此后商隊一路無話，沿著孔雀河繼續西行，數日后經過渠梨都督府，然后偏離孔雀河，不數日又到了龜茲鎮，正是安西都護府所在地。楚天墀與葉青打聽得李嗣業并不在此地，而是坐守疏勒鎮，因此兩人決定繼續西行。而老馬的商隊這次是要去大宛，距離龜茲尚有三千里之遙，因此眾人商議在此休整兩日，然后再繼續趕路。
到了客棧后，老馬對楚、葉二人道：“兩位，我們商隊不日將取道拜城，經姑墨洲，過勃達嶺后沿真珠河而去。而兩位少俠應該沿著塔里木河，在三河交匯處往蔚頭州而去，就離疏勒鎮不遠了。因此，我們得分道揚鑣了。”楚、葉二人聽言，都道：“十分感謝馬老板和商隊的提攜，但愿商隊一路好運。”馬老板呵呵笑道：“兩位客氣了，多謝吉言。今晚好好休息一下，明日在鎮上逛逛，看看異域風情。”兩人答應著，自去下榻。
在客棧好好地洗了個澡后，眾人但覺人也清爽了很多。晚飯后這里并沒有夜市，因此眾人都早早上床休息。第二日，老馬等要出去兌換一些貨物，并采買補給，而楚天墀與葉青隨后也出了門，想一睹西域風情。
二人來到街市上，但見車水馬龍，人煙阜盛，商隊軍旅，絡繹不絕。其時大唐分天下為十道，分別為河北道、河東道、河南道、山南道、劍南道、江南道、淮南道、嶺南道、關內道、隴右道，其中以隴右道之轄區最為遼闊，其次為關內道。隴右道東起陽關，西至安息州，若從京師長安城出發，一直向西，約一萬兩千余里才到隴西邊界。盛唐幅員之遼闊，實在是震古爍今。就今日而論，隴右道之大部分轄區今分屬于哈薩克斯坦、塔吉克斯坦、吉爾吉斯斯坦、伊朗、巴基斯坦、阿富汗等國。
龜茲鎮由于是安西都護府所在地，在軍事上管轄著隴右道，因此乃大唐在西域的第一重鎮。再加上當時絲綢之路商旅不絕，故龜茲鎮的富庶雅不下于江南。由于地理原因，街市上的很多商品都是楚、葉二人從未見過的，這些商品大多是來自大唐西陲之外的國家，如吐蕃、波斯（今伊朗一帶）、信度（今巴基斯坦印度河流域一帶）、天竺（今印度）、小勃律、大勃律，以及阿拉伯等地。
阿拉伯人在侵入中亞的同時，積極在該地區傳播伊斯蘭教，并大肆毀滅佛寺、殺害佛教徒，這就使得中亞諸國時起反抗，紛紛都附庸于大唐，尋求宗教、貿易甚至種族之庇護。大唐時期的隴右道，既轄區遼闊，又繁榮昌盛。
而同時期之安北都護府，設在關內道，管轄著今日的內、外蒙古與西伯利亞的一部分，最北的地方幾乎接近北冰洋，以今日方式算之，幾乎可達北緯六十五度。但由于當時關內道并沒有發現礦場，西伯利亞也被視為苦寒之地，因此富庶不如隴右道。
楚天墀與葉青走在街市上，看到的多是奇裝異服，聽到的都是番言外語，兩人既充滿了好奇，也由于語言不通而滿腹郁悶。好不容易遇上一個商隊的伙計，于是兩人緊緊跟著。那伙計因為來往過多次，可以和當地人簡單交流，也很樂意為他倆做向導。三人來到市場一角，見有個外國人打著個攤子，掛了個條幅，上書：“推理解難。”旁邊還有幾行不認識的文字，估計是漢字的翻譯，楚天墀與葉青大感好奇，于是三人上前打聽。那擺攤者卻會說中國話，自稱是阿拉伯人，原來在家中研究數學，由于仰慕中華文化，因此一路步行到此。每到一處，若覺得不錯，便擺攤數日，一來了解風土人情，二來賺些盤纏。
