人教版五年級（下冊）數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
一、圖形的變換
1、軸對稱圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：①對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等；②對稱點(diǎn)的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數(shù)與倍數(shù)
1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。
2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時(shí)依次乘以自然數(shù)。
4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。
三、長方體和正方體
1、長方體和正方體的特征：長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。正方形有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。
2、長、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、長方體的棱長總和=（長＋寬＋高）×4 正方體的棱長總和=棱長×12
4、表面積：長方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。
5、長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6 用字母表示：S=
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米 相鄰單位的進(jìn)率為100
7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
8、長方體的體積=長×寬×高 用字母表示：V=abh 長=體積÷（寬×高） 寬=體積÷（長×高）
高=體積÷（長×寬）
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示：V= a×a×a
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 相鄰單位的進(jìn)率為1000
10、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh
11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數(shù)乘以進(jìn)率；
把低級單位聚成高級單位，用低級單位數(shù)除以進(jìn)率。
12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容積的計(jì)算：長方體和正方體容器容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長、寬、高。
四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
7、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。
8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。
9、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。
10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。
12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：
①成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。
14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小；同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。
15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。
五、分?jǐn)?shù)的加法和減法
1、同分母分?jǐn)?shù)的加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。
3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。在一個(gè)算式中，如果含有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。
六、打電話
1、逐個(gè)法：所需時(shí)間最多；
2、分組法：相對節(jié)約時(shí)間；
3、同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間。
1. 因?yàn)?×6=12，我們就說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)或因數(shù)
2. 求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，用乘法一對一對找，寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的
3. 求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用一個(gè)數(shù)去乘1、乘2、乘3、乘4……
4. 一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
5. 一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
6. 個(gè)位上是 0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)，也是偶數(shù)。
7. 自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
8. 個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。
9. 個(gè)位是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
10. 一個(gè)數(shù)各位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
11. 只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
12. 整數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分類：1，質(zhì)數(shù)，合數(shù)。整數(shù)按是否是2的倍數(shù)來分類：奇數(shù)，偶數(shù)
13. 將合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式就叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)用短除法，把36分解質(zhì)因數(shù)是？
14. 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小合數(shù)是4，最小奇數(shù)是1，最小偶數(shù)是0，同時(shí)是2，5，3倍數(shù)的最小數(shù)是30，最小三位數(shù)是120
15. 奇數(shù)加奇數(shù)等于偶數(shù)。奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)。偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)。
16. a是c的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)，那么a+b的和是c的倍數(shù)，c是a+b和的因數(shù)，a－b的差是c的倍數(shù)，c是a－b差的因數(shù)。
17. 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
18. 軸對稱圖形特征：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸
19. 長方體有6個(gè)面。每個(gè)面都是長方形（可能有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面大小相等（完全相同）。
20. 長方體有12條棱，分為三組，相對的4條棱長度相等。
21. 長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
22. 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高
