白登之圍
【原文】上自將擊韓王信，破其軍于銅鞮，斬其將王喜。信亡走匈奴；白土人曼丘臣、王黃等立趙苗裔趙利為王，復收信敗散兵，與信及匈奴謀攻漢。匈奴使左、右賢王將萬余騎，與王黃等屯廣武以南，至晉陽，漢兵擊之，匈奴輒敗走，已復屯聚，漢兵乘勝追之。會天大寒，雨雪，士卒墮指者什二三。
【白話】劉邦親自領兵攻打韓王信，于銅鞮（今山西沁縣南）擊敗其軍，斬殺其部將王喜。韓王信逃往匈奴，白土（今陜西神木）人曼丘臣、王黃等擁立原趙國王室后裔趙利為王，又收集韓王信散落的敗兵，與韓王信和匈奴一起謀劃攻擊漢朝。匈奴命左、右賢王統領一萬多騎兵，與王黃等屯兵于廣武（今山西代縣）以南，直至晉陽一帶。漢軍對其發起進攻，匈奴兵敗撤退，不久又再次集結，漢軍乘勝追擊。當時正值天氣嚴寒，雨雪交加，士兵十個人里就有兩三個人凍掉了手指。
【原文】上居晉陽，聞冒頓居代谷，欲擊之。使人覘匈奴①，冒頓匿其壯士、肥牛馬，但見老弱及羸畜。使者十輩來，皆言匈奴可擊。上復使劉敬往使匈奴，未還；漢悉兵三十二萬北逐之，逾句注。劉敬還，報曰：“兩國相擊，此宜夸矜，見所長；今臣往，徒見羸瘠、老弱，此必欲見短，伏奇兵以爭利。愚以為匈奴不可擊也。”是時，漢兵已業行，上怒，罵劉敬曰：“齊虜以口舌得官，今乃妄言沮吾軍！”械系敬廣武。
【白話】劉邦駐扎在晉陽，聽說冒頓駐扎在代谷（今河北蔚縣東北），就想去攻打他。劉邦派人前去察看匈奴軍情，冒頓將其精壯士兵和肥壯的牛馬藏匿起來，只讓人看到老弱的士兵和瘦弱的牲畜。漢軍前后派出去的十多位使者，回來都說匈奴可以攻擊。劉邦再派劉敬出使匈奴，還沒等到劉敬返回，就發動全部三十二萬大軍北上驅逐匈奴，越過句注山。劉敬返回后，稟報劉邦道：“兩國交戰，理應耀武揚威，展現自身優勢；可我這次前往，只看到瘦弱的牲畜和老弱的士兵，這是對方在刻意顯示自己的弱小，然后埋伏奇兵以謀求勝利。我認為，現在不宜攻擊匈奴。”當時，漢軍業已啟程，劉邦大怒，罵劉敬道：“你這個齊國的俘虜，當初不過是靠搬弄唇舌才當上的官，現在竟然口出妄言以敗壞我軍士氣！”遂下令用刑具將劉敬囚禁至廣武。
【姚注】
①覘（chān）：窺測，暗中察看。
【原文】帝先至平城，兵未盡到；冒頓縱精兵四十萬騎，圍帝于白登七日，漢兵中外不得相救餉。帝用陳平秘計，使使間厚遺閼氏。閼氏謂冒頓曰：“兩主不相困。今得漢地，而單于終非能居之也。且漢主亦有神靈，單于察之！”冒頓與王黃、趙利期，而黃、利兵不來，疑其與漢有謀，乃解圍之一角。會天大霧，漢使人往來，匈奴不覺。陳平請令強弩傅兩矢，外鄉，從解角直出。帝出圍，欲驅；太仆滕公固徐行。至平城，漢大軍亦到，胡騎遂解去。漢亦罷兵歸，令樊噲止定代地。
【白話】劉邦率先抵達平城（今山西大同），后面的士兵尚未全部到達。冒頓率領四十萬精騎兵，在白登山將劉邦圍困了七天，使得包圍圈內外的漢軍無法互相援助糧餉。劉邦采用陳平密謀的計策，派使者暗地里以重金賄賂閼氏。閼氏對冒頓道：“兩國的國君不應互相圍困。現在就算占據了漢朝的土地，單于也終究不能在這里居住。況且漢朝的國君也是神靈庇佑的，請單于明察！”冒頓與王黃、趙利約定日期會師，可是王黃、趙利沒有如期抵達，冒頓懷疑他們與漢軍有密謀，遂在包圍圈放開一角。當時正值大霧天氣，漢軍派遣人員往來，匈奴也未能察覺。陳平請求劉邦命令士兵在強弩上搭兩支箭，向外防御匈奴，從解圍的那一角沖出去。劉邦逃出包圍圈后，打算策馬奔馳，太仆夏侯嬰堅持緩行。劉邦抵達平城時，漢軍主力也已到達，匈奴騎兵遂解散包圍而去。漢軍也罷兵而歸，命令樊噲留下來平定代地。
