人教版小學數學四年級下冊知識點
（一）四則運算：
1、 運算順序：1、在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計算。
2、在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。
3、算式里有括號時，要先算括號里面的。
2、 加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。
3、 有關0的運算：1、一個數加上0得原數。
2、任何一個數乘0得0。
3、0不能做除數。0除以一個非0的數等于0。
0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
（二) 位置與方向：
1、根據方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）
2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關系。(觀測點的確定)
3、簡單路線圖的繪制。
（三)運算定律及簡便運算：
1、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依據是什么？
2、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
a × b = b × a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。
（ a × b ）× c = a × ( b × c )
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：１２５×７８×８的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c
4、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積。
a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c)
5、有關簡算的拓展：
１０２×３８－３８×２ １２５×２５×３２ １２５×８８ ３.２５+１.９８ １０.３２－１.９８ 37×96+37×3+37
易錯的情況：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99
（四） 小數的意義和性質：
1、分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。
2、小數是十進制分數的另一種表現形式。
3、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
4、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
5、小數的讀寫法：讀法：整數部分按照整數讀法來讀，小數部分要順次讀出每一個數。
寫法：整數部分按照整數的寫法來寫，整數部分是0就寫0，小數部分依次寫出每一個數。
６．小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。注意：小數中間的“0”不能去掉，取近似數時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數等。
７．小數大小比較：先比較整數部分，整數部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，……
８．小數點位置移動引起小數大小變化規律：
小數點向右：移動一位，小數就擴大到原數的10倍；
移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；
移動三位，小數就擴大到原數的1000倍；
……
小數點向左：移動一位，小數就縮小10倍，（小數就縮小為原數的 ）；
移動兩位，小數就縮小100倍，（小數就縮小為原數的 ）；
移動三位，小數就縮小1000倍，（小數就縮小為原數的 ）；
……
９．名數的改寫：1噸30千克＋800克＝（ ）噸
長度單位：千米 ———— 米 ———— 分米 ———— 厘米
面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米
質量單位：噸————千克————克
10、求小數的近似數（四舍五入）：（保留兩位小數與精確到百分位的提法）
保留整數，表示精確到個位，保留一位小數，表示精確到十分位，保留兩位小數，表示精確到百分位，取近似數時，小數末尾的0不能去掉。
大數的改寫。先改寫，再求近似數。注意：帶上單位。
