How bolted joints work.How simple analytical models compare with the FE models.How a simple, widely used FE model of bolted joint compares with a detailed threaded contact FE model.
基于這個(gè)目的，這里創(chuàng)建了一個(gè)M64尺寸拉伸載荷連接的有限元模型，通常用于10MW+的風(fēng)力渦輪。此處的方法適用于任何螺栓連接的應(yīng)用，主要基于VDI 2230的方法。我盡量變得簡(jiǎn)單并且聚焦于螺栓連接的分析而非設(shè)計(jì)，后續(xù)可能會(huì)有螺栓設(shè)計(jì)。
上圖展示了兩種有限元模型，第一個(gè)模型里面螺栓與螺母之間創(chuàng)建螺紋的摩擦接觸。此外，螺栓幾何是實(shí)際的以及螺紋之前錐形的脛和螺栓頭至脛角的圓角。螺紋是6g/6H公差，適用于風(fēng)力渦輪等商用。注意：如果建模的是理想幾何，螺紋之間不會(huì)有任何間隙會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力分布無(wú)法反應(yīng)真實(shí)情況。這里做一個(gè)0.3mm的螺紋圓角，實(shí)際上沒(méi)有尖角存在，防止應(yīng)力奇異。幾何的簡(jiǎn)化是螺紋沒(méi)有螺旋角，為的是使用軸對(duì)稱模型。
第二個(gè)簡(jiǎn)單的模型沒(méi)有包含任何螺紋。螺栓與螺母之間是綁定連接。螺栓脛是一個(gè)筆直的（無(wú)圓角），橫截面等于螺栓拉伸橫截面。使用兩類邊界條件。第一類是：作用于Joint上的螺栓拉伸載荷是直接應(yīng)用于螺栓頭的，而螺母被Holding。這不是在Joint上施加載荷的方式，但是螺栓最簡(jiǎn)單的分析模型是基于此假設(shè)的，因此我想要知道與有限元模型相比的情況。第二類邊界條件：在將底部法蘭（圓柱體）側(cè)固定到位的同時(shí)，將載荷施加到圓柱體連接構(gòu)件的一側(cè)。這更符合實(shí)際，因?yàn)閬?lái)自結(jié)構(gòu)其余部分的載荷將通過(guò)接頭構(gòu)件轉(zhuǎn)移到接頭。為了創(chuàng)建軸對(duì)稱模型，需要記住：1、確保Y軸為對(duì)稱軸，2D模型必須建立在X軸的正半軸這一側(cè)2、對(duì)于螺栓預(yù)緊力，創(chuàng)建一個(gè)新的坐標(biāo)系，其x軸沿螺栓軸線旋轉(zhuǎn)，而y軸將在其中創(chuàng)建螺栓預(yù)緊截面。3、應(yīng)用螺栓預(yù)緊載荷選擇體而非面。
4、對(duì)2D截面施加全荷載，正如3D模型里一樣的。本分析的材料模型是基于DNVGL-RP-C208 。法蘭使用多線性隨動(dòng)硬化模型，螺栓和螺母使用雙線性，第二線性楊氏模量設(shè)置為E的1/100。螺栓等級(jí)為10.9，這意味著屈服強(qiáng)度為900MPa，極限強(qiáng)度為1000MPa。分析模型基于線彈性假設(shè)，手算步驟如下：1、初始或目標(biāo)或想要的預(yù)緊載荷計(jì)算為Proof Strength的90%；
2、最大預(yù)緊載荷考慮到嵌件松弛和彈性相互作用損失后計(jì)算的。嵌入松弛的發(fā)生是由于初始預(yù)緊力導(dǎo)致接觸的墊圈和接頭材料的微縮壓縮屈服。彈性相互作用損失是由于相鄰螺栓擰緊的，本分析假設(shè)：每種情況下?lián)p失10％，則初始預(yù)緊力總共損失20％。
3、最小預(yù)緊力的計(jì)算考慮到了由于使用了特定的緊固方法而造成的分散。對(duì)于通常的扳手方法，散度很容易達(dá)到?30％，因此alpha_A參數(shù)的值可以高達(dá)1.3，在這種情況下，我假設(shè)只有5％的分散，這在預(yù)緊直到屈服的情況下是可以實(shí)現(xiàn)的。基本上是使用5％來(lái)將預(yù)載保持在?1650 KN范圍內(nèi)。
4、計(jì)算平均剩余預(yù)載，并在隨后的計(jì)算中使用這個(gè)值。
5+6、螺栓和連接件的剛度是根據(jù)最簡(jiǎn)單的公式計(jì)算的。
