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如果在太空中打開靜止的手電筒,它會被光子推動嗎?

假如處在太空中的手電筒不受任何外部引力的影響,那么,在太空中打開手電筒,它確實會被自身發出的光所推動。這是因為光子具有動量,既然如此,光子也會遵循動量守恒,離開手電筒的光子就會推著手電筒朝著反方向運動。

根據狹義相對論的能量-動量關系:

上式中,E表示物體的能量, m0表示物體的靜質量,p表示物體的動量,c表示光速。

對于光子,其靜質量為零。因此,再結合光子能量公式E=hν,可以推導出光子的動量公式為:

p=E/c=hν/c

上式中,h表示普朗克常數,ν表示光子的頻率。

可以看到,光子的動量與光子的頻率成正比,光子的頻率越高,其動量也會越大。

假設手電筒的發光功率為W,那么,手電筒每秒發射出的光子數量n為:

n=W·1s/E=W/(hν)

根據動量公式可知,手電筒發出的光在每秒的動量M變化就是作用力F的大小,即等于手電筒每秒產生的光子數量與每個光子的動量之積,所以可以得到如下的公式:

可以看到,光子產生的推力只取決于手電筒的功率,兩者呈正比例關系,手電筒的功率越高,光子所攜帶動量產生的推力也就越大。只不過這個推力非常小,因為光子的動量太小了。

一般手電筒的功率只有1瓦,對應所產生的推力只有3.33×10^-9牛。即便是功率能夠達到30瓦的強光手電筒,其光子所能產生的推力也僅為0.0000001(10^-7)牛。

雖然手電筒產生的推力很小,但理論上是能夠推動不受外力影響的手電筒前進。假設手電筒的重量為0.1千克,如果是功率為1瓦的手電筒,打開一天,光子可以把手電筒的速度加速到2.9毫米/秒(v=Ft/m),微乎其微的速度。如果是功率為30瓦的強光手電筒工作一天,它能被光子加速到8.7厘米/秒。

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