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猜想聯翩的謎語詩(四)奇趣詩連載84

陳振桂教授出版《起名八十八法》《中傳統文化概覽》《當代兒童文學》等100本著作,其中大學教材10本。

3.數謎詩。一般稱數學詩,顧名思義就是數字猜謎詩,溶文、史、數、謎于一體,是古代一種常見的算題形式。數學很抽象,又令人感到枯燥無味,怎樣使數學易于理解,為人們所喜愛,在這方面,中國古代數學家做出了許多嘗試,歌謠和口訣就是其中一種。它與現代的數學題相比,讀起來更有意思,朗朗上口。文字表達采用古典詩的形式表現出來,形式活潑生動。

著名《孫子算經》中有一道“物不知其數”問題(孫子剩余定理)。這個算題原文為:

今有物不知其數,三三數之剩二,

五五數之剩三,七七數之剩二,

問物幾何?

——答曰二十三。

這個問題流傳到后世,有過不少有趣的名稱,如“鬼谷算”、“韓信點兵”等。看下面用詩歌形式的解法。

韓信點兵 作者:明·程大位

三人同行七十稀,五樹梅花廿一枝,

七子團圓月正半,除百零五便得知。

這首詩包含著著名的“剩余定理”。也就說,拿3除的余數乘70,加上5除的余數乘21,再加上7除的余數乘15,結果如比105多,則減105的倍數。上述問題的結果就是:(2×70)+(3×21)+(2×15)-(2×105)=23

這個問題在宋代一本筆記書里也有一個詩歌解法:

三歲孩兒七十稀,五留廿一事尤奇。

七度上元重相會,寒食清明便可知。

古代稱正月十五為上元,所以上元指15,又稱冬至百六是清明,寒食是清明節前一日,所以寒食清明指105。這二首詩解法都一樣,答案是23。

清人徐子云著《算法大成》,其中有這樣一首數謎詩:

巍巍古寺在山林,不知寺內幾多僧。

三百六十四只碗,看看周遭不差爭。

三人供食一碗飯,四人同吃一碗羹。

請問先生明算者,算來寺內幾多僧?

用現在的代數方程式來解答,設寺僧為x,列出如下算式:

x/3+x/4=364, 可得出x=624 即寺里六百二十四個和尚。

小小寞湖有新蓮,婷婷五寸出水面。

孰知狂風荷身輕,忍看素色沒波漣。

漁翁偶遇立春早,殘卉離根二尺全。

借問英才賢學子,荷深幾許在當年。

荷花詩的答案:設湖水深x尺則蓮高x+0.5尺。根據勾股定理列式:

x^2+2^2=(x+0.5)^2x=3.75所以湖深為3.75尺。

教育部2020年12月18日公示:陳振桂主編的《幼兒文學閱讀與指導》《幼兒文學》入選“十三五”國家規劃教材。

另外有一種謎語詩以謎解謎,幾首詩同一謎底,也很有意思。唐人段成式《盧陵官下記》記載的“謎吞謎”故事。曹著機辯,有客試之。因作謎云:

一物坐變臥,臥也坐,立也坐,行也坐。

曹著用另一謎答之:

一物坐也臥,立也臥,行也臥,臥也臥。

客猜不出,曹著答曰:“我謎吞你謎。”各隱“蛤蟆、蛇”二物。

有一次,王安石讓他的好朋友王吉甫猜謎:

畫時圓,寫時方,冬時短,夏時長。

王吉甫以謎破謎,吟道:

東西有條魚,無頭亦無尾,更除脊梁骨,便是你的謎。

王安石聽后大笑。兩人的謎底都是“日”字。

據說,秦少游曾打一木工用具謎給蘇東坡猜:

我有一間房,半間租與轉輪王,

有時射出一光線,天下邪魔不敢當。

東坡假裝猜不中,說:

我有一張琴,琴弦藏在腹;

為君馬上彈,彈盡天下曲。

秦猜不中,告訴蘇小妹,小妹說:

我有一只船,一人搖櫓一人牽;

去時牽纖去,歸時搖櫓還。

秦又猜不中。小妹說:“我的謎底就是你的謎底,你的謎底就是大兄的謎底。”這時少游笑而始悟,謎底都是木工用的“墨斗”

明朝弘治年間,有一次,江南四大才子唐伯虎、文征明、祝枝山、徐士禎聚在唐伯虎家里談詩評畫,直到天黑,各自的家人打著燈籠來接了,還興猶未盡。四人相約用眼前之物各作一謎,互相猜射,來日相聚時再論高下。才思敏捷的文征明先占一絕:

竹將軍筑城自衛,紙將軍四邊包圍,

鐵將軍穿城而過,木將軍把住后背。

當時,祝枝山正害眼病,對湯頭小有興趣,他的謎面竟是一張“藥方”:

淡竹枳殼制防風,一枝紅花藏當中,

熟地或須用半夏,生地車前仗此公。

唐伯虎新近娶得秋香,心中得意難禁,忽然想起前時混跡奴仆中學到的情歌俚語:

口抹煙脂一點紅,隨你萬里到西東,

竹絲皮紙縱然密,也怕旁人一口風。

徐士禎因情場失意,制起謎來也不無惆悵:

墻里開花墻外紅,心想采花路不通,

通得路來花又謝,一場歡喜一場空。

四人吟罷,相視大笑,連贊“英雄所見略同”。遂揖別乘興而歸。四首詩的謎底都是“燈籠”。

2021年2月2日

告讀者: 2020年上半年,我在《今日頭條》發表了90多篇文章,主要是研究家族文化。從8月22日開始,計劃發表100多篇,研究大眾文化,敬請各位讀者關注。

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