楚、葉二人問他何為“推理解難”，他道：“就是你們有什么不能解決的問題，告訴我，我幫你們推理。”楚天墀笑道：“青妹，沒想到我們中華人擺攤算卦，他們阿拉伯人卻是擺攤算題。”葉青還沒回答，那阿拉伯人插嘴道：“不不不，不是算題，是推理。比如說一塊田，里面的草夠十頭牛吃十日，那夠一頭牛吃幾日。”那阿拉伯人這兩日都沒開張，好不容易今天見楚天墀與葉青是讀書人的樣子，急忙先示范一例。那商隊伙計快口答道：“能吃十天唄。”那阿拉伯人卻搖了搖頭道：“不對！你不懂放牛。”那伙計也不理他，對楚、葉二人道：“這種問題還要推理什么，沒意思，走，我帶兩位去看好玩的。”楚、葉二人卻在思考，那阿拉伯人對商隊伙計道：“你不行，你只會跑來跑去做生意，不能養牛牧馬。”
這時楚天墀對葉青道：“青妹，這倒真是個好問題。”葉青道：“確實，如果把這種問題推理清楚了那么一塊草地最多能放幾只牛或羊啊馬什么的，就一清二楚了。”那伙計聽的糊里糊涂，問道：“這難道還真要推理？”兩人笑道：“是啊。”那阿拉伯人問道：“兩位想必已推算出來了。”楚天墀道：“嗯，若只有一頭牛，隨便吃多少天都可以。”那伙計聽不懂，問道：“到底該怎么個吃法？”葉青笑道：“不是牛該怎么吃，而是地里的草會長出來，十頭牛一起吃，草就來不及長；但只有一頭牛的話，草長得就比牛吃得快，所以吃不完。”那伙計終于有些明白，自我解嘲道：“難怪老馬叔常叫我多學著點，看來還真是。”說得大家都笑了起來。
楚天墀對那阿拉伯人道：“這位先生，你的問題確實很有意思，也有意義，可否再說一例？”那阿拉伯人見吊起了他們的胃口，不免小氣起來，道：“有是有，但我是幫別人推理難題的，總不能出題給別人推理吧？”葉青道：“既如此，我們也不白聽，就按先生給別人推理的價錢，再買你一題如何？”那阿拉伯人聽說給錢聽題，方笑嘻嘻地道：“如此甚好，一題二十個銅錢。接著剛才的問題，請推理：若草地每天可生長五分之一，則這塊草地最多可同時養幾頭牛？”楚、葉二人道：“先生，這題可不能算數，剛才我們算一頭牛時就已經想過類似的問題了。”那阿拉伯人道：“算的算的，剛才已免費送過一題了，況且這一題加了新條件，付錢付錢。”兩人無奈，只好送上二十個銅錢。那商隊伙計用方言咋舌道：“這外國鬼可真精啊。”
楚天墀與葉青也無暇搭理，都陷入了計算當中，但由于草地里最初有多少草是不知道的，只好假設成一個單位，則依據草地的生長速度，可計算出每頭牛每天要吃掉二百五十分之七個單位。因此，若養八頭牛的話，則總食草速度為二百五十分之五十六，這大于草生長的速度；而養七頭牛的話，總食草速度為二百五十分之四十九，剛好小于草生長的速度。兩人很快便算出這一結論，但那阿拉伯人道：“雖然兩位算術驚人，推理出了正確答案，但還有個后續問題，兩位可曾想過？”葉青道：“可是由于草生長的速度比七頭牛的總食草速度要快，因此最終會引起草過分生長的問題？”那阿拉伯人道：“正是。”楚天墀笑道：“這好辦，每隔一段時間就多養幾只，達到草地的生長界限后再殺掉幾只，這樣就平衡了。”這時商隊伙計插嘴道：“這樣一來，豈不是最多又不止七頭牛？”那阿拉伯商人倒從沒想到過這個問題，一時竟回答不出來。楚天墀笑對那伙計道：“老兄說得好，最多也不是，最少也不是，確實頭痛。”