【姚論】
劉邦將韓王信自潁川郡徙封至太原郡，一方面是調虎離山，以削弱韓王信的勢力，另一方面是用其材武，以抵御匈奴人的入侵。最初，韓王信是服從劉邦調遣的。為此，他還將都城由太原郡的地理中心晉陽北上遷移至雁門郡南部的馬邑。可是，當匈奴騎兵圍攻馬邑時，韓王信在外無法抵擋冒頓的猛烈進攻，在內無法獲得劉邦的理解信任，既擔心兵敗城破而被冒頓所殺，又擔心被疑不忠而被劉邦所殺，遂以馬邑投降了冒頓。
在招降韓王信后，冒頓得以引兵南下，越過句注山，攻占太原郡。韓王信則繼續引兵南下，越過太岳山，入侵上黨郡。于是，原本用以北上救援韓王信的漢軍，變成了向東征討韓王信。這時，韓王信與冒頓之間在利益訴求上也出現了分歧。
對于韓王信來說，保全性命只是投降匈奴的最初動因，其進一步的目標則是借助匈奴的軍事力量建立自己的獨立王國。可對于冒頓來說，入侵中原王朝不是為了侵占領土，更不是為了幫助韓王信，而是要掠奪中原王朝的財富。因此，寄希望于獨立建國的韓王信存在南下擴張的動力，最好在統一黃河以北后又占據位于黃河以南的韓國故地。可是對于冒頓來說，攻占晉陽已是其南下的極限，他絕不可能派重兵協助韓王信在上黨郡稱王。
既然得不到匈奴騎兵的支持，那么人生地不熟的韓王信被親率漢軍主力的劉邦擊敗，就是毫無懸念的事了。銅鞮兵敗后，韓王信退回太原郡。太原郡本是趙國領地，身為韓國王室后裔的韓王信在此稱王的合法性來源于漢朝皇帝劉邦的分封。可現在，韓王信已經淪落為漢朝的亂臣賊子，自然也就不再適合在這里擔任政治領袖。于是，曼丘臣、王黃等擁立趙國王室的后裔趙利為王，在冒頓、韓王信的支持下對抗漢朝。他們將兵力部署在太原郡的北部，即自廣武以南直至晉陽一帶。如下圖所示：
劉邦在銅鞮擊敗韓王信軍后，繼續北上太原郡平叛，一路連戰連捷，攻克太原郡治晉陽。照這個勢頭下去，光復整個太原郡已非難事。可對于劉邦來說，他需要做出一個艱難的決定，即是否要越過句注山，繼續北上光復雁門郡？
事情的結果，我們都已經知道了，劉邦最終越過句注山，北上平城時被匈奴四十萬騎兵圍困在白登山上。對于劉邦的北上被困，后世一般的說法是由于劉邦的輕敵冒進所致。可是，我們還有三點疑問需要探討：
一、劉邦雖非頂級軍事天才，但畢竟是已在沙場征戰近十年的馬上天子。且當時正值天氣嚴寒，雨雪交加，漢軍士兵十個人里就有兩三個人凍掉了手指，以劉邦豐富的軍事經驗，為什么會在如此惡劣的氣候條件下輕敵冒進呢？
二、事實上，正是出于謹慎考慮，劉邦才前后派出十多位使者打探軍情，可為什么這十多位使者都沒能發現匈奴大軍，都說匈奴可以攻擊呢？冒頓統領的這四十萬精騎兵究竟藏身于何處？
三、劉邦既已抵達平城，卻為何不在平城固守待援，卻要在平城以東的白登山上被匈奴騎兵圍困七天七夜呢？值此雨雪交加的嚴寒天氣，待在城里不是要更舒服一些嗎？
為此，我們有必要切換白登之圍的地形示意圖，如下圖所示：
句注山隸屬于恒山山脈，就戰國以來的行政區劃而言，恒山是雁門郡和太原郡的分界線；就現代地理而言，恒山是大同盆地和忻州盆地的分界線。廣武、霍人（今山西繁峙東）皆位于忻州盆地的北端，地處恒山與隸屬太行山系的五臺山所夾之滹沱河（秦漢時稱虖池河）谷。自忻州盆地的最南端再向南不到五十公里就是晉陽，其位于太原盆地的北端。
