【旋轉(zhuǎn)】
《旋轉(zhuǎn)》人教版第二十三章，在學(xué)習(xí)完這一章節(jié)知識的時候，初中階段的幾何三大變換（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）也就學(xué)完了，旋轉(zhuǎn)這邊涉及到的模型較多，本文主要涉及的內(nèi)容有：
【1】“手拉手模型”；
【2】“半角模型”；
【3】“對角互補模型”；
【4】“費馬點”；
【5】“旋轉(zhuǎn)相似”；
【6】“瓜豆原理”。
【說明】
① 本文所涉及章節(jié)順序全部為人教，在這邊加以說明，其他版本教材順序內(nèi)容會有所差異。
② 本文所涉及分類僅代表個人觀點。
③ “瓜豆原理”本文不會涉及，在本文頂端搜索窗口搜索“瓜豆原理”或直接在本公眾號輸入“瓜豆原理”會自動回復(fù)。
【費馬點】
在線段求和問題當中，我們前面已經(jīng)介紹過“a·PA+b·PB”型線段求和問題，今天我們將介紹：“a·PA+b·PB+c·PC”型線段求和問題。
① 當時a=b=1時，即：PA+PB+PC是我們常遇到的“費馬點”問題； ② 當a、b、c中有一項不為1時，即:a·PA+b·PB+c·PC為“加權(quán)費馬點”問題。平面幾何中的費馬問題是十七世紀法國數(shù)學(xué)家、被譽為業(yè)余數(shù)學(xué)家之王的皮埃爾·德·費馬（Pierre de Fermat，1601–1665）提出的一個著名的幾何問題。1643年，在一封寫給意大利數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家托里拆利（Evangelista Torricelli，1608–1647)的私人信件中，費馬提出了下面這個極富挑戰(zhàn)性和趣味性的幾何難題，請求托里拆利幫忙解答（也有一種說法是費馬本人實際上已經(jīng)找到了這個問題的答案，他是為了挑戰(zhàn)托里拆利才寫信向他“請教”的）費馬問題(Fermat problem)是著名的幾何極值問題。費馬(Fermat ,P.de)曾提出一問題征解：“已知一個三角形，求作一點，使其與這個三角形的三個頂點的距離之和為極小?！彼拇鸢甘牵寒斎切蔚娜齻€角均小于120°時，所求的點為三角形的正等角中心；當三角形有一內(nèi)角大于或等于120°時，所求點為三角形最大內(nèi)角的頂點。在費馬問題中所求的點稱為費馬點。托里拆利圓在三角形的三邊各向其外側(cè)作等邊三角形，這三個等邊三角形的外接圓交于一點P，該點P即稱為托里拆利點（Torricelli's point ），而三個等邊三角形的外接圓稱為托里拆利圓。在一定條件下，托里拆利點和正等角中心、費馬點等是一回事。托里拆利點是由意大利物理學(xué)家托里拆利發(fā)現(xiàn)的。該問題是費馬(1601-1665)作為“求一點，使它至一三角形三頂點的距離和最小”這一著名的極值問題而向意大利物理學(xué)家托里拆利(1608-1647)提出，并為托里拆利所解決的。當三角形內(nèi)角均小于120°時點P即為所求，故稱P為托里拆利點，也稱費馬點。以后，德國斯太納(1796-1863)獨立提出并推廣了它，故又稱斯太納問題。后來人們就把平面上到一個三角形的三個頂點 A,B,C 距離之和最小的點稱為△ABC的費馬-托里拆利點（Fermat-Torricelli point），也簡稱為費馬點（Fermat point）或托里拆利點（Torricelli point）。（——來源：百度百科）
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