第九冊
一、小數(shù)的乘法和除法
1、計(jì)算小數(shù)乘法:先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)
3×0.15=0.45 0.45×1.25=0.5625
注意：積的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)=第一個因數(shù)小數(shù)點(diǎn)位數(shù)+第二個因數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)
再看 5×1.2=6 6>5 5×0.2=1 1<5
一個數(shù)乘以大于1 的數(shù)，則積比這個數(shù)大；乘以小于1的數(shù)，則積比這個數(shù)小
積的近似值，當(dāng)乘積小數(shù)點(diǎn)位數(shù)較多時，可用“四舍五入”保留一定的小數(shù)。
0.967×492≈475.76 (475.76就是積475.764的近似值)
乘法的運(yùn)算法則適用小數(shù)乘法運(yùn)算
乘法的交換律 0.56×0.45=0.45×0.56
乘法的結(jié)合律 (0.45×1.36) ×0.78=0.45×(1.36×0.78)
乘法的分配律 (2.5+3.6)×0.5=2.5×0.5+3.6×0.5
2、計(jì)算小數(shù)的除法：
A、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添加0再繼續(xù)除。
B、除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)位，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)位向右移動了幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。
例如： 2.34÷3=0.78 0.765÷0.18=4.25
循環(huán)小數(shù) 1÷3=0.333‥‥‥ 58.6÷11=5.3272727‥‥‥
小數(shù)重復(fù)出現(xiàn)部份，叫循環(huán)節(jié)，如第一題3是循環(huán)節(jié)，第二題27是循環(huán)節(jié)
循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位開始的，叫純循環(huán)小數(shù)。例如第一題
循環(huán)節(jié)不從小數(shù)第一位開始的，叫混循環(huán)小數(shù)，例如第二題
二、整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題
加法和減法叫做第一級運(yùn)算，乘法和除法叫做第二級運(yùn)算
一個算式里，如果只含有同一級運(yùn)算，要從左到右依次計(jì)算
一個算式里，如果含有兩級運(yùn)算，要先做第二級運(yùn)算，后做第一級運(yùn)算。
例：3.6÷0.4-1.2×5 2.6+8×0.5×4 0.75÷0.3÷0.5-3.2
一個算式里，如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
例：0.4×(3.2-0.8)÷1.2 5×[(3.1+4.1)÷1.8]
練習(xí)題（P）
三、多邊形的面積計(jì)算
h
a
1、平行四邊形的面積=底×高，如果S表示面積，a表示底，h表示高，則S=a×h。
h
a
2、三角形面積的=底×高÷2,如果S表示面積，a表示底，h表示高，則S=a×h÷2
a
h
b
3、梯形的面積=(a+b)×h÷2
4、組合圖形面積的計(jì)算
組合圖形一般要將它分解成幾個熟悉的圖形（如長方形、平行四邊形、三角形、梯形等），然后逐一圖形計(jì)算出面積。再根據(jù)要求求出所需的圖形面積。例如上圖，第一個分解成一個長方形和一個梯形，第二個分解成兩個三角形。
四、簡易方程
1、用字母表示數(shù)，如a+b=b+a,(a.b).c=a.(b.c),S=v.t,S=a.h÷2
2、解簡易方程
20+30=50 等式，20+x=50 方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解，例如上面方程的解為30。
求方程的解的過程叫做解方程。
3、列方程解應(yīng)用題
列方程解應(yīng)用題分為四個步驟
a、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；
b、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間相等關(guān)系，列出方程；
c、解方程；就是將方程化成ax=b的形式，從而求得x=b/a
d、檢驗(yàn)，寫出答案。
e、總量=各部份之和，這是找出方程式的重要思想。
列出方程式的重要思路是
（1）、總量 = 各部分的量之和 或 總量 - 部分的量 = 另一部分的量
例如：一個班，男生有5/9少4人，女生有40%多6人，這個班有多少人
解：設(shè)全班有x人
根據(jù)條件，男生有5/9x-4人，女生有40%x+6人，
（根據(jù) 全班人數(shù)=男生人數(shù)＋女生人數(shù)）
得方程式 x = 5/9x-4+(40%x+6)
總量 分量 分量
（2）、各部分量之間存在一定的數(shù)量關(guān)系式。
例如；
1、一個數(shù)的1/2比這個數(shù)的25%多10，這個數(shù)是多少
解：設(shè)這個數(shù)為x
（一個數(shù)的1/2，就是1/2x。
這個數(shù)的25%，就是25%x。
第一個數(shù)比第二個數(shù)多10，即兩個數(shù)相減等于10。）