（五） 三角形：
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。重點：三角形高的畫法。
3、三角形的特性：1、物理特性：穩定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。
2、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。
4、三角形的分類：
按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）
5、三角形的內角和等于180度。有關度數的計算以及格式。
6、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。
7、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。
（六）小數的加減法：
1、 計算法則：相同數位對齊（小數點對齊），按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。
2、 豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。
3、 整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。（簡算）
（七）統計：
折線統計圖：是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。
優點：不僅可以看出數量的多少，還可以看出數量的增減變化情況，預測今后的趨勢，對今后的生產和生活提供指導和幫助。
（八）數學廣角：植樹問題。
間隔數＝總長度 ÷ 間隔長度
情況分類：1、兩端都植：棵數＝間隔數＋1
2、一端植，一端不植：棵數＝間隔數
3、兩端都不植：棵數＝間隔數－1
4、封閉：棵數＝間隔數
一、填空。（25％）1、一個數的十萬位、十位和百分位上都是6，其余數位都是0，這個小數寫作（ ），讀作（ ）。
2、把3.14的小數點向（ ）移動兩位，就擴大到它的（ ）倍。
3、70.672中整數部分的7表示（ ），小數部分的7表示（ ）。
4、248200改為用“萬”作單位的數是（ ）萬。把78560000改寫為用“億”作單位的數是（ ）億。（保留兩位小數）
5、一個等腰三角形，頂角是1120，它的兩個底角是（ ）。
6、用4、3、0和小數點組成一個最大的小數是（ ），組成一個最小的小數是（ ）。
7、用字母表示出乘法交換律（ ）＝（ ）。
8、0.930、0.39、0.903、0.309四個數中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
9、 6米3厘米＝（ ）米 4.04平方米＝（ ）平方分米
9.75噸＝（ ）千克 1噸500千克－890千克＝（ ）噸
58千米7米＝（ ）千米 8米9厘米－2米20厘米＝（ ）米
10、 0.61○0.609 15元7角8分○15.80元
3.6億○360000000 1.23噸○1噸23千克
二、判斷。l、0和任何數相乘都得0，0除以任何數都得0。（ ）
2、35×（7×3）＝35×7＋35×3。（ ）
3、三條邊分別是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一個等腰三角形。（ ）
4、7.5的千分之一是0.075。（ ）
5、7.05和7.0599保留一位小數都是7.l。（ ）
6、等腰三角形都是等邊三角形。（ ）
7、折線統計圖能較好地顯示數據增減變化。（ ）
三、選擇題。1、兩個銳角均為600的三角形是（ ）。
A、一般三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、等邊三角形
2、下面可以用乘法分配律進行簡便計算的算式是（ ）
A、（125＋90）×8 B、52×25×4 C、7.6十1.25＋2.4 D、（258十45）十55
3、下列（ ）組的兩個算式得數不相等。
A、25×（200＋4）和25×200＋25×4 B、36×201和36×200＋36
C、265×105—265×5和265×（105十5） D、25×174×4和25×4×174
4、下面各數中不要讀出“零”的數是（ ） A、807.17 B、270.05 C、400.61 D、301009
5、下面各數中把“0”去掉大小不變的是（ ） A、7055 B、7.05 C、70.55 D、7.550
6、1.1到l.3之間有個（ ）小數。 A、11 B、18 C、無數 D、19
四、量一量、畫一畫、填一填。（8％）
（一）、下圖中電信大樓在市政府的 偏 450的
