西安市基礎教育小課題研究結題報告
立項號
2012XKT-ZXSX087
課題名稱
培養和提高高中學生數學閱讀能力研究
負責人
陳武兵
所在單位
西安市第十九中學
結題報告
關鍵詞
中學生 數學閱讀能力 數學語言 終身學習
結題
報告
摘要
本小課題在了解了數學閱讀能力的評價標準的基礎上，根據平時教學過程中對學生個體和小組的數學閱讀能力的研究，著重研究了影響中學生數學閱讀能力的因素以及培養和提高中學生數學閱讀能力的途徑。
結題
報告
一、 課題背景及界定
閱讀是人類社會的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。隨著社會的發展，科學技術的進步及“社會的數學化”，數學閱讀能力顯得越來越重要。《普通高中數學課程標準（實驗稿）》指出：學生的數學學習方式不應只限于接受、記憶、模仿和練習，還必須倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式，力求發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。“發展獨立獲取數學知識的能力”，是《課程標準》對能力的一個新要求，希望培養和發展學生懂得如何學會學習，如何獨立思考，如何根據問題的需要去閱讀有關書籍、選擇必要的參考資料，如何通過交流獲得信息等方面的能力。可見提高數學閱讀能力是當前數學課程改革的需要，是個人終生學習的需要，從學生的智力發展狀況來說，在中學階段培養學生的數學閱讀能力是非常必要的。但是在我國中學生的實際學習中，很多的中學生不重視數學閱讀。他們常常缺乏閱讀課本和數學資料的習慣，缺乏數學閱讀的興趣，常常出現這樣一種情況：“課堂上聽得明明白白，課后做題糊里糊涂。”我國的中學教育的模式也經常忽視數學閱讀，一部分教師長期受應試教育的影響，在教學中養成了滿堂灌的不良習慣。教師講得很累，學生聽得很苦。他們認為學生閱讀浪費時間，不如多講幾個例題，這就剝奪了學生閱讀課本、數學資料的時間，即使偶爾留給學生閱讀的時間，也只是流于形式。
為了有效提高學生的數學學習能力，培養學生的創新能力，減輕學生的課業負擔，切實改變學生的學習方式，也為了提高自身的數學教學水平，立足教書先育人、培養學生能力的原則，開始本課題的研究工作。本課題針對現在的高中學生，調查研究高中學生在學習數學時遇到的種種困難，和研究成員歸納總結存在問題，立足教學實踐，觀察學生個體和小組數學閱讀能力的變化，翻閱相關資料，根據存在問題，尋找解決方案。本課題的研究目的是尋找一套能迅速提高高中學生數學閱讀能力的方案。
二、理論依據及意義
數學閱讀是一種從書面數學語言中獲得意義的心理過程和智力過程，包括語言符號(文字、數學符號、術語、公式、圖表等)的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等心理活動以及分析、綜合、推理等一系列思維活動的總和。數學閱讀能力包括數學語言的理解應用能力、閱讀推理能力、聯想記憶能力、對數學材料的概括能力、元認知能力。 數學閱讀能促進數學語言水平的發展和認識水平的提高，有助于數學交流能力和數學探索能力的提高，有利于自學能力的培養和素質教育目標的實現等。數學閱讀教學是培養學生數學閱讀能力的主要手段。因此，我們要大力提倡數學閱讀教學，即在數學教學中根據數學教學的規律，運用科學的教學方法和策略，寓傳授知識、發展能力于數學閱讀之中，以培養學生數學閱讀能力為核心，達到數學教學目的的數學教學模式。蘇聯著名數學教育家斯托利亞爾早就指出:“數學教學也就是數學語言的教學.”因此,從語言學習的角度講,數學教學必須重視數學閱讀,作為數學教師應改變輕視數學閱讀的傳統觀念,重視對學生數學閱讀能力的培養。著眼于學生一生的發展的原則，有效地發揮數學閱讀的教學功能，在激發學生的潛能的同時，提升教師自身的教學能力和科研能力。
