量子力學和相對論是現代物理學的兩大支柱，相對于量子力學來說，相對論幾乎是愛因斯坦一人的功績，至少對外行人來說是這樣。相對論本身又分狹義相對論和廣義相對論，其中狹義相對論是每個具有高中以上物理和數學知識的人可以掌握的，從狹義相對論的基本假設出發，通過求解一系列線性方程組，我們可以得到狹義相對論的主要公式，比如著名的：
以太假說
現在我們就來討論相對論的創建，首先是狹義相對論的創建。要討論這一話題，我們首先需要回憶1900年時的物理學狀況。1900年時，物理學家們已經得到了三大理論：經典力學、經典電磁學和經典統計力學（就是經典的熱力學與統計物理），統稱經典物理學。我們所熟悉的：行星的運動、炮彈的運動、聲音現象、熱現象、電磁學現象、光學現象等都已經很好地被解釋。自然界中如此多樣的物理現象竟然被三個基本理論所解釋，這本身就是個巨大的成就。
如果我們回顧一下伽利略(Galileo Galilei, 1564-1642)對科學研究的態度的話，我們會感嘆伽利略對存在一個統轄一切的終極理論是否太悲觀了呢？伽利略認為：
由觀察或實驗得到的每個事實及其直接的和不可避免的推論都按照本來面目被人接受，不管人們怎樣想把自然界一下子收服在理性的管轄之下。許多孤立的事實的協和是慢慢顯露出來的......要把所有的科學的和哲學的知識融合成一個更高的、統攝一切的統一體，即使還不是絕不可能的，也須推遲到遙遠的將來。
僅僅過了300年，物理學家因為經典物理學的偉大成就而感到滿足，并開始憧憬物理學大廈的最終完成。開爾文勛爵是經歷了19世紀物理學主要發展的學術權威，1900年，他在迎接20世紀的物理學年會上說：“物理世界的理論大廈已經建立起來了”，今后物理學家的工作就是在小數點之后再加上幾位的“零碎修補工作”。同時開爾文也指出：“在物理世界的東方有兩片烏云，一片是以太理論的困難（電磁學的參考系問題），一片是能量均分定理的困難（熱輻射的理論解釋）”。
開爾文的講話再次證明科學發現本身是不可預測的，后來科學史的發展證明，20世紀上半葉非但不是對物理學大廈的修補，反而是自哥白尼革命后的第二次科學革命，相對論和量子力學就是第二次科學革命的成果。
但相對論和量子力學的出現并非歷史上的突發事件，第二次科學革命的萌芽其實已經孕育在經典物理學內部了，開爾文指出的兩片烏云正是新理論出現的征兆。
經典物理學有三個基本的理論，那么它們三者之間又是什么關系呢？如果不能將其統一為一個理論，但至少不應當是互相矛盾的。但是如果我們同時把三個理論中的任意兩個利用于某些物理現象，會發現很難解釋這些現象。這意味著我們需要對經典物理學進行修補，乃至完全放棄經典物理學建立新的理論。
以太理論的困難反映的是調和經典電動力學與經典力學的困難，而熱輻射的理論解釋則需要同時使用經典統計力學與經典電動力學。那么經典力學與經典統計力學之間呢？它們同樣也存在著難題，發現這個難題的正是開爾文本人。利用經典力學和熱力學理論，開爾文曾經估算過太陽系的最大年齡，他的結果是最大不超過幾千萬歲，但地質學和古生物學知識告訴我們地球上的生物至少已進化了幾億甚至幾十億年。
現在回到狹義相對論，要討論狹義相對論的創建讓我們首先討論人類對光本性的認識。最初牛頓提出了粒子說，惠更斯則提出了波動說，牛頓的粒子說相對占了上風。但1801年楊氏雙縫干涉實驗之后，波動說逐漸占了上風。后來麥克斯韋提出電磁輻射理論，證明了光波就是電磁波，而赫茲實驗也表明電磁波具有光波的一切性質。因此在1900年前后，物理學家確認光是一種波動，具體說就是電磁波。
