摘要:針對學生學習高等數學成績差、不想學等現狀,提出了高等數學教學中應采用興趣教學法,并結合教學實踐,從讓學生作數學家簡介ppt、適當講解數學史、補充考研題為例題、補充有實用背景的例子等四方面具體闡述了這種方法。教學實踐和問卷調查說明,這種方法教學效果理想,受到了學生的歡迎。
關鍵詞:高等數學 數學教學 興趣教學法
《高等數學》是一門公共通識課,除個別文科院系外,綜合性大學中的大多院系皆開設此課。因此《,高等數學》涉及學生多、涉及院系廣,可以說,它的教學的好壞關系到一所大學本科生的教育質量。
但是,通過筆者的教學實踐發現,目前《高等數學》的教學中存在一些問題:無論期末考試還是考研,高等數學的成績整體上與期望相差較大。不及格學生所占比重較大,有的班級達到了20%或更高。通過與學生的交流發現,導致學生成績不理想的一個重要原因是學生缺乏學習數學的興趣,對數學的學習是被動式的,如此就會覺得高等數學太難、枯燥,越來越不想學。正如朱熹所說“:教人未見意趣,必不樂學”。
關于興趣與學習的關系,古今中外都有精論。偉大的教育家孔子曾說“:知之者不如好之者,好之者不如樂之者”,提出了“知學”“,好學”“,樂學”三種學習態度;愛因斯坦曾說過“興趣是最好的老師”;俄國偉大作家托爾斯泰曾說“:成功之教學所需要的不是強制,而是激發興趣”;歌德也說過“哪里沒有興趣,哪里就沒有記憶”。可見,如何激發學生學習興趣,是使得學生學好一門課程的重要因素。如此,要使學生愿學、樂學、勤學數學,提高學生學習數學的效率,改變他們被動學習的局面,最好的辦法就是激發其學習數學的興趣。
因此,研究如何提高學生學習數學的興趣是有必要的。盡管不能完全解決高等數學教學中存在的問題,但只要能對提高教學質量有所幫助,仍值得嘗試。
但是,數學教學中,如何提高學生學習興趣是一個難點。因為在數學課堂上,既沒有語文課那抑揚頓挫的優美語言,也沒有英語課那豐富多彩的異國風情,更沒有音樂課和美術課的藝術氛圍。傳統的數學教育大多奉行“傳道、授業、解惑”的教學方式,一切以教師為中心,以傳授知識為目的,至于學生有沒有興趣,則全然不顧。老師無意中把學生當成課堂上的聽眾和書記員,忽略了他們的主體作用和本身存在的巨大潛能,同時也忽略了學生的個性體驗和感受,使學生覺得數學令人厭煩,從而對數學課沒有好感,甚至反感,常常因此導致消極的學習態度和被動的學習策略。
本文就筆者在教授《高等數學》時如何激發學生學習興趣,提高學生學習效率的做法作一簡介,大家共同討論。
1提高學生學習興趣的幾點做法
在《高等數學》教學中,為吸引學生聽講注意力,提高學生學習興趣,進而提高教學效果,我們主要采取了以下幾點做法:1.1每節課開始時,安排學生做3-5分鐘數學家簡介ppt開課之前,我們就選定了60多位著名數學家(見表1)。這些數學家既有古代的,也有近代與現代的;既有中國的,也有外國的。基本代表了數學發展的成就。然后根據選課學生名單以及教學日歷,安排好學生作ppt的時間表。開學第一節課,教師說明具體做法,公布時間表,要求學生回去查詢資料、制作ppt,ppt的內容主要包含生平簡介、數學成就、其它成就、趣聞軼事,以后上課時,每節課的課前,都由學生按照時間表做3-5分鐘的數學家簡介ppt報告,時間不能長了,否則影響課程講授。
這種做法的最大好處在于:通過聆聽著名數學家的成長經歷、科學貢獻以及逸聞趣事,可以使學生了解數學發展史,激發學生向大師學習的熱情,進而增強學生學習數學的興趣。非但如此,安排學生做數學家簡介ppt還有如下好處:其一,可以使學生從這些大數學家身上學到刻苦奮斗、獻身科學的精神,達到教書與育人相結合的效果。課堂教學不僅教書,還要育人。單純的諸如“你們應該好好學習,報效祖國”之類的說教,可能使得學生厭煩,甚至反感。而聆聽著名數學家的故事,學生常常為數學家們面對諸多坎坷而不言放棄、遇到眾多困難卻設法克服的刻苦奮斗、獻身科學的精神所感動,不自禁地便向大師們學習,從而達到“潤物細無聲”的效果。而且,學生做完ppt后,筆者往往用簡單的幾句話進行點評。