三、研究的目標、內容、方法、步驟及過程
（一）內容與目標
（1）通過文獻資料的學習，提升理論水平，了解數學閱讀能力的構成及測量方法，確立本課題在中學教學中的地位，認識到進行本課題研究的必要性和緊迫性。
（2）通過問卷調查、召開主題班會、座談會等形式調查學生數學閱讀能力不高的原因。
（3）通過試題考查，統計學生的閱讀能力。
（4）課堂教學中加強數學語言（文字語言、符號語言、圖形語言）的教學，讓學生會進行三種語言的相互轉化。
（5）組織學生學習數學邏輯用語，掌握數學常見模型的處理方法。
（6）改變教學模式，組織學生自學教材，編寫導讀提綱，設置不同層次的問題，提高閱讀能力。
（7）通過個體觀察、答卷分析、數據比對等，檢驗本課題研究的成效。
（二）研究方法：
（1）、組織課題組成員學習有關數學閱讀能力的文獻資料及新的教育理念，以新課改精神為指導，對其相關文獻收集和研究。提升理論水平，打造研究型教師隊伍。通過學習，理解課題研究的意義，認識到進行本課題研究的必要性和緊迫性，樹立課題研究的信心，爭取有所成效。
（2）、問卷調查法
對我校高一年級學生采用問卷調查方式進行抽樣調查研究，了解學生的數學閱讀能力的現狀以及相關的影響因素，并根據調查結果有針對性的采取相關的策略與手段。
（3）、課堂實驗法
在數學課堂教學中，引導學生自學教材，完成課堂問題。在實際的教育教學環節中，通過個案分析和對個體的發展進行跟蹤調查，及時改進研究措施。
（4）、前后比較法
根據實驗前后對學生閱讀能力的考查結果，進行前后比對，分析學生閱讀能力的變化。
（5）、個體觀察法
對某些學生進行談話、輔導、考查，觀察他們的閱讀能力的變化。
（三）步驟與過程
1、理論學習階段
時間：2012年5月—-2012年9月
過程：查閱相關文獻，上網收集有關資料，提升自己的理論水平。針對現在的高中學生，調查研究高中學生在學習數學時遇到的種種困難，和研究成員歸納總結存在問題，尋找解決方案。互相學習、了解，關注本課題的新動態。
2、研究實施階段
時間：2012年9月-2012年12月
過程：
（1）2011年9月5日，我們針對學生的數學閱讀進行了抽樣調查（通過給學生發放問卷和座談交流的形式），了解學生的數學閱讀能力的現狀以及相關的影響因素，并根據調查結果有針對性的采取相關的策略與手段。
（2）通過主題班會的形式，讓學生了解數學閱讀能力的構成，充分意識到數學閱讀能力對提高自己的自學能力及學習效率都有著非常重要的作用，增強學生的閱讀自信心。
（3）9月10日，和組員分別對部分學生的數學閱讀能力進行考查。并記錄存檔，以便后期比對。
（4）10月12日，我進行了《函數的單調性》的示范課教學。課堂上鼓勵學生用數學語言進行數學概念的表述。加強學生對數學概念理解。體會數學概念的產生過程。
（5)10月至12月，對學生進行三種語言的教學。在立體幾何的教學中，文字語言、圖像語言、符號語言三者密切結合，是三種語言教學的很好的載體。加強符號語言的教學，是提高數學閱讀能力的有效途徑。
(6)12月2日，號召學生進行數學簡易邏輯的學習。理解邏輯用語的含義。促進對數學語言的準確理解。
(7)給學生介紹數學問題常見的分析方法：分析法、綜合法、演繹推理法。
（8)有計劃的布置課外閱讀作業，并且加強檢查督促。
3.課堂實踐階段
時間：2012年12月-2013年4月
改變原有的以教師講為主的教學模式，積極倡導學生自學教材，編寫有層次的閱讀問題，培養學生的閱讀自信心，讓學生有成功的體驗。通過有層次的閱讀問題讓學生都能讀有所感、讀有所得，增強學生的成就感和自信心，激發學生的學習熱情。
4.結題階段
時間：2013年5月
（1）各老師互相交流心得體會;