得方程式 1/2*x-25%x=10
2、一個糧庫，原來存有一批糧食，運(yùn)走2/5以后，又運(yùn)來了5.5噸，這時的存糧恰好是原來存糧的80%,問原來有糧食多少噸。
解：設(shè)原來糧食有x噸
（運(yùn)走2/5，即運(yùn)走了2/5x噸，糧庫乘下有 x-2/5x噸
又運(yùn)來了解5.5噸，糧庫共有 x-2/5x+5.5 噸
而這時的糧為存糧是原來的80%,即現(xiàn)在糧庫有糧 80%x)
所以有方程式 x-2/5x+5.5= 80%x
第十冊
一、簡單的統(tǒng)計(jì)
1、柱圖的畫法，用柱圖表示數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法。
2、求平均數(shù)的計(jì)算方法，已知總量和構(gòu)成總量的份數(shù)，求每份數(shù)所點(diǎn)總量的平均值
例如：一個學(xué)生語文92分，數(shù)學(xué)98分，英語95分，平均分?jǐn)?shù)為
（92+98+95）÷3=95，平均分為95分，其中3是要平均的學(xué)科數(shù)量
二、長方體和正方體
1、長方體和正方體的概念
面 面
高h(yuǎn)
寬b
棱 頂點(diǎn) 棱
長a
長方體是由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。
兩個相交的邊叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫頂點(diǎn)，三條棱分別叫做長、寬、高。一個長方體有6個面，8個頂點(diǎn)，12條棱
正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，也有12條長度相等的棱，8個頂點(diǎn)。
2、長方體和正方體的表面積
長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
3、長方體和正方體的體積
長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長
或長方體（正方體）的體積=底面積×高，V=S×h
4、相鄰兩個單位的進(jìn)率。
長度：米、分米、厘米 以10進(jìn)
面積：平方米、平方分米、平方厘米 以100進(jìn)
體積：立方米、立方分米、立方厘米 以1000進(jìn)
容積，容納物體的體積，用升和毫升表示，1升=1000毫升
三、約數(shù)和倍數(shù)
1、整除的概念
整數(shù)a除以整數(shù)b(#0)，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，就說a能被b整除。
如果數(shù)a能被b(b#0)整除，a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。
2、能被2，5，3整除的數(shù)
個位上是0,2,4,6,8的數(shù)，都能被2整除，叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。
個位上是0,5的數(shù)，都能被5整除。
一個數(shù)各位上的數(shù)之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。
一個整數(shù)a被整數(shù)b整除，則b是a因子，可表達(dá)成 a=b×k （k是一個整數(shù)）
3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)
一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，就叫做合數(shù)
如：2，4，6，8，10都是合數(shù)；1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
每個合數(shù)都可寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)叫做合數(shù)的質(zhì)因數(shù)
如：28=2×2×7；60=2×3×2×5
把合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。
幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)，其中最大的一個，叫最大公約數(shù)；公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫最小公倍數(shù)。
公約數(shù)的個數(shù)是有限的，公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
注意：一個整數(shù)被多個質(zhì)數(shù)整除，則必被這多個質(zhì)數(shù)之積整除。如：整數(shù)a被整數(shù)b、c整除，而b、c是質(zhì)數(shù)，則a被b×c整除
四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
1、分?jǐn)?shù)的意義
將一個物體或計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。
一個物體、一個計(jì)量單位劃者是許多物體組成的一個整體，都可以用“1”來表示，通常把它叫做單位“1”
把單位“1” 平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
把單位“1” 平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)單位，如1/3，1/8。
