蕭蠫別名時文，是南朝后梁明帝蕭巋的兒子。九歲那年，被封為新安王。
后梁滅亡，因姐姐是隋朝晉王楊廣的妃，所以一同進了長安。蕭蠫喜愛佛學，會寫文章。他性情剛直嚴峻，輕視鄙棄浮華不實。曾認為劉孝標的《辯命論》違背事實不近情理，就撰寫《非辯命論》批駁它，認為：“人靠天地的賜予而生存就叫天命，至于吉兇禍福卻因人而異。如果一概歸結到天命上去，就不是前代圣賢教導人民的理論。”博古通今的學者柳顧言、諸葛潁贊嘆說：“這篇文章足以療救《辯命論》的病根了！”
晉王楊廣當太子時，蕭蠫任太子右千牛。他登上帝位，蕭妃冊立為皇后，蕭蠫就逐漸受到親近寵信，連續升任尚衣奉御、檢校左翊衛鷹揚郎將。突然患四肢風濕癥，不請醫生治療，說“：如果老天給我一個晚年，這正好作為隱退的理由了！”他姐姐知道后，責備他說：“你失去新安王的封號后不樂意當小官，大發怨言，會犯無法預料的大罪。”蕭蠫這才治療，病才好。被任命為內史侍郎，多次說話違反煬帝心意，逐漸地被疏遠了。
煬帝巡視雁門關，被突厥圍困，蕭蠫獻計說“：突厥的習俗，可汗的妻子可賀敦參與軍事活動，何況義成公主是以大隋皇帝女兒的身份當了可賀敦。如果派一名使者快去向她報告這事，不用打仗就可解圍。還聽到將士們議論陛下平息突厥后，又要征討遼東，所以不肯出力作戰。請發詔令不打高麗，只打突厥，那就人人奮戰了。”煬帝采用了他的計策。后來義成公主發出了一個假情報，突厥的軍隊果然撤走了。然而煬帝一直打算征討遼東，又恨蕭蠫乘著獻計干擾他的機謀，對群臣說：“突厥能怎么樣，蕭蠫乘它還沒解圍來恐嚇我！”于是讓他出任河池郡太守。轄區內有上萬名賊寇，當地官吏控制不了，蕭蠫招募勇士打降了他們，把繳獲的財物都賞給了立功人員。還打跑了薛舉的幾萬名來犯叛軍。
高祖李淵進長安后，招呼蕭蠫，他獻出河池郡投奔了唐朝，被授光祿大夫頭銜，封宋國公爵號，任民部尚書官職。秦王李世民兼任右元帥，進攻洛陽，蕭蠫任秦王府代理司馬。武德元年(618)，升任內史令，高祖把機要事務委托給他，宮庭內外各項政務全都讓他參與處理。有時帶他坐上御榻，親切地喊他“蕭郎”。蕭蠫勤懇努力孜孜不倦，批評過失糾正錯誤無所顧忌。每當提出有益的建議，都被采用。高祖親筆寫詔書說：“您的意見，有利于國家，我很珍愛，所以賞賜一函黃金，您切莫推讓。”
這一年，要在七個州設置官署，秦王擔任雍州牧，任命蕭蠫為雍州都督。高祖的詔書發到中書省，沒有即時執行，高祖責備他們拖拉，蕭蠫說：“隋朝末年，內史宣布的詔令常常前后矛盾，各主管官吏不知該聽哪種。如今開始創建基業，號令關系到國家安危。每當接到一項詔令，一定要反復核對，對前后統一的，才能下發，這就是滯留的原因。”高祖說：“是那樣，我還擔心什么呢？”當初，蕭蠫在關內的田地房屋都交高祖賞給了功臣，到現在，都還給了他。他全部分給了族人，只留下祠堂祭祀祖先。王世充被消滅后，蕭蠫升任尚書右仆射。武德七年(624)，由于“火星”觸犯“右執法星”，他要求辭職回避，高祖沒有同意。過了很久，改任尚書右仆射。
貞觀初年，房玄齡、杜如晦受到太宗皇帝的信任，朝廷職權逐漸分散，蕭蠫不能沒有怨恨，一有疏漏就猛烈抨擊，言辭粗俗浮躁。太宗生氣，讓他免職回家。
