6、小學(xué)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算》教學(xué)片斷與評(píng)析
[簡(jiǎn)介]
1982年11月，《福建教育》公開(kāi)發(fā)表了邱學(xué)華的《嘗試教學(xué)法的實(shí)踐和理論》一文，在全國(guó)引起很大的反響，全國(guó)各地到常州考察嘗試教學(xué)法的教師絡(luò)繹不絕。邱學(xué)華老師在1983年為來(lái)常考察的教師上了一堂公開(kāi)課《分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算》，爾后《小學(xué)教學(xué)》雜志發(fā)表了常州市鐘樓區(qū)教育局史瑞銓寫(xiě)的課堂記要，并附有編者按：嘗試教學(xué)法，是就課堂結(jié)構(gòu)改革問(wèn)題提出的一種教學(xué)方法，在研究、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中曾引起不少教師、教研人員的興趣，這里特刊出邱學(xué)華同志運(yùn)用此法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的一節(jié)課堂記實(shí)，以饗讀者。“
為了便于大家學(xué)習(xí)嘗試教學(xué)法，邱老師采用嘗試教學(xué)法的基本操作模式，層次比較清晰，練習(xí)設(shè)計(jì)巧妙，從中可以領(lǐng)會(huì)嘗試教學(xué)思想和操作要領(lǐng)。這里僅刊登嘗試教學(xué)七步基本操作模式的教學(xué)片斷。
一、準(zhǔn)備練習(xí)
課一開(kāi)始，先進(jìn)行口算基本訓(xùn)練：
把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù) 把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)
2 1 3 4 6 15 15 11 20 26
2 — 16— 8— 2— 6— — — — — —
3 3 4 5 5 2 4 3 6 4
（學(xué)生很快做好了，一學(xué)生報(bào)得數(shù)，其他學(xué)生自行校正。）
師：下面是找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們搶答。
3 5 1 5 5
（師先拿出卡片 —，幾乎全班同學(xué)同時(shí)站起來(lái)報(bào)：“—”。接著又拿出卡片— — —等
5 3 6 、 7 、2
學(xué)生爭(zhēng)著報(bào)，氣氛熱烈。
師：剛才是容易的，下面是較難的了，看誰(shuí)又對(duì)又快地說(shuō)出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
3 4
（拿出卡片8—，愣了一會(huì)兒，一位男同學(xué)搶答“——”。）
4 35
師：你能講講方法嗎？
生：要寫(xiě)出一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，先把這個(gè)帶分?jǐn)?shù)的分母作分子，
3 4
（師板書(shū)：8——→——）再把這個(gè)帶分?jǐn)?shù)的分母乘以整數(shù)，乘得的積再加上原來(lái)的 4 （）
4 （ ）
4
分子作分母（——）。
35
[評(píng)] 教師精心設(shè)計(jì)了口算題，這是第一步準(zhǔn)備練習(xí)，為突破這堂課的難點(diǎn)服務(wù)，教師熱情鼓勵(lì)，學(xué)生情緒高漲。
二、出示嘗試題
1 1 2
（師板書(shū)： 2—÷3 3—÷1—）
4 3 3
生：這是帶分?jǐn)?shù)除法，它的計(jì)算步驟是先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后把除以一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，再按分?jǐn)?shù)乘法法則計(jì)算。
2 1
師：我在這兩個(gè)算式的后面分別再添上“÷2—”與“×2—” 變成
5 4
1 2 1 2 1
2—÷3÷2— 3—÷1—×2—
4 5 3 3 4
第一題是分?jǐn)?shù)連除式題，第二題是帶分?jǐn)?shù)的乘除混合題，這是今天這堂課我們要學(xué)的內(nèi)容。老師不教，大家會(huì)做嗎？（學(xué)生有信心地回答：“會(huì)”）真了不起，老師沒(méi)有教，你們就會(huì)做了，不過(guò)這種題目，看上去容易，做到全對(duì)很難。
[評(píng)] 這是“嘗試教學(xué)法”的第二步——出示嘗試題。嘗試題的出現(xiàn)是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)采用遞加方式自然地出現(xiàn)的，學(xué)生認(rèn)為雖未教，但也不難，急于動(dòng)手。老師講“做全對(duì)很難”，學(xué)生更躍躍欲試。
三、自學(xué)課本
師：黑板上的題目與課本的例3、例4差不多，請(qǐng)同學(xué)們看看書(shū)上是怎么做的，書(shū)寫(xiě)格式又是怎么樣？
（學(xué)生看書(shū)自習(xí)，有些同學(xué)在小聲議論）