3/5就是3個1/5，5/8就是5個1/8
分?jǐn)?shù)與除法
被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)，或a÷b=a/b
分?jǐn)?shù)其實(shí)就是一個除數(shù)，但分?jǐn)?shù)是精確數(shù)，如1÷3，精確值是1/3，0.3333是近似值。
把低級單位名數(shù)改成高級單位的名數(shù)，要用進(jìn)率去除，反之將高級單位名數(shù)變成低級單位，用進(jìn)率去乘。如將分米變成米，平方厘米變成平方米等，或反過來將米化成厘米，平方米化成平方分米等。
3分米=3÷10=3/10米，17分=17÷60=17/60小時（1小時=60分）
分?jǐn)?shù)大小的比較
分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；
分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。
2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。
帶分?jǐn)?shù)，是將假分?jǐn)?shù)寫成一個整數(shù)的一個真分?jǐn)?shù)相連。如5/3=1.2/3
假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)；整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)可以化成假分?jǐn)?shù)。
3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
4、約分和通分
把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫約分。
分子、分母是互為質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。
把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
4、分?jǐn)?shù)的小數(shù)的互化
分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只需將分子除以分?jǐn)?shù)，就可得到小數(shù)；
小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個“0”作分母，把小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，就變成分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。
需要熟記的幾具小數(shù)和分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系式
0.2=1/5; 0.25=1/4; 0.5=1/2; 0.75=3/4
五、分?jǐn)?shù)的加法和減法
1、同分母分?jǐn)?shù)的加法和減法
同分母分?jǐn)?shù)的加、減，分母不變，只把分子相加、減。
2、異分母分?jǐn)?shù)的加、減法
異分母分?jǐn)?shù)的加、減，先將分母通分，化成分母相同的分?jǐn)?shù)，然后按分母相同分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算。
3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。
整數(shù)運(yùn)算的加法的交換律、結(jié)合律適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算。
第十一冊
一、分?jǐn)?shù)的乘法
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。如2/3×2=4/3
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。2/3×3/5=6/15
3、分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算
乘法的交換律、結(jié)合律、分配律，對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用
3/5×5/6=5/6×3/5；(1/2×3/5)×5/8=1/2×(3/5×5/8)
1/2×(3/5±5/8)=1/2×3/5±1/2×5/8或?qū)懗?/2×3/5±1/2×5/8=1/2×(3/5±5/8)
4、倒數(shù)
兩個數(shù)的乘積是1，這兩個數(shù)稱為互為倒數(shù)，如，1/2和2；3/5和5/3，它們相乘為1
二、分?jǐn)?shù)的除法
1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個數(shù)的倒數(shù)。9/10÷3=9/10×1/3=3/10
2、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。
將上面2概括起來，就是“甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)”
3、比
兩個數(shù)相比較謂之比 ，用“：”表示，例如，2：3，讀作2比3，比號前面的數(shù)叫前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫后項(xiàng)，比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，叫比值。
