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氫原子[氫元素的原子]
氫原子
氫元素的原子
氫原子氫元素的原子。氫原子模型是電中性的,原子含有一個正價的質(zhì)子與一個負(fù)價的電子,他們被庫侖定律束縛于原子內(nèi)。氫只有三種同位素:(P)原子核內(nèi)有1個質(zhì)子,無中子,豐度為99.98%;(D)(又叫重氫) ,原子核內(nèi)有1個質(zhì)子,1個中子,豐度0.016%;(T)(又叫超重氫),原子核內(nèi)有1個質(zhì)子,2個中子,豐度0.004%。
基本信息
中文名
氫原子
外文名
hydrogen atom
相關(guān)人物
尼爾斯·玻爾
科普中國權(quán)威合作機(jī)構(gòu)
杜強(qiáng)高級工程師審閱專家
中國科學(xué)院工程熱物理研究所
歷史
1913 年,尼爾斯·玻耳在做了一些簡化的假設(shè)后,計算出氫原子的光譜頻率。這些假想,玻爾模型的基石,并不是完全的正確,但是可以得到正確的能量答案。
1925/26 年,埃爾文·薛定諤應(yīng)用他發(fā)明的薛定諤方程,以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?/span>量子力學(xué)分析,清楚地解釋了玻爾答案正確的原因。氫原子的薛定諤方程的解答是一個解析解,也可以計算氫原子的能級與光譜譜線的頻率。薛定諤方程的解答比玻爾模型更為精確,能夠得到許多電子量子態(tài)的波函數(shù)(軌道),也能夠解釋化學(xué)鍵的各向異性。
簡介
氫原子是氫元素的原子。電中性的原子含有一個正價的質(zhì)子與一個負(fù)價的電子,被庫侖定律束縛于原子核內(nèi)。在大自然中,氫原子是豐度最高的同位素,稱為,氫-1,或。氫原子不含任何中子,別的氫同位素含有一個或多個中子。這條目主要描述氫-1 。
氫原子擁有一個質(zhì)子和一個電子,是一個的簡單的二體系統(tǒng)。系統(tǒng)內(nèi)的作用力只跟二體之間的距離有關(guān),是反平方有心力,不需要將這反平方有心力二體系統(tǒng)再加理想化,簡單化。描述這系統(tǒng)的(非相對論性的)薛定諤方程有解析解,也就是說,解答能以有限數(shù)量的常見函數(shù)來表達(dá)。滿足這薛定諤方程的波函數(shù)可以完全地描述電子的量子行為。因此可以這樣說,在量子力學(xué)里,沒有比氫原子問題更簡單,更實(shí)用,而又有解析解的問題了。所推演出來的基本物理理論,又可以用簡單的實(shí)驗(yàn)來核對。所以,氫原子問題是個很重要的問題。
另外,理論上薛定諤方程也可用于求解更復(fù)雜的原子與分子。但在大多數(shù)的案例中,皆無法獲得解析解,而必須藉用電腦(計算機(jī))來進(jìn)行計算與模擬,或者做一些簡化的假設(shè),方能求得問題的解析解。
電子軌道圖
右圖顯示出能量最低的幾個氫原子軌道(能量本征函數(shù))。橫向展示不同的角量子數(shù) (l) ,豎向展示不同的能級 (n)。
氫原子
這些是概率密度的截面的繪圖。圖內(nèi)各種顏色的亮度代表不同的概率密度(黑色:0 概率密度,白色:最高概率密度)。角量子數(shù) l ,以通常的光譜學(xué)代碼規(guī)則,標(biāo)記在每一個縱排的最上端。s 意指
,p 意指
,d意指
。主量子數(shù)
標(biāo)記在每一個橫排的最右端。磁量子數(shù)m被設(shè)定為 0 。截面是 xz-平面( z-軸是縱軸)。將繪圖繞著 z-軸旋轉(zhuǎn),則可得到三維空間的概率密度。
基態(tài)是最低能級的量子態(tài),也是電子最常找到的量子態(tài),標(biāo)記為1s態(tài),
,
特別注意,在每一個軌道的圖片內(nèi),黑線出現(xiàn)的次數(shù)。這些二維空間黑線,在三維空間里,是節(jié)面(nodal plane) 。節(jié)面的數(shù)量等于
,是徑向節(jié)數(shù)
與角節(jié)數(shù)
的總和。
穩(wěn)定性
思考?xì)湓臃€(wěn)定性問題,應(yīng)用經(jīng)典電動力學(xué)來分析,則由于庫侖力作用,束縛電子會被原子核吸引,呈螺線運(yùn)動掉入原子核,同時輻射出無窮大能量,因此原子不具有穩(wěn)定性。但是,在大自然里這虛擬現(xiàn)象實(shí)際并不會發(fā)生。那么,為什么氫原子的束縛電子不會掉入原子核里?應(yīng)用量子力學(xué),可以計算出氫原子系統(tǒng)的基態(tài)能量大于某有限值,稱這結(jié)果為滿足“第一種穩(wěn)定性條件”,即氫原子的基態(tài)能量
大于某有限值:
量子力學(xué)的海森堡不確定性原理可以用來啟發(fā)性地說明這問題,電子越接近原子核,電子動能越大。但是海森堡不確定性原理不能嚴(yán)格給出數(shù)學(xué)證明,有些特別案例不能滿足第一種穩(wěn)定性條件,因?yàn)?/span>
量度的是波函數(shù)的半寬度,而不是波函數(shù)集聚于原子核附近的程度,所以波函數(shù)可以擁有一定的半寬度,并且極度集聚于原子核附近,造成庫侖勢能趨于
,同時維持有限的動能。
更詳細(xì)分析起見,只考慮類氫原子系統(tǒng),給定原子的原子序Z ,原子的能量 E為
其中,
為動能,
為勢能,
為描述類氫原子系統(tǒng)的波函數(shù),
為位置坐標(biāo),
為積分體積。
應(yīng)用索博列夫不等式,經(jīng)過一番運(yùn)算,可以得到能量最大下界為
其中, Ry是能量單位里德伯,大約為13.6eV。
總結(jié),類氫原子滿足第一種穩(wěn)定性條件這結(jié)果。
表格比較
相鄰較輕同位素:
(沒有, 最輕的)
氫原子是
氫的同位素
相鄰較重同位素:
氫-2
母同位素:
自由中子
  氦-2
氫原子的
衰變鏈
衰變產(chǎn)物為
(穩(wěn)定)
參閱
  • 氫原子光譜
  • 21公分線
  • 量子化學(xué)
  • 類氫原子
  • 球?qū)ΨQ位勢
  • 拉普拉斯-龍格-楞次矢量
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