方向上，距離是 米。
市政府在銀行的 偏 300的方向上，
距離是 米。
學校在市政府的東偏北600方向上，距離是800米，
請標出它的位置。
市政府在小東家西偏北450方向上，距離是200米，
請標出小東家的位置（4％）
五、計算大本營。34％
（1）直接寫出得數。10％
（79十21）÷20＝ 0.093×100＝ 0.7—0.47＝ 0.16十3.7＝ 900—178—122＝
4l×40＝ 0.49＋0.25＝ 2—0.04＝ 3.4十4.6—2.9＝ 72÷6×（51＋19）＝
（2）用簡便方法計算。12％ 301×79 125×72×4 728×79十272×79
8.59＋2.57十3.43十5.47 49.62十27.17—19.62 1546一（546—239）
（3）用遞等式計算。12％ 8.37＋5.95一（6.52＋3.44） 14×27十2400÷25
18噸一9噸40千克十35噸6千克（用小數計算） 224＋76×42÷28
六、解決問題。20％
l、地球表面積是5.1億平方千米，其中海洋面積3.61億平方千米，海洋面積比陸地面積多多少億平方千米？
2、學校食堂買進大小兩種包裝的大米各5袋，小袋每袋重35千克，大袋每袋重105千克，共買大米多少千克？大袋比小袋共多多少千克？
3、小紅每天騎車要7分鐘到校，她每分鐘騎155米，小明每天從學校到家往返2個來回共走2800米的路程，小紅和小明誰家距離學校路程近？近多少米？
4、買4雙鞋和買16頂帽子的錢同樣多，買6雙鞋的錢可以買3件衣服，一頂帽子45元，買一件衣服要多少錢？一件衣服比一雙鞋貴多少？
班級 姓名 得分
填空題。
1、3米=（ ）分米=（ ）厘米。
2、兩個因數的積是12670，其中一個因數是14，另一個因數是（ ）；一個數加上8，再加上9，得101，這個數是（ ）。
3、正方形的邊長為a米，周長是（ ）米，面積是（ ）平方米。
4、一個三角形與平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是１０平方厘米，那么平行四邊形的面積是（ ）平方厘米；如果平行四邊形的面積是１０平方厘米，那么三角形的面積是（ ）平方厘米。
5、在一個除法算式里，商和除數相乘的積是2400，余數是15，被除數是（ ）。
6、1123300500讀作（ ）， 改寫成以“萬”為單位的數是（ ），省略“億”后面的數是（ ）。
7、把0.36擴大100倍再把小數點向左移動一位后是（ ）。
8、 78＋□＝92＋□
9、7千克60克=( )千克
10.、 4759－963＝4759－□－□
11、862－239－61＝862－(□＋□)
12、401×99＝□×99＋□
13、68×4×25＝□×(□×□)
14、257＋(56＋43)＝(257＋□)＋□
15、6元7角5分=( )元=( )角=( )分
16、8×(75＋40)＝□×□＋□×□
17、105×82＝□×□＋□×□
判斷題。
1、長方形和正方形都是平行四邊形。 （ ）
2. 9300÷500=18……3 ( )
3、含有字母的式子既可以表示數量，又可以表示數量關系。 （ ）
4、比x的2倍少2的數是x÷2-2。 （ ）
5、方程4x+10=34的解是x=6。 （ ）
6、小數和整數一樣，每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。 （ ）
7、18.95保留一位小數是19。 （ ）
選擇題。
1、下面的式子中，（ ）是方程。
①35+27=62 ②2x+4 ③4x÷5=16
2、200除3100的商和余數分別是（ ）。
①15和1 ②1500和100 ③15和100
3、48000÷480商的最高位是（ ）位。
①百 ②十 ③千
4、兩個（ ）的三角形能拼成一個平行四邊形。
①等底等高 ②完全一樣 ③面積相等
計算題。
1、直接寫得數。
20×800 4200÷100 200×14
3500÷500 300×70 9600÷30
86萬-18萬 45萬+35萬
2、列豎式計算。
64500÷430 271×320
3、脫式計算。
（76+38×30）÷76 14×［752-（152+28）］
360×［1000÷（408+92）］ 600×［（135-45）÷90］
9846－87×(360÷60) 508×345÷(1526－1521)
五、計算題（怎么簡便就怎么算）
1、 384＋98×25×4 2、 724+26×24+724
3、102×78 4、 45×27—45×17
六、應用題。
1、商店有紅氣球40個，黃氣球比紅氣球的3倍多10個，黃氣球有多少個？
2、一個梯形的水池上底80米，下底120米，高50米，這個水池的占地面積是多少平方米？