23. 正方體有6個(gè)面， 6個(gè)面都是正方形 ，6個(gè)面完全相等，正方體有12條棱， 12條棱長度都相等，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)
24. 長方體棱長之和：（長+寬+高）×4 長×4+寬×4+高×4
25. 正方體棱長之和：棱長×12
26. 長方體(正方體)6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
27. 長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2 或長方體表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2
28. 正方體表面積=棱長×棱長×6
29. 計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫成cm3 dm3 m3
30. 棱長是1cm的正方體，體積是1 cm3，棱長是1cm的正方體，體積是1 dm3，棱長是1cm的正方體，體積是1 m3
31. 長方體所含體積單位的數(shù)量就是長方體的體積。長方體的體積=長×寬×高，v=abh;正方體體積=棱長×棱長×棱長，v=a3 =a×a×a a3表示3個(gè)a相乘
32. 相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000，相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是1000，相鄰兩個(gè)長度單位間的進(jìn)率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，計(jì)量容積一般用體積單位，計(jì)量液體的體積，用升和毫升
33. 一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。
34. 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如：表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份。其中表示一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
35. 米表示
（1） 把5米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的1份，就是米，算式：5÷8=（米）
（2） 把1米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5個(gè)米就是米
36. 當(dāng)整數(shù)除法得不到整數(shù)的商時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示除法的商。在用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。（除數(shù)不能為0）區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算
37. 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
38. 帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分。假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母所得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分子，分母不變。帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)時(shí)，用整數(shù)部分和分母相乘再加分子所得結(jié)果作分子，分母不變。
39. A是B的幾分之幾？用A÷B
40. 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
41. 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。通常把每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，把它們所有的公有質(zhì)因數(shù)相乘，來求最大公因數(shù)。
42. 如果兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)；兩個(gè)質(zhì)數(shù)；1和其他自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。
43. 分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子分母比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
44. 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。通常把每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，把它們所有的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘，來求最小公倍數(shù)。
45. 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)（公分母），叫做通分。
46. 求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，可以先求其中兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，用求出的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)再與第三個(gè)數(shù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
47. 如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。
48. 如果兩個(gè)數(shù)公因數(shù)只有1，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
49. 兩個(gè)數(shù)公因數(shù)只有1的幾種特殊情況：1和其他自然數(shù)，相鄰兩個(gè)自然數(shù)，兩個(gè)質(zhì)數(shù)。
50. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母化成小數(shù)。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：把小數(shù)寫成分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)，然后再化成最簡分?jǐn)?shù)。
1）15=（）＋（）
（2）16=（）+（）=（）+（）
（3）24=（）+（）=（）+（）=（）+（）
2.對號(hào)入座
1.17和18是 （）
A.質(zhì)數(shù) B.互質(zhì)數(shù) C.合數(shù)
2.互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)有 （）
A.1個(gè) B.2個(gè) C.無限個(gè)
三.解決問題
1.六年級有60人，五年級有72人，分組去種樹，要求兩個(gè)年級沒組的人數(shù)相等，每組最多有幾人，五年級和六年級各分成了幾組？
2.學(xué)校操場長96米，從一端起到另一端沒隔4米插一面紅旗，現(xiàn)在要該成每隔6米插一面紅旗，問可以不必拔出的小紅旗有多少面？
三個(gè)小朋友湊錢買了一枚48元的奧運(yùn)紀(jì)念章，第一個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的錢的總數(shù)的七分之一，第二個(gè)孩子付得錢是其他孩子付的錢的總數(shù)的三分之一，第三個(gè)孩子付了多少錢？
甲、乙、丙三人一起買了10塊蛋糕平均分著吃，買的時(shí)候甲付了6塊蛋糕的錢，乙付了4塊蛋糕的錢，丙沒付錢。結(jié)算時(shí)，丙應(yīng)付6元，甲應(yīng)拿回多少錢？
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)題:一條線路包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站共14個(gè)車站,如果一輛公共汽車除終點(diǎn)站外,每一站上車的乘客中,恰好各有一位乘客要到以后的每一站,為了每位乘客都有座位,這輛公共汽車至少有多少座位?
小明與父母今年的年齡是88歲，爸爸比媽媽大5歲。六年前，爸爸的年齡是小明的7倍，媽媽的年齡是小明年齡的6倍？小明今年幾歲？
用載重5噸和3噸的大小卡車往城市運(yùn)49噸西瓜，大小卡車各運(yùn)了幾車？。。。。
1.有若干張1元2元和5元的紙幣，要取出8元錢，可以有幾種取法?
2.星期天，有10位小朋友去春游，經(jīng)過一個(gè)商店，每人買了一瓶汽水。商店規(guī)定，用3個(gè)空汽水瓶可換一瓶汽水，那么他們最多可喝到多少瓶汽水?