[評(píng)] 這是“嘗試教學(xué)法”的第三步——自學(xué)課本。學(xué)生帶著問(wèn)題自學(xué)課本。目的明確，要求具體，自學(xué)課本又在老師講解之前，有利于培養(yǎng)學(xué)生的嘗試能力和自學(xué)能力
四、嘗試練習(xí)
師：現(xiàn)在請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板上來(lái)做，其他同學(xué)在“隨練本”上做。
[評(píng)] 這是“嘗試教學(xué)法”的第四步——嘗試練習(xí)。學(xué)生一邊看書(shū)，一邊練習(xí)，老師重點(diǎn)巡視中差生，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，以便有的放矢地進(jìn)行講解。]
五、學(xué)生討論
師：這題難不難？
生：不難。
師：黑板上的兩道題做對(duì)了嗎？
生：左邊一道做錯(cuò)了。
師：請(qǐng)大家看書(shū)，書(shū)上講：“在分?jǐn)?shù)連除或乘除混合運(yùn)算中，遇到除以一個(gè)數(shù)時(shí)，只要乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)就可以了。”檢查一下，左邊一道題，錯(cuò)在哪里？
（板演的學(xué)生立即發(fā)覺(jué)了自己的錯(cuò)誤，自己上來(lái)改正了。）
師：你錯(cuò)在哪里？
2
生：我沒(méi)有把除以2—改為乘以它的倒數(shù)。
5
師：這一道題做錯(cuò)的請(qǐng)舉手。（共11人）
師：請(qǐng)××同學(xué)講講自己的板演。
生：這道題是帶分?jǐn)?shù)乘以混合運(yùn)算，我先把每個(gè)帶分?jǐn)?shù)都化成假分?jǐn)?shù)，遇到除以一個(gè)數(shù)就改成乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，遇到乘號(hào)就照抄，相乘之前能約分的先約分，最后算出結(jié)果。計(jì)算結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
師：說(shuō)的很好，黑板上做的也是對(duì)的，右邊這一題做錯(cuò)的請(qǐng)舉手。（共5人）
[評(píng)] 這是“嘗試教學(xué)法”的第五步——學(xué)生討論。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下檢查自己的算式，嘗試講算理，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力以及分析推理能力。
六、教師講解
師：在做分?jǐn)?shù)連除或乘除混合運(yùn)算中，有幾步呢？第一步是什么？
生：第一步是把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。
師：這可以簡(jiǎn)稱為“一化”（板書(shū)）。第二步、第三步呢？
生：第二步是把除號(hào)改為乘號(hào)，第三步把除數(shù)的分母和分子顛倒過(guò)來(lái)。
師：這可以簡(jiǎn)化為“二改”“三倒”（板書(shū)）。以上三步往往是一下子完成的。第四步呢？
生：第四步是約分。
師：“四約”（板書(shū)）。最后呢？
生：計(jì)算結(jié)果。
生：計(jì)算結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
師：第五步簡(jiǎn)稱為算（板書(shū)“五算”）。為了便于記憶，我們概括為“一化、二改、三倒、四約、五算。”
這類題目的驗(yàn)算，不能用逆運(yùn)算的辦法，應(yīng)按一化、二改、……的順序檢驗(yàn)：化對(duì)了嗎？查一查，除號(hào)改乘號(hào)了嗎？……把這五步計(jì)算步驟抄在書(shū)上。
[評(píng)] 這是“嘗試教學(xué)法”的第六步——老師講解。學(xué)生會(huì)做題目，并不等于掌握了知識(shí)，還必須懂得算理，理解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。這時(shí)老師的講解不是從頭講起，而是針對(duì)學(xué)生感到困難的地方、教材關(guān)鍵的地方重點(diǎn)講解，確保學(xué)生系統(tǒng)掌握知識(shí)。這里把計(jì)算步驟概括成“一化、二改、三倒、四約、五算”簡(jiǎn)明扼要，便于記憶。教師講解時(shí)間雖然不長(zhǎng)，但講到點(diǎn)子上。
七：第二次嘗試練習(xí)
接著再練習(xí)兩題：
4 2 1 3 1
4— ÷ 8÷2— 2— × — ÷ 2—
5 5 2 5 4
[評(píng)] 這是第七步第二次嘗試練習(xí)，為了再試探一下學(xué)生掌握新知識(shí)的情況。特別是給學(xué)困生再一次嘗試的機(jī)會(huì)。練習(xí)后，教師根據(jù)具體情況再作補(bǔ)充講解，保證全體學(xué)生都能學(xué)好。
師生評(píng)議后，進(jìn)行課堂作業(yè)，教師巡回批改，當(dāng)堂校對(duì)，全班正確率達(dá)95.5%。最后布置家庭作業(yè)，這堂課在輕松愉快的氣氛中結(jié)束了。
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