普朗克在研究黑體輻射現(xiàn)象時，假設黑體吸收和輻射的能量是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份能量為E=hν，這一份能量稱為(能)量子，從而成功解釋了黑體輻射現(xiàn)象。從此開啟了量子力學的大門。
愛因斯坦在解釋光電效應時，認為光的能量也是不連續(xù)的，而是一份一份的，這一份能量稱為(光)量子，也稱為光子，光表現(xiàn)出具有粒子的性質。
波爾也用量子假說成功解釋了氫原子光譜現(xiàn)象。
之前惠更斯研究發(fā)現(xiàn)，光是一種波；麥克斯韋研究發(fā)現(xiàn)，光是一種電磁波，稱為光波，是電場和磁交替激發(fā)形成的波動。而愛因斯坦在解釋光電效應時發(fā)現(xiàn)，光表現(xiàn)出具有粒子的性質（一份一份的）。
象光這樣，同時表現(xiàn)出波動性和粒子性，稱為波粒二象性。
德布羅意將其推廣后認為，微觀粒子不僅是一個一個的粒子，同時還具有波動性，也具有波粒二象性，以此可解釋電子的散射和衍射現(xiàn)象。
量子力學認為，光和微觀物質都具有波粒二象性。其能量和動量分別為愛因斯坦—德布羅意關系：
但是，光和微觀物質同時表現(xiàn)出波動和粒子的性質，讓人們覺得很奇怪甚至難以接受，這也是量子力學在早期爭論的問題。人們對波粒二象性產生過各種各樣的景象描述，但是至今量子力學對此仍未有明確的描述，只說“這是微觀物質特有的性質”。
很多科學家經過百年的努力，以此為基礎發(fā)展起來的量子力學理論，仍是問題最多爭議最大的物理理論，很多問題遠沒有得到解決。
現(xiàn)在應該拋開書本上原有的所有一切，跟隨我一起，從頭重新思考波粒二象性。
光是電磁波，電磁波已由麥克斯韋方程描述得很清楚了，光也具有波粒二象性。那么光子就是光波本身，因為，并非有一個另外的光波伴隨著（或引導著）光子，光子的速度也就是光波（電磁波）的速度，光波（電磁波）是真實的物理存在，它就是電場和磁場在空間中交替的波動（就是場的波動）。
電磁波沒有別的含義，就用電磁波本身就能完全描述清楚，并不是為了研究方便才引入的這個波，也沒必要再引入另外一個波函數(shù)來描述光波（電磁波）了。這個電磁波沒有幾率的含義，也不用作其它的解釋，也沒有什么隱變量。
但量子力學在研究物質波（其實當時研究的對象是電子）時，就引入了一個波函數(shù)來描述物質波。這個波是什么？是什么東西在波動？這個波函數(shù)的意義是什么？這個問題，從量子力學誕生起，就讓物理學家思考爭論了一百年。
現(xiàn)在將光和物質波進行對比，光具有波粒二象性，微觀粒子也具有波粒二象性。光已經研究得很清楚了，但遇到微觀粒子，怎么就出問題了呢？
對比就可以看出來，量子力學要解決的問題，只要把那幾個“？”搞清楚，量子力學的問題就解決了，思路也就出來了。
可看出，物質波和光波一樣，也是真實的物理存在，也是物質本身。光波是電場和磁場在空間中交替的波動（就是場的波動），那么，物質波也是場的波動！
那么就從思考場和能量入手，思考電磁波的電場E和磁場B的能量，就會發(fā)現(xiàn)，各種能量密度表達式是已知的知識，是大自然的秘密所在，都是類似于動能的形式。
動能：質量與速度平方之積的一半；
電場能：介電系數(shù)與電場強度平方之積的一半；
磁場能：磁介質系數(shù)的倒數(shù)與磁感應強度平方之積的一半