1． 做一個(gè)長方體的浴缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至少需要多少錢買玻璃？ 2． 一個(gè)房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米。現(xiàn)在要把這個(gè)房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ 3． 一塊正方體的石頭，棱長是5分米，每立方米的石頭大約重2.7千克，這塊石頭重有多少千克？ 4． 一盒餅干長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？ 5． 一塊長方體石料，它的橫截面的面積是36平方分米，長0.8米，如果1立方分米的石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？ 6． 一個(gè)長方體的藥水箱里裝了60升的藥水，已知藥水箱里面長5分米，寬3分米，它的深是多少分米？ 7． 有一塊棱長是80厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成一個(gè)橫截面積是20平方厘米的長方體，這個(gè)長方體的長是多少厘米？ 8． 把兩塊棱長5厘米的正方體的拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？ 9． 一段長方體鋼材，長1.6米，橫截面是邊長4厘米的正方形。每立方厘米剛重7.8克，這塊方鋼重多少？ 10． 用鐵皮做一個(gè)無蓋的長方體油桶，長和寬都是4分米，高6分米，用鐵皮多少平方分米？桶內(nèi)放汽油，每升油重0.82千克，這個(gè)油桶可裝汽油多少千克？ 11． 一個(gè)長方體底面是邊長10分米的正方形，它的高是6分米，這個(gè)長方體的棱長總和是多少？占地面積是多少？表面積是多少？體積是多少？ 12． 一個(gè)長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。 13． 甲乙兩地相距120千米，某人騎自行車，從甲地到乙地，去時(shí)用了5小時(shí)，回來時(shí)加快速度用了4小時(shí)，他往返一次平均每小時(shí)行多少千米？ 14． 要制作12節(jié)長方體的鐵皮煙囪，每節(jié)長2米，寬4分米，高3分米，至少要用多少平方米的鐵皮？ 15． 把兩個(gè)表面積是24平方分米的立方體擺在一起，拼成一個(gè)長方體，那么這個(gè)長方體的體積和表面積各是多少？ 16． 把4米長的鋼筋平均截成6段，每段長多少米？三段占全長的幾分之幾？ 17． 一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做12小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成，丙獨(dú)做9小時(shí)完成。三人合做一小時(shí)后，還剩全部工程的幾分之幾？ 18． 甲乙兩車共運(yùn)貨物10.5噸，甲車運(yùn)的貨物比乙車運(yùn)的2倍少4噸，甲乙兩車各運(yùn)貨物多少噸？ 19． 一個(gè)長方體玻璃缸,從里面量長5分米,寬3分米,現(xiàn)有水的深度是1.5分米,當(dāng)把一個(gè)石塊浸沒在水中時(shí),水的深度為2分米,問這個(gè)石塊的體積是多少立方分米？ 20． 一個(gè)房間長8米,寬6米,高2.5米,如果在房間四周墻壁貼墻紙,除去門窗面積10平方米,共需用多少平方米的墻紙？每平方米墻紙3.5元,貼這些墻紙需要多少元錢？ 21． 有一個(gè)游泳池，長25米，寬12米、深1.4米，池底和四周貼邊長為2分米的正方形白瓷磚，一共要用多少塊？ 22． 一個(gè)棱長是6dm的正方體容器裝滿水，把容器里的水全部倒入一個(gè)長方體水箱，水箱從里面量長6dm，寬5dm，高8.5dm，這時(shí)倒入水箱里面的水深是多少分米？再要注滿水箱還應(yīng)倒入多少升水？ 23． 育英小學(xué)高年級有學(xué)生120人，中年級有學(xué)生130人，低年級有學(xué)生140人，中年級人數(shù)占全校人數(shù)的幾分之幾？ 24． 一只底面是正方形的長方體鐵箱，如果把它的側(cè)面展開，正好得到一個(gè)邊長是40cm的正方形．求這只鐵箱的容積是多少升？ 25． 老師做了40朵小紅花，用其中的 獎(jiǎng)給第一組，又用其中的 獎(jiǎng)給第二組，其余的獎(jiǎng)給第三組，第三組得到的紅花占總數(shù)的幾分之幾？
1．把5米長的繩子平均剪成4段，每段長（ ）米，每段是全長的（ ） 2．把3kg水果平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得這3kg水果的（ ），每個(gè)小朋友分到（ ）kg 3．王師傅8分鐘制作了5個(gè)零件，他每分鐘能制作（ ）個(gè)零件，制作一個(gè)零件要（ ）分鐘 4．5米長的繩子剪去米，還剩下（ ）米 5米長的繩子剪去它的，還剩下（ ）米 5． 的分子加上9，分母加（ ）分?jǐn)?shù)的大小才不會(huì)變 6．