公元198年，曹操攻破下邳，俘虜了呂布、陳宮、高順等人，之后高順拒絕投降而默然不語，首級被懸掛在許都城門示眾。
公元200年，曹操攻打劉備，劉備敗逃投奔袁紹，關羽戰敗被生擒，不得已而投降，曹操待以厚禮，任命為偏將軍。之后，曹操稱贊關羽為“天下義士也”，對關羽不告而別投奔劉備時說“各為其主”，因此之前既不扣押，之后也不追殺。
論忠義，高順寧死不降，關羽不得已投降曹操，高順比關羽更忠義；論威脅，當時正值官渡之戰，關羽逃到劉備身邊，變相地增強了袁紹的實力，比高順威脅更大；論未來，呂布勢力已被瓦解，放了高順也無妨，曹操認為劉備是天下唯二英雄，或能與他爭奪天下，關羽回到劉備身邊必將如虎添翼.........既然如此，為何曹操殺高順時干脆直接，卻稱贊關羽忠義之輩，又是以“各為其主”為由阻止追殺？
作為三國風云人物，曹操有文人的情懷，有雄才大略的胸懷，但在官渡之戰決生死時，放任關羽“投奔”敵陣，單純地說成欣賞忠義之士，或許有助于提升曹操雄主形象，表現出曹操浪漫主義的一面，但明顯不太符合情理。固然，欣賞一個人不需要理由，但曹操不殺或不扣押關羽，就其主要原因而言，與其說是感其忠義，不如說是政治作秀。
曹操鏟除呂布之后，面臨的最大敵人是袁紹，但與袁紹等不同，曹操是處于四戰之地，除了北方的袁紹，關中諸將尚在觀望，南邊劉表、張繡不肯降服，東南孫策蠢蠢欲動，暫時依附的劉備也是貌合神離。
在199年六月，袁紹挑選精兵十萬，戰馬萬匹，南下進攻許都，官渡之戰拉開了序幕，袁曹兩家的生死決戰，一觸即發。與此同時，袁紹派人聯絡各大軍閥，約定共同進攻曹操，不少軍閥都響應袁紹號召反曹。
面對這一形勢，曹操大約只有2萬主力，雙方兵力嚴重不對等。可以說，無論從地利上，還是從實力上看，曹操都遠不如袁紹一方，所以曹操很多部下暗通袁紹。盡管曹操認為袁紹志大才疏，膽略不足，刻薄寡恩，剛愎自用，兵多而指揮不明，將驕而政令不一，他有取勝的機會，并做了相應的戰略部署，但客觀地說，面對這種巨大的實力差距，想必當時曹操也是內心彷徨，只是不能在部下面前表露出來，留給部下的必然是十足信心。
更為嚴峻的是，漢獻帝嬪妃董貴人之父董承，在199年末策劃了“衣帶詔事件”，與劉備等人密謀反曹，盡管事情泄露，200年正月除了劉備之外董承等人盡皆伏誅，但這件事對曹操打擊巨大，外有袁紹等強敵，內部又不夠穩定，曹操面臨的形勢極為嚴峻，壓力之大可想而知。
衣帶詔事件中，劉備當時領兵征討袁術，正好躲過一劫，之后襲殺徐州刺史車胄，占據了徐州。隨即，劉備聯絡袁紹，打算合力攻曹，而曹操為保障許都與青、兗二州的聯系，避免兩面作戰，于是就親自率軍攻打劉備，最終劉備全軍潰敗，只身逃往河北投奔袁紹，關羽被曹操擒獲，不得已而投降，曹操待以厚禮，任命為偏將軍。
曹操為何殺高順，卻不殺關羽，反而還待以厚禮？原因可能有兩個方面：一方面關羽還是投降了曹操，不管是真心還是假意，至少給了曹操臺階，而曹操倡導唯才是舉，又面臨嚴峻形勢，接納關羽也就理所當然的了；一方面曹操不太欣賞高順，卻比較欣賞關羽，這種欣賞不需要太多理由。這里做一個假設，如果關羽面對勸降默不作聲，曹操會不會殺了關羽？
