邏輯學的基本知識
概念是思維的細胞，是反映對象本質屬性的思維形式。
在思維過程中人們依靠概念構成判斷并形成推理。
概念的語言形式是語詞（詞或詞組）。
語詞在語法上有詞性、詞義、詞類等內容。
概念在邏輯上有內涵和外延、種類、關系等內容。
一般來說，概念要通過語詞來表達，但有些語詞不表達概念（嘆詞等）
有的概念可以用不同的語詞來表達，有的語詞也可以表達不同的概念。因此，概念與語詞并非完全是對應關系。
概念的內涵與詞義相當，但也有區別。
概念是反映事物的本質屬性的，詞義是表達概念內涵的詞概義通過概念間接地反映客觀事物。
他們的層次是：客觀事物――概念――詞。
因此，詞義有表達概念的作用，但又不能將兩者等同，可以有一詞多義，也可以一義多詞。
由于同一概念在不同語言環境中，可以有不同的表達意義，因此，對語言中概念的邏輯分析不能離開詞義和語境。語法上出現用詞不當的語病，從邏輯上分析主要是由于對概念的內涵和外延不能準確把握造成的。而邏輯上出現的錯誤，如概念不明、外延過寬、限制不當等，又是通過詞義以語詞形式表現出來。因此，我們對這一部分分類，雖然有的側重內涵，有的側重外延，但總的原則是把二則結合起來考慮的。
定義是揭示概念內涵的一種邏輯方法。科學定義可以用簡練語言揭示概念的本質特征，幫助人們把獲得的知識以凝縮的形式鞏固下來，并以此為基礎進一步發展人們的認識。但邏輯學不能給人們提供各種定義的內容，它主要提供定義的方法和規則。
定義的結構包括被定義項（Ds）、定義項（Dp）和定義聯項（＝）三部分。
定義公式為“Ds=Dp”。
下定義的一般方法是通過鄰近的屬概念加上種差（被定義項與其并重概念間的差異屬性），簡稱“屬加種差”方法，如“直徑（被定義項）是通過圓心的（種差）弦（屬概念）。
定義規則是：（1）定義項與被定義項必須外延同一（相應相稱）；
（2）定義不應循環；
（3）定義不應否定陳述；
（4）定義不應使用比喻。
判斷是對思維對象有所斷定的思維形式。它由概念組成，并由它組成推理。因此，判斷是聯結概念與推理的重要環節。
判斷的主要特征是有所斷定（肯定或否定）和具有增加值。
判斷的語言形式是語句，但語句并非都表達判斷。并且，同一判斷可以由不同語句表達，同一語句也寬達不同判斷。因此，判斷與語句之間存在著不完全的對應關系。
性質判斷的結構包括主項、謂項、聯項和量項四個部分；
語句結構包括主語、謂語、賓語、定語、狀語、補語六個部分。
一般來說，判斷的主項與句子中的主語部分相當，判斷中的謂項與句子中的謂語部分相當。但是，它們之間并不是完全對應關系。聯項是由謂語動詞“是”（判斷詞），或由狀語副詞和謂語動詞結合成“不是”來表示。量項一般禹示數量的定語表示。因此，對判斷作邏輯分析，既要注意邏輯與語法的關聯，又要注意二者的區別。
對于關系判斷、模態判斷以及各種復合判斷的邏輯分析，就更為復雜些，如有些判斷的謂項是由動賓結構組成的，究竟按性質判斷還是按關系判斷分析？
例如：
關系前項 關系詞 關系后項
我們 熱愛 社會主義祖國
——————————————
主項 謂項
對此種沒有判斷詞，而是由及物動詞構成動賓結構作謂項的判斷，如果分析為性質判斷，則需增加判斷詞加以代造（“我們是熱愛社會主義祖國的”），這樣往往與原句的表達意義不盡一致，按關系判斷分析較符合句意。
另外，關于邏輯分析與意義分析的關系問題，也是對于語句進行邏輯分析時必然要遇到的問題。
總的來說，對自然語言表達的邏輯分析，必須與事理分析結合起來才有實際意義。這一點在對概念或簡單判斷的分析中是很明顯的。一個明確的概念或一個真實的判斷都要與客觀事理相符，但在復合判斷的分析中，由于它的邏輯性質不是直接由事理關系決定的，而是由它所包含的簡單判斷之間的真假值，或者說是由聯結項的性質決定的，這樣就會出現邏輯關系與事理關系不盡一致的情況。
選言判斷是斷定幾種可能情況至少有一種情況存在的判斷。它是由選言肢（肢判斷）和聯結項（連詞）所組成。