不久，授予他特進頭銜、太子少師官職，恢復左仆射職務，給予收納六百戶租稅的實封。太宗詢問他：“我想永保江山，該怎么辦？”蕭蠫說“：夏商周三朝能夠長久保住天下的辦法，都是分封諸侯作為保衛中央的藩國。秦朝設置郡縣，兩代就滅亡了。漢朝把親屬功臣封為王侯，國運也有四百年。曹魏、晉朝廢除分封制，沒轉過身來就滅亡了。這就是分封制的顯著效果。”太宗采納了這個意見，開始商議分封國公刺史。后來因與陳叔達在朝廷憤怒爭執而獲不尊重皇上的罪過，被免除官職。年底，起用為晉州都督。后來調回朝廷任太常卿，改任御史大夫，參與朝政。蕭蠫議論朝政聰明善辯，但是不能寬容別人的不足，有時存心詭辯觀點不一，但他一向法度嚴謹，房玄齡、魏征、溫彥博都不能裁斷辯駁，他的意見多數不被采納，心里也憤憤不平。
碰巧房玄齡等人犯了小錯，蕭蠫就拼命彈劾，太宗不予理睬，因此反而給自己造成損失，貶為太子少傅，后來授予特進這個空銜，再任太常卿。后來出任河南道巡省大使。貞觀九年(635)，又調回朝廷參與政事。
太宗曾說：“武德末年，太上皇有廢除建成另立太子的想法，但我立有無法獎賞的功勛，建成、元吉不能容我，蕭蠫那時不理他們的利誘威脅，真是個關系國家安危的大臣。”所以寫詩賜給他說：“疾風知勁草，版蕩識誠臣。”又對蕭蠫說“：您守志不移剛直不阿，古人也無法超過，但是善惡分得太清楚了，有時也失去分寸。”蕭蠫跪地叩頭道歉說“：既承蒙您教導，又肯定我忠誠正直，雖然到了快死的年齡，卻如新生一樣。”魏征說：“有的臣子違背眾人心愿堅持法度，國君認為公正而原諒他；孤立無援堅守節操，君主認為剛直而原諒他。從前聽到有關他的傳聞，現在才見到他的實際情況。假使蕭蠫不是遇到陛下，怎能保全自己呢？”晉王李治立為太子，蕭蠫被授予太子太保、同中書門下三品。太宗說：“太子的太師、太傅、太保這三位老師，是用道德教導太子的人，待遇不尊貴，就無處學到禮儀法則。”于是發出詔令“：老師進見太子，太子出門迎接禮拜，老師回拜；進門時，太子推讓以后才能進去；老師坐下后，太子才坐下；寫作文章前后都要寫上名字，并且寫上'惶恐’一詞。”
蕭蠫平生地位尊貴，但是心胸狹窄。
每到內廷朝見太宗，就反映：“房玄齡一伙人拉幫結派竊取權力，如膠似漆牢不可破，只是還沒造反而已。”太宗說：“沒有誰比君主更了解臣子，我雖然不算聰慧明智，難道對品評善惡也模糊不清？”
還對蕭蠫進行開導。蕭蠫認為太宗偏聽偏信，時間一長太宗也怨恨他。蕭蠫喜愛佛學，試探地請求出家當和尚，太宗答應他了，他又說自己考慮不能當，還說腿腳有病不能入朝拜見太宗，太宗說：“蕭蠫難道沒有得到合適的位置嗎？”于是發出詔書取消封號，貶為商州刺史。沒過多久，恢復了他的封號，授予特進頭銜。
去世時，七十四歲。遺囑命令用單層的衣服入殮，安葬不要選擇日期。詔令追認他為司空、荊州都督，安葬在太宗預先為自己營建的昭陵墓地。太常寺擬定謚號為“肅”，太宗認為他習性猜忌，改謚號為“貞褊”。
兒子蕭銳，娶太宗的女兒襄城公主為妻，官至太常少卿。
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