由于恒山是自西南向東北延伸，致使其北側的大同盆地亦呈西南-東北分布。大同盆地的西側是隸屬于呂梁山脈的管涔山，管涔山是雁門郡與云中郡的分界線。大同盆地的西北側是隸屬于陰山山脈的洪濤山，洪濤山以北即是位于陰山以南的陰南丘陵。大同盆地的東側是隸屬于恒山山脈的六棱山，六棱山是雁門郡與代郡的分界線。六棱山以東是蔚縣盆地，劉邦聽說冒頓所駐扎的代谷就位于蔚縣盆地，而蔚縣盆地以北的陽原盆地亦可視作大同盆地的一部分。這樣一來，我們就可以清晰地看出，大同盆地具有兩個中心，分別是西南角的馬邑和東北角的平城。
在戰國中期以前，大同盆地主要是樓煩部落的勢力范圍。馬邑以南四十公里處名叫樓煩（今山西寧武），這里應該就是樓煩部落的發祥地。趙武靈王胡服騎射后，擊敗樓煩部落，占領樓煩領地，招募樓煩騎兵。冒頓單于南侵時，樓煩部落又被匈奴所擊敗兼并。既然樓煩部落常年活躍于大同盆地，可知此地原本就是游牧民族的宜居之地。自古以來，游牧民族在成功越過陰山防線后，下一個目標就必定是要攻占大同盆地。譬如在北宋時期，大同盆地就隸屬于遼朝的西京道，作為南部邊境與北宋的河東路接壤。
落實到具體軍事行動上，游牧民族通常有三條路線南下攻占大同盆地：
第一條路線是從陰南丘陵南下攻占平城，而后沿著桑干河（秦漢時稱治水）南下攻占馬邑。時至今日，自內蒙古二連浩特至廣東廣州的G55二連高速走的就是這條線路。
第二條路線是先占據參合口（今山西右玉北）【腳注】，而后沿著管涔山和洪濤山之間的河谷南下攻占馬邑。時至今日，自內蒙古呼和浩特至廣西北海的G59呼北高速走的就是這條線路。
第三條路線是先占據參合口，而后向東攻占平城。時至今日，自北京至西藏拉薩的G109京拉公路走的就是這條線路。抵達平城后，即可同第一條線路一樣，沿著桑干河南下攻占馬邑。
【腳注】參合口：位于今山西與內蒙古交界處，自古以來就是溝通晉蒙的軍事要塞和邊貿重鎮。唐朝時稱之為“白狼關”，宋朝時稱之為“牙狼關”，明朝時為抗擊蒙古瓦剌，曾多次經此口出征，故稱之為“殺胡口”。清朝時為了緩解漢蒙矛盾，故將其改稱為“殺虎口”。清《朔平府志》記：“殺虎口乃直北之要沖也，扼三關而控五原，自古稱為險要”。此外，殺虎口又常與張家口并稱，有“東有張家口，西有殺虎口”之說，故人們又稱張家口為東口，稱殺虎口為西口。
正是基于對這三條路線的認識，趙武靈王在設置雁門郡時又設置了善無縣（今山西右玉南），為的就是能牢牢掌控參合口。秦滅趙后，更是將善無確立為雁門郡的郡治，又在善無以東二十公里處修建武州塞，以強化自善無至平城一線的防務。這樣一來，控制雁門郡的關鍵，就在于掌握以善無、平城和馬邑為頂點的鐵三角。為敘述方便，我們將其這三條線路分別稱為平馬線、善馬線和善平線。
《資治通鑒》中關于劉邦北伐的內容，主要轉載自《史記·高祖本紀》和《史記·韓信盧綰列傳》。事實上，《史記》中還記載了不少名將追隨劉邦北伐的戰爭經過。如《史記·絳侯周勃世家》記：“（周勃）以將軍從高帝擊反韓王信于代，降下霍人。以前至武泉，擊胡騎，破之武泉北。轉攻韓信軍銅鞮，破之。還，降太原六城。擊韓信胡騎晉陽下，破之，下晉陽。后擊韓信軍于硰石，破之，追北八十里。還攻樓煩三城，因擊胡騎平城下，所將卒當馳道為多。勃遷為太尉。”