選言判斷分為相容選言判斷和不相容選言判斷兩種。
假言判斷是斷定一種情況是另一種情況條件的判斷。它是由假言肢（前件與后件）和聯結項（連詞）所組成。
假言判斷有充分條件假言判斷、必要條件假言判斷和充分必要條件假言判斷三種。
推理是由一個或幾個已知判斷推出一個新判斷的思維形式。
推理是由概念構成判斷的基礎上擴展而成，是人們表述和論證的重要思維工具。
推理是由前提和結論兩部分組成，它的語言形式一般表現為因果復句，也可以是一個句群或一個語段。
推理在語言表達中的一般聯結詞是“因為，所以”、“由于，因此”等，但在具體行文中可以省略其中一項或幾項都省略。只要上下文具有前提和結論關系就寬達一個推理。
推理的種類很多，傳統分類為：演繹推理（一般推出個別）、歸納推理（個別推一般）、類比推理（個別推個別）。
演繹推理是一種必然性推理，包括直接推理、三段論推理、各種復合判斷推理等，且各有其推導的具體方法和規則。
如直接推理中換質法規則、換位法規則以及通過“邏輯方陣”的直接推理規則。
三段論推理的一般規則、四個格的特殊規則。
各種不同類型的假言推理、選言推理、、聯言推理、關系推理和模態推理中的各種規則等，都是我們對語言進行邏輯分析時必須掌握的。
對語言材料進行推理的分析是一個比概念、判斷的分析更為復雜的問題。它不但要求熟悉各項推理規則，還要求對作者的思路要有總體的把握，對行文的層次要有清楚準確的分析，同時還要考慮事理關系和語境條件等。關鍵是揭示作者行文中所包含的推理的思路，不但要看行文，還要揭示相關的隱含語義。然后，對照有關推理規則，判明正誤。
邏輯只提供推理的方法和規則，前提是否真實問題，邏輯不能解決，但在日常思維的語言表中，進行各種必然性演繹推理時，要保證推理必然為真的結論，必須具體兩個必要條件：（1）前提真實，（2）推理合乎邏輯規則，二者缺一不可。
如果前提真實，推理不合邏輯；或者前提不真，推理合乎邏輯，都不能推出必然真的結論。在日常語言表達中，運用直接推理、三段論推理、復合判斷推理等，都要遵守這個原則。
所謂“邏輯方陣“，是指在同一素材（主項與主項相同、謂項與謂項相同）的A、E、I、O四種性質判斷之間的真假的推規律。由于用正方形加對角線表示A、E、I、O之間的真假對當關系，故名”邏輯方陣“。
A――――――反對-―――――E
矛 矛
差 差
等 等
盾 盾
I
下反對
O
1．
反對關系：A真，E必假；A假，E不定（可真可假）。
E真，A必假；E假，A不定。
2矛盾關系：A真，O必假；A假，O必真。
O真，A必假；O假，A必真。
E、I之間同理。
3差等關系：A真，I必真；A假，I不定。
I真，A不定；I假，A必假。
E、O之間同理。
4下反對關系：I真，O不定；I假，O必真。
O真，I不定；O假，I必真。
根據“邏輯方陣’真假對當關系，A判斷與I判斷之間為差等關系，只能有A（所有S都是P）真推出I（有的S是P）真，不能由A（所有S都是P）假推出I（有的S是P）真。
情況的，但并不能與這里的前提構成推理關系，因此這個結論不能被必然推出。
所謂“三段論“，是由兩個已知判斷（包含一個共同概念），推出一個新判斷的推理。其組成包括三個不同的項（概念）和由這三個項構成的三個判斷。
例如：
凡“人“（中項）都”會死“（大項） （大前提）
“張某“（小項）是”人“（中項） （小前提）
―――――――――――――――――――――――――――
所以，“張某“（小項）是”會死“（大項） （結論）
用符號S、P、M分別表示小項、大項、中項，可列出公式：
M――――P
S――――M
――――――――――――――
S――――P
正確進行三段論推理，必須遵守兩個必要條件：（1）前提真實，（2）形式正確（符合推理規則）。
三段論推理的一般規則有七條：
一．一個三段論中只能有三個不同的項。違反此規則叫“四概念”錯誤。
