現在我們的哲學事業已經有了原則。即我們的結論必須能經得起各種懷疑，這 樣才能保證它真實可信。這也是科學研究的原則。
但是還有一個大問題。
我們該用什么方法才能得出可靠的、經得住懷疑的結論呢？
笛卡爾從幾何上找到了靈感。
笛卡爾時代的幾何，也就是我們一般人學的幾何，是歐式幾何。源自歐幾里德 撰寫的《幾何原本》。
歐式幾何是什么東西呢。
它一共有五條公設和五個公理。這些都是歐幾里德硬性規定的。然后其他整個幾何世界，所有的定理，都是從這幾條公設和公理中演繹推理出來的。
我覺得，咱們普通人只要一學歐式幾何，肯定都匍匐在地上把它當神了。
你看看它的五個公理和四個公設，不用細看，掃一眼就行：
公理一：等于同量的量彼此相等。
公理二：等量加等量，其和相等。
公理三：等量減等量，其差相等。
公理四：彼此能重合的物體是全等的。
公理五：整體大于部分。
公設一：任意一點到另外任意一點可以畫直線。
公設二：一條有限線段可以繼續延長。
公設三：以任意點為心及任意的距離可以畫圓。
公設四：凡直角都彼此相等。
感覺到了嗎？這些公理和公設都超級簡單，全都是小學課堂上一句話就可以帶過的道理。大部分在我們看來就跟廢話一樣，都想不出寫出來能有什么用。
然而，就是這么區區幾句話，竟然能一路推理推理，寫出厚厚的十三卷《幾何原本》來，內容能夠涵蓋世間所有的幾何知識。幾何世界千變萬化，大自然中的幾 何圖形更是無窮無盡，都逃不過上面這簡單的幾句話。
這能不讓人膜拜嗎？
但這還不是最牛的。
咱們來看看剩下的第五公設。
內容是：若兩條直線都與第三條直線相交，并且在同一邊的內角之和小于兩個直角，則這兩條直線在這一邊必定相交。
你一看，不對勁了吧。這個公設超級復雜，跟前面的公理和公設的簡潔形式毫 不搭配。更可疑的是，在長達十三卷的《幾何原本》里，第五公設僅僅在第29個命 題里用過一次。就好像是一個根本沒必要的累贅一樣。
其他數學家也是這么想的。
歷史上曾經有很多數學家，都希望能夠從前四個公設推出第五個公設來，以讓 歐式幾何變得更加簡潔。結果呢，直到兩千多年后，數學家們才證明，第五公設是不可以從前四個公設證明出來的。
人家歐幾里德寫的不是廢話！
在科學極為簡陋的古希臘時代，歐幾里德的聰明才智能干掉身后兩千多年里的數學家。這種人是不是值得膜拜？
更牛的還不止如此。
我們想，在客觀世界里，我們能找到一個嚴格的圓形或三角形嗎？找不到。自然界里一個嚴格意義上的幾何圖形都沒有，但幾何規律卻又無處不在。換句話說，歐式幾何囊括了復雜的自然現象，本身又是超越自然界的。因此，笛卡爾時代的知識分子，大都覺得歐式幾何有一種神秘性，超然性。他們相信，這世上有一些理性就像幾何學那樣，是超越客觀世界、髙于客觀世界的。
歐式幾何啟發了那個時代的哲學家。既然咱們要搞解決人生問題的大智慧，那么像歐式幾何那樣，建立一套嚴密、規整又高于世間萬物的理論體系，豈不妙哉？ 1
所以我們不難理解，那時的頭一批哲學家同時還都是數學家。笛卡爾就是其中 的一個。
1619年11月10日晚，笛卡爾連續做了三場夢，從這夢中他得到了兩個啟示。
第一是發明了解析幾何。
因為歐式幾何的偉大，在笛卡爾的時代，數學家們都重視幾何輕視代數。笛卡 爾發明的解析幾何，相當于把幾何問題化為代數計算，既提高了人們的幾何水平， 也提高了代數的地位，說明代數和幾何一樣具有完美的邏輯性。特別是他的笛卡爾 坐標系，直到今天我們都還在使用。
第二是，笛卡爾意識到可以把歐式幾何的系統應用到哲學研究上。
笛卡爾想象中的哲學體系應該像歐式幾何一樣，先要有一些不言自明的公設。 然后用演繹推理的方式推導出整個哲學世界來。
笛卡爾的想法非常棒，他自己也照這模式構建了一個哲學體系，但是他做得并 不好，我們簡單了解一下?？床欢矝]有關系，反正待會我們要批判它。
笛卡爾是這么想的。
他首先有了“我思故我在”這個前提對吧。
然后他想，我肯定是存在的，但是我是在懷疑的，這就意味著我不是完滿的。
因為完滿的東西是不會懷疑的。
但是我心中有一個完滿的概念，對吧？要不我就不會意識到我是不完滿的了。 既然我自己是不完滿的，那這個完滿的概念肯定不能來自于我自己，必然來自 于一個完滿的事物。什么事物是完滿的呢，那只能是上帝。
好，現在推出這世界上有上帝了。
笛卡爾又想，因為上帝是完滿的，所以上帝是全知、全能、全善的，那么上帝 一定不會欺騙我，不會讓我生活的世界都是幻覺。所以我生活在真實的世界里。
證明完畢。
笛卡爾的這個證明看上去一點都不嚴謹，中間有幾個步驟讓人覺得怪怪的。而且他這個證明也沒說出什么有用的東西來，只是不讓我們再陷入懷疑一切的荒謬境 地中，還不具備什么建設性。
但不用著急，他后面還會有很多聰明人繼續完成這項工作。
