直線。如右圖。A在B的西北方向。

② B、C位于同一經線上,根據極點位置判斷C位于B的正南方。

③ C、A既不在同一經線上,也不在同一緯線上,根據以上原理分別判斷東西、南北方向,可確定C在A的東南方。

2. 定“距離”

(1) 根據緯度差定經線長度:緯度1°的實際經線弧長處處相等,大約是111千米,如右圖中AB。若兩地在同一條經線上,只要知道兩地的緯度差,就可以計算出兩地之間的距離。

(2) 根據經度差定緯線長度:經度1°的緯線弧長由低緯向高緯遞減,大約是111×cosφ千米(φ表示該緯線的緯度數值),如上圖中AC。

(3) 上圖中BC的距離可根據勾股定理大體估算出。

3. 定“范圍”

(1) 相同緯度且跨經度數相同的兩幅圖,其所示地區的面積相等。

(2) 跨經緯度數相同的地圖,緯度越高,表示的實際范圍越小。

(3) 圖幅相同的兩幅圖,中心點緯度數相同,則跨經緯度越廣,所表示的實際范圍越大,比例尺越小。

4. 定“最短航線”

(1) 確定最短距離

球面最短距離是一段弧,該弧線的確定可依據下面兩個步驟進行:

① 確定“大圓”:“大圓”即球面兩點所在的過球心的平面與球面的交線,如右圖甲所示。

a. 在地球上,三種情況下“大圓”是確定的:

b. 非赤道的緯線上兩點,所在“大圓”具有以下特征:

北半球——大圓向北極方向傾斜。

南半球——大圓向南極方向傾斜。

② 確定“劣弧”:大圓上兩點間的最短距離具體應該是哪一段弧線,由“劣弧”來決定。所謂“劣弧”即兩點間的弧度<180°,如圖戊中PQ間的劣弧為上側一段弧,P′Q′間的劣弧為下側一段弧。

(2) 沿劣弧的行進方向即為最短航線。

5. 對跖點的確定

(1) 對跖點,就是我們站在地球上,和我們“腳對腳”的地方。換句話說,也就是經過地球球心的一條直線和地表的兩個交點。

(2) 計算某點關于地心對稱點的坐標——對稱原理。

① 關于赤道對稱的兩點:經度相同;緯度相反,數值相等,如A(40°N,20°W)與B(40°S,20°W)。

② 關于地軸對稱的兩點:經線相對,和為180°;緯度相同,如A(40°N,20°W)與C(40°N,160°E)。

③ 關于地心對稱的兩點:經線相對,和為180°;緯度相反, 數值相等,如A(40°N,20°W)與D(40°S,160°E)。

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