能同時(shí)被2、3整除的最小三位數(shù)是（ ） 能同時(shí)被3、5整除的最小三位數(shù)是（ ） 能同時(shí)被2、3、5整除的最小三位數(shù)是（ ） 能同時(shí)被2、3整除的最大二位數(shù)是（ ） 能同時(shí)被3、5整除的最大二位數(shù)是（ ） 能同時(shí)被2、3、5整除的最大二位數(shù)是（ ） 100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是（ ） 50以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是（ ） 7．20以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和是（ ） 20以內(nèi)所有合數(shù)的和是（ ） 20以內(nèi)所有奇數(shù)的和是（ ） 20以內(nèi)所有偶數(shù)的和是（ ） 8．一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位是最小的合數(shù)，十位是最小的質(zhì)數(shù)，百位是最小的奇數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是（ ） 9．一筐蘋果，2個(gè)一拿，3個(gè)一拿，4個(gè)一拿，5個(gè)一拿都會(huì)剩下一個(gè)，這筐蘋果至少有（ ）個(gè) 10．一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù)，又是48的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（ ） 11．20以內(nèi)既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)有（ ） 12．分母是8的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（ ） 分母是8的所有真分?jǐn)?shù)的和是（ ） 13．一個(gè)正方體的棱長總和是60cm，它的表面積是（ ）體積是（ ） 14．用四個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)能同時(shí)被2、3、5整除的最大四位數(shù)是（ ） 15．把一個(gè)涂色的大立方體，割成8個(gè)小立方體，3面涂色的有（ ）塊 把一個(gè)涂色的大立方體，割成27個(gè)小立方體，3面涂色的有（ ）塊 2面涂色的有（ ）塊，1面涂色的有（ ）塊，0面涂色的有（ ）塊 16．A=2×2×3×5×7 B=2×3×7 A和B的最大公因數(shù)是（ ） A和B的最小公倍數(shù)是（ ） 17．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大3倍，分母縮小2倍，分?jǐn)?shù)值（ ） 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子縮小3倍，分母擴(kuò)大2倍，分?jǐn)?shù)值（ ） 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大3倍，分母擴(kuò)大3倍，分?jǐn)?shù)值（ ） 18．正方體的棱長擴(kuò)大a倍,它的棱長總和擴(kuò)大( )倍,表面積擴(kuò)大( )倍,體積擴(kuò)大( )倍 正方體的棱長擴(kuò)大3倍,它的棱長總和擴(kuò)大( )倍,表面積擴(kuò)大( )倍,體積擴(kuò)大( )倍 19.分母是9的最簡真分?jǐn)?shù)有( )個(gè),它們的和是( ) 分母是9的真分?jǐn)?shù)有( )個(gè),它們的和是( ) 分子是9的假分?jǐn)?shù)有( )個(gè) 20.36的因數(shù)有( )個(gè) 21.全班有學(xué)生44人,女生有24個(gè),女生占全班的( ),男生占全班的( )男生是女生的( ),如果把男女生分成人數(shù)相等的小組,能分( )個(gè)組,每組最多( )個(gè) 22．米是（ ）米的，還可以是（ ）米的 23．一個(gè)魔方的體積大約是30（ ）汽車油箱的容積大約是30（ ） 一塊橡皮的體積大約是8（ ）一步的長度大約是6（ ） 24．152分解質(zhì)因數(shù)是（ ） 25．自然數(shù)A是B的11倍，A和B的最大公因數(shù)是（ ） A和B的最小公倍數(shù)是（ ） 自然數(shù)A是B的，A和B的最大公因數(shù)是（ ） A和B的最小公倍數(shù)是（ ） 自然數(shù)A是B的因數(shù)，A和B的最大公因數(shù)是（ ） A和B的最小公倍數(shù)是（ ） 26．9÷（ ）= =0.6== 27．一根電線長6米，用去它的，還剩下它的（ ），如果用去米，還剩下（ ） 28．一個(gè)長方體長4分米，寬3分米，高2分米，把它切成二個(gè)小長方體，它的表面積最多增加（ ）平方分米，體積增加（ ）立方分米 29．一批零件，10個(gè)合格，1個(gè)不合格，不合格的占總數(shù)的（ ） 單位換算：100分鐘= （ ）小時(shí) 45分鐘=（ ）小時(shí) 225平方厘米=（ ）平方米（填分?jǐn)?shù)） 18小時(shí)=（ ）天（填分?jǐn)?shù)） 45ml=( )L(填分?jǐn)?shù)) 68分=（ ）時(shí)(填分?jǐn)?shù)) 32時(shí)=（ ）日(填分?jǐn)?shù)) 1．