為了下文的描述，我用能量作用場和能量作用量來統(tǒng)一稱呼其中的兩個量。電場能、磁場能、振動能、熱能、動能的能量密度和能量作用場遍及的空間的總能量都是這樣的形式，都可以統(tǒng)一描述成：
能量密度：能量作用量與能量作用場模方之積的一半；
總能量：能量作用量與能量作用場模方之積的一半，在能量作用場遍及的空間中的累積（積分）
將上述能量密度表達式中的平方因子Φ稱為能量作用場，常量系數(shù)M稱為能量作用量。
這個場是怎么引起波動的呢？我們來分析電場和動能的情況，就能夠找出了微觀粒子具有波動性的原因。
有一能量作用場在一定空間區(qū)域內與其相應的能量作用量產生的能量形成一勢壘。下面以電場和動量場為例來說明另一相同（或不同）能量作用場與勢壘的關系。
（1）電量為Q的電荷在空間形成一電場勢壘（“勢壘貫穿”是量子力學中討論的典型問題）。
另一電量為q（q<>
圖中A、B兩區(qū)電場變強，C區(qū)變弱，這相當于q的電場穿過勢壘到達A區(qū)，部分被勢壘反射回B、C兩區(qū)后的疊加效果，只是此時對勢壘來說q的電場是“負”的。
Q→∞(或Q >>q)時，勢壘無限高，此時q的電場不影響Q的電場分布，就是說電場不能穿過無限高電勢壘，而全部被反射回去。無限高勢壘起到屏蔽外場的作用。
（2）用兩球的碰撞現(xiàn)象可討論動量場(或速度場)在動能勢壘中的貫穿。兩球M和m的速度分別為V和v，且M > m，M球的動能大于m球的動能，則M球形成一勢壘，當兩球同向相碰時，V增大，v減小或反向。
當兩球反向對碰時，V相對于勢壘是“負”的，碰后V減小，v減小或反向
兩種情形都相當于小球的動量場(或速度場)穿過了勢壘，部分被勢壘反射后與原來的場疊加。當M→∞(或M >> m )時，碰后m球全速反彈，并不影響M球的動量，這相當于動量場不能穿過無限高動能勢壘。當具有初動能的振子在動能勢壘中運動時就被阱壁來回反彈，其動量的大小和方向周期性變化，振蕩而形成駐波或行進波。
兩高勢壘間有一低勢壘就形成勢阱，如帶電的導體盒（金屬中的電子就是這種情形）。運動電荷在勢阱中運動時，其電場就會在勢阱中來回反射形成振蕩駐波，相當于諧振腔。若當勢阱有限深時，振蕩電場穿過阱壁形成行進波，在無場區(qū)形成平面波。微觀粒子在未發(fā)射時是處于在周圍物質形成的勢阱中運動，因此它產生的能量作用場就振蕩形成波動，發(fā)射后形成平面波。這就是量子力學中“微觀粒子具有波動性”的原因。
在此基礎上，可以建立起量子力學唯一的一個物理模型：
能量作用場形成波動，它就是波函數(shù)。
從這個物理模型出發(fā)，所得出的每一個結論就都有明確的顯而易見的物理意義。
有了這個物理模型，現(xiàn)在就把一質量為m的振子在寬為半波長的無限深動能勢阱中以頻率ν作周期性振蕩。動量波形成一個波長為λ0的波包。
引入一個基本假定：
光速、質量、波長的乘積為普朗克常數(shù)h
設振子動能不變，且v0=λ0ν0，c=λν，則得
（1）光波的能量和動量：
即光波的愛因斯坦—德布羅意關系。
（2）物質波的能量和動量：
即普朗克常數(shù)h在任何慣性系中均為常量，又因
則得物質波的愛因斯坦—德布羅意關系式：
因普朗克常數(shù)h數(shù)值很小，在宏觀上波長λ很小，故表現(xiàn)不出波動性，除非質量很小（如電磁波）。