二．中項在前提中至少周延一次，不能兩次都不周延。違反此規則叫“中項不周”錯誤。
三．在前提中不周延的項 ，到結論中不得周延。違反此規則叫“大項誤周”或“小項誤周”的錯誤。
四．前提中有一否定則結論必否定；結論否定則前提必有一否定。
五．前提中有一特稱則結論必特稱。
六．兩個否定前提得結論。
七．兩個特稱前提不能得結論。
由于中項（M）在前提中位置不同，可有四種格，即：
第一格 第二格 第三格 第四格
M―――P
P―――M
M―――P
P―――M
S―――M
S
M
M
S
M――――S
―――――――――――――――――――――――――――――
S ―――P
S――――P
S――――P
S――――P
根據三段論的一般規則可以推導出各格的特殊規則，以便更快捷地判定三段論的錯誤。
第一格的特殊規則：（1）大前提必須全稱，（2）小前提必須肯定。
第二格的特殊規則：（1）前提中必有一否定，（2）大前提必須全稱。
第三格的特殊規則：（1）小前提必須肯定，（2）結論必須特稱。
假言推理有充分條件假言推理和必要條件假言推理。
充分條件假言推理，是以充分條件假言判斷為前提的假言推理。有兩個正確式：（1）肯定前件式，（2）。否定后件式。
必要條件假言推理，是以必要條件假言判斷為前提的假言推理。有兩個正確式：（1）否定前件式，（2）肯定后件式。
選言推理有相容的與不相容的兩類。
所謂相容選言推理，是以相容選言判斷為前提的選言推理。其正確式只有一個：否定肯定式（由否定一個選言肢，推出肯定另一選言肢）。
所謂不相容選言推理，是以不相容選言判斷為前提的選言推理。其正確式有兩個：（1）肯定否定式，（2）否定肯定式。
在對語言表達作邏輯分析時，首先要區別這兩種選言推理，然后根據不同的推理規則進行分析。
常見的關系推理主要有對稱性、反對稱性，傳遞性、非傳遞性等關系推理。而非對稱性、非傳遞性不能構池然性推理。因此，再運用關系推理時要注意不要把兩種關系性質不同的推理混淆，關鍵是對各種關系詞所表示的各種關系的性質有準確的了解，才能根據關系性質正確進行關系推理。
摸態推理的形式很復雜，有直接模態推理、三段論模態推理等。模態詞有必然、可能等，用各種模態詞構成的模態判斷之間也具有不同的邏輯聯系。直接模態推理的真假關系可以用模態方陣表示。如由“侵略者必然要失敗”可直接推出“侵略者不可能不失敗”，就是按“模態方陣”中矛盾關系推出的。
邏輯思維的基本規律是人類長期思維經驗的總結，是人們正確思維必須遵守的共同準則。人們在運用概念、判斷、推理等各種思維形式時，除必須遵守各項具體規則外，還要符合邏輯思維基本規律的要求。
邏輯的基本規律主要有三條，即同一律、矛盾律、排中律。
這三條規律都要求人們保持思維的確定性，只是各自的角度不同而已。
在同一思維過程中，同一律要求每一思想都要保持自身的確定性；
矛盾律要求一個思想及其否定（相反或相矛盾），不能同時為真的；
排中律要求對兩種互相矛盾的思想，不能同時都否定，其中必有一個思想是真的。
遵守這三條規律可使思維保持確定性和無矛盾性，使語言表達清晰而又有條理，有助于交際獲得成功。
邏輯思維的基本規律是思維的規律，不是事物的規律。它只是對思維提出要求，而不對人們如何認識客觀世界提出要求。因為邏輯不是世界觀，而是思維工具。因此，我們在對思維進行邏輯分析時，決不能把邏輯規律與客觀事物規律等同起來，因為它們分別是兩個領域的規律。如果將思維規律等同于事物規律，就等于取消了思維規律，也就取消了邏輯。長期以來，人們非常注重對客觀世界規律的認識，而忽視對主觀思維規律的了解與把握，這也是在語言表達中，造成邏輯缺失現象的原因。應當看到，遵守邏輯思維的基本規律是人們在對客觀事物的認識中，避免思維陷于混亂，正確反映客觀規律的必要條件，也是人們的理性思維和科學精神的體現。
