從左至右分別為Nieuwenhuizen、Ferrara和Freedman。（圖片來(lái)源：CERN）
2019年8月6日，美國(guó)“科學(xué)突破獎(jiǎng)”遴選委員會(huì)宣布，本年度的“基礎(chǔ)物理學(xué)特別突破獎(jiǎng)”授予超引力理論的三位提出者，他們分別是歐洲核子研究中心的Sergio Ferrara、美國(guó)麻省理工學(xué)院和斯坦福大學(xué)的Daniel Z. Freedman，以及美國(guó)紐約州立大學(xué)石溪分校的Peter van Nieuwenhuizen，三位得獎(jiǎng)?wù)邔⒎窒?00萬(wàn)美元獎(jiǎng)金，以表彰他們“將量子變量引入對(duì)時(shí)空幾何的描述中”。這篇文章將詳細(xì)解讀三位科學(xué)家提出的超引力理論，以及該理論在宇宙學(xué)與數(shù)學(xué)中的作用。
撰文 | 張華
從超對(duì)稱到超引力
要理解超引力理論，首先要理解超對(duì)稱，因?yàn)槌κ菍⒊瑢?duì)稱應(yīng)用到引力中產(chǎn)生的。而在理解超對(duì)稱之前，我們先從物理學(xué)家所謂的“對(duì)稱”說(shuō)起。
從數(shù)學(xué)角度來(lái)說(shuō)，對(duì)稱性往往組成一個(gè)群。比如，把一個(gè)正方形放在二維平面內(nèi)，那么我們可以繞著正方形的中心旋轉(zhuǎn)90度。旋轉(zhuǎn)前后，正方形是重合的。所以，這種操作就構(gòu)成了正方形的一個(gè)對(duì)稱操作。把所有這樣的對(duì)稱操作（比如繞中心轉(zhuǎn)180度也是一個(gè)對(duì)稱操作）看成一個(gè)集合，那么這個(gè)集合就構(gòu)成了正方形的對(duì)稱群。
超對(duì)稱也是一種對(duì)稱性，它其實(shí)是物理上的場(chǎng)之間的對(duì)稱性。如果把兩個(gè)物理場(chǎng)分別看成是“正方形”與“圓”，那么，存在一個(gè)超對(duì)稱變換，它可以把“正方形”變成“圓”，也可以把“圓”變成“正方形”，但在這種變換下，整個(gè)物理系統(tǒng)的基本性質(zhì)保持不變。
多年來(lái)一直從事超對(duì)稱研究的鄭州大學(xué)物理與工程學(xué)院教授王飛告訴《環(huán)球科學(xué)》：“超對(duì)稱一開始是由Gervais和Sakita提出來(lái)的，當(dāng)時(shí)考慮的是弦的世界面上的超對(duì)稱，還不是時(shí)空中的超對(duì)稱。”所謂的世界面是一個(gè)二維曲面，它是一根一維的弦在時(shí)空中掃出的軌跡。
對(duì)于世界面上的超對(duì)稱，哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系博士后谷偉在接受采訪時(shí)表示：“世界面上可以存在標(biāo)量場(chǎng)與費(fèi)米子，從而可以定義超對(duì)稱，當(dāng)然也有可能是其他的物理場(chǎng)。這取決于你研究的問題。世界面上的超對(duì)稱只是提供最簡(jiǎn)單的模型。”
所以，超對(duì)稱一開始是沒有與弦論聯(lián)系在一起的。弦論是一個(gè)著名的量子引力理論，只不過(guò)在超對(duì)稱剛出現(xiàn)的時(shí)候，弦論也剛剛起步，兩者之間的聯(lián)系還很不清晰。后來(lái)超對(duì)稱與弦論完全結(jié)合起來(lái)，就變成了“超弦”理論。
1973年，Yuri Golfand等人把弦的世界面上的超對(duì)稱思想應(yīng)用到四維時(shí)空的量子場(chǎng)論中，超對(duì)稱理論也正式從二維走向了四維。這些物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)超對(duì)稱可以交換玻色子和費(fèi)米子，因?yàn)椴Ｉ邮莻鬟f力的，而費(fèi)米子是組成物質(zhì)世界的粒子，“所以超對(duì)稱把力與粒子放在了平等的位置上。”中國(guó)科學(xué)院理論物理所的楊金民研究員說(shuō)。
超對(duì)稱性一開始并不包括引力。Ferrara、Freedman和van Nieuwenhuizen在1975年開始試圖把超對(duì)稱與引力結(jié)合起來(lái)。Ferrara和Freedman首先在巴黎高等師范學(xué)院開展研究。后來(lái)，二人向紐約大學(xué)石溪分校的van Nieuwenhuizen發(fā)出了邀請(qǐng)，三個(gè)人開始一起研究超引力。他們?nèi)斯餐岢隽顺碚摚瑢V義相對(duì)論和超對(duì)稱結(jié)合在一起。
引力微子
從牛頓到愛因斯坦，科學(xué)家一直在探究引力的本質(zhì)。科學(xué)家一直試圖了解引力的量子側(cè)面。因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)中，引力子還沒有被探測(cè)到，所以引力到底可不可以量子化一直是一個(gè)謎。
20世紀(jì)70年代，物理學(xué)家分為兩派。其中一派繼承了愛因斯坦的觀點(diǎn)，認(rèn)為引力是一種純幾何效應(yīng)，沒有對(duì)應(yīng)的粒子。而另外一派則認(rèn)為，引力可以解釋為平坦時(shí)空上自旋為2的量子粒子的傳播，這種自旋為2的粒子，就被稱為引力子。
