工程力學，2019, 36(1): 183-191
簡短摘要
“一個和尚挑水吃，兩個和尚抬水吃，三個和尚沒水吃。”這條諺語告訴我們雖然人多力量大，但人多也會帶來管理和協同問題。如果讓兩個稍瘦的和尚和一個壯實的和尚比賽挑水，誰挑得多不比比還真不好下定論。
我國的抗震設計理念中也有類似的問題。我國規范對框架-核心筒結構設計時的框架剪力做了相關的調整規定，初衷是為了保證雙重抗側力體系，也就是保證結構在地震下有兩道防線。但是，隨著技術的發展，此規定的適用性還需要進一步研究。也就是說：到底是框架和核心筒一起“挑水”（這里當然指抗震了）厲害，還是一個更加結實的核心筒“挑水”厲害？
本文就針對此問題，對比了中美規范的相關規定，并基于一400m級實際超高層建筑，設計了對比模型，讓他兩出來比比。比試結果表明：就本文研究的這棟超高層建筑來說，一個更加結實的核心筒勝出！
研究對象
加強剪力墻的方案（模型B）抗倒塌能力優于加強框架的方案（模型A）
研究背景
框架-核心筒結構體系是國內外超高層建筑的常用結構體系之一，由延性框架和核心筒兩個系統組成，屬于雙重抗側力體系。由于核心筒的抗側剛度一般比框架大很多，地震作用下核心筒承擔大部分底部總剪力，是抗震第一道防線；在中、大震作用下，核心筒剪力墻發生開裂，抗側剛度下降，一部分地震剪力轉移到框架上，整個結構體系內力重分布，框架此時成為抗震第二道防線。出于保證中、大震下抗震二道防線發揮作用的目的，不少國家的抗震規范都對框架-核心筒體系中框架所能承擔的剪力做了量化規定。我國的《建筑抗震設計規范》(GB 50011-2010)和《高層建筑混凝土結構技術規程》(JGJ 3-2010)也對框架剪力調整方法做了規定，見表1。
但隨著建筑高度的不斷增加，對于超高層建筑結構，滿足上述框架剪力分擔比的規定會帶來設計難度較大，技術經濟指標較差等問題。實際設計當中，大部分超高層框架-核心筒結構很難滿足該規定，很多工程中框架承擔的地震剪力僅為結構總剪力的4%~5%。如果仍按照表1要求提高框架的設計剪力，則會大幅增加設計難度和框架部分的建造成本，且不能完全保證剪力調整后的超高層結構抗震性能優于原結構。因此，對于超高層建筑，我國《抗規》和《高規》對框架-核心筒結構框架剪力調整規定的合理性有待進一步研究。
表1 我國規范對框架-核心筒結構框架柱剪力的調整規定
中美規范對雙重抗側力體系的規定
以美國1961年UBC規范為參考，我國自1979年引進了美國雙重抗側力體系的概念，并對框架-核心筒結構每層框架應當承擔的剪力設定了如表1的調整規定，一直沿用至今。對上述調整方法，《高規》認為：“實際工程中，由于外周框架柱的柱距過大、梁高過小，造成其剛度過低、核心筒剛度過高，結構底部剪力主要由核心筒承擔。在強烈地震作用下，核心筒墻體可能損傷嚴重，經內力重分布后，外周框架會承擔較大的地震作用，從而需要提高外周框架按彈性剛度分配得到的地震剪力”。另外，我國2015版《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》中規定：超高的框架-核心筒結構，其混凝土內筒和外框之間的剛度宜有一個合適的比例，框架部分計算分配的樓層地震剪力，除底部個別樓層、加強層及其相鄰上下層外，多數不低于基底剪力的8%且最大值不宜低于10%，最小值不宜低于5%。可以看出，我國規范認為若要實現框架-核心筒結構雙重抗震防線，外周框架需要具有足夠的剛度，當外周框架不滿足剛度要求時需要加強框架承載能力。因此，我國規范對框架剪力調整的規定可總結為“剛度和強度綜合控制”。