之后，曹操讓張遼以私人感情來問詢關羽，但關羽直言與劉備情同兄弟，“吾終不留，吾要當立效以報曹公乃去”，張遼如實匯報，曹操稱贊關羽“事君不忘其本，天下義士也”。沒過多久，袁紹派大將顏良、淳于瓊、郭圖等進攻白馬，關羽陣斬顏良，袁軍將領無人能擋，白馬之圍被解，關羽被封為漢壽亭侯。又過了幾天，關羽盡封曹操的賞賜，留書告辭，向北回到劉備身邊，曹操部下建議追殺關羽，而曹操認為各為其主。
關羽回到劉備身邊，無疑增強了反曹集團的實力，會進一步惡化曹操面臨的局勢。按照正常邏輯來看，曹操因為欣賞關羽，的確可以不殺關羽，但至少應該軟禁關羽，暫時不讓他回去增強袁紹實力，等到擊敗袁紹之后再放，才更符合情理。因此，曹操對關羽放任自由的態度，可見不是單純欣賞或各為其主就能夠說得通。
欲要明白為何放任關羽，還要回到曹操面臨的形勢上，當時曹操面臨的形勢是外有袁紹大軍壓境、內有臣子暗通袁紹，曹操想要擊敗袁紹，首先一條是穩定人心、凝聚人心，至少讓之前忠于自己的部下團結一致，否則內部再亂的話，曹操幾乎必敗無疑。
公元200年二月，袁紹發起渡河戰役，想要奪取黃河南岸的要點，由此準備要與曹操主力決戰。四月份時，關羽斬殺顏良，隨即不告而別。關羽離開之后不久，曹操與袁紹對峙官渡，大戰一觸即發。也就是說，關羽離開的時間，正好是曹操自顧不暇的時間，曹袁戰事極為關鍵的時間。這時，不說在復雜的戰場上能否追殺到關羽，即便追殺到了關羽，對曹操也沒什么太大好處。
首先，曹操認為關羽忠義而不去追殺，帶來的好處是安撫忠于曹操的部下，連敵人都能放過，曹操自然不會虧待忠于他的部下，有利于曹操進一步凝聚人心，也暗示部下做忠臣。清朝乾隆年間，由于滿清統治穩固，于是嘉獎忠于明朝之臣，貶斥投降之人，哪怕清朝功臣洪承疇，都被放在了《貳臣傳》的首位，道理與曹操的差不多，就是稱贊忠臣，無論忠臣是敵是友。
官渡之戰后，曹操繳獲很多書信，屬于部下寫給袁紹的投降信，但曹操將其付之一炬，目的是安穩人心。由此可見，當時曹操內部極其危險，而關羽正好可以讓曹操作秀，借此稱贊忠臣，鼓勵大家爭做忠義之士；如果追殺關羽，反而讓人感覺曹操不重視忠義之士。或許，曹操還向有不忠傾向之人表達你們安心做事，即便我失敗了，袁紹也不會為難“各為其主”的忠臣的意思。
其次，關羽雖然勇武，但在戰場上單個人的勇武，并不能改變戰局，曹操并不認為一個關羽就能讓袁紹實力突飛猛進，更何況曹操也不認為以袁紹性格會重用關羽。也就是說，在數十萬人的戰爭中，關羽的勇武改變不了戰局。
第三，劉備名聲很大，身份又很特殊，是“劉皇叔”，殺了劉備結拜兄弟，與劉備不死不休，對當時的曹操也沒什么好處。更何況，劉備跳槽頻繁，老謀深算，又野心勃勃，投奔誰誰倒霉，估計曹操也不會認為劉備會與袁紹一條心，關羽回到劉備身邊，增強的是劉備實力，而以劉備老謀深算的性格，幾乎不會將關羽、張飛等人派到戰場上與曹軍全力廝殺。事實上，劉備也差不多是這樣，后來很快就離開了袁紹。
可見，曹操放過關羽或含有欣賞之意，或還有其他計算，但主因還是政治作秀。
參考資料：《三國志》等