根據這段記載，我們發現漢軍對于韓王信的攻擊遠不止我們之前想象的那么簡單，就只是自上黨郡的銅鞮向北一路進攻。漢六年正月，劉邦封其二哥劉喜為代王，統領云中郡、雁門郡和代郡。可是在韓王信叛變后，云中郡和雁門郡已為匈奴所掌控，漢朝能控制的就只剩下代郡。因此，《史記》所稱之“從高帝擊反韓王信于代”不是攻擊代郡，而是攻擊代國，即雁門郡和云中郡。可是，僅以《史記》所載之周勃軍的攻擊路線而言，其第一個攻克的城池竟然是位于太原郡東北，與雁門郡、代郡和常山郡交界處的霍人。顯然，漢軍不可能直接橫穿太原郡去攻擊霍人的，因此其行軍路線必定是繞道至張敖統領的趙國，自常山郡由東向西打。
攻克霍人后，周勃竟然又直插西北，攻擊位于云中郡北端的武泉（今呼和浩特東北），在武泉以北擊敗匈奴騎兵。之后又再次南下直插上黨郡，于銅鞮擊敗韓王信軍。接著北上攻克太原郡的六座城池，在晉陽城下擊敗韓王信和匈奴騎兵，攻克晉陽。然后又在硰石（今山西神池）擊敗韓王信的軍隊，追擊八十里地，接著回師攻擊樓煩的三座城池，進而在平城的城下攻擊匈奴騎兵。如下圖所示：
原本一場看似極其簡單的平叛戰爭，為什么周勃要在數千里的戰線上頻繁迂回轉戰呢？除此之外，《史記·樊酈滕灌列傳》中也有多處類似的記載：“（樊噲）以將軍從高祖攻反韓王信于代。自霍人以往至云中，與絳侯等共定之，益食千五百戶。……（夏侯嬰）以太仆從擊代，至武泉、云中，益食千戶。因從擊韓信軍胡騎晉陽旁，大破之。追北至平城，為胡所圍，七日不得通。……（灌嬰）以車騎將軍從擊反韓王信于代，至馬邑，受詔別降樓煩以北六縣，斬代左相，破胡騎于武泉北。復從擊韓信胡騎晉陽下，所將卒斬胡白題將一人。受詔并將燕、趙、齊、梁、楚車騎，擊破胡騎于硰石。至平城，為胡所圍，從還軍東垣。”
由此可見，樊噲、夏侯嬰、灌嬰都有著與周勃類似的行軍路線，都是先在云中郡攻破匈奴騎兵，而后再南下攻擊韓王信。顯然，這條路線既有在十八功侯上排名第四、第五、第八、第九的四位名將領軍行動，那就絕不可能只是一般性的戰術偏師，而必定是在廟算時精心籌謀的戰略規劃。那么，這會是個什么樣的戰略規劃呢？
我們知道，劉邦此戰調集了三十多萬大軍，燕、趙、齊、梁、楚諸國亦派兵助陣。既然投入這么龐大的兵力，劉邦的用意就肯定不只是平定韓王信的叛亂，而是要將匈奴打包一起解決。僅就平定韓王信而言，漢軍只需東渡黃河進入河東郡，之后東征上黨郡、北上太原郡即可，最多再讓諸侯聯軍自常山郡、恒山郡往西打，完全不必要讓周勃、樊噲等名將舍近求遠去攻占霍人。可是這樣一來，漢朝就極有可能會陷入雙線作戰的窘境。如果東征的兵力不足，就難以迅速平定韓王信之亂，致使戰爭陷入膠著。如果出動重兵東征，則匈奴騎兵極有可能乘虛入侵河南地，甚至進一步威脅長安。為此，漢軍這才兵分兩路，一路以劉邦為統帥，以步兵為主，在上黨郡與韓王信交戰，造成漢軍主力集中在南線平叛的假象；另一路則以周勃、樊噲、夏侯嬰、灌嬰等為主將，率領車騎兵迂回到常山郡與代郡的交界處后向西突襲，經滹沱河谷攻占霍人。之后向北翻越恒山，向西攻占馬邑，沿善馬線北上直插云中郡，出其不意地擊敗盤踞在前套平原的匈奴騎兵。此舉既解除了匈奴騎兵經河南地南下的威脅，又控制住了雁門郡的善馬線，之后再南下平叛，即可對韓王信以及深入中原腹地的匈奴騎兵構成關門打狗的態勢。
