教科書是基礎的基礎,但也是學生最易忽視的。先看教科書再做題,這是磨刀不誤砍柴工。最后不僅省時,而且比同學多鞏固了書本知識,然后從書本原理到題目及從題目到原理走了一個來回,培養了以理論解決實際問題的能力,提高了以不變應萬變的能力。一句話,省時又高效。為擺脫題海戰打下了基礎。
找到已知與求解的“橋梁”
主要針對中等題及難題,利用已知,推一步或幾步,完成轉化,從求解往后推幾步,看看還缺什么,再去回憶腦袋里的知識點及解過的經典題,把已知與求解的差距補上,這個就是“橋梁”原理。
挖掘隱含條件
有些題按上述方法還遇到困難,可能需要另辟蹊徑,如從定義出發或需要再審視已知條件,可能還未用盡已知條件或有些暗含的已知條件未挖掘出來。
看課本
先看教科書,真正搞懂課本例題,并做課后練習(雖然看上去很簡單,但是實質上就是要你檢查自己是否真的掌握這些基本知識點。)
做真題
利用歷年中(高)考真題, 這些題很有價值,先掩著答案,根據你之前課本學的基礎內容,嘗試自己親自動手做一下,再對答案,明白其原理。真正弄懂它,看看能否舉一反三,可問老師及同學,也可請家教,最后達到觸類旁通。
同步練
同步練習,必須緊跟課程,不能懶下來的,一步一個腳印去做。數學知識點較多,容易忘記,但以上的步驟你都能做到的話,那么就不那么容易遺忘,即使忘記,你也可以翻閱以前的內容重新鞏固一遍。
基礎知識點
包含概念、定義、定理、公式等,這是基礎,這個不過關,其他免談。先看書再做題就是這個道理。這部分,雖然重要,但老師們都不會經常檢查,同學們一定要自己把好基礎知識關。
數學思想及技能
數學思想如方程函數思想、數形結合思想、對稱思想、分類討論思想,化歸思想;數學技能如配方、待定系數法等。因為這方面能力比較強,即便多年不做題或見到陌生題都不慌,因為這些思想能力是深入骨髓的。
數學模型及中間結論
數學模型就是具體題目的解題套路,中間結論可使學生減少解題步驟,加快解題速度,減少出錯機會。只要有了數學思想與數學技能,就能自己推導出來,但要注意總結與積累。
特殊解題技巧
這個要求以上3方面都較強,聰明加靈感,平時善于總結與歸納,看透事物本源,熟能生巧,觸類旁通。故對中等生不作過高要求,所謂可遇而不可求。