而根據經典力學, 波動是需要有介質的，比如聲波是在空氣或水中傳播的。因此光波即電磁波也需要一種介質，而這種因理論需要而假想出來的介質就被命名為以太。麥克斯韋寫道：
人們想出了各種各樣的以太。行星在其中漂浮的以太，電現象和磁現象賴以形成的以太，把人們的感覺從身體的這一部分傳遞到另一部分的以太等等。至今人們提出的，充滿整個空間的以太已有三、四種。只有一種以太經受了考驗，這就是由惠更斯為解釋光的傳播而想出的那種以太。
證明以太的存在是困難的，設想我們在真空中揮動手臂，我們并不會感到以太的存在，我們也無法用眼睛看到它，因為以太本身并不發光。但我們可以根據光的各種現象去推論以太的性質。比如：因為光在“真空”中也可傳播，并還可通過各種光介質，因此以太是無所不在的，充滿整個宇宙。因為電磁波是橫波，以太應類似于固體具有切向的應力，但固體中即可傳播橫波又可傳播縱波，因此以太又不是固體，因為它完全沒有垂直方向的應力。因為光速是已知各種速度中最快的，因此以太應當是最“硬”的, 但我們又幾乎無法感覺到它的存在。
為了理解這種具有奇異性質的以太，19世紀末的物理學家提出了很多模型，比如開爾文提出以太應該具有類似鞋匠所用鞋膠或鞋蠟的性質，這類物質具有這樣的特性：當快速加上強力時，它們能像玻璃一樣斷開，但在很弱的力作用下，它們會象液體一樣流動。麥克斯韋也曾構造過以太的機械模型，但所有這些努力都未取得成功。
光速的測量
測量光速對實驗物理學家來說是個巨大的挑戰，因為光的速度太快了，在我們的日常經驗里光速就是無窮快的，我們一開燈，光瞬間就會充滿整個房間。所以即使光速是有限的，它也會非常非常快，因此要成功地測量光速，我們需要精確精細地測量時間，或有個足夠大的實驗室。
伽利略曾嘗試測量光速。他在一個漆黑的夜晚，讓一個助手在約4.8公里遠的小山頂上，放一個可用桶罩住的發光手燈，他自己也有一個這樣的手燈。當兩人都準備好以后，伽利略去掉罩在手燈上的桶，燈光會以光速傳播到他的助手那里，助手一看見燈光，也立即拿掉罩在手燈上的桶，燈光也同樣以光速傳到伽利略那里。伽利略記錄了從他第一次拿去手燈上的桶到看見助手燈光的這一段時間，再根據事先精確測定的兩地間的距離，便可以計算出光速。可惜伽利略的實驗失敗了，因為人看到燈光到作出反應至少需要0.1秒的時間，而我們現在知道光速每秒是30萬公里，顯然4.8公里太短了。
但伽利略的另一項發明——望遠鏡，為光速的測量奠定了基礎。1610年，伽利略用自己發明的望遠鏡首次發現了木星的四個衛星，并且發現木星的衛星圍繞木星旋轉一周的時間都是固定的，即我們通過望遠鏡可以確定木星衛星的公轉周期。
天文方法
歷史上第一次成功地測量光速，就是利用了木星衛星的“掩蝕”現象，所謂木星衛星的掩蝕指的是地球、木星和木星的衛星基本成一直線，木星的衛星恰好被木星遮擋，我們在地球上將觀察不到木星的衛星，即木星的衛星被掩蝕。但由于木星和地球之間有相當長的一段距離，所以地球上的觀察者會滯后一段時間觀察到木星的衛星被木星遮擋。如果我們測量出木星的衛星繞木星公轉的周期，我們將精確地預測每次木星的衛星被掩蝕的時間。