點評的`重點,就是要總結出應該向所介紹的數學家學習的方面,例如學生做完簡介《周髀算經》、《九章算術》的ppt后,我點評有兩點:(1《)周髀算經》中介紹,我國發現勾股定理比外國早500多年,可見我國古代數學成就輝煌,我們應感到自豪。(2)這兩本書都是很多人的成果的積累,不是一己之力而成,可見知識的積累與團隊的作用很大,我們要善于團隊合作;做華羅庚簡介ppt后,我的點評是:一要學習他的勤奮與努力;二要學習他的愛國精神;三要學習他的理論聯系實際,將知識應用到實踐中;做伽羅華簡介ppt后,由于他僅活了21歲,死于決斗,我的點評是:要珍愛生命,因為人有社會性,不光為自己活著,還應對社會、家庭負責;做阿貝爾簡介ppt后,由于阿貝爾終年29歲,貧困潦倒,直到病逝,我的點評是:面對困苦的生活,他矢志不渝,沒有放棄,從未間斷科學研究,當我們在生活中遇到困難時,也不要放棄學習;做陳建功ppt后,我的點評是他面對國外的優厚待遇,毅然回國,我們要學習他的愛國精神,將來有機會出國學習時,要學成回來、建設祖國。
其二,讓學生做ppt,可以培養學生搜集材料、整理材料、講解材料的能力,這些能力對他們今后的生活將會有很大幫助,比如獎學金的評定,需要用ppt進行答辯;工作后某個項目方案的設計,需要用ppt向別人展示等。這種能力的培養,越早越好。
1.2每章開始時,適當講一些數學史英國科學史家丹皮爾(W.C.Dampier)曾經說過“:再沒有什么故事能比科學思想發展的故事更有魅力了”。法國數學家保羅朗之萬曾說過“:在科學的教學中加入歷史觀點是有百利而無一弊的。”現在的高等數學可以說是歷史數學的片段,如果在中間表1所選數學家穿插一段歷史概貌,不僅使課程的內容互相聯系,而且使它們跟數學思想的主干也聯系起來,使學生加深對所學知識的理解。
但高等數學課不是數學史課,數學史的講解不可過多。筆者認為在每一章的開始前,簡單講解一下與本章內容發展相關的數學史,使學生了解為什么學習本章知識,是可以的。比如在講極限時,可以用ppt介紹一下三次數學危機,正是為了化解第三次危機,才提出用極限理論作為微積分的基礎;在講微積分時,可用ppt簡介一下微積分發展史等等。
1.3補充考研題作為例題
多年教學經驗表明,學生雖掌握了書本知識,會做教材中的題目,但在考研或平時考試時卻往往成績不理想,出現了學得好卻考不好的現象。分析原因在于:教材題目大多是基礎性的、直來直去沒有拐彎的,而考研題或考試題往往是拐彎題,所以考試時,學生往往不會拐彎,無從下手。有鑒于此,平時上課時就注重加強“拐彎”訓練是必要的。而最好的拐彎題當屬考研題,為此,筆者從近20年考研題中精選難度相當、與內容相匹配的部分題目,補充為例題。這些題目可以提高學生分析問題、解決問題的能力,學生上課自然興趣大增、精力集中、效率提高。
1.4用ppt補充一些有應用背景的材料菲爾茲獎得主阿蒂亞深有感觸地說:“數學最使我著迷之處,是不同分支之間有許許多多的相互影響,預想不到的聯系和驚人的奇跡”。數學已經滲透到各個學科,影響著它們的發展。然而,學生在剛開始學習高等數學時,還不了解數學與其它課程的關系,希望舉一些具體應用的例子。為此,筆者在講課時,根據講授知識情況,適當用ppt補充了一些運用剛講過的知識來解決的有應用背景的材料。比如講授重要極限時,補充了“細菌繁殖問題”;講授導數定義時,補充了“導數在經濟學中的含義”;
講授用導數判定函數單調性時,補充了“接受能力與講解時間的關系”;講授極值問題時,補充了“貸款利潤問題”;講授最值問題時,補充了“魚群捕撈問題”;講授定積分定義時,補充了“捕魚成本的計算”。這些例子的補充,開闊了學生的視野,提高了他們的學習興趣。
2結語
《高等數學》是一門重要的基礎課,學習高等數學的學生多、專業廣,提高高等數學的教學質量十分必要。提高高等數學教學質量的一個重要方面是提高學生學習高等數學的興趣,而這恰是高等數學教學的一個難點。本文列舉了一些提高學生學習高等數學興趣的具體做法。問卷調查說明,這些措施受到了學生的歡迎;教學實踐表明,這些措施行之有效,教學效果理想。
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