7、對(duì)于關(guān)節(jié)構(gòu)件的剛度，我使用了等效圓柱模型，更復(fù)雜的參考2230文檔。
8、計(jì)算載荷系數(shù)，該載荷系數(shù)定義了螺栓與接頭構(gòu)件所承受的施加載荷的比例，該參數(shù)的變化通常是0.15-0.2。載荷平面因子確定了載荷如何施加，對(duì)于簡(jiǎn)單的螺栓--螺母加載，因子為1。對(duì)于側(cè)向載荷邊界條件，該因子可以低至0.25，但我使用的保守值是0.5。
9、計(jì)算關(guān)節(jié)分離時(shí)的臨界外部載荷。這被認(rèn)為是張力接頭的故障，因?yàn)榉蛛x后，所有負(fù)載均由螺栓承擔(dān)。
10+11、產(chǎn)生載荷函數(shù)。
在有限元模型中遵循同樣的過(guò)程，第一載荷步施加預(yù)緊載荷，第二個(gè)載荷步，放松螺栓預(yù)緊載荷至平均裝配預(yù)緊載荷值。第三載荷步應(yīng)用外載荷。
關(guān)節(jié)載荷FJ 是關(guān)節(jié)的壓縮（所以是負(fù)值），隨著外載荷增加，關(guān)節(jié)載荷達(dá)到零載荷線，暗示關(guān)節(jié)的分離。恰好在關(guān)節(jié)載荷達(dá)到零的那一刻，螺栓載荷函數(shù)會(huì)改變斜率，這表明所有施加的載荷現(xiàn)在都由螺栓承擔(dān)。最終導(dǎo)致螺栓斷裂，但就實(shí)際目的而言，分離時(shí)已經(jīng)發(fā)生了失效。對(duì)于螺栓載荷和固定螺母邊界條件，分析計(jì)算與FEM模型非常一致；對(duì)于第二組邊界條件（n = 0.5），匹配不好。在這兩種情況下，簡(jiǎn)單詳細(xì)的FEM模型匹配都很好。螺栓載荷函數(shù)的分析斜率更大，這是比較保守的，因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)世界中，我們從未像FEM那樣具有完美匹配的法蘭。任何法蘭缺陷都會(huì)導(dǎo)致斜率增加，這對(duì)于疲勞計(jì)算非常關(guān)鍵。另一方面，與FEM相比，接頭分離載荷更大，這使得分析計(jì)算不那么保守，但總的來(lái)說(shuō)，我認(rèn)為，分析計(jì)算足以在初步設(shè)計(jì)階段確定初始接頭的尺寸。詳細(xì)模型提供了一些有趣的螺栓應(yīng)力結(jié)果，尤其是在載荷步驟2（最大施加載荷）結(jié)束時(shí)如下圖所示的螺紋周圍。載荷步2結(jié)束時(shí)的螺栓法向應(yīng)力沿著穿過(guò)路徑1）螺栓軸線，2）R = 16 mm處的3條路徑線和3）R = 27.4 mm處靠近螺紋根的路徑。注意，應(yīng)力是如何沿著路徑線在R = 27.4 mm處的螺母和螺栓的第一個(gè)螺紋中達(dá)到峰值的，而R = 27.4 mm剛好穿過(guò)螺栓螺紋的根部。注意，在施加的拉力載荷導(dǎo)致接頭構(gòu)件分離之前，螺紋應(yīng)力如何保持不變。按照模擬時(shí)間指示加載。因此，在時(shí)間t = 2.0秒時(shí)，施加了載荷，并且接頭在2.7秒處分離，這意味著最大施加載荷為2400 KN的70％。此后，壓力迅速上升。這表明確保螺栓連接始終保持接觸的重要性。一旦接頭分離，由于斜度較大，僅需很小的載荷就可以破壞螺栓。另外，請(qǐng)注意，螺栓螺紋中的應(yīng)力在初始擰緊時(shí)已超過(guò)屈服強(qiáng)度（LS 1）。松弛后（LS 2），螺紋變得應(yīng)變硬化。在隨后的加載步驟中，直到接頭分離并且螺栓承擔(dān)了所有負(fù)載之后，才發(fā)生額外的屈服。在此模擬中可以看到螺栓螺紋以及相鄰的螺母和接頭構(gòu)件中的增長(zhǎng)塑性應(yīng)變。在圖表中可以看到螺母，螺栓和底部接頭構(gòu)件中塑性應(yīng)變的增長(zhǎng)：螺栓，螺母和接頭（法蘭）在三個(gè)載荷步驟中的塑性應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)。
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