1675年，丹麥天文學家羅默（Olaf Roemer, 1644-1710）對木星的第一顆衛星（Io）進行了觀測，當地球位于如下圖A位置時，觀測到木衛一公轉周期是約42.5小時，由于公轉周期是不變的，因此我們可預測下一次掩蝕發生的時間是42.5小時之后，再下一次應是85小時之后等等。但是，羅默發現這個預言并不準確。當地球由A逐漸向C運動時，下一次掩蝕發生的時間要比預測的推遲一點點，當過了大約半年時間，地球運行到C位置，而木星則由J1位置運行到J2位置（由于木星繞太陽運轉周期比地球周期長得多(木星的公轉周期是11年多)，因此木星的運動在這里幾乎可以忽略不計），此時木衛一發生掩蝕的時間已經比預言推遲了1000秒。
羅默很快意識到，如果認為光速是有限的話，這1000秒時間恰好對應光穿過地球軌道直徑所需要的時間。那個時代，地球軌道直徑被認為是大約2.76億公里（正確值是約3.0億公里），因此羅默得到的光速比正確值略小，但作為對光速的第一次成功測量，羅默的方法被載入了史冊。
羅默的方法相當于是一個在“天文學尺度”上重做的伽利略實驗，在這個實驗中，伽利略的助手拿著燈(木衛一)逐漸遠離我們，與此同時他按照一定周期(42.5小時)遮擋燈光，伽利略每次看到燈光被遮擋都要比上一次滯后一點點時間，如果助手退到足夠遠的話, 比如說是地球公轉直徑：
總的時間退遲將逐漸積累到可以測量的足夠大數值(1000秒). 因此，光速($c$)為:
為了理解光行差現象，我們可以假設自己在雨中行走，假設沒有風，雨滴是垂直落下的，如果靜止，我們應當把傘放在與地面垂直的方向上。假設我們向前運動，我們會感覺雨滴不是垂直落下的，而是傾斜地迎面落下的，傾斜的角度與我們運動的速度有關，當然也與雨滴下落的速度有關，如果我們改變自己運動速度的方向和大小，雨滴下落的傾角也相應會發生變化。
如果我們承認光速是有限的，遙遠恒星發出的光就好像雨滴一樣從天空中落下，如果地球是運動的，那么垂直落下的星光就會變成傾斜落下的。我們知道，地球圍繞太陽以大約30公里/秒的速度公轉，其運動方向在不斷地改變著，這意味著星光落下的方向也在不斷改變，這就是所謂“光行差”。
1728年，布雷德利對天龍座γ星（Gamma Draconis）進行了觀測，發現在6個月的時間里，它的方向改變了40秒角度，由此他可計算出光速為約31萬公里/秒。布雷德利的結果不太精確，但他提供了光速是有限的獨立證據。并且光行差現象本身也是導致狹義相對論產生的重要實驗。
假設“光行差”用角度$\theta_{a}$表示，由于$\theta_{a}=40'$很小。換算成弧度，
地面測量法
直到1849年，法國物理學家斐索（Fizeau，1819-1896）才利用非天文方法在地面上第一次成功地測量了光速。斐索的儀器是非常精巧的。
斐索的方法被稱為“旋轉齒輪”法，它的核心是一個快速旋轉的并可調整轉速的齒輪，利用這個齒輪我們可以精確地測量時間。由于當時電燈尚未發明，斐索使用的光源其實是蠟燭，它發出的光波射到8公里遠的鏡子上并返回。假設齒輪不轉動，那么蠟燭發出的光將從相鄰兩個齒之間穿過，然后又回來射到觀察者的眼睛里。
現在假設齒輪開始轉動，但轉速較慢，當光被鏡子反射回來的時候正好被相鄰的齒擋住，因此沒有光射到觀察者的眼睛里。如果加快齒輪的轉速，使光被反射回來的時候恰好轉過一個齒輪，那么光又可以射到觀察者的眼睛里。于是斐索知道當齒輪恰好轉過一個齒的時間，就對應的是光傳播16公里所需要的時間。斐索得到的光速是313111公里/秒，考慮到他所利用儀器的局限，這個結果已經相當精確了。
1850年法國物理學家傅科（Foucault，1819-1868）利用旋轉鏡法首次實現了在實驗室里對光速的測定。傅科使用快速旋轉的鏡片替代了斐索的齒輪，快速旋轉的鏡片會使出射光線偏轉一個角度θ，1862年傅科的測量結果是29.8萬公里/秒。
