一單元 乘法
1.三位數乘兩位數，所得的積不是四位數就是五位數。
2.三位數乘兩位數的計算法則：先用兩位數的個位上的數與三位數的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，再用兩位數十位上的數與三位數的每一位相乘，乘得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。
3.末尾有0的乘法計算方法：先把兩個乘數不是零的部分相乘，再看兩個乘數末尾一共有幾個零，一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。
第二單元 升和毫升
1.1 升（L）=1000毫升（ml 、mL）
2.從里面量長、寬、高都是 1 分米的正方體容器正好是 1 升。1 升水重 1 千克。 生活中一杯水大約 250 毫升；一個高壓鍋大約盛水 6 升；一個家用水池大約盛水 30 升；一個臉盆大約盛水 10 升；一個浴缸大約盛水 400 升；一個熱水瓶的容量大約是 2 升；一個金魚缸大約有水 30 升；一瓶飲料大約是 400 毫升；一鍋水有 5 升；一湯 勺水有 10 毫升。
3.一個健康的成年人血液總量約為 4000——5000毫升。義務獻血者每次獻血量一般為200毫升。
4. 1 毫升水大約等于 23滴水。
第三單元 三角形
1.圍成三角形的條件：較短兩條邊長度的和一定大于第三條邊。
2.從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
3.三角形具有穩定性（也就是當一個三角形的三條邊的長度確定后，這個三角形的形狀和大小都不會改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。
4.三個角都是銳角的三角形是銳角三角形（兩個內角的和大于第三個內角）
5.有一個角是直角的三角形是直角三角形（兩個銳角的和等于第三個內角等于90°，兩條直角邊互為底和高。）
6.有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形（兩個銳角的和小于第三個內角）
7.任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的內角和都是180度。
8.把一個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。
9.兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角也相等，兩條腰的夾角叫做頂角 ，是軸對稱圖形，有一條對稱軸，對稱軸跟底邊上的高正好重合。
三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三個角也都相等（每個角都是 60°，所有等邊三角形的三個角都是 60°。）
10.有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于 45°，頂角等于 90°。
10.三角形的一個角=180°— 另外兩角的和
11.等腰三角形的頂角=180°－底角×2=180°－底角－底角
12.等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷2
13.一個三角形最大的角是 60 度，這個三角形一定是等邊三角形。
14.多邊形的內角和=180°×（n－2）{n 為邊數}
第四單元 混合運算
1.混合運算中：先乘除后加減，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里的。
第五單元 平行四邊形和梯形
1.兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等， 對角相等。一個平行四邊形有無數條高。
2.用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個平行四邊形。
3.平行四邊形容易變形（不穩定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如： 電動伸縮門、鐵拉門、 伸降機。把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。
4.只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無數條）。
5.兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。
6.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
7.正方形、長方形屬于特殊的平行四邊形。
第六單元 找規律
1.搭配型規律：兩種事物的個數相乘。（如帽子和衣服的搭配）
2.排列：爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3。即 n×（n—1）×……×1
3.組合：5個球隊踢球，每兩隊踢一場，要踢多少場：4+3+2+1 即（n—1）＋（n—2）＋……＋1
第七單元 運算律