可以說，這是個極具想象力和創造力的天才戰略規劃，不太可能是由劉邦本人所制定，也大大出乎冒頓的預料。于是，冒頓在韓王信兵敗于銅鞮后，只得將軍隊部署廣武以南直至晉陽一帶。晉陽能守住固然是好，如果守不住，那就自廣武翻越恒山北上撤回大同盆地東部。至于大同盆地西部，由于漢軍已經控制善馬線，故而周勃、灌嬰等可以逐個擊破那些來不及東撤的敵軍。
不久之后，漢軍攻占晉陽，緊接著繼續北上追擊，迫使匈奴騎兵持續敗退，撤至恒山以北。這樣一來，漢軍已經完全控制了忻州盆地，以及雁門郡鐵三角中的善無和馬邑，只要再拿下平城，就可以完全控制大同盆地，進而收復整個雁門郡，將匈奴逐出陰山以南地區。于是，是否要乘勝追擊拿下平城，就是身在晉陽的劉邦下一步需要做出的決策。
在劉邦看來，漢軍北上平城的優勢在于連戰連捷、士氣正旺，劣勢在于天氣嚴寒、雨雪交加。至于匈奴方面，值此連戰連敗、士氣低迷之際，由于長期暴師在外，后勤補給也有難以為繼之憂。因此，劉邦內心是希望趁勢攻占平城的，否則等匈奴緩過勁來，再想攻占平城就沒那么容易了。于是，劉邦陸續派出十多位使者前去打探，當使者們都回報說匈奴可擊后，劉邦便親自率領騎兵作為先鋒，前去攻擊平城。于是，我們可以回答前文提出的第一個問題，即為什么以劉邦豐富的軍事經驗，會在如此惡劣的氣候條件下輕敵冒進？
其實，劉邦之所以輕敵，問題不出在主觀上的驕傲輕忽，否則他就不會讓三十二萬大軍全部北上越過句注山了。劉邦之所以冒進，更是因為氣候惡劣而直接導致，否則他不會那么急于結束戰爭。劉邦的盤算，是要以最小的成本、最快的速度來解決戰斗。為此，劉邦親自率領騎兵先行，令步兵隨后跟上。如果敵軍持續潰退，則漢軍僅憑騎兵就能攻占平城，后續十之二三被凍掉手指的漢軍主力就不用都北上了。如果敵軍負隅頑抗，則后續的步兵就成了支援騎兵的有生力量。只是，劉邦萬萬沒有想到，冒頓竟然埋伏下了四十萬精騎兵，將劉邦的先行騎兵團團圍住。于是，我們可以回答前文提出的第二個問題，即為什么劉邦前后派出的十多位使者沒能發現匈奴大軍？這四十萬精騎兵埋伏在何處？
由于漢軍已經控制善無和馬邑，因此匈奴精騎兵要想不被大規模發現，就必定不能埋伏在平城以西的善平線和平城西南的平馬線上。由于平城地處雁門郡和代郡的分界線，而代郡是由代王劉喜所統領，因此匈奴精騎兵也不可能埋伏在平城以東。于是，冒頓就只能將精騎兵埋伏在平城以北。為隱蔽起見，埋伏之地不能距離平城太近，最好中間還能有群山阻隔。而在地形上最適合承擔此項戰略任務的，就是位于今內蒙古烏蘭察布一帶的陰南丘陵。
《史記·匈奴列傳》上說匈奴“利則進，不利則退，不羞遁走。”《漢書·匈奴傳》上說匈奴“故其戰，人人自為趨利，善為誘兵以包敵。”由此可見，匈奴騎兵的慣用戰術就是于戰爭有利時前進，于戰爭不利時后退，且在撤退途中設計誘敵深入，進而予以包抄圍攻。
晁錯在上漢文帝的《言兵事書》中，對于漢朝軍隊和匈奴軍隊的優劣勢進行了分析比較，文章是這樣寫的：“今匈奴地形、技藝與中國異。上下山阪，出入溪澗，中國之馬弗與也；險道傾仄，且馳且射，中國之騎弗與也；風雨罷勞，饑渴不困，中國之人弗與也：此匈奴之長技也。若夫平原易地，輕車突騎，則匈奴之眾易撓亂也；勁弩長戟，射疏及遠，則匈奴之弓弗能格也；堅甲利刃，長短相雜，游弩往來，什伍俱前，則匈奴之兵弗能當也；材官騶發，矢道同的，則匈奴之革笥木薦弗能支也；下馬地斗，劍戟相接，去就相薄，則匈奴之足弗能給也：此中國之長技也。以此觀之，匈奴之長技三，中國之長技五。”也就是說：匈奴軍隊的優勢主要體現在三個方面：一是匈奴士兵的戰馬更好，二是匈奴士兵的騎射更佳，三是匈奴士兵的耐力更強。漢朝軍隊的優勢主要體現在五個方面：一是漢軍的車騎更利于平原作戰；二是漢軍的弓弩射程更遠；三是漢軍的鎧甲更堅硬、兵器更銳利，長短攻擊配合更好；四是漢軍射出的箭威力更大；五是漢軍更擅長下地搏斗。
