1.將下圖中的硬紙片沿虛線折起來，便可以作成一個(gè)正方體.問這個(gè)正方體的2號(hào)面的對(duì)面是幾號(hào)面？
2.有一個(gè)長方體，它的正面和上面的面積之和是209，如果它的長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，求這個(gè)長方體的體積.
3.有一個(gè)正方體，邊長是5.如果它的左上方截去一個(gè)邊長分別是5、3、2的長方體（如下圖），求它的表面積減少的百分比是多少？
4.有三個(gè)大小一樣的正方體，將接觸的面用膠粘接在一起成左圖的形狀，表面積比原來減少了16平方厘米.求所成形體的體積.
5.如下圖，從長為13厘米，寬為9厘米的長方形硬紙板的四角去掉邊長為2厘米的正方形，然后沿虛線折疊成長方體容器.這個(gè)容器的體積是多少立方厘米？
6.一個(gè)正方體形的紙盒中恰好能放入一個(gè)體積為628立方厘米的圓柱體（下圖）.問紙盒的容積有多大？（圓周率取為3.14）.
7.一個(gè)高為30厘米，底面為邊長是10厘米的正方形的長方體水桶，其塊，問需要投入多少塊這種石塊才能使水面恰與桶高相齊？
8.有兩種不同形狀的紙板，一種是正方形的，另一種是長方形的，正方形紙板的總數(shù)與長方形紙板的總數(shù)之比是1∶2.用這些紙板做成一些豎式和橫式的無蓋紙盒.正好將紙板用完.問在所做的紙盒中，豎式紙盒的總數(shù)與橫式紙盒的總數(shù)之比是多少？
9.如下圖，在棱長為3的正方體中由上到下，由左到右，由前到后，有三個(gè)底面積是1的正方形高為3的長方體的洞，求所得形體的表面積是多少？
10.將邊長為10的正方體木塊六個(gè)面都染上紅色后，鋸成邊長為1的小正方形木塊1000塊.問：這一千塊小正方體木塊中，沒有涂紅色的共有多少塊？只有一個(gè)面是紅色的共有多少塊？恰有兩個(gè)面為紅色的共有多少塊？恰有三個(gè)面為紅色的共有多少塊？
11.用三個(gè)大小一樣的正方體積木和一把有刻度的直尺.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方法，不通過任何計(jì)算，直接量出每個(gè)正方體的體對(duì)角線的長.
12.如下圖，把16個(gè)邊長為2厘米的正方體重疊起來拼成一個(gè)立體圖形，求這個(gè)立體圖形的表面積.
13.2100個(gè)邊長為1米的正方體堆成一個(gè)實(shí)心的長方體.它的高是10米，長、寬都是大于10（米）的整數(shù)，問長方體長寬之和是幾米？
14.一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長為1米，沿水平方向?qū)⑺彸?片，每片又鋸成4長條，每條又鋸成5小塊，共得大大小小的長方體60塊.求這60塊長方體表面積的和是多少平方米？
15.如下圖，是一個(gè)邊長為2厘米的正方體.在正方體的上面的正中間向下挖一個(gè)邊長為1厘米的正方體小洞.接著在小洞的底面正中再向下挖一個(gè)后得到的立體圖形表面積是多少平方厘米？
16.如下圖，一塊硬紙片可以做成一個(gè)多面體的紙模型（沿虛線折，沿實(shí)線粘）.這個(gè)多面體的面數(shù)，頂點(diǎn)數(shù)與棱數(shù)之和是多少？
17.如下圖是一個(gè)四面體，有六條棱，四個(gè)表面三角形，已知六條棱長恰是六個(gè)連續(xù)的自然數(shù).
如果某個(gè)表面三角形的周長是3的倍數(shù)，就將這個(gè)三角形染紅色；反之，周長不是3的倍數(shù)的三角形就染黃色.問：四個(gè)表面三角形是否能全染成黃色？簡(jiǎn)述理由.
18.把正方體的六個(gè)表面都分成9個(gè)相等的正方形.現(xiàn)用紅、黃、藍(lán)三種顏色去染這些小正方形，要求有公共邊的正方形染的顏色不同，問：用紅色染成的正方形個(gè)數(shù)最多有幾個(gè)？
19.有6個(gè)棱長分別是3厘米，4厘米，5厘米的相同的長方體，把它們的某些面染上紅色，使得一個(gè)長方體只有一個(gè)面是紅色的，一個(gè)長方體恰有兩個(gè)面是紅色的，一個(gè)長方體恰有三個(gè)面是紅色的，一個(gè)長方體恰有四個(gè)面是紅色的，一個(gè)長方體恰有5個(gè)面是紅色的，還有一個(gè)長方體六個(gè)面都是紅色.染色后把所有長方體分割成棱長為1厘米的小立方體，分割完畢后，恰有一面是紅色的小立方體最多有幾個(gè)？
20.給出一個(gè)立方體和六張同樣大小的用五個(gè)相等小正方形組成的“十字形”彩紙，每個(gè)十字形彩紙的面積恰等于立方體一個(gè)側(cè)面的面積.試設(shè)計(jì)一種方法，不剪開這六張彩紙，就可以把他們貼滿立方體的六個(gè)側(cè)面.
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