3：2=3÷2=1 1/2,1 1/2叫比值。
比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上相同的數(shù)或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
三、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題
1、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算與整數(shù)的四則混合運(yùn)算規(guī)律一樣，按第一級運(yùn)算和第二級運(yùn)算的規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算。
2、應(yīng)用題
應(yīng)用題一般都是求某個數(shù)的值，可將這個數(shù)設(shè)為未知數(shù)X，通過列方程的辦法，解方程求出答案，這些方程一般都含有分?jǐn)?shù)，按照分?jǐn)?shù)的運(yùn)算方法解求方程的解，可得出所求的數(shù)值。
四、圓
1、圓的概念
什么叫圓心、半徑、直徑 半徑r
d=2r,或r=d÷2 O
直徑d
2、圓的周長的面積
圍成圓的曲線叫圓的周長。用C表示
則C=2 r或C= d
是圓周率，等于是3.1415926…，是一個無窮無盡，不循環(huán)的，不能用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)。
圓的面積，用S表示，則S= r2
3、扇形
當(dāng)圓上兩點(diǎn)A、B之間的部份叫做弧，一條弧和經(jīng)過兩點(diǎn)的 A
半徑所圍成的部份，叫扇形。
兩條半徑所成的角叫夾角，當(dāng)夾角等于是90度時
扇形面積等于圓面積的1/4。
要弄清特殊扇形面積和圓面積的關(guān)系 B
4、軸對稱的圖形
五、百分?jǐn)?shù)
1、百分?jǐn)?shù)的概念
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)（注意，是兩個數(shù)相比較的結(jié)果），也叫百分比，百分率。
比如：a是b的百分之幾，即相當(dāng)于將b分成100份，a的值等于多少份，百分叫通常用“%”表示。
例如，6是10的60%(相當(dāng)于小數(shù)的0.6倍)，將10分成100份（10/100），每分等于1/10，6等于60份1/10（60×（1/10）=6）
2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化
a、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添加上百分號；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。
b、百分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)的互化
把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；把百分化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)（去掉百分號，以100用為分母），能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
C、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題
納稅計(jì)算，計(jì)稅金額乘以稅率（稅率一般為百分?jǐn)?shù)），例如，營業(yè)額為10000元，稅率為5%，則應(yīng)交營業(yè)稅為 10000×5%=500元
利息（將錢存到銀行，一般是有利息的，利息一般為一年的利息，以百分?jǐn)?shù)計(jì)算）
利息=本金×利率×時間
存3000元到銀行，定期三年，年利率是2.7%，則到期利息是
3000×2.7%×3=243元
第十二冊
一、比例
1、什么叫比例：表示兩個比相等的式子，叫比例。如：80:2=200:5或80/2=100/5
2、比例的基本性質(zhì)
80 : 2 = 200 : 5
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
在比例里，兩個外項(xiàng)之積等于兩個內(nèi)項(xiàng)之積。80×5=2×200
3、解比例，在比例中，已知三項(xiàng)，就可以求出另外一個未知項(xiàng)
4、比例尺：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺，通常將前項(xiàng)寫成1，比例尺就是1：XXX等。
5、正比例和反比例。
兩個數(shù)的比值是固定的，這兩個數(shù)稱為成正比例，意思是一個數(shù)變大（變?。?，另一個數(shù)也跟著變大（變?。＜僭O(shè)兩個數(shù)是x，y，則x/y=k（k一定）或?qū)懗蓌=ky
兩個數(shù)的積是固定的，這兩個數(shù)稱為成反比例，意思是一個數(shù)變大（變?。?，另一個數(shù)也跟著變小（變大）。假設(shè)兩個數(shù)是x，y，則xy=k（k一定）或?qū)懗蓌=k/y或y=k/x
二、圓柱、圓錐和球
1、圓柱
底面、側(cè)面、高的概念,體積
側(cè)面積等于底面的周長乘高，即S=2 rh,圓柱面積等于側(cè)面積與上下兩個底面積之和
圓柱的體積等于底面積乘高 V=Sh
2、圓錐
圓錐的側(cè)面展開是一個扇形，圓錐體積 V=1/3×S×h
三、簡單的統(tǒng)計(jì)
1、統(tǒng)計(jì)表