3、環衛所要清理294噸垃圾，已經清理了6天，每天清理24噸，剩下多少噸還沒有清理？
4、一個等腰直角三角形的一條直角邊長10厘米，這個直角三角形的面積是多少平方厘米？
5. 同學們參加植樹勞動，四年級共有96人，每人栽3棵樹，五年級有87人，每人栽4棵樹，五年級比四年級多栽樹多少棵？
6. 第一小組6個同學數學測驗的成績分別是：86、79、98、100、89、94，算一算他們的平均分是多少？
7. 一輛汽車3小時行了135千米，一架飛機飛行的速度是汽車的28倍還少60千米，這架飛機每小時行多少千米？
一、認真填空。
1、一個數由2個十，7個十分之一，8個千分之一組成，這個數寫作（ ）。
2、0.82里面有（ ）個百分之一，3個0.01是（ ）。
3、2007年“五一”黃金周某省旅游總收入達到2291000000元，改寫成以“億”作單位的數是（ ）億元，保留一位小數約（ ）億元。
4、 102×65=（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）=（ ）
5、小數部分最高位是（ ）位，整數部分最低位是（ ）位。
6、請把10.803、10.833、10.083、10.8301按從小到大的順序排列：
（ ）
7、學生用的三角板是（ ）三角形，最大的一個角的度數是（ ）。
8、三角形具有（ ）性，房屋的屋架通常做成三角形就是利用了這一特性。
9、3.05千克=（ ）克 3米20厘米=（ ）米
82厘米=（ ）米 1.75噸=（ ）噸（ ）千克
10、一根鋼管長12米，平均鋸成6段。每鋸下一段需2分鐘，鋸完要花（ ）分鐘。
二、仔細推敲。（正確的打“√”，錯誤的打“×”）
1、0.6和0.60大小相等，意義一樣。 （ ）
2、在小數點的后面添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。 （ ）
3、兩位小數比三位小數小些。 （ ）
4、25×（4×8）=25×4＋25×8。 （ ）
5、紅領巾的頂角是110°，它的一個底角是35°。 （ ）
三、慎重選擇。（將正確答案前的序號填入括號中）
1、下列各數中，去掉“0”以后，大小不變的數是（ ）。
A、5.08 B、 5.80 C、580
2、大于0.1而小于0.9的小數有（ ）個。
A、8 B、9 C、無數
3、一個三角形的兩條邊分別為4厘米、9厘米，第三條邊的長度可能是（ ）。
A、4厘米 B、 5厘米 C、 6厘米
4、從100里面連續減去（ ）個0.1，結果是0。
A、1000 B、100 C、10
5、把1.05的小數點去掉，就（ ）。
A、縮小到它的1/100 B、擴大到它的100倍 C、大小沒有變化
四、細心計算。
1、直接寫出得數
4.7－3.06= 1－0.07= 10.34＋2.56= 20＋8.03=
13.8×10= 0.1÷100= 125×9×8= 35—5×0=
400－37－63= 230÷2÷5= 25×4÷25×4=
5元6角3分＋4元零5分=
2、脫式計算。
92.3—（84.54－45.65） 450＋50×（96÷12） 780－80×3＋27
3、用簡便方法計算。
6.32＋7.89＋3.68 25.23—7.85—2.15 125×（73×8）
302×99＋302 7200÷4÷25 462×58÷231
五、解決問題。
1、商場購進一批汽車玩具，進價每個24元，售價每個30元，售完后盈利360元。這批汽車玩具有多少個？
2、武漢到宜昌的公路長420千米，一輛貨車去時裝滿貨物每小時行60千米，返回時空車每小時70千米。返回時比去時節省了多少時?
3、王老師和張老師領著60名學生去參觀動物園，成人票30元/張，兒童票15元/張。購門票一共多少錢？
4、同學們舉行體操表演，四年級學生排成一個方陣，最外層每邊站12個人，最外層一共有多少名學生？整個方陣一共有多少名學生？
5、小明去書店買書，作文書20.49元/本，童話書12.50元/本，故事書12.24元/本，小明想買兩本不一樣的書，可能怎樣買，需付多少錢？
六、活動樂園。
1、根據下列描述，在平面圖上標出各場所的位置。
（1）碰碰車在售票處西偏南75°300米處。
（2）過山車在售票處北偏東30°100米處。
（3）沖天鼠在售票處正西方向200米處。
時間
屆次
獎牌總數
1988年
24
28
1992年
25
54
1996年
26
50
2000年
27
59
2004年
28
63
2、下面是中國第24～28屆奧運會獎牌總數統計表
（1） 根據上表中的數據，完成下面的折線統計圖。
（2）從折線統計圖中你能獲得哪些信息？
（3）請你提出一個用兩步計算解決的數學問題，并解答