032立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 1．032立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 2．05升=（ ）立方分米=（ ）毫升 2．05升=（ ）立方分米（ ）毫升 判斷題 最簡分?jǐn)?shù)就是分子分母都是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)…………………..( ) 分母是8的所有真分?jǐn)?shù)的和是2…………….........………..( ) 分母是8的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是2………………….…..( ) 兩個(gè)不同的自然數(shù)的積一定是合數(shù)………………………..( ) 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的和是一定是合數(shù)………………………..( ) 分子，分母都是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)………………..( ) 分子，分母都是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)……………..( ) 平行四邊形是軸對稱圖形 計(jì)算題 3－ + + 5－+ － 1 解答題 把5克鹽放到100克水里 鹽占鹽水的幾分之幾？ 水占鹽水的幾分之幾？ 鹽是水的幾分之幾？ 水是鹽的幾倍？ 用長24cm，寬16cm的小長方形木塊，拼成一個(gè)大正方形木塊，拼成的大正方形邊長最小是多少cm? 至少要這個(gè)樣小長方形木塊多少塊？ 用正方形地磚鋪一間長24m長，寬27m米的房間，要使用的地磚都是整塊的，最大可以用邊長是多少m的地磚？要用這樣的地磚多少塊？ 4．一個(gè)正方體筆筒，棱長總和是36厘米，它的表面積是（ ）平方厘米 5．做一個(gè)長40cm，寬30cm，高20cm的無蓋長方體鐵皮箱要多少平方分米鐵皮？如果每升汽油重0.82千克，這個(gè)鐵皮箱能裝多少千克汽油？ 6．王師傅4小時(shí)做5個(gè)零件，李師傅9小時(shí)11個(gè)零件，王師傅每小時(shí)做（ ）個(gè)零件，李師傅做一個(gè)零件要（ ）小時(shí)，（ ）做得快 7．甲是，比乙多，甲乙的和是多少？ 8．甲是，乙比甲多，甲乙的和是多少？ 9．橋樁打入河底2米，水深12米，露出水面2米，橋樁長多少米？
一、仔細(xì)想，細(xì)心填。（每空1分，共24分）
1、 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再加上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就得到單位“1”。
2、在 ， ， 這三個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）。
3、把3米長的鐵絲平均分成5段，每段鐵絲是全長的（ ），每段鐵絲長（ ）米。
4、在2，23，36，47，65，71，111這些數(shù)中，奇數(shù)有（ ）；偶數(shù)有（ ）；質(zhì)數(shù)有（ ）；合數(shù)有（ ）；
5、9÷15= = = ( )÷5
6、有8瓶藥，其中七瓶質(zhì)量相同，另有一瓶少5粒，用天平稱至少稱（ ）次能把這瓶藥找出來。
7、3.21平方米=（ ）升=（ ）毫升
7.2升=（ ）立方厘米=（ ）立方米
8、3個(gè)棱長是2cm的小正方體拼成一個(gè)長方體，長方體的表面積比3個(gè)小正方體表面積的和少（ ）平方厘米。
9、用木料做一個(gè)長5厘米,寬和高都是4厘米的長方體，至少需要（ ）立方厘米的木料。如果要在長方體木塊的表面涂一層油漆，涂油漆的面積是（ ）平方厘米。
10、一個(gè)正方體的表面積是150平方分米，它的體積是（ ）立方分米。
11、時(shí)鐘從下午3時(shí)到晚上9時(shí)，時(shí)針沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了（ ）度。
12、48的質(zhì)因數(shù)是（ ）。
13、把一根8米長的鐵管平均截成9段,每一段是這根水管的（ ），平均每段是（ ）米。
二、小小裁判員（每題1分，共10分）
1、任何一個(gè)非0自然數(shù)的因數(shù)至少有兩個(gè)。 （ ）
2、因?yàn)?3，36，39，63，66，69，93，156這些數(shù)都能被3整除，所以個(gè)位上是3，6，9的數(shù)一定能被3整除。 （ ）
3、分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越大。 （ ）
4、分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。 （ ）
5、兩個(gè)不為0的自然數(shù)相除，商是5，那么其中一個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。 （ ）
6、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù). （ ）