更精確的測量是由美國物理學家邁克爾遜（Michelson，1852-1931）在1926年完成的，他改進了傅科的方法，使用一個多面的旋轉鏡，將光波分成不連續的光束。類似于斐索的實驗，這些光束將被反射到35公里遠的鏡子上，然后再被反射回來。如下圖，我們使用一個六面鏡，該鏡由電動機驅動，可以任意調節旋轉速度。假設鏡子不轉動，并且處在如圖的位置，光恰好可以被觀察者看到。如果多面鏡旋轉起來，并且旋轉速度不快時，多面鏡的位置將不能使光束被反射到觀察者的眼睛里。但當逐漸加快多面鏡旋轉速度，并恰好使相鄰鏡面恰好處于前一個鏡面原先的位置時，即多面鏡轉了1/6圈時，觀察者將可重新看到被反射的光束。
邁克爾遜在實驗中使用了8面鏡，12面鏡和16面鏡。他把旋轉鏡安置在加州的威爾遜山上，反射鏡則安裝在35公里外的圣安東尼奧山上。美國海岸與大地測量局 （Coastal and Geodetic Survey）為邁克爾遜專門精確地測量了這段距離，其誤差小于5厘米。邁克爾遜1926年的測量結果是299796公里/秒，誤差不超過4公里/秒。這是當時的最佳結果。
尋找以太
如果以太存在的話，它必然要彌散于整個空間，因此它應是某種凝固于宇宙中的不能運動的東西。從這個角度我們再次得到了“絕對參考系”這個概念。在哥白尼之前，地球就是這個特殊的參考系，地球是靜止的，太陽和其他行星都圍繞地球運動。哥白尼之后，太陽一度替代了地球的地位，被認為是靜止不動的，但很快人們發現太陽本身也在圍繞銀河系的中心在運動。那有沒有什么東西是絕對靜止不動的呢？看來“以太”可以是一個潛在的選擇，以太充滿整個空間，它是靜止不動的，其他所有物體都相對以太運動，這就是“靜止以太學說”。
以太拖曳
為了便于理解，設想我們在一個巨大的湖里，湖水是靜止不動的，我們坐船可以在湖水里航行，湖水就相當于靜止以太。假設我們在湖水里航行，把手伸進湖水里會感覺到水在運動，換句話說我們可以通過觀察水是否運動來判斷船是否在運動。這就是以太漂移（ether drift）或以太風（ether wind），如果我們觀察到以太風，就說明地球相對以太確實是運動的，換言之就能加強人們對以太存在的信念。
總結一下，如果采納靜止以太學說，由于地球是運動的，因此應當能觀察到以太風。但可惜人們沒能觀察到以太風存在的效應。比如如果以太風存在，望遠鏡聚焦的焦點將隨地球運動狀況的改變而改變，但人們一直未觀察到這種效應。
另一種關于以太的學說，是菲涅爾的以太拖曳學說。1818年，法國物理學家菲涅爾（Fresnel，1788-1827）提出物體內的以太密度應當比真空中的大，因此象望遠鏡這樣的物體可拖動部分以太和它一起運動，就好像湖水中的船會拖曳部分湖水和它一起運動一樣。
菲涅爾進一步定義了“拖曳系數”，拖曳系數如果為1表示以太可以完全跟上物體的運動；如果是介于0、1之間則表示以太只能部分地跟上物體的運動；為0則表示以太完全不能被拖曳，即對應靜止以太。
1859年，斐索做了流水實驗，實驗的目的是為了考察介質的運動對在其中傳播的光速有何影響，從而判斷以太是否被拖曳。實驗裝置如上圖所示，光束由光源L發出后，經過半透鏡后分為兩束，一束光與水流方向一致，另一束光則與水流方向相反，兩束光在觀察者處產生干涉條紋。
斐索實驗計算出以太被水拖曳的系數為0.46，而菲涅爾理論預測的系數為0.44，看起來吻合得很好。斐索實驗似乎說明以太是部分被拖曳的，而這也被認為是19世紀以太學說的重要勝利。