美國幾本比較有影響力的規范，如UBC 1997，IBC 2000-2012，ASCE 7-05和ASCE 7-10等，對雙重抗側力體系也有相關的規定。Uniform Building Code, Volume 2, 1997規定：由剪力墻或支撐框架和受彎框架抵抗側向荷載，受彎框架按照能獨立承擔至少25%的設計基底剪力進行強度設計。International Building Code 2000和2003版本規定：對于框架核心筒結構，地震作用下受彎框架部分的設計層剪力不小于該層總設計剪力的25%時作為雙重抗側力體系；當框架核心筒結構中的框架構件截面較小，框架承擔的水平力小于25%總剪力時，只考慮剪力墻筒體獨立承擔水平荷載，以保證主體結構的安全。Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures (ASCE 7-05，ASCE 7-10)規定：雙重抗側力體系中的受彎框架應能承擔至少25%的設計地震作用，包括剪力、彎矩、軸力等。可以看出，ASCE 7-05和7-10版本基本沿用IBC 2000中的雙重抗側力體系概念，但將受彎框架承載力指標由設計層剪力擴大到設計地震作用。International Building Code 2006及其之后的版本沿用ASCE 7-05中對雙重抗側力體系的規定。在實際操作中，美國規范對雙重抗側力體系中的受彎框架一般有兩種設計方法：(1) 將剪力墻或支撐框架忽略，將25%的基底總剪力以倒三角的分布模式施加到受彎框架上，框架將按由此計算得到的層剪力和按剛度分配計算的層剪力進行包絡設計；(2) 對受彎框架按剛度分配計算得到的框架層剪力和整體計算得到的樓層剪力的25%進行包絡設計。
超高層結構研究案例
為討論超高層框架-核心筒結構中，外周框架與核心筒相對強弱對結構抗震性能和抗特大震倒塌性能的影響，本文以一棟400m級超高層建筑為例，改變其剪力調整策略，在原方案基礎上削弱框架并將節省的材料用于增強核心筒而形成對比方案，并建立了相應的有限元模型。通過對原方案和對比方案進行彈塑性時程分析和倒塌分析，討論改變其剪力調整策略后，超高層框架-核心筒結構抗震性能和抗倒塌性能的變化。
該超高層結構位于我國抗震設防6度區，場地特征周期為0.35s。主體結構地上88層，總高度為438m，為巨柱框架-核心筒-伸臂桁架結構體系，如圖1。
圖1 超高層結構三維示意圖
該超高層結構設計時依據《抗規》和《高規》對框架剪力進行了調整，以此工程為基礎，本研究欲改變其框架剪力調整策略，即削弱該超高層的外周框架并增強核心筒，這樣形成的設計方案雖然不滿足我國規范剪力調整要求，但是在實際工程中設計難度大大降低。因此，本研究在原設計方案基礎(以下稱為“模型A”)上，通過減小外圍鋼管混凝土巨柱的截面來削弱外周框架，并將節省的混凝土材料用于增加核心筒剪力墻外墻墻厚。另外，為保證整體結構用鋼量基本不變，將削弱鋼管混凝土巨柱而節省的鋼材用于增加核心筒剪力墻配筋量，提高剪力墻配筋量的方式為均勻增加剪力墻外墻非邊緣約束區域的配筋，由于剪力墻外墻墻厚也有所增加，調整后的外墻配筋率與原設計方案基本一致。經過不斷嘗試以保證整體結構材料用量、結構自振周期基本一致，且調整后的方案仍然滿足我國規范對超高層框架-核心筒結構設計除框架剪力調整要求之外的其余相關規定，最終對比方案(以下稱為“模型B”)的調整方案如表2所示。
表2 模型B的調整方案
更改設計后，對模型B的巨柱軸壓比、連梁與剪力墻剪壓比以及強柱弱梁等設計要求進行校核，發現模型B仍然滿足我國規范要求。與模型A相比，模型B各個樓層框架剪力占底層總剪力的百分比相對減少，模型A各層框架剪力分擔比基本位于5%~10%區間，而模型B大部分樓層的框架剪力分擔比已低于5%。對模型B框架柱的抗剪承載力進行驗算，發現模型B框架柱在較多樓層不滿足0.2倍底部總剪力的要求。這說明：模型B不滿足我國規范對框架-核心筒結構框架剪力調整的要求。
