楊津，字羅漢，原來的字叫延祚，孝文帝命他修改，才叫現在的字。他從小端莊謹慎，以器度恢宏被稱贊。十一歲，任侍御中散。當時，孝文帝年幼，文明太后臨朝執政，楊津曾進入宮內隨侍在孝文帝左右。一次他忽然失聲大咳，吐了好多血，趕忙藏到衣袖中。太后聽到咳聲，又沒看到什么，問他原因，便以實相告。以后，他以敬慎被太后賞識。賜給他絹一百匹，升為符璽郎中。楊津因自己處在皇宮禁地，所以不與別人交游，同族和親朋都很少見到他。司徒馮誕與楊津從小結成朋友，楊津見他地位顯赫，每次遇上常常退避。馮誕召請他時，也大多以身體不適推辭不去。馮誕十分惱火，而楊津與他的關系更遠。有人問他：“司徒是你小時候的朋友，為什么見外呢？”楊津答道：“為勢要巨家所厚愛，談何容易？只求保全我現在的情形，也就很滿足了。”轉任振威將軍，領監曹奏事令一職。孝文帝南征，命楊津為都督、征南府長史。
景明年間，宣武帝到北芒巡游，楊津陪同。太尉、威陽王元禧謀反，宣武帝逃入華林。當時，直閣中也有人與元禧密謀過，都一起叛變。元禧被平定，宣武帝對朝臣們說：“直閣內有一半都是叛黨，不是十分忠誠的怎能會不參與這次陰謀？”因而，任楊津為左中郎將，遷任驍騎將軍。
他出任岐州刺史，不管大事小事，都親自處理，終日孜孜不倦。有一個武功人買了三匹絹，在離城十里的地方被盜賊搶劫。這時，有一個使者騎著馬趕到，被搶劫的人把情況告訴給了他。使者來到州城，將這件事報告給楊津。楊津便發布文告，說有一個人穿著某種顏色的衣服，乘著某種顏色的馬，在城東十里的地方被人殺害，不知道姓名。如果家里有人，可趕快認領收尸。有一個老婆婆哭著出來說死者是自己的兒子。于是，楊津派騎兵去追捕，連人帶贓一起獲得。從此，岐州全境畏懼敬服。至于地方官吏有貪求財貨的，楊津不公開張揚他們的罪過，常常用私人書信的方式批評他們。于是，官吏們既感激又發奮，沒有再違犯法紀的。因母親去世，他離職守喪。
延昌末年，朝廷起用他為華州刺史，與哥哥楊播先后任職該州，人們傳為佳話。原先，這里征收調絹，度量用的尺子特別長，當事者又借機侵欺，互相隱瞞求利，百姓叫苦連天。楊津便下令按公家的尺子度量百姓輸納的調絹，質量好的賞識一杯酒，質量差的也收下，但不讓喝酒以顯示對他的羞辱。于是，百姓互相勸勉鼓勵，官調收得又快又好。
孝昌時，北部軍鎮動亂，侵犯舊京平城，朝廷便加封楊津為安北將軍、北道大都督，不久，轉任左衛，加封撫軍將軍銜。楊津開始接受朝廷命令，率軍據守靈丘，而賊兵首領鮮于修禮從博陵攻來，定州形勢十分危急。楊津便指揮軍隊向南奔赴，才到定州城下，沒有扎下營壘，而定州的軍隊剛剛被打敗。他認為賊兵乘勝進攻，士氣高漲；魏軍遠道而來，將士疲勞，營壘未結，不可與敵人交戰，想指揮軍隊退入州城，再找機會攻敵。定州刺史元固認為敵兵既然進逼城下，不可以向他們示弱，便關閉城門，不讓楊津的軍隊入城。楊津揮刀要殺死把守城門的，軍隊才得以入城。敵兵果然晚上攻來，見柵欄內空無一人，然后離去。以后，敵人進攻州城的東面，已進入城外作防御用的土城。刺史關閉小城的東門，城中發生騷亂，楊津率軍開門出戰，敵兵退卻，人心才安定。