綜合晁錯的對比可以看出，匈奴軍隊的優勢主要在于戰馬和騎兵的素質，而漢朝軍隊的優勢主要在武器和裝備的精良。因此，當冒頓定下誘敵深入之計后，勢必會盡可能發揮匈奴軍隊的優勢，而規避漢朝軍隊的優勢。于是，我們可以回答前文提出的第三個問題，即為什么劉邦不在平城固守待援，卻要在平城以東的白登山上被匈奴騎兵圍困七天七夜？
首先，既然冒頓是要圍困劉邦，那就不可能率先攻擊平城的北面和東面，否則漢軍就會沿善平線和平馬線撤退，與前來支援的漢軍后續部隊匯合。
其次，既然冒頓有意將劉邦圍困在平城，而匈奴的士兵不善于地斗，裝備不利于攻城，故而必定會在撤離平城前就運走糧食，毀壞城防，使得進城后的劉邦難以固守。
再次，既然匈奴騎兵埋伏在遠離平城的陰南丘陵，故而很難在短時間內完成對平城的分割包圍。當漢軍的斥候發現北面有大批匈奴騎兵南下時，劉邦有充足的時間可以撤離平城。
時至今日，G55二連高速的烏蘭察布到大同段的路程是125公里。以“風雨罷勞，饑渴不困”的匈奴騎兵，駕馭著“上下山阪，出入溪澗”的匈奴戰馬，僅用一晝夜就足以自陰南丘陵抵達平城。我們不難想象，當匈奴騎兵經過長途奔襲，在某一天的黎明前抵達平城的西面時,漢軍既不能向西撤退，又不能據城固守，那就只好向東登上城東的白登山，以期憑借居高臨下的地勢固守待援了。
劉邦登上白登山后，匈奴騎兵遂將白登山團團包圍。這樣，我們就又有一個問題需要探討，即劉邦在白登山被冒頓圍困了整整七天之后，最終是通過什么辦法逃離險境，而沒有最終淪為匈奴俘虜的。為此，我們將《史記》中的主要相關記載摘抄如下：
《史記·陳丞相世家》記：“（陳平）以護軍中尉從攻反者韓王信于代。卒至平城，為匈奴所圍，七日不得食。高帝用陳平奇計，使單于閼氏，圍以得開。高帝既出，其計秘，世莫得聞。”
《史記·韓信盧綰列傳》記：上出白登，匈奴騎圍上，上乃使人厚遺閼氏。閼氏乃說冒頓曰：“今得漢地，猶不能居；且兩主不相厄。”居七日，胡騎稍引去。時天大霧，漢使人往來，胡不覺。護軍中尉陳平言上曰：“胡者全兵，請令強弩傅兩矢外鄉，徐行出圍。”入平城，漢救兵亦到，胡騎遂解去。漢亦罷兵歸。
《史記·匈奴列傳》記：高帝先至平城，步兵未盡到，冒頓縱精兵四十萬騎圍高帝于白登，七日，漢兵中外不得相救餉。匈奴騎，其西方盡白馬，東方盡青駹馬，北方盡烏驪馬，南方盡骍馬。高帝乃使使間厚遺閼氏，閼氏乃謂冒頓曰：“兩主不相困。今得漢地，而單于終非能居之也。且漢王亦有神，單于察之。”冒頓與韓王信之將王黃、趙利期，而黃、利兵又不來，疑其與漢有謀，亦取閼氏之言，乃解圍之一角。于是高帝令士皆持滿傅矢外鄉，從解角直出，竟與大軍合，而冒頓遂引兵而去。
《史記·樊酈滕灌列傳》記：“（夏侯嬰）因從擊韓信軍胡騎晉陽旁，大破之。追北至平城，為胡所圍，七日不得通。高帝使使厚遺閼氏，冒頓開圍一角。高帝出欲馳，嬰固徐行，弩皆持滿外向，卒得脫。”