如果以太是部分被拖曳的，以太和物體間的相對運動就是存在的，換句話說以太漂移就是存在的，但直到1879年所有試圖探測以太漂移速度的實驗都沒有成功。1879年麥克斯韋在一封信中指出：
地面上測量光速的方法，光延同樣的路徑返回，所以地球相對于以太的速度對雙程時間的影響取決于地球速度與光速之比的平方$v^2/c^2$，這個量太小了，難以觀測。
邁克爾遜-莫雷實驗
這封信恰好被邁克爾遜讀到，他設計出了一種方案，利用相互垂直的兩束光產生干涉的方法來比較光速的差異。上圖是邁克爾遜干涉儀的原理圖。假設以太風是在橫向的，則橫向光束傳播一個來回需要用時：
而在縱向光束傳播一個來回需要用時：
邁克爾遜和莫雷在1887年在美國克里夫蘭又進行了一次精度更高的實驗。他們把光學儀器安裝在大石板上，石板漂浮在水銀槽上，可以自由地旋轉方向，光路經多次反射延長為11米，預計條紋移動最大應為0.4條。但實驗結果是令人失望的，他們在論文中這樣寫道：
從圖形可以肯定，即使由于地球與以太之間的相對運動會使條紋發生位移，這種位移也不可能大于條紋間距的0.01。
邁克爾遜和莫雷在不同條件（不同季節、白天或夜晚等）下觀察了很長時間，但結果始終是一致的，即未能發現地球相對于以太的任何運動。“邁克爾遜-莫雷實驗”的結果是對以太部分拖曳學說的致命打擊，為保留以太概念，難道以太是完全被拖曳的？但如果確實是這樣，遠處恒星發出的光當射到地球表面附近時，會被地球完全拖曳，如果真的這樣，就不可能觀察到布雷德利的光行差現象。
問題已經成熟了
各種版本的“邁克爾遜-莫雷實驗”表明，以太風是不存在的，那么以太假說是否還成立呢。面對這個難題，多位物理學家給出了自己的解釋。
1892年，洛侖茲發表了《論地球對以太的相對運動》，他提出物體在運動方向上收縮了，如果原長為:
從數學的角度，洛侖茲的工作已經非常接近于后來愛因斯坦的相對論，比如洛侖茲曾得到一組變換，當物體在以太絕對靜止參照系中沿$x$軸運動時，
比較而言，法國數學家兼物理學家彭加勒則要比洛侖茲更加大膽一些。1898年，彭加勒發表了《時間的測量》，首次提出，光具有不變的速度，在一切方向上都是相同的，他把這一點看作是一條公設，并認為沒有這個公設就無法測量光速。如果我們接受彭加勒的這條公設，我們自然就得到了邁克爾遜-莫雷實驗的零結果。
彭加勒說：“不可能測出重物的絕對運動，或者更明確地說，不可能測出重物相對于以太的運動。人們所能提供的一切證據就是重物相對于重物的運動。”
1904年9月，彭加勒在美國的一次學術會議上，在談到相對性原理時說：“根據這條原理，對于固定的觀察者或者對于作勻速運動或平移運動的觀察者來說，物理現象的定律都必然是相同的，因此，我們既沒有，也不可能有任何方法判斷我們是否處在勻速運動中。”（這就是伽利略的慣性定律）
彭加勒認為，伽利略的慣性定律正受到電磁學理論發展的沖擊，但是慣性定律已被日常經驗所證實，并“以一種不可抗拒的方式印入到人們健全的感覺中。”基于這些認識，彭加勒預言了物理學的新發展，他說：“也許我們應該建立一門嶄新的力學，對這門力學我們還只能窺見它的一鱗半爪。在這門力學中，慣性隨著速度增加，光速將會成為一個不可逾越的界限。”原來的比較簡單的力學仍然保持為一級近似，因為它對不太大的速度還是正確的，以致在新力學中還能夠發現舊力學。
正如，愛因斯坦自己所說：“要是沒有我發現相對論，也會有別人發現的，問題已經成熟了。”
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