此文發《中國素質教育教學教研》2017.5.
加強應用題解題策略指導與培養高中學生數學解題能力研究
湖北省恩施市第三高級中學 陳才 郵編：445000
摘要：近些年來，我國教育界的課程改革正如火如荼的進行著，在課程改革的要求下，對教師的教學方法以及課堂教學模式都提出了較高的要求，課堂教學活動中越來越重視對學生能力的培養。高中數學知識的學習對學生日后的升學以及生活都有著深遠的意義，為此，高中數學教師在積極的尋找提高學生學習能力的方式，而在其中，應用題的教學是難點。為了突破難點，本文針對新課程改革下高中數學應用題的教學方式進行簡要論述。
關鍵詞：新課程改革 高中數學 應用題教學 解題技巧培養
課程改革的浪潮推動著基礎教育的大面積變革，從課程內容、課程功能、課程結構、教學手段、教學模式、課程評價以及管理等方面都有了很大的創新和發展。那么，借著新課程改革的東風，高中數學中的難點應用題教學該如何進行提高呢？學生的解題思路又該通過何種方式培養呢？本文主要做了如下論述。
一、高中數學培養學生解題思路的分析
掌握正確的解題思路，是學生快速完成一道題的關鍵，也就意味著教師在整個的數學教學過程中要對不同的題型進行針對性的訓練。要學會舉一反三，可以說學習數學的過程，就是不斷解題的過程，現在的教學中，教師會發現，很多同學，記住了很多類型的題型和套路。一個類型的題型，換種說法，換個角度就不會思考。照搬似的公式套用和模仿不僅是浪費時間，也不利于解題技巧的提高，還會讓學生對數學失去興趣和信心。數學應用題一直是高中數學的難點，也是數學教學過程中的重中之重。所以正確的培養學生的解題思路，和對于題型的分析能力，是數學學習過程中的關鍵和迫切要求。
（一）培養學生正確的解題思路
正確的解題思路，不是死記硬背的照抄照搬模式，而是對于題型的分析和理解。不要機械的公式模仿，反復的記憶只是對于某種題型的巧合，現代教學中一題多解，排列組合的解題方式都是數學應用題的特點之一。所以提高正確的解題技巧，掌握豐富的解題思路都是檢驗答案是否正確的有效辦法。培養學生對于數學的自主發展能力，培養學生正確的學習創新精神，和對于知識題型的歸納、整理和總結。激發學生對于學習數學的熱情和信心，培養學生正確的解題思路，要注重提高教師理論和實踐水平，提高學生的認知度，突出思維模式的教學方法，應該加強一題多解和多解歸一的方法，引導學生正確的解題思路，開發學生在解題過程中的非智力因素。培養學生正確的解題思路也是啟發和引導學生自主思維的一個過程，教給學生定理的過程其實也是在訓練其獨特思維的過程，每一個概念的引入，每個定理的分析，理解，論證到應用，都需要清晰完整正確的思路。培養正確的解題思路，對于知識框架的歸納、總結，完善，到具體的題型實踐過程，都可以讓學生擁有一個完整而具體的思維邏輯過程。大腦清晰，解題思路明顯是提高學習效率的關鍵。
（二）運用合理的教學手段
正確的教學要運用多媒體的教學手段，來誘發學生對于學習數學的樂趣。可以大力推進信息技術在教學中的應用與實踐，來達到信息技術與學科內容的整合。通過學習方式的多樣化，為學生學習和發展提供豐富多彩的教育環境和學習工具。現代的公開課、討課、師范課基本上都是通過現代化的媒體教學方式實現的，電化教學已經取代了以往的用粉筆在黑板上傳統的教學模式，現代更多的公開課已經把媒體教學作為教學的唯一手段，卻忽視了身邊諸多可以利用的可利用資源，所以在教學的過程中，教師應該運籌帷幄，可以把傳統的教學模式和現代教學結合起來，再加上媒體教學的高科技教學方法，使得兼顧，運用合理的教學手段，提高整體數學的教學質量。
二、高中數學培養學生解題思路的方法
在整個數學應用題的教學過程中，要完整、正確的掌握清晰的解題思路，解題思路方法尤為重要。所謂的解題方法就是讓思維隨著試題的信息來橫向或縱向聯想，要試著從不同方向，分析和思考問題。對多種因素進行分析，對于已知的條件進行刨析，分步理解和運用，不斷的進行轉換，歸納和總結，試著找出解題的多種途徑，然后進行篩選和取舍，最終找出快速簡捷的解題方法。每一個途徑的思維方法都是思維拓展的培養，逐漸的擴大思維的深度和廣度，鍛煉思維的敏捷性和靈活的運用能力，培養正確的解題思路方法。
（一）審題是正確解題的前提條件
審題是正確解題，也是掌握解題思路的前提條件，通過審題，可以掌握題目的第一手資料。審題的關鍵在于，弄清題目的已知和未知，在心底對于要得出的結論有個清晰的認知和總結。通過審題將有關題目的理論，概念，等基礎知識，加以集中整理。在題目中出現的有關概念，理論，定義都是平時經常接觸到的非常實用和熟悉的，也是平時的理解、記憶和運用的重點，也是我們在審題時首先要回憶的套用對象。通過審題，也可考驗出對平時書本理論的掌握程度。