但是，沒有人知道引力子的量子理論應(yīng)該是怎樣的。因?yàn)閷?duì)引力的量子化過(guò)程中存在難以克服的無(wú)窮大，這成了一個(gè)很大的難題。
為了克服這個(gè)困難，物理學(xué)家開始尋找新的路徑。他們將引力子的點(diǎn)粒子模型進(jìn)行了推廣，得到了所謂的弦論。但弦論只在26維中成立，并且有很多理論困難，于是物理學(xué)家將超對(duì)稱與弦論完全結(jié)合起來(lái)，形成“超弦”理論。在超弦中，如果把弦的長(zhǎng)度的取極限趨向于零，就可以得到一個(gè)引力子的量子理論，這時(shí)的量子引力理論，就沒有無(wú)窮大了。
因?yàn)槌依碚摫旧硎浅瑢?duì)稱的，所以超弦理論的低能有限引力理論就是超引力。在超引力理論中，F(xiàn)errara等人認(rèn)為引力是由平坦時(shí)空上的自旋為2的粒子傳遞的，這就是引力子，這是一種玻色子。存在一種超對(duì)稱變換，把這個(gè)自旋為2的玻色子變成自旋等于3/2的費(fèi)米子——這個(gè)費(fèi)米子被稱為引力子的超對(duì)稱伴侶，取名叫“引力微子”。
如果超對(duì)稱是嚴(yán)格未破缺的，那么這種“引力微子”應(yīng)該與引力子一樣，都是無(wú)質(zhì)量的粒子。
王飛說(shuō)：“引力微子可以吃掉超對(duì)稱破缺產(chǎn)生的哥德斯通微子（Goldstino），從而獲得質(zhì)量。”
因此，目前看來(lái)，超對(duì)稱作為一種對(duì)稱性肯定是破缺的，“引力微子”不可能是零質(zhì)量的，它可能具有很大的質(zhì)量，甚至大于希格斯粒子的質(zhì)量。因?yàn)樵诰扌蛯?duì)撞機(jī)里已經(jīng)找到了希格斯粒子，但沒有找到引力微子，那么其中一種可能是因?yàn)橐ξ⒆拥馁|(zhì)量極大——根據(jù)愛因斯坦的相對(duì)論質(zhì)能公式，質(zhì)量等價(jià)于能量，所以找到質(zhì)量越大的粒子，需要越高能量的對(duì)撞機(jī)。
超引力與宇宙學(xué)
那么，超引力作為一種引力理論，對(duì)宇宙學(xué)的發(fā)展又有什么啟示呢？
宇宙的演化是受到引力的控制的。在超引力理論誕生之前，愛因斯坦把自己的引力理論與宇宙學(xué)結(jié)合起來(lái)，他引進(jìn)了宇宙學(xué)常數(shù)。目前的天文觀測(cè)表明，我們的宇宙具有正的宇宙學(xué)常數(shù)，這個(gè)正的常數(shù)驅(qū)動(dòng)了宇宙的加速膨脹。
但是，天津大學(xué)物理系教授吳俊寶告訴《環(huán)球科學(xué)》：“嚴(yán)格超對(duì)稱的超引力給出非正的宇宙學(xué)常數(shù)。”這意味著什么？嚴(yán)格的超對(duì)稱肯定在宇宙尺度上破缺了。換句話說(shuō)，如果超對(duì)稱是嚴(yán)格成立，那么我們的宇宙不應(yīng)該是加速膨脹的。
所以，從宇宙學(xué)的意義上來(lái)說(shuō)，超對(duì)稱是破缺的，因此超引力在宇宙學(xué)上就可能是不對(duì)的。這也給超引力理論涂上了“不夠現(xiàn)實(shí)”的色彩。
一種可能的理論是，大爆炸時(shí)的宇宙可能是超對(duì)稱的。此后，隨著宇宙溫度的降低，超對(duì)稱破缺了，現(xiàn)在的暗物質(zhì)可能就是超對(duì)稱破缺以后的殘余產(chǎn)物。例如，一種名為“中性微子”的暗物質(zhì)候選者，可能就是引力微子。
超引力理論看起來(lái)有點(diǎn)像是一個(gè)物理上的空中樓閣，當(dāng)然如果把它當(dāng)作一個(gè)數(shù)學(xué)理論，它可以解決很多數(shù)學(xué)問題。
超引力限制時(shí)空維度
超引力作為一個(gè)偏數(shù)學(xué)的理論，它可以在任意時(shí)空維度中存在嗎？
吳俊寶說(shuō)：“超引力在不超過(guò)十一維時(shí)都可以存在，但在超過(guò)十一維的閔氏時(shí)空中，超對(duì)稱必然導(dǎo)致自旋大于2的無(wú)質(zhì)量粒子，這會(huì)造成平直時(shí)空的不自洽。”
所以，超引力理論對(duì)時(shí)空的維度提出了限制。如果超引力是對(duì)的，那么我們的時(shí)空肯定在11維以下。11維的超引力理論是威騰提出的M理論的一部分，在M理論中，時(shí)空就是11維的。
M理論包含了不同版本的弦論，以及11維的超引力理論。
超引力看起來(lái)是一個(gè)數(shù)學(xué)理論，但它在物理學(xué)的發(fā)展中曾經(jīng)起到過(guò)一些作用，威騰在1981年證明廣義相對(duì)論的正質(zhì)量猜想的時(shí)候，就曾經(jīng)用到了超引力理論作為工具。所以，超引力理論得到“基礎(chǔ)物理學(xué)特別突破獎(jiǎng)”，也說(shuō)明這一理論雖然沒有實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，但其理論價(jià)值不可低估。
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