根據《陳丞相世家》的記載，劉邦在被冒頓圍困七天后，是依靠陳平的奇計，通過閼氏的勸說，才讓冒頓主動解圍的。至于陳平用的是什么奇計，《史記》稱由于它太隱秘了，所以沒人知道。《史記集解》引東漢桓譚《新論》稱，陳平必是告知閼氏，劉邦若再不能脫困，就準備將漢朝舉世無雙的絕色美女獻給單于。單于得到絕色美女后，必定會日夜寵幸，致使閼氏被疏遠。閼氏出于嫉妒和恐懼，這才勸說單于放走劉邦。東漢應劭的《漢書音義》亦持此觀點，然胡三省在注解《資治通鑒》時稱：“余謂秘計者，以其失中國之體，故秘而不傳。”相較而言，姚堯傾向于胡三省的說法更有道理，倘若陳平真的只是靠空口白牙編造出個絕世美女，就能救劉邦及漢軍于絕境，這正是陳平非凡智慧之體現，又何須秘而不傳呢？《史記》既已明確記載陳平派使者游說閼氏，又詳細記載閼氏游說單于的內容，則在行文時完全可以將閼氏的說辭視為陳平的奇計的一部分，又何須刻意強調“其計秘，世莫得聞”呢？更何況，冒頓處心積慮設置了這么個大陷阱，又動用了四十萬精騎兵，怎么可能圍了劉邦整整七天后，只因為女人的一頓枕邊風，就什么好處都不要而善罷甘休地撤兵？不過，姚堯與胡三省觀點不同的地方在于，劉邦所失的不是中國之禮，而是中國之財。畢竟，匈奴南侵之目的就在于掠奪財富，而當劉邦被困七天之后，再多的財富也不如自己性命重要。因此，所謂的陳平秘計，必定是漢朝許諾給予匈奴巨額賠償，遠比匈奴騎兵肆意掠奪還要多的財富賠償，以此來換取匈奴騎兵解圍。而這樣的行為，顯然是不便于為外人道的。
前文我們分析了，匈奴軍隊的優勢主要在于戰馬和騎兵的素質，而漢朝軍隊的優勢主要在武器和裝備的精良。因此，當匈奴騎兵登山仰攻時，很容易會被漢朝軍隊精良的武器裝備所擊退；當漢朝軍隊下山突圍時，也很容易被匈奴騎兵精湛的騎射技術所逼回。由于雙方都無法突破對方的防線，戰爭就陷入了膠著狀態。
時至今日，G55二連高速的大同至太原段的路程是280公里。因此，當劉邦親自率領的騎兵先行部隊在白登山被圍困七天后，后續的步兵主力差不多也該抵達平城了。對于山上的劉邦來說，即將陷入糧草不濟的絕境。對于山下的冒頓來說，即將面臨內外夾擊的危險。為此，雙方都有談判以停止戰爭的需求。只有明白了這個背景，我們才能理解冒頓為什么會放劉邦下山，不是因為冒頓聽了女人吹枕邊風就暈頭轉向，而是因為閼氏的話確實句句在理，都是站在冒頓的立場上為其分析利弊。
對于冒頓來說，之所以南侵漢朝，只是為了掠奪財富。只要漢朝皇帝愿意贈予其較掠奪更多的財富，那么冒頓當然沒有理由再跟劉邦拼命，故而閼氏勸諫冒頓道：“兩主不相困”。游牧文明和農耕文明是兩種完全不同的生產生活方式，故而閼氏勸諫冒頓說：“今得漢地，而單于終非能居之也。”更何況，即便是白登山上的漢軍饑寒交迫，可他們仍然展現了極強的戰斗力，不是那么容易攻克的，故而閼氏勸諫冒頓道：“漢王亦有神。”除此之外，冒頓又聯想到自己原本是與王黃、趙利約定共同伐漢的，可王黃、趙利卻沒有如期會師。如果王黃、趙利背叛匈奴、復歸漢朝，怎么辦？如果王黃、趙利坐山觀虎斗，又怎么辦？對于王黃、趙利而言，最好的結果就是漢、匈雙方各領四十萬精兵在天寒地凍的白登山殺得兩敗俱傷，則王黃、趙利即可坐收漁翁之利，成為獨立于漢、匈的第三勢力。可冒頓是何等精明之人，他怎么可能會干這種為人作嫁的事呢？