7、一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大為原來的4倍，它的體積就擴(kuò)大為原來的64倍。 （ ）
8、把棱長是1米的正方體放在地上，這個(gè)正方體的占地面積是1立方米。 （ ）
9、把兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長方體，它的表面積和體積都沒有變。 （ ）
10、 的分子乘2，分母加上10后，分?jǐn)?shù)值不變。 （ ）
三、精挑細(xì)選（每題1分，共6分）
1、當(dāng)a等于（ ）時(shí)，17a的積是質(zhì)數(shù)。
A 1 B 17 C 不一定
2、一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，十位數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是（ ）
A 32 B 16 C 12
3、一個(gè)合數(shù)的因數(shù)有（ ）
A 無數(shù)個(gè) B 2個(gè) C 三個(gè)或三個(gè)以上
4、下面各數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（ ）
A 13 B 36 C 15
5、在分?jǐn)?shù) ， ，1 ， 中，能化成有限小數(shù)的有（ ）個(gè)
A 1 B 2 C 3
6、a和b是互質(zhì)數(shù)，a和b的最大公約數(shù)是( )；最小公倍數(shù)是( )。
①a ②b ③1 ④ab
四、計(jì)算集中營（1題3分，2題12分，3題8分，共23分）
1、直接寫得數(shù)
- = - = + =
1 - = + = - =
2、計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算
- ( + ) + +
- ( - ) + - +
3、解方程
5x - 3x= 3.2 + x =
- x= x - =
五．文字題。
1．6除以1.5的商，加上3，再乘以3，積是多少？
1． 一個(gè)數(shù)加上的和，再減去 ，差是 ，這個(gè)數(shù)是多少？
六、作圖題（3分）
在下面的方格紙上畫出平行四邊形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
六、解決問題（每題5分，共25分）
1、某工程隊(duì)第一天完成全工程的 ，第二天比第一天少完成全工程的 ，剩下的工程在第三天完成，第三天完成全工程的幾分之幾？
2、一個(gè)長方體的食品盒，長15厘米，寬12厘米，高20厘米。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？
3、將四個(gè)大小相同的正方體粘成一個(gè)長方體（如圖）后，表面積減少54平方厘米，求長方體的表面積和體積。
4、一堆桃子，2個(gè)一堆剩1個(gè)，3個(gè)一堆剩1個(gè)，4個(gè)一堆剩1個(gè)，這堆桃子有多少個(gè)？
5、一個(gè)長方體玻璃容器，從里面量長為3分米，寬為2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一個(gè)蘋果放入水中，這時(shí)測得容器內(nèi)的水面的高度是13.4厘米。這個(gè)蘋果的體積是多少？
五年級數(shù)學(xué)下冊期末綜合試卷（附答案）
一.用心思考，我會(huì)填。（共30分）
1、自然數(shù)中，既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的數(shù)是 ( )，最小的質(zhì)數(shù)是 ( )，最小的合數(shù)是 ( )。
2、一個(gè)數(shù)，十萬位上是最小的奇數(shù)，千位上是最小的合數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，個(gè)位是最小的既是合數(shù)又是奇數(shù)，其余數(shù)位上的數(shù)字是0，這個(gè)數(shù)寫作（ ）。
3、一個(gè)兩位數(shù)同時(shí)能被2、5、3整除，這個(gè)兩位數(shù)最大是（ ），最小是（ ）。
4、兩個(gè)互質(zhì)數(shù)，又都是合數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是60，這兩個(gè)數(shù)分別是 ( ) 和 ( )。
5、如果675□4能被3整除，那么□里最小能填（ ），最大能填（ ）
6、把210分解質(zhì)因數(shù)：（ ）。
7、在比10小的自然數(shù)中，相鄰的兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)的是( )和( )，相鄰的兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)的是( )和( )。
8、數(shù)據(jù)12、13、15、14、15、11、0的中位數(shù)是( )，眾數(shù)是( )。
9、一個(gè)長方體，三條棱的長分別是5分米、4分米和3分米。如果把這個(gè)長方體放在地面上，最大占地面積是( )平方分米，最小占地面積是( )平方分米。這個(gè)長方體所占的空間是( )立方分米。