（二）基礎入手，培養自信
可以先對書本上簡單的試題進行逐步分析，理解。簡單的應用題背景較為簡單，容易理解，從基礎入手，不僅可以培養學生對于解答數學應用題的耐心，更重要是教會學生如何進行審題，理順復雜的數量關系清晰化，調理化，表面化，通俗易懂。建立數學模型，書本理論運用到實踐的數學解題過程中，為以后解決更加復雜的應用題打下良好基礎。
（三）解題策略
完整清晰的解題思路，需要一定的解題技巧，轉換思想，書本與理論相結合的解題策略還有題型識別。數學的應用題涉及到了生活的各個方面，數學應用題考察了學生的閱讀理解和數學建模等綜合問題，數學應用題通過閱題，分析，解題，是對數學應用能力的全方位立體與實踐考察。應用題的解題策略可以分為綜合法，分析解析法，逆向思維逆推法，列方程法和利用線段圖解法。所謂綜合法就是從已知條件出發，根據已知條件選擇兩個可以推出下一個已知條件的結論，進而論證，提出可以解答的問題，即通過數量關系，把已得出的結論和其他已知作為新的條件搭配，求出其它未知項。無論是轉換思想，還是逆推法等，都是要在正確的解題思路下進行，根據不通的題型，通過分析，解題過程中找到解題策略是書本與理論相結合的關鍵。
三、高中數學應用題教學中解題策略指導的幾點建議
根據新課程標準的要求，教師在課堂教學中，不但要教授學生掌握知識，還要重視學生能力的培養，這無疑給教師的課堂教學帶來了難題，針對高中數學應用題教學中學生解題思路的培養，提出了幾點建議。
1.增強學生建模能力
學生的建模能力高低與學生的觀察能力、分析能力、綜合能力以及類比能力等都有著重要的關系，同時還要求學生要具有較強的抽象能力。所以，在要增強學生的建模能力首先就應該培養學生多方面的能力。也就是說在高中數學應用題教學中，要把建模意識貫穿在其中，在日常學習生活中也要積極引導學生用數學思維去觀察、思考并分析不同事物之間的內在聯系、空間聯系以及數學知識，這樣不斷指導學生從復雜的問題中抽象出數學模型，數學建模意識就會逐漸的成為學生觀察并分析問題的習慣，從而就能夠實現用數學思路去解決諸多實際問題。在應用題教學中引導學生應用建模能力能夠提高學生解決實際問題的能力，培養他們多元化的解題思路。
2.給學生更多動手操作的機會
在新課標中，對學生實踐能力的培養也是教師教學中的一個任務。為了培養學生數學應用題的解題思路，教師在實際教學中要給學生創造更多動手操作的機會。
3.培養學生發散性思維
學生發散思維的培養可以從多個方面進行，首先，改編多解題。教師可以通過改編習題的方式來訓練學生的發散思維，讓學生養成一種多元思維的習慣。教師通過一題多解多變的方式對學生進行反復訓練，可以克服學生思維中固有的狹隘性。其次，創設教學情景，調動學生思考的積極性。學生思維的惰性是影響學生發散思維形成的原因之一，所以，要通過調動學生思維的積極性來克服惰性，在高中數學教學中，教師要調動學生對知識的渴望，讓學生情緒飽滿的進行探究思考。再次，聯想思維的培養。聯想思維是一種富有想象力的思考方式，是發散思維的一種標志。在應用題的教學中可以引導學生轉化思考問題的思路，比如，有些應用題的敘述并不是工程類的問題，但是特點與其相似，教師就可以引導學生用工程類問題的解題思路去思考這一問題，這種轉化的方式能夠有效的鍛煉學生思維的發散性。
4.激發學生創新力
創新能力源于創新意識，而創新意識又是一種發現問題并積極探索的心理取向，教師要想培養學生的創新能力，首先要創設一個輕松愉快的學習環境，這種學習環境要以師生關系的平等為前提條件。學生只有在輕松的心理氛圍之內，才能夠對數學知識產生求知欲，進而才能談到創新。其次，鼓勵學生提出問題。創新就是新問題的提出和解決的過程，教師要接納學生所有的觀點，正確的觀點鼓勵他們發揚，錯誤的觀點引導他們繼續探究，同時要引導學生發現問題、提出問題。除此之外，創新能力的激發還可以通過學生觀察力、想象力等的培養來實現。
本文主要從高中數學應用題常用的教學方法和高中數學應用題教學中解題思路培養建議這兩個大的方向進行了論述，其實在數學課堂教學中，對學生應用題解題思路的培養方式有很多種，而教師應該選取怎樣的方式就要根據學生的個性特征具體判斷了。現在的數學應用題，題型廣泛，變化多端，解題方法也較獨特，應用題是數學教學的一個關鍵，也是教學過程的一個疑難問題，所以增強培養學生對于解決應用題的正確解題思路尤為重要，用盡少的時間，找到清晰正確的解題思路，運用不同的解題方法靈活運用。一題多解的思維方法，不僅可以提高學習效率，也是學生學習質量綜合素質的一個提升。
參考文獻：
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