因此，當冒頓處于在內無法攻克白登山，在外有漢朝援軍將至，而約定會師的王黃、趙利又逾期不至之際，最好的選擇當然就是在獲取漢朝大量的財富贈予后撤兵。這，才是劉邦得以全身而退的根本原因。
最后還有一個值得探討的細節，是劉邦逃離包圍圈后，打算策馬奔馳，而太仆夏侯嬰堅持緩行。劉邦“欲驅”的心理我們很好理解，他希望能盡早擺脫這段令其不堪的噩夢。夏侯嬰“固徐行”的理由我們也很好理解，是為了避免讓匈奴騎兵因此追擊。這從另一個角度說明，陳平在與匈奴談判時是曾虛張聲勢，以夸大自身實力的。陳平讓冒頓覺得，白登山上的漢軍騎兵依然頑強，足以支撐到步兵主力前來支援。如果冒頓得知山上的漢軍已是強弩之末，劉邦的心理防線已是崩潰邊緣，或許他就沒有那么容易放劉邦下山，而是會以一部兵力阻擊漢朝援軍，剩余部隊繼續圍攻白登山了。
劉邦率領騎兵緩步行至平城時，漢軍步兵主力亦已抵達。據此推算，當劉邦下山之際，步兵主力距離白登山至少還有半天的路程。假使冒頓當初不放劉邦下山，而是在平城以東占據有利地形，阻擊漢朝援軍兩到三天的話，那么歷史就將完全被改寫了。
綜上所述，劉邦此次平叛可以分為兩個階段，第一階段是以周勃、樊噲、夏侯嬰、灌嬰等率領精騎兵迂回至太原郡的東側，攻克霍人后直插西北，擊破前套平原的匈奴騎兵，之后南下對韓王信軍和匈奴騎兵形成關門打狗之勢。第二階段是在光復太原郡及控制善馬線后繼續北上平城，目的是占領平城，進而光復整個雁門郡，將匈奴騎兵逐出陰山以南地區。在第一階段，劉邦取得了巨大的成功。在第二階段，劉邦遭遇了慘痛的失敗。
事實上，劉邦第一階段的成功，主要是勝在戰略上的出其不意；第二階段的失敗，主要是敗在戰術上調配不當。縱觀整個漢朝軍隊，真正能夠稱得上戰術大師的，只有一個韓信，可惜這次劉邦將其軟禁在都城，沒有帶在身邊。當初韓信被擒后，劉邦曾與其討論各自所能帶兵的數量，韓信的回答是：“陛下不過能將十萬，臣多多而益善耳。”對此，劉邦心里是不服氣的，遂反問道：“多多益善，何為為我禽？”或許，在劉邦的內心深處，也一直希望能在韓信面前證明自己的戰術水平。可惜的是，劉邦再一次用白登之圍證明了韓信的火眼金睛。
彭城大戰時，劉邦率領六十多萬的諸侯聯軍，結果被項羽的三萬精兵打敗。于是，劉邦認識到自己的不足，放手韓信提一旅之師橫掃北方諸侯。鴻溝議和后，劉邦背約率兵二十萬追擊項羽的十萬兵馬，人數多出一倍，又是偷襲暗算，結果仍被項羽打得大敗。于是，劉邦認識到自己的不足，將垓下之戰的指揮權完全交給韓信。此次劉邦統領三十多萬大軍北伐匈奴，是他第三次統領十萬以上的大規模兵團作戰，結果竟然差點做了匈奴人的俘虜。劉邦會因此認識到自己的不足嗎？答案是當然會，只是他沒有重新起用韓信，而是更加忌憚韓信，務必要讓韓信死在自己前面。
【原文】上至廣武，赦劉敬，曰：“吾不用公言，以困平城；吾皆已斬前使十輩矣！”乃封敬二千戶為關內侯，號為建信侯。帝南過曲逆，曰：“壯哉縣！吾行天下，獨見洛陽與是耳。”乃更封陳平為曲逆侯，盡食之。平從帝征伐，凡六出奇計①，輒益封邑焉。
【白話】劉邦抵達廣武，赦免劉敬，道：“我沒有采用您的諫言，以至于被困在平城。我已經將之前的那十個使者都殺了！”遂封劉敬為關內侯，食邑兩千戶，號為建信侯。劉邦南行路過曲逆（今河北順平），道：“這個縣真是壯觀啊！我行走天下，只看到洛陽可以與之媲美。”于是改封陳平為曲逆侯，享受全縣的食邑。陳平追隨劉邦征戰天下，曾六次獻上奇謀妙策，每次都得以增添食邑。