在語言表達中，常見的違反邏輯基本規律的邏輯錯誤，其中以違反同一律或矛盾律的現象較多。違反思維規律的錯誤，往往與概念、判斷或推理方面的錯誤連在一起，所以有時對同一個病例可以從不同角度分析。
我們無論寫文章還是作報告，都必須有一個明確的主題或中心思想，并且要求寫文章、作報告自始至終不能離開這個主題或中心思想。一篇文章、一個報告的主題或中心思想，在邏輯上稱做論題。在同一思維過程中，論題必須保持前后一致，不能中途轉移或偷換。如果一篇文章或一個報告中途離了題，文章的作者或報告人漫無邊際去扯一些與原來的議題毫不相干的事，這就叫“文不對題”又叫“離題”。
論證方面的邏輯錯誤
論證就是用已知的真實判斷確定某一判斷真實性的思維過程。
論證是對概念、判斷以及推理的綜合運用，是一種比較復雜的思維形式。
論證由論題、論據、論證方式組成。
論題相當于推理的結論，論據相當于推理的前提。
論證一般是先有論題，然后用論據證明論題的真實性，而
推理是先有前提，然后推出結論。
論證也可以看作是一種特殊的推理形式。
論證方式有演繹論證、歸納論證和類比論證等。
演繹論證是屬于必然性論證、歸納論證和類比論證，除完全歸納論證外，都屬于或然性論證。
論證方法可分為直接證法和間接證法兩種。
直接證法是以事實或一般原理為論據直接確定議題真實性的論證方法。
間接證法是通過否定與原論題相矛盾的論題或否定其他的有關論題，從而間接確定原論題真實性的論證方法（如反證法、選言證法等）。
邏輯論證的一般規則：
論題方面：（1）論題必須清楚明確，
（2）論題必須保持同一。
論據方面：（1）論據必須真實，
（2）論據不能依賴論題，
（3）論據不應使用未經證實的論斷。
論證方面：要求從論據必須能合乎邏輯地推出命題。
論證是演說、報告、談判、辯論以及專業論文中常用的思維形式。
違反論證規則的邏輯錯誤主要有：偷換論題。論據虛假、循環論證、論據不足、預期理由、推不出來、詭辯謬誤等。
從廣義說，論證也包括反駁，因為反駁是用已知的真實判斷確定某一判斷虛假的思維過程。
反駁是一種特殊的證明，他于證明的目的相反，證明是要確定某論證的論題的真實，而反駁是要確定某論證的論題虛假或不能成立。
反駁論題有直接反駁和間接反駁兩種方法。
直接反駁即直接用事實或一般原理論證某論題是假的。
間接反駁即證明與某論題相矛盾（或反對）的論題是真的，從而確定某論題是假的。
這些方法也可應用于反駁論據，從而證明論據虛假，但要注意駁倒了論據不等于駁倒了論題 ，只可以使論題喪失根據而不能成立。
反駁論證方式是通過指出論據與論題之間沒有必然的邏輯聯系。從而證明論題不能成立。
這些都是基本的反駁方法。
由于反駁實際上是用一個證明去推翻另一個證明的過程，因此，論證的規則一般可作為反駁的規則。
在反駁過程中，如果違反了論證的規則，就會使反駁無效。
循環論證是指在一個論證過程中使用的論據直接或間接依賴論題的邏輯錯誤，也稱“惡性循環”。
論據不足是在論證過程中由于論據不充分因而不能不能確定論題真實性的一種邏輯錯誤。
反駁是論證的一種特殊方式，它是根據已知的真實判斷確定某一判斷虛假的思維過程。實際上也是用證明去推翻對方的論題。因此，其反駁過程離不開對各種相關推理的運用，如果推理失誤，反駁就無效。
無效反駁是在反駁（證明對方論題是假的）過程中，由于違反了論證規則而不能證明對方論題是假的。反駁過程中，如果篡改對方論題，也會使反駁無效。
謬誤是指在思維和語言表達中所產生的一切邏輯錯誤。
謬誤可分為形式謬誤和非形式謬誤兩大類。
形式謬誤是指違反邏輯形式規則的謬誤，如前面列舉的“直言誤推”、“假言誤推”等；
非形式謬誤是指除形式謬誤以外的謬誤，如”以人為據“。”訴諸憐憫“等。而詭辯，也屬謬誤，但它是故意違反邏輯而又貌似合乎邏輯的一種謬誤論證。因此，詭辯是謬誤，而謬誤并不都是詭辯》詭辯的特點在于”貌似合乎邏輯“，具有故意欺騙性。
在日常語言交流或論辨中，常遇到各種不同類型的詭辯。由于它們常披以邏輯外衣，因而更需要用邏輯來破解。