（2）對前后閱讀調查結果進行比對、分析；
（3）撰寫論文，結題報告，進行評審鑒定，成果推廣。
四、研究結果與成效
蘇聯數學教育家斯托利亞爾則認為：“數學教學也就是數學語言的教學。”而語言的學習是離不開閱讀的，數學閱讀是一種從書面數學語言中獲得意義的心理過程和智力過程，包括語言符號(文字、數學符號、術語、公式、圖表等)的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等心理活動以及分析、綜合、推理等一系列思維活動的總和。教學實踐表明，數學數學閱讀能力低的學生，課堂上對數學語言信息的敏感性差，思維轉換慢，導致理解問題時常發生困難和錯誤。因此，重視數學閱讀，豐富數學語言系統，提高數學語言水平，對學生的終身學習有著重要意義。
一、影響學生數學閱讀能力的因素大致有：
1.學生對數學閱讀的重要性認識不足。
有些學生在遇到數學問題時，往往急功近利，僅瞄準要解決的問題，并沒有對題目中的條件進行充分的理解和挖掘，有的甚至連內容都沒有看完，就動手解題，結果找不到解題思路和方向，或者出現錯誤的結果。殊不知，要解決問題，必先分析問題。這就需要對所給材料認真閱讀，閱讀能力就顯得十分重要。
2.對數學語言理解和運用的能力較弱。
數學語言具有高度抽象性，每個特定概念都有其相應的內涵和外延，學生必須了解每個數學術語和數學符號的精確含義，才能溝通它們之間的聯系，從而形成對教材的真正理解，形成知識結構。
3.對數學問題的分析方法掌握不夠。
數學閱讀首先是數學語言符號的感知和認讀。在對數學問題的閱讀分析時，需要對數學信息進行層次性和條理性的處理。利用一定的分析方法，達到解題的目的。常見的分析方法有：分析法、綜合法、圖示法、列表法等。
4.教師在教學過程中沒有重視數學閱讀能力的培養，導致學生數學閱讀能力下降。
平時教學中，教學任務重，教學時間緊，教師為了完成教學任務，提高教學效率，基本上是一講到底。沒有認識到數學閱讀能力的重要性，不注重培養學生的數學閱讀能力，使得學生的數學閱讀能力下降。
5.學生閱讀的信心和興趣不足。
數學閱讀是一種從書面數學語言中獲得意義的心理過程，是一種由多種心理因素參與的認知活動。高中學生心理上的認知、情感及個性已發展到一定程度，自我意識較強，但學習動機還不夠穩定，意志品質也不夠成熟，這可能會使得他們在數學閱讀過程中遇到困難時，就放棄閱讀，從內心排斥閱讀。數學閱讀不像文學閱讀，有故事性與趣味性，很多學生在閱讀時缺乏耐心，缺乏克服困難的勇氣，導致閱讀能力不高。
二、培養學生數學閱讀能力的途徑：
1.通過座談會、班會等形式引導學生認識數學閱讀的教育價值和重要性。
教育學生注重數學閱讀，轉變學習方式，提高數學閱讀的能力。要讓學生明白，任何問題的解決，都應先認真閱讀分析問題。數學題是千變萬化的，題海戰術是行不通的，僅靠自己記憶的一些題目無法在高考中取得勝利。只有提高自己的數學閱讀能力，才能提高分析數學問題和解決數學問題的能力，才能輕松地進行舉一反三，觸類旁通，達到事半功倍的效果，進而把數學學好。
2.教學中加強對數學中的符號語言、圖形語言、文字語言的教學，尤其是它們的相互轉化上多下功夫多加練習。
符號語言的簡潔性、抽象性，圖形語言的直觀性、形象性，文字語言的通俗性、易懂性，對學生準確地把握數學概念、定理等有著非常重要的作用。如在高一立體幾何的教學中，學生對點、線、面的位置關系、判定定理、性質定理學習中，就應充分利用這三種語言加以對照辨析，已達到準確把握。再如，在集合概念及運算的教學時，首先必須對集合符號進行認讀、辨識各個符號之間的異同，弄清各個符號之問的關系，同時還必須進行符號、文字、圖形語言之間的互換。
3. 教學中指導學生數學閱讀的方法，養成良好的數學閱讀習慣。
