圓的基本性質(zhì)
一. 性質(zhì)
圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸，圓心是它的對(duì)稱中心
二. 垂徑定理及其推論
1. 定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
2. 推論：
平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
在同圓或者等圓中， 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3. 垂徑定理與推論的延伸：
三. 弦、弧、圓心角的關(guān)系
1. 定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等
2. 推論：
在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的 其余各組量都分別相等
弧的度數(shù)等于它所對(duì)圓心角的度數(shù)
四. 圓周角定理及其推論
1. 定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
2. 推論
同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等
半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，９０°的圓周角所對(duì)的弦是 直徑
五. 圓與多邊形
1. 圓內(nèi)接多邊形
2. 正多邊形和圓
六. 三角形的 外接圓
一. 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
（設(shè)圓的半徑為 ｒ，平面內(nèi)任 一點(diǎn)到圓心的距離為 ｄ）
點(diǎn)在圓外
點(diǎn)在圓上
點(diǎn)在圓內(nèi)
二. 直線與圓的位置關(guān)系 （設(shè)圓的半徑為ｒ，圓 心到直線的距離為ｄ）
三. 切線的性質(zhì)
數(shù)量關(guān)系：圓心到切線的距離等于半徑
位置關(guān)系：切線 垂直 于過(guò)切點(diǎn)的半徑
四. 切線的判定
直線與圓有公共點(diǎn)，連半徑，證垂直
直線與圓無(wú)公共點(diǎn)，作垂線，證半徑
五. 切線長(zhǎng)定理
從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角
如圖，過(guò)⊙Ｏ外一點(diǎn)Ｐ可引兩條切線ＰＡ、ＰＢ，則ＰＡ＝ＰＢ，ＰＯ平分∠ＡＰＢ
六. 三角形的內(nèi)切圓
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