為哈哈定制的地鐵題
下面是武漢的數學花園老師為地鐵迷哈哈定制的一題:
上海2003年的時候只有6條地鐵線路，每兩條線路恰相交于一個換乘車站，每個換乘車站只有兩條線路經過。某一天，哈哈突發奇想，想從家出發，在每個換乘車站都至少進行一次換乘，最后再回到家。哈哈家附近的地鐵站不是一個換乘車站，那么哈哈要想到達目的，至少要換乘多少次？
很有趣的一道題。 一開始哈哈說答案是15，后來又改成18。 不過他的解釋，我聽不懂。
我自己的做法是:把6條地鐵線，做為6個點，每2點間，有一條線，這條線就是一個換乘點，這樣一共有15條線。這個問題就轉化成一筆畫問題。 從某個點出發，要走過幾條線，才能把這15條線都走過一遍，而且要回到原點。
這6個點，都連接了5條線，都是奇點，要變成一筆畫，6個點都要變成偶點，6個奇點要變成偶點，至少要增加3條線。
這樣線數，就是15+3=18條。
LG聽了，說:“哈哈千萬不要這樣突發奇想啊...... 現在多少個換乘點，都陪他坐一遍，要多久時間？”