再來考慮振子從阱壁上獲得動能而使頻率增加。在波動中，我們已經知道，只有駐波才能穩(wěn)定地存在（不漂不散），但要形成駐波，則波包數(shù)必須是整數(shù)個。即得駐波條件：
后一式子是索末菲的量子化通則，適合于非均勻場。
在愛因斯坦—德布羅意關系式里，就看到了量子的第一個特征——普朗克常數(shù) h ；在駐波條件里，就看到了量子的每二個特征——量子數(shù) n 。
如果勢阱寬度 l為?λ（即一個駐波波包的長度），則振子吸收能量后形成n 個波包時的波長由駐波條件得：
代入愛因斯坦—德布羅意關系式，那么就可得到：
即是說：振子的能量和動量只能以整數(shù)倍改變，頻率也以整數(shù)倍改變。
就是說，能量只能一份一份地發(fā)射或吸收，這就是能量量子假說的實質，這是普朗克在研究康普頓效應時首先發(fā)現(xiàn)的。這可看作是愛因斯坦—德布羅意關系的推廣。
微觀粒子在未發(fā)射時都可以看成是處于周圍物質形成的勢阱中，因此只要有能量就會形成振蕩駐波，并吸收或輻射能量子(以光子的形式)。當粒子發(fā)射后形成自由粒子，并以一定頻率形成向外傳播的行進平面波，攜帶一定的能量和動量。故波動性是微觀體系的普遍現(xiàn)象。
德布羅意物質波揭示了微觀物質世界具有波動性的事實，從此開創(chuàng)了量子學時代。
光是電磁波，即光是由波動的電磁場構成的。光也具有波粒二象性，那么光子就是光波本身，并非有一個另外的光波伴隨著（或引導著）光子，光子的速度也就是光波（電磁波）的速度，光波（電磁波）是真實的物理存在，它就是電場和磁場在空間中交替的波動（就是場的波動），就用電磁波本身就能完全描述清楚，并不是為了研究方便才引入的這個波，也沒必要再引入另外一個波函數(shù)來描述光波（電磁波）了。這個電磁波沒有幾率的含義，也不必要作其它的解釋。
自由空間的波，也是波源(原子核外的電場)發(fā)出的，在自由空間，是無場區(qū)，它的駐波波包波長變長了，占據(jù)的空間反而寬廣了，扁平化了，就過渡為了平面波，如真空中的電(子)和光。
模仿光是一種波，和愛因斯坦的假設，德布羅意推廣了該假設，認為物質也有波。我認為物質波應該是客觀存在的真實的波。原來說明不清楚衍射的怪現(xiàn)象，就硬說它也是幾率波。“質點”的概念是簡化研究宏觀物體而引入的假想模型，在微觀世界中，我們把它看作是一個點，它也小得真象是一個“點”，就是通常說的“粒子”。但宏觀物體的波動性不明顯，我們又對它摸得著看得見，對它很熟悉，把它看成什么都不會錯。
對微觀世界就不一樣了，我們對微觀世界的認識可以說是很陌生的，速度又很快，波動性又很明顯，我們真的不能再把它看著是一個點了。若把這個波看作是一個點的“粒子”，那么這樣的簡化就太草率了，使我們不能認識到它的全貌。
光和微觀物質，都具有波粒二象性。這個波不是幾率波，而是真實的物理波，它就是場的波動，是場形成的駐波波包，它是有體積有大小的，就象一個一個的粒子，但不能把它當作一個點。
我早在1991年上大學時就已寫成新量子力學論文《波函數(shù)的場意義》，于1992參加了中國科學院主辦的“紀念德布羅意誕辰一百周年暨量子物理學史學術研討會”，并在會上宣讀，初稿收入此次會議的論文集。
敬請大家閱讀完整論文《波函數(shù)的場意義》，并提出廣泛意見和質疑！謝謝！ https://www.toutiao.com/a1600973970217037