參考答案：一、1、 20.708 2、 82；0.03 3、22.91；22.9 4、 100；65；2；65；6630 5、十分；個 6、10.083 < 10.803 < 10.8301 < 10.833 7、直角；90° 8、穩定 9、3050；3.2；0.82；1；750 10、10 二、1、× 2、× 3、× 4、× 5、√ 三、1、B 2、C 3、C 4、A 5、B 四、1、1.64 0.03 12.9 28.03 138 0.001 9000 35 300 23 16 9元6角8分 2、 53.41 850 567 3、17.89 15.23 73000 30200 72 116 五、1、60個 2、1小時 3、960元 4、44名，144名 5、作文書和童話書32.99元；作文書和故事書32.73元；童話書和故事書24.74元六、略
一、直接寫得數。(每題0.5分，共10分)
32.8＋19= 0.51÷17= 240÷30= 1000×0.8=
3.06＋0.2= 0.67＋1.24= 8×125= 7－6.28=
8.2－0.01= 99×23= 50×4= 5÷1000=
0.42＋9.5= 65×25×4= 0.08÷100= 10×0.5=
1.82－0.63= 4.5＋1.5= 1－0.63= 231－99=
二、填空。(每空1分，共16分)
1、一個數，億位上是6，百萬位上是4，十萬位上是5，千位上是8，其余各位都是0，這個數寫作( )，讀作( )，最高位的計數單位是( )。
2、三百二十三億六千八百七十萬，寫作( )，改寫成用“億”作單位的數約是( )。
3、25米60毫米=( )毫米
4、3.45平方米=( )平方米( )平方分米
5、150分=( )時( )分
6、15噸60千克=( )千克
7、自然數和0都是( )數．
8、在〇里填上“>”、“<”或“=”。
5.072〇5.27 5.8〇5.800 2.06米〇3.1米 6.007〇6.07
三、判斷(正確的在括號里劃“√”，錯誤的在括號里劃“×”)。(每題1分，共10分)
1．小數加法的意義與整數加法的意義完全相同。 ( )
2．不相交的兩條直線叫做平行線。 ( )
3．在有余數的除法里，除數一定比余數大。 ( )
4．0.47擴大10倍等于470縮小100倍。 ( )
5．角的大小與邊的長短有關。 ( )
6．小數一定比整數小。 ( )
7．被減數減去2，減數加上2，差不變。 ( )
8．如果一個三角形有兩個角是銳角，它就一定是銳角三角形。 ( )
9．57×101的簡便算法是57×100＋57=5757。 ( )
10．a×b的積一定大于a。 ( )
四、計算題。(共29分)
1．求未知數x。（每題2分，共8分）
①x×123=1845 ②x＋0.05=3.528
③x－3.6=7.89 ④8064÷x=144
2．計算下面各題，能用簡便算法的用簡便算法。(每題3分，共21分)
①3871－(1080－740)×7 ②5175÷207＋102×9
③0.9＋1.08＋0.92＋0.1 ④13.59－6.91－0.09
⑤983×(3.8＋2.2)＋0.237×1000 ⑥0.8×(35＋65)×5÷100
⑦30－[17.8＋(6.2＋38÷10)]
五、“動畫”世界。（10分）
1．作出下面圖形指定底邊上的高。（2分）
底
2、根據下面的描述，在平面圖上標出各個建筑物所在的位置。（8分）
①.、幼兒園在教學樓的東偏南45°方向100米處。
②、籃球場在教學樓的西偏北35°方向150米處。
③、校門在教學樓的南偏西40°方向200米處。
④、圖書室在教學樓的北偏東20°方向100米處。
50米 北
教學樓
六、應用題(每題5分，共25分)
1、某小學三年級和四年級要給620棵樹澆水，三年級每天澆40棵，澆了8天；剩下的由四年級來澆，5天澆完，平均每天澆多少棵？
2、學校進行廣播操比賽，有12個班參加，每個班排成4組，每組有12人，一共有多少名學生參加廣播操比賽？
3．3臺織布機4小時織布336米，照這樣計算，1臺織布機8小時織布多少米？
4．甲乙兩地相距560千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行48千米，另一輛汽車從乙地開往甲地，每小時行32千米．兩車從兩地相對開出5小時后，兩車相距多少千米？
5、動物園推出“一日游”的活動價兩種方案：
方案一：成人每人150元；兒童每人60元，
方案二：團體5人以上（包括5人）每人100元。
現在有成人4人，兒童6人要去游玩，想一想怎樣買票最省錢？
四年級數學參考答案及評分標準
一、略
二、每空1分 1、604508000 六億零四百五十萬八千 億 2、32368700000 324億
3、25060 4、3 45 5、2 30 6、15060 7、整 8、＜ = ＜ ＜
三、1、√ 2、× 3、√ 4、√ 5、× 6、× 7、× 8、× 9、√