對兩模型進行大震彈塑性時程分析。模型A與模型B大震下平均層間位移角對比如圖2所示。可以看出，無論是考慮均值，還是考慮均值+標準差或者均值-標準差，兩模型大震下平均層間位移角包絡圖整體分布趨勢一致，最大層間位移角均值接近，均滿足《高規》罕遇地震下1/100層間位移角的限值。總的來說，兩模型的整體抗大震性能較好，均具有較高的安全儲備，兩模型在大震下的性能基本一致。可見，對于此超高層結構，削弱其框架而加強核心筒，雖然得到的新設計方案不滿足我國規范框架剪力調整要求，但其大震下的抗震安全性與原設計方案相當。
圖2 兩模型大震下層間位移角包絡圖對比
“大震不倒”是建筑結構抗震設計的核心目標。尤其超高層建筑，一旦發生倒塌將造成極大的經濟損失和惡劣的社會影響。因此，本研究從抗倒塌角度出發，采用增量動力分析(Incremental Dynamic Analysis, IDA)方法，對上述兩模型進行倒塌易損性比較。兩模型的倒塌易損性曲線如圖3 所示。可以看出，與模型A相比，模型B的倒塌易損性曲線向右移動，即相同PGA下，模型B的倒塌概率更低，抗倒塌能力更強。模型A和模型B在50%倒塌概率下的PGA分別為1.48g和1.70g。
圖3 兩模型的倒塌易損性曲線對比
FEMA P695報告推薦采用抗倒塌安全儲備系數(Collapse Margin Ratio, CMR)作為結構抗倒塌安全性能評價的定量指標，CMR的計算公式如下所示。
式中：Sa(T1)表示結構1 階周期對應的加速度反應譜值，而Sa(T1)50%c 為模型倒塌概率為50%時所對應的Sa(T1)，Sa(T1)h 表示對應設防烈度的罕遇地震下的Sa(T1)。模型A和模型B的CMR如圖4所示。模型A在50%倒塌概率下對應的PGA為1.48g，遠大于該超高層的罕遇地震PGA，說明模型A抗倒塌能力較強，大震下模型A的層間位移角包絡圖(圖2)也說明了這一點。但本研究關注的重點為改變剪力調整策略對該結構抗倒塌能力的影響。從圖4可以看出，盡管模型A的CMR已達10.4，抗倒塌安全性較好，但調整設計后，該超高層結構的CMR從10.4提高到11.9，提高幅度為14.4%。
圖4 兩模型的CMR對比
由此可見，對于此超高層結構，在原設計基礎上，削弱框架而將節省的材料用于核心筒，不僅減少了實際工程中為滿足框架剪力分擔比而造成的設計難度，而且使結構抗倒塌安全性有一定提高。
結論
（1）對中美主要抗震規范中框架-核心筒結構框架剪力調整方法的相關規定進行了綜述和對比，指出我國規范剪力調整規定為“剛度和強度綜合控制”，調整方案為垂直控制線，忽視了各層剪力的分配規律，實際設計時難度較大、經濟性不理想。
（2）以一400m級的實際超高層結構為例，在保證整體結構材料用量和結構自振周期基本不變的前提下，改變其剪力調整策略得到新設計方案，對新、舊兩設計方案進行了有限元建模，并通過大震彈塑性分析比較了兩模型的抗震性能，結果表明：改變剪力調整策略的新模型雖然不滿足中國規范的剪力調整規定，但其大震下各層層間位移角大小與原模型相當，兩模型抗大震性能基本一致。
（3）采用IDA方法對上述兩模型進行了倒塌易損性分析，結果表明：與原模型相比，改變剪力調整策略得到的新模型CMR提高了14.4%。這說明：就本文研究的實際超高層結構而言，不滿足中國規范的新模型不僅設計難度較低，且其抗特大震倒塌能力更強，性能更優。
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