小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4 C=4a
邊長=周長÷4 a=C÷4
面積=邊長×邊長 S=a×a=a2
2 、正方體
V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a=a3
3 、長方形
C周長 S面積 a長 b寬
周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2
長=周長÷2－寬 寬=周長÷2－長
面積=長×寬 S=a×b
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
長=體積÷（寬×高）
寬=體積÷（長×高）
高=體積÷（長×寬）
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高 s=ah
底=面積÷高 高=面積÷底
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
高=面積×2÷(上底+下底)
上底=面積×2÷高－下底
下底=面積×2÷高－上底
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
(1)周長=直徑×π=2×π×半徑 C= π d =2πr
直徑=周長÷π d= C ÷ π
半徑=周長÷（2π） r=C÷（2π）
(2)面積=π×半徑×半徑 s=πr2
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
①側面積=π d×高（據直徑求側面積）
②側面積=2πr×高（據半徑求側面積）
(2)表面積=側面積+底面積×2
①π d×高+π（ ）2×2（據直徑求表面積）
②2πr×高+π r2 ×2（據半徑求表面積）
(3)體積=底面積×高 V=Sh
底面積＝體積÷高 S＝V÷H
高＝體積÷底面積 H＝V÷S
長方體（正方體、圓柱體）的體積=底面積×高 V=Sh
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3 V= S H
底面積＝體積×3÷高
高＝體積×3÷底面積
長度單位換算
1公里＝1千米
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米 1畝＝666.666平方米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克
1千克=1公斤（1公斤 = 2市斤）
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
小學數學定義定理公式（二）
一、算術方面
1．加法交換律：a＋b=b＋a
兩數相加交換加數的位置，和不變。
2．加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第
三個數相加，和不變。
3．乘法交換律：a×b＝b×a
兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4．乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5．乘法分配律：（a±b）×c＝a×c±b×c
兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：
（4+2）×5＝4×5+2×5,（4－2）×5＝4×5－2×5
6、特殊情況：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 、 a－b－c= a－（b＋c）
7、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
8、有余數的除法： 被除數＝商×除數+余數
方程、代數與等式
等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
方程式：含有未知數的等式叫方程式。 如：3x =9
分數
分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。
倒數的概念：1.如果兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。(或稱這兩個數互為倒數）1的倒數是1，0沒有倒數。
分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小
分數的除法則：除以一個數（0除外），等于乘這個數的倒數。
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。
比和比例
什么叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3 。
比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。
解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
＝比例尺 圖上距離=實際距離×比例尺 實際距離=圖上距離÷比例尺
百分數
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以100％就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
倍數與約數
最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。公因數是有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。
最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數是無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。 互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。
通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。 （約分用最大公約數）
最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。
質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。
質因數：如果一個質數是某個數的因數，那么這個質數就是這個數的質因數。
分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。
倍數特征：
2的倍數的特征：個位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍數的特征：各個數位上的數之和是3（或9）的倍數。
5的倍數的特征：個位是0，5。
倍數關系的兩個數，最大公約數為較小數，最小公倍數為較大數。
互質關系的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。
兩個數分別除以他們的最大公約數，所得商互質。
兩個數的與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。
兩個數的公約數一定是這兩個數最大公約數的約數。
1既不是質數也不是合數。
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:
株數＝段數＋1＝全長÷株距＋1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
數字的計數單位
個 級 萬 級 億 級 兆 級 京 級 垓 級 .........
個，十，百，千， 萬，十萬，百萬，千萬， 億，十億，百億，千億，兆，十兆，百兆，千兆，京，十京，百京，千京，垓，十垓，百垓，千垓 .........
計數單位依次為 個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億 、兆、十兆、百兆、千兆、京、十京、百京、千京、垓、十垓、百垓、千垓、秭、十秭、百秭、千秭、穰、十穰、百穰、千穰、溝、十溝、百溝、千溝、澗、十澗、百澗、千澗、正、十正、百正、千正、載、十載、百載、千載、極、十極、百極、千極、恒河沙、十恒河沙、百恒河沙、千恒河沙、阿僧祗、十阿僧祗、百阿僧祗、千阿僧祗、那由他、十那由他、百那由他、千那由他、不可思議、十不可思議、百不可思議、千不可思議、 無量、十無量、百無量、千無量、大數、十大數、百大數、千大數 亦可以寫作為: 萬：10的四次方。 億：10的八次方。 兆：10的十二次方。 京：10的十六次方。 垓：10的二十次方。 杼：10的二十四次方。 穰：10的二十八次方。 溝：10的三十二次方。 澗：10的三十六次方。 正：10的四十次方。 載：10的四十四次方。 極：10的四十八次方。 恒河沙：10的五十二次方。 阿僧祗：10的五十六次方。 那由他：10的六十次方。 不可思議：10的六十四次方。 無量：10的六十八次方。 大數：10的七十二次方
兆和億的大小
中國報導社出版的《世界語課本》第十二課"一兆是多少"中，明確地說一兆是 milion-oble miliono=biliono（一百萬個百萬，即10的12次方）。要數完這一兆，假如按每分鐘數200，每小時就是12000，每天288000，每年就是105120000（一億零五百一十二萬），數完一兆，需九千五百多年 這需多少代人接力數數 這個一兆就是一萬個億。它是中國13億人口數的769倍多。但是，在我們平日工作中也常碰到"兆"。如無線電中就有表頻率的"兆赫芝"，表電阻的"兆歐"，壓力有"兆帕"，等等。然而現代科技所稱的這個"兆"絕不是"萬億"，而是"百萬"，亦即miliono,（即10的6次方）。它是萬億的的百萬分之一，換言之，兩個"兆"相差一百萬倍 假如按上述辦法數數，后一個兆則只要約三天半的時間即可數完!
這究竟誰對呢？其實都是對的。這是怎么回事？因為它們源自中國古代不同的計數體系。中國古代億以上的大數計數方法有三個體系：這是我國東漢時期的《數述記遺》書中所載。
一是上法，為自乘系統: 萬萬為億，億億為兆，兆兆為京。這種系統，
希臘的阿基米德也采用過；10^4=萬, 10^8=億,10^16=兆,10^32=京
二是中法，為萬進系統，皆以萬遞進：萬 億 兆 京 垓 秭 穰 溝(土旁) 澗 正 載┅┅(萬萬為億 萬億為兆 萬兆為京┅┅) ；10^4=萬, 10^8=億,10^12=兆,10^16=京
三是下法，為十進系統，皆以十遞進： 萬 億
剎那、彈指或瞬間到底是多長時間？
《僧祇律》記載：1剎那者為1念，20念為1瞬，20瞬為1彈指，20彈指為1羅預，20羅預為1須臾，1日1夜有30須臾。換算結果：須臾＝48分鐘，彈指＝7.2秒，瞬間＝0.36秒，剎那＝1念＝0.018秒。須臾>彈指>瞬間>剎那=1念。
——關于時間，有概念了吧？
