作者 CLIFTON B. PARKER
編譯 七君
來源 斯坦福大學(xué)
對于許多學(xué)生來說，數(shù)學(xué)課就是噩夢。許多在學(xué)前班表現(xiàn)出很強數(shù)學(xué)能力的孩子在上學(xué)后反而開始討厭數(shù)學(xué)。在一個斯坦福大學(xué)的教育學(xué)教授看來，這個問題是一個思維定式的問題。
“所有孩子的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)興趣都是不同的。“斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)教育教授Jo Boaler表示。
Boaler的研究領(lǐng)域是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的方式，找到為什么那么多學(xué)生討厭或者害怕數(shù)學(xué)、以至最后數(shù)學(xué)成績很糟糕的原因。她跟蹤研究了數(shù)以千計的初中和高中學(xué)生來確定他們學(xué)習數(shù)學(xué)的方式，并找出了開發(fā)他們潛力的最有效的方式。
在她的新書《數(shù)學(xué)思維定勢》（Mathematical Mindsets）一書中，Boaler講到，社會傳統(tǒng)上看重這樣的一種學(xué)生，他們的記性很好、算得很快；而那些潛力相似，想得更深、但是計算得更慢、更有創(chuàng)造力的學(xué)生則不太受重視。
應(yīng)試壓力
Boaler談道，“應(yīng)試文化“是數(shù)學(xué)學(xué)習壓力的最大來源。數(shù)學(xué)這個學(xué)科的測試和考試的數(shù)量一般來說比其他科目多得多。
“學(xué)生從小就知道數(shù)學(xué)和其他學(xué)科不同，數(shù)學(xué)有許多考試，而且考試里有許多沒意思的問題。”
她認為，高頻的測試、程序化的教學(xué)和與日常生活脫鉤的、沒意思的問題讓許多學(xué)生把數(shù)學(xué)看作一門“冷冰冰的、沒有生機的”、與人無關(guān)的學(xué)科。
許多學(xué)生錯誤地認為，想要數(shù)學(xué)好就必須得算得快，而且數(shù)學(xué)教學(xué)也強調(diào)記憶和速度。
Boaler為學(xué)生提供了許多學(xué)習數(shù)學(xué)的技巧，讓他們在計時測驗中能夠不感到害怕和焦慮。
比如，在數(shù)學(xué)考試中的速度壓力是造成許多學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮的重要原因。那些思考速度比較慢的學(xué)生會被數(shù)學(xué)嚇倒，因為他們會把數(shù)學(xué)看成一個簡單的、只強調(diào)記憶事實與規(guī)則的學(xué)科。
進行數(shù)學(xué)啟蒙教育的孩子 圖片來源 TAMU
開發(fā)孩子的數(shù)學(xué)興趣
Boaler認為，許多學(xué)生對數(shù)學(xué)的消極感受可以被徹底地改變。在她最近組織的7、8年級的數(shù)學(xué)夏令營中，學(xué)生們學(xué)到了享受數(shù)學(xué)、愛上數(shù)學(xué)的技巧。
Boaler與斯坦福心理學(xué)教授Carol Dweck合作，為教師和學(xué)生傳授一種以成長為導(dǎo)向的思維方式。這種以成長為導(dǎo)向的思維方式強調(diào)，所有基礎(chǔ)的能力都可以通過努力和投入來得到發(fā)展和強化。與此相反，那種“固化的思維方式”則強調(diào)數(shù)學(xué)能力是天生特質(zhì)，是無法被改變的，就像他們的智力和天賦一樣。
Boaler認為，“當我們開發(fā)了孩子的數(shù)學(xué)興趣，教授他們更廣泛的、視覺化的、有創(chuàng)造力的數(shù)學(xué)時，我們把數(shù)學(xué)當作一個可以被習得的學(xué)科來教授，而不是一個測量能力的學(xué)科。“
當學(xué)校教授年輕人關(guān)于成長的數(shù)學(xué)思維定勢時，學(xué)生就會把數(shù)學(xué)問題看得更深入，并將數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來，他們會因此在更高的層次享受數(shù)學(xué)。
Boaler也與Program for International Student Assessment合作，他們分析了一千三百萬各國學(xué)生的數(shù)據(jù)，他們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)成績最差的學(xué)生是那些使用死記硬背的策略來學(xué)習的學(xué)生。而那些數(shù)學(xué)成績最好的學(xué)生，則把數(shù)學(xué)里的概念看作是互相連接的整體的一部分。
Boaler支持高科技領(lǐng)袖Conrad Wolfram的理念，后者提出數(shù)學(xué)應(yīng)當是”廣泛的、多維度的“，包括了問題解決、建模、推理、尋找聯(lián)系和深層思維。
她認為，21世紀的工作環(huán)境要求學(xué)生應(yīng)該能夠提出關(guān)于數(shù)據(jù)的問題，畫出數(shù)學(xué)的路徑圖并能夠定量推理；反之，模式化的計算只需由機器來操作就好了。這種形式的教學(xué)法能夠讓學(xué)生更投入地學(xué)習，也更容易成功。
聊聊數(shù)字
數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳方法之一叫做“聊聊數(shù)字”，它是由Ruth Parker和Kathy Richardson發(fā)明的。家長和老師都可以用這種方法來教授數(shù)學(xué)。先提出一個抽象的數(shù)學(xué)問題，比如18 x 5，然后讓孩子們進行心算。家長和老師可以讓孩子們用不同的方法進行計算，然后問問孩子們?yōu)槭裁催@么做可行。孩子們喜歡使用各種策略進行解題，在這個游戲過程中對代數(shù)中用到的數(shù)字和代數(shù)特征有了概念性的理解。
數(shù)學(xué)卡片
許多家長使用“抽認卡”來作為激勵數(shù)學(xué)學(xué)習的方法。但是這種方法造成的問題是，首先孩子在進行機械的記憶，而對數(shù)學(xué)概念沒有理解。其次他們有答題的時間壓力。
而這個游戲則是將有相同答案的卡片進行配對。家長和老師把卡片放在桌上，讓孩子抽取這些卡片，并將總和（或乘積）一致的卡片放在一起。
在孩子將卡片按總和分類配對時，讓他們解釋他們怎么知道總和是相等的。這種游戲能夠鼓勵孩子對數(shù)學(xué)定理的運用。
參考文獻