10、用棱長1cm的小正方體木塊拼成一個(gè)棱長4cm的大正方體，至少需要( )個(gè)小正方體。
11、3/8千克表示把（ ）平均分成（ ）份，表示這樣的3份；還表示把（ ）平均分成（ ）份，表示這樣的（ ）份。
12、5個(gè)1/4寫成假分?jǐn)?shù)是（），化成帶分?jǐn)?shù)是（ ）。
二.判斷對錯(cuò)，對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”（1０分）
1、把18分解質(zhì)因數(shù)是：18=l×2×3×3。……( )
2、7.2除以一個(gè)小數(shù)，所得的商一定大于7.2。 （ ）
3、自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。…… ( )
4、沒有因數(shù)2的自然數(shù)一定是奇數(shù)。…… ( )
5、一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的體積相等，那么，它們的表面積也相等。……( )
6、長方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的體積也擴(kuò)大2倍。……( )
7、真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。……（ ）
8、1千克的1/5和2千克的1/10同樣重。……（）
9、因?yàn)?/13＝10/26 ，所以5/13和10/26的分?jǐn)?shù)單位相同。……（）
10、媽媽買回一個(gè)蛋糕，我們一家3口人分著吃了，每人吃了它的1/3。……（ ）
三.選擇題正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里（10分）
１、分?jǐn)?shù)單位是1/6的所有最簡真分?jǐn)?shù)一共有（ ）個(gè)
A、2； B、3； C、4； D、6
2、把一個(gè)正方體分割成兩個(gè)小長方體后，表面積（ ）。
A、不變； B、比原來大了； C、比原來小了
3、正方體的棱長擴(kuò)大3倍，這個(gè)正方體的體積擴(kuò)大（ ）倍。
A、3； B、6； C、9； D、27
4、棱長是5厘米的兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，表面積減少（ ）平方厘米。
A、10； B、25； C、50； D、125
5、用一根長（ ）厘米的鐵絲正好圍成長6厘米、寬5厘米、高2厘米的長方體框架。
A、26； B、117； C、52； D、60
6、把一張正方形紙對折三次，其中一份是這張紙的( )。
A、1/3； B、1/4； C、1/6； D、1/8
7、4米長的繩子平均截成9段，每段占全長的（），每段長（ ）米。
A、1/4； B、1/9； C、4/9； D、1/36
8、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)( )它的最小倍數(shù)。
A、大于； B、等于； C、小于；
9、10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和是( )。
A、17； B、18； C、26； D、27
10、用1、4、7三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)( )。
A、一定都是3的倍數(shù)； B、一定不是3的倍數(shù) C、有的是3的倍數(shù)，有的不是3的倍數(shù)
四.操作題（3分）
畫出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對稱圖形。
五.計(jì)算題（22分）
1、直接寫出得數(shù)（10分）
① 1/2 + 1/3 = ② 2/5 - 1/6 =
③ 2/5 + 3/8 = ④ 1 - 7/8 =
⑤ 1/4 - 2/7 = ⑥ 3/5 + 2/9 =
⑦ 7/20 + 12/20= ⑧ 1 - 5/11 - 6/11=
⑨ 6 -（1/4 - 1/8）= ⑩ 2/13 + 2/7 + 11/13 =
2、脫式計(jì)算，注意使用簡便方法（12分）
① 22+55÷11-2/8
② 1/7+33.5+6/7-3.5
③ 7.09-5/12+12.03-7/12
六.應(yīng)用題（25分）
1、一個(gè)正方體的水箱,每邊長4分米,裝滿了一箱水,如果把這一箱水倒入另一個(gè)長是0.8米,寬是25厘米的長方體水箱中,水深是多少？
2、有255個(gè)雞蛋，現(xiàn)在每個(gè)盒子裝30個(gè)，可以裝幾盒？還剩幾個(gè)？
3、有15盒餅干，有14盒重量達(dá)標(biāo)，其中有1盒少10克的混在里面。現(xiàn)在用天平稱，至少稱幾次才能把不合格的那一盒找出來？
4、一塊長方形鐵皮（如下圖），從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長為5厘米的正方形，然后做成盒子，這個(gè)盒子的底面積是多少？它的容積是多少升？
5、小勇跑操場一圈要6分鐘，爸爸跑一圈要3分鐘，媽媽跑一圈4分鐘。如果小明和媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？此時(shí)小明、媽媽分別跑了多少圈？