數學閱讀不同于文學閱讀，在對數學問題的閱讀分析時，需要對數學信息進行層次性和條理性的處理。針對不同的數學知識的特點，教會學生不同的閱讀方法，經過不斷練習，提高數學閱讀能力。常見的分析方法有：分析方法、綜合法、圖示法、列表法等。分析法：是把事物和現象的整體分割成若干部分進行研究和認識的一種思維方法。它是一種科學的思維活動，是在通過感性認識獲得大量感性知識基礎上進行的。綜合法：是把剖析過的事物和現象的各個部分及其特征，結合為一個整體概念的思維方法。圖示法：把題目中的信息用圖形的方式記錄下來。列表法：指的是根據題目的已知信息，把它們條理化，用表格的形式記錄下來。例如：在進行幾何題目的閱讀中，一定要畫圖，一邊閱讀題目中的已知條件，一邊把已知條件標注在圖形中，把一個已知條件所隱含的結論都找到之后，再去探索新的已知條件所隱含的結論，并將所推導得到的所有結論在圖形旁記下來，作為新的已知條件進行推理和論證。如果僅將已知條件粗略的看一遍，必將毫無進展，導致無法解題。在解決一些數學應用問題的時候，一定要將已知信息及時用圖形表示，同時還要看我們的解題目標，思考之間的溝通橋梁，展開聯想，尋求合理、簡潔的解法。如行程問題、三角形中的測量問題、概率問題等。在解決一些線性規劃問題時，要認真梳理條件，最好用圖表的形式將已知條件羅列，這樣有助于線性條件的尋找。
4.加強數學邏輯，常見數學模型、數學思想的學習。
數學語言有自身的特點，即符號性、概括性、邏輯性。一個詞語的理解不到位，就會導致整個題目解決失敗。所以數學邏輯的學習很重要。例如：不大于、任意、都、不都、或、且、恒成立、至少等含義的理解，對解題都有重要作用。在平時教學過程中，注意建構一些典型的數學模型，積累它們的解題方法。如：恒成立問題、存在性問題、數列求和問題、平均增長率問題等。同時，在教學過程中，始終貫穿數學思想的學習體會。深入理解各種數學思想，對我們分析問題解決問題都有非常重要的啟發作用。
5.改變傳統的以講為主的教學傳統，積極探索以培養學生閱讀能力為主的教學模式。
數學閱讀能力是一個人能否可持續發展的關鍵。所以，在今后的教學活動中，我們要大力培養學生的閱讀能力，給學生充分的時間去閱讀。這樣，與我們的教學任務、教學時間形成沖突，但是我們從長遠計，也必須積極地、認真地去落實。我在教學過程中做了一些嘗試，效果很不錯。課前，布置預習作業，完成預習所應達到的目的;課堂上，分組討論，解決自己遇到的問題，教師可以再設計問題，調動學生閱讀討論，達到預期的目的，完成相應的習題；課后，布置作業，個別輔導， 指導學生及時系統總結所學數學知識，將所學數學知識系統化、網絡化，將所學數學知識融會貫通，運用自如。
6.激勵學生數學閱讀的興趣 。
數學閱讀往往需要付出艱苦的努力。教師指導學生閱讀教科書要循序漸進，從扶讀到引讀最終到放讀，要讓學生了解基本的閱讀方法，使學生能對所學的知識信息進行轉化、解釋及推斷 。數學教師應讓學生明白數學閱讀的重要性，讓學生時常感到他們通過閱讀而成功地學會了一些東西，以提高數學閱讀的自覺性。課堂上，可以引導學生動手操作、實驗、討論、制作幻燈片等，設立小組競爭機制，及時予以表揚、獎勵。
五、存在問題及改進
1．提高學生數學閱讀能力的實踐是一個長期的過程，由于時間比較緊張，所以，未能得到更多更有說服力的資料，有待后期繼續實踐中進行完善；
2.數學閱讀能力的測量的量化標準不明確，對于實踐前后的對比分析，還需要充足的依據，有待于繼續研究。
3.影響學生數學閱讀能力的因素以及培養提高學生數學閱讀能力的途徑還有待于繼續研究。
4.對課題研究的深入不夠，課題研究感性成份多，理性思考少.
參考文獻
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5.《談如何有效實施小組合作學習》,[J];數學之友 2011年02期 , 張文君