不久，他任定州刺史，又兼任吏部尚書、北道行臺。原來，楊津的哥哥楊椿在定州獲罪，是因為鉅鹿人趙略寫舉報信所引起的。楊津上任后，趙略全家逃走。楊津便行文勸慰，讓他還家。于是全州上下對他都很敬服，遠遠近近的人都稱頌他。當時，賊兵首領鮮于修禮、杜洛周殘酷地搶掠定州境內，州城孤立獨存于兩支賊兵之間。楊津修理戰爭器械，加固城墻。又在城中離城墻十步的地方挖掘地道，放置火爐，熔化鐵水，偷偷地燒灌圍城敵兵。賊兵互相傳告說“：不怕利槊堅城，就怕楊公的鐵星。”楊津給賊首元洪業等人寫信勸諭，并授給他們鐵鑄書券，許諾給官爵，讓他們謀圖殺死首領毛普賢。元洪業等人感奮覺悟，回信說準備殺死毛普賢。又說“：賊兵想圍攻州城，就是為了得到城內的北人。城中所有的北人必須全部殺死。”楊津認為城內的北人雖然是賊黨，然而都在掌握之中，不忍心把他們殺死。只是把他們集中在內城，派兵看守。將吏無不被他的仁慈所感動，朝廷開初送來鐵券二十枚，委托楊津分發，他根據賊兵首領們的情況，暗中送給他們。鮮于修禮、毛普賢都因此被部下殺死。
不久，杜洛周圍攻定州城，楊津盡力防守。朝廷下詔加封他為衛將軍，將士中立功的由他進行獎賞，士兵免除徭役八年。葛榮用司徒的高位勸說楊津投降，楊津大怒，斬殺來使以斷絕他的妄想。自從定州被圍攻，歷經三年，朝廷卻無力拯救。楊津便派長子楊遁突圍到蠕蠕族頭領阿那..瞔里，請求他討伐賊兵。楊循日夜向阿那瞔哭泣請求，阿那瞔派他的從祖吐豆發率領精銳騎兵增援。前鋒已經到達廣昌，敵兵把守住隘口，蠕蠕族的騎兵便退了回去。楊津的長史李裔帶領敵軍入城，他奮力拼殺，不能取勝，被敵人抓獲。杜洛周脫去他的衣脫，關在地牢中許多天，準備將他烹死。由于敵兵將領勸止，楊津才免于被害。楊津曾經見到李裔，當著所有敵兵將領的面，用大義斥責他，說時聲淚俱下，李裔十分慚愧，負責看守他的人將這情況報告給杜洛周，杜洛周沒有斥責他。葛榮吞并了杜洛周，楊津又被葛榮拘押，葛榮失敗，他才回到洛陽。
永安二年(529)，楊津兼任吏部尚書。元顥叛投南朝后又向中原進攻，孝莊帝要親自討伐，命楊津為中軍大都督，兼任領軍將軍。還沒有出發，元顥攻入洛陽。元顥失敗后，楊津便搬到宮中住宿，親自灑掃皇宮。還派他的二兒子楊逸將府庫封閉，派兵把守。孝莊帝從外地回到洛陽，楊津到北邙迎接，痛哭流涕地表示謝罪。孝莊帝對他大加表彰和寬慰。不久，命他為司空，加封為侍中。爾朱榮死后，朝廷命楊津以原來的官職兼任尚書令、北道大行臺、都督、并州刺史，把討伐胡人的重任交給了他。
楊津受命后立即趕到鄴城，準備從滏口攻入敵人占領區域。恰遇爾朱兆等人已攻克洛陽，相州刺史李神等人商議，想與楊津一起獻出城池，與爾朱兆通好講和，楊津不同意。他認為二兒子楊逸已經任光州刺史，兄長楊椿的兒子楊昱任東道行臺，正召集部隊，在梁、沛一帶防守。楊津想東進與他們會合，再作進一步打算。他率領輕騎部隊向濟州進發，渡過黃河。爾朱仲遠已經攻陷東郡，因而，他的打算無法實現，便回到洛陽。普秦元年(531)，在洛陽遇害。太昌初年，追贈為大將軍、太傅、都督、雍州刺史，謚號為孝穆。
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