1.乘法交換律：a×b=b×a
2.乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起來乘等于分別乘）
4.衍生：(a-b)×c=a×c-b×c
5.簡便運算典型例題：102×35=（100+2）×35 36×101-36＝36×（101-1） 35×98=35×（100-2）=35×100-35×2
第八單元 對稱、平移和旋轉
1.畫圖形的另一半： （1）找對稱軸（2）找對應點（3）連成圖形。
2.正三角形（等邊三角形）有 3 條對稱軸，正四邊形（正方形）有 4 條對稱軸， 正五邊形有 5 條對稱軸，……正 n 邊形有 n 條對稱軸。
3.圖形的平移，先畫平移方向，再把關鍵的點平移到指定的地方，最后連接成圖。（本學期學習兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
4.圖形的旋轉，先找點，再把關鍵的邊旋轉到指定的地方，（注意方向和角度），再連線。（不管是平移還是旋轉，基本圖形不能改變。）
第九單元 倍數和因數
1.4×3=12或12÷3=4，那么 12 是 3 和 4 的倍數，3和4是12的因數。倍數、因數是相互存在的，不可以說 12是倍數，或者說3是因數。只能說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。
2.一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數的因數的個數是有限的。如 18 的因數有：1、2、3、6、9、18。
3.一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。如：18的倍數有：18、36、54、72、90……（省略號非常重要）。
4.一個數最大的因數等于這個數最小的倍數（都是它本身）。
5.是2的倍數的數叫做偶數（個位是 0、2、4、6、8 的數）。
6.不是2的倍數的數叫做奇數（個位是 1、3、5、7、9 的數）。
7.個位上是 2、4、6、8、0 的數是 2 的倍數，個位上是0或5的數是5的倍數。
8.既是2的倍數又是5的倍數的數個位上一定是0（如：10、20、30、40……）。
9.一個數各個數位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數 （如：453是3的倍數，因為各個數位上數字的和是 4+3+5=12， 12 是 3 的倍數，所以 453 也是 3 的倍數）。
10.一個數只有1和它本身兩個因數的數叫素數或質數。如：2、3、5、7）。2是素數中唯一的偶數，所以“所有的素數都是奇數”這一說法是錯誤的。
11.一個數除了1和它本身兩個因數外，還有其他的因數的數叫合數 ，如：4、6、8、9、10……
12.1既不是素數也不是合數，因為1的因數只有 1 個：1。 素數只有 2 個因數，合數至少有 3 個因數(如：9 的因數有：1、3、9)。
13.哥德巴赫猜想：任何大于 4 的偶數都可以表示成兩個奇素數之和。如 6=3+3 、8=3+5，10=5+5,12=5+7 等等。
14.100以內的素數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 （共 25個）
15.三個連續的自然數（如3、4、5）的和都是3的倍數。
第十單元 用計算器探索規律
1.積的變化規律：①一個因數不變，另一個因數乘或除以幾，得到的積等于原來的積乘或除以幾。如：A×B=10 那么 A×(B×5)=10×5 (A÷2)×B=10÷2 ②如果兩個因數同時擴大幾倍，得到的積等于原來的積同時乘上兩個因數擴大的倍數。如：A×B=10 那么 (A×2) ×(B×3)=10×(2×3) ③如果兩個因數同時縮小幾倍，得到的積等于原來的積同時除以兩個因數縮小的倍數。如：A×B=10 那么(A÷2) ×(B÷3)=10÷(2×3) ④如果一個因數擴大幾倍，另一個因數縮小相同的倍數，那么積不變。 如：A×B=10 那么(A×3)×(B÷3)=10
2.商的變化規律：①被除數和除數同時乘(或除以)相同的數（0 除外），商不變。 商不變規律也可以應用于除法計算，在計算兩個末尾都有0的除法算式中，應用“被除數和除數同時除以相同的數，商不變” ，這樣計算比較簡便。注意：被除數的變化會帶來余數的變化。如：900÷40，雖然在計算時被除數和除數同時劃去一個零，算到最后一步是 10-8=2，但是余數并不是 2，而是20。②被除數乘（或除以）一個數，除數不變，商也乘（或除以）幾。 ③被除數不變，除數乘（或除以）一個數（0 除外），商就除以（或乘）幾。 如：A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2
附：常用數量關系
正方形的面積=邊長×邊長 （S=a×a）
正方形的周長=邊長×4 (C=a×4=4a)
長方形的面積=長×寬 (S=a×b=ab)
長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a＋b)×2
總價=單價×數量 單價=總價÷數量 數量=總價÷單價
路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度