2、統(tǒng)計(jì)圖
條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖
四、整理和復(fù)習(xí)
1、數(shù)和數(shù)的運(yùn)算
自然數(shù)，0，1，2，3，……
把1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的，叫做分?jǐn)?shù)。
兩個數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示 a÷b=a/b
a、數(shù)的整除
|
整數(shù)
|
約數(shù) 公約數(shù) 最大公約數(shù)
質(zhì)數(shù) 合數(shù) 互質(zhì)數(shù)
質(zhì)因數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)
能被2、5、3整除的數(shù)的特征
b、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
小數(shù)在尾添加上0或者去掉0，小數(shù)大小不變。
0.3 =0.30 =0.300
3/10=30/100=300/1000
2、代數(shù)的初步知識
a、簡易方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程，這里的方程是一個未知數(shù)，未知數(shù)是一次方的方程，叫一元一次方程。
方程的解，是指一個數(shù)值，使方程的等式成立
解方程，是指求未知數(shù)的值的過程，所得的數(shù)叫做方程的解
解方的過程，就是要將方程變成 ax=b的形式，從而求得未知數(shù) x=a/b
列出方程式的重要思路是
（1）、總量 = 各部分的量之和 或 總量 - 部分的量 = 另一部分的量
例如：一個班，男生有5/9少4人，女生有40%多6人，這個班有多少人
解：設(shè)全班有x人
根據(jù)條件，男生有5/9x-4人，女生有40%x+6人，
（根據(jù) 全班人數(shù)=男生人數(shù)＋女生人數(shù)）
得方程式 x = 5/9x-4+(40%x+6)
總量 分量 分量
例：A、B兩地之間的鐵路長660千米，一列火車以每小時行90千米從A到B，同時另一列火車以每小時75千米的速度從B到A，經(jīng)過多少小時后，兩車相遇。
解：設(shè)x小時間兩車相遇
（x小時后，第一列火車走了的路程是 90x
x小時后，另一列火車走了的路程是 75x
兩列火車相遇，也就是兩列火車走的路程剛好等于A、B兩地的距離660千米）
得方程式 90x + 75x = 660
分量 分量 總量
注意：列方程時，要盡量將有未知數(shù)的式子放在左邊
（2）、各部分量之間存在一定的數(shù)量關(guān)系式。
例如：一個數(shù)的1/2比這個數(shù)的25%多10，這個數(shù)是多少
解：設(shè)這個數(shù)為x
（一個數(shù)的1/2，就是1/2x。
這個數(shù)的25%，就是25%x。
第一個數(shù)比第二個數(shù)多10，即兩個數(shù)相減等于10。）
得方程式 1/2*x-25%x=10
例如：一個糧庫，原來存有一批糧食，運(yùn)走2/5以后，又運(yùn)來了5.5噸，這時的存糧恰好是原來存糧的80%,問原來有糧食多少噸。
解：設(shè)原來糧食有x噸
（運(yùn)走2/5，即運(yùn)走了2/5x噸，糧庫乘下有 x-2/5x噸
又運(yùn)來了解5.5噸，糧庫共有 x-2/5x+5.5 噸
而這時的糧為存糧是原來的80%,即現(xiàn)在糧庫有糧 80%x)
所以有方程式 x-2/5x+5.5= 80%x
b、比和比例
比：兩個數(shù)相除，又叫兩個數(shù)的比，如0.9:0.6=1.5,意思是這兩個數(shù)的比為1.5
如果說兩個數(shù)a,b的比這1:2,就相當(dāng)于說a是b的1/2,或說b是a的2倍(a比b是1:2,b比a是2:1)
**推廣，三個數(shù)相比，a,b,c的比為1:2:3,即三個數(shù)一齊比，意思是如果a取1，則b為2，c為3，如果a取2,則b為4，c為6。
比例：兩個比相等的式子叫比例，如 2:3=4:6
類似可推廣到三個數(shù)的比例，如 1.2:0.9:0.3=4:3:1
c、應(yīng)用題＋－×
應(yīng)用題一般是通過一些數(shù)量的關(guān)系式子求得。常見的數(shù)量關(guān)系式子有
收入、支出、結(jié)余 收入－支出=結(jié)余
單價、數(shù)量、總價 總價=單價×數(shù)量
單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量 總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量
速度、時間、路程 路程=速度×時間
工效、時間、工作總量 工作總量=工效×時間
本金、利率、時間、利息 利息=本金×利率×時間
3、幾何初步知識
a、直線、射線、線段的概念
b、角
大于0,小于90的角，叫銳角
等于90的角，叫直角
大于90，小于180的角，叫鈍角
等于是180的角，叫平角
等于是360的角，叫周角
c、垂直與平行
在同一平面內(nèi)，兩直線垂直，是指兩條線相交構(gòu)成的角為直角。
在同一平面內(nèi)，兩直線平行，是指兩條線不相交。
d、三角形
有一個角為直角的三角形，叫直角三角形。
三角形三個角之和等于180
三角形項(xiàng)點(diǎn)所對的邊，叫這個角的對邊
三角形項(xiàng)點(diǎn)到對邊的距離（作對邊的垂線，項(xiàng)點(diǎn)到對邊的距離）叫做三角形的高，因?yàn)槿切斡腥龡l邊，所以三角形有三條高