讀者諸君，該類問題在今天可以根據不同的初始條件用線性方程組或差分方程來求解，而那阿拉伯人的問題，確實也不能單純用最多或最少來描述，它是一個極小-極大問題，即求極大值中的極小值。在這里，七頭牛就是最多頭數中的最少頭數。古樓蘭人因為沒有認真計算過這種問題，以致消亡；而后世很多游牧民族由于對此問題認識不夠，也曾多次陷入過度放牧之困境。
就在阿拉伯人還在頭痛的時候，楚天墀與葉青已聯想起另一個問題。一路走來，兩人聽一些路人談起西域內外之風情，說起西方有很多國家之主食為肉、奶以及肉奶制品。楚天墀道：“青妹，我現在終于明白，為什么那些靠肉奶為生的國家軍事上難以強大了。”葉青道：“我也正有感于此。草地放牧的承載量非常有限，則肉奶所能養活的人口也有限，自然也不會有強大的常備軍隊。”楚天墀道：“而我們大唐，大多數都是靠糧食為生，一般來說，十畝田養牛的話連一個人也難養活，但種水稻的話，卻至少可以養活二十個人。我大唐之所以人煙阜勝，兵強馬壯，多半便是這個原因。”
那阿拉伯人第一次聽到這種理論，驚得目瞪口呆，不禁感嘆道：“兩位所言，確是妙諦。在我阿拉伯之西，有很多小國，都是以肉奶為生，窮苦不堪。而且很多國家沒有自己的常備軍，有事都是靠高價雇傭土匪，稱之為雇傭軍。”葉青道：“可見我們所言不虛，若沒有豐厚的糧食儲備，怎能維持強大的常備軍？”楚天墀道：“那些肉、奶都是難以保存的，而我們的稻谷與小麥，只要環境干燥，儲存數年完全沒問題。”
這一番交流，三人都覺受益良多，于是重新施禮問詢。原來那阿拉伯人名叫斯巴達，聽得楚、葉二人從江南西道龍虎山而來，斯巴達嘆了一聲，道：“真主啊！聽說江南離此不下萬里之遙，我也正想去那里游歷。原來兩位跟我一樣，都是萬里之外的遠方來客。”葉青道：“一路登山涉水，我們也不記得路程，但確實山長水遠。”斯巴達道：“我原以為我們阿拉伯帝國幅員遼闊，舉世無匹，自游歷四方以來，因途中數百里不到的小國歷經了很多，因此小看了大唐。看來，大唐之大，若不親來一趟，實在是無法想象。”
那商隊伙計見三人談得興起，他又不感興趣，便找了個理由先走了，而楚、葉二人和斯巴達談性大起，任其自便。斯巴達道：“我阿拉伯民族起源于閃米特民族，是其最年輕的一支，血統上與猶太人相近。約九十年前，在伊斯蘭教最初的四位哈里發執政結束之后，敘利亞總督穆阿維葉建立了我阿拉伯帝國，此后一直統治著穆斯林世界。從帝國創立至今，經過東征西討，征服了二十余個諸侯國，如今版圖橫跨歐、亞、非三洲。你們大唐，稱我們阿拉伯為‘白衣大食’。”兩人聽到很多新名詞，不免興趣大增。（作者按：哈里發是伊斯蘭教職稱謂，音譯，原意為代理人或繼位人。）
原來，伊斯蘭教先知穆罕默德逝世時，未對其繼承人的產生方式作出任何指示，只在《古蘭經》上留有“我必定在大地上設置一個代理人”之經文。因此伊斯蘭教世界在哈里發的人選問題上不久即發生嚴重分歧。西元644年，伍麥葉家族的奧斯曼·伊本·阿凡成為哈里發，他大力扶持家族成員在帝國境內擔任要職，引起很多人的不滿。伍麥葉家族在奧斯曼時代勢力大為擴張，但在西元656年，奧斯曼·伊本·阿凡遇刺，其堂弟敘利亞總督穆阿維葉反對先知的侄子與女婿阿里·伊本·艾比·塔里卜繼任哈里發，從而引起大規模內戰。穆阿維葉是穆罕默德傳教時代之宿敵阿布·蘇富揚的兒子，在西元630年麥加被穆罕默德占領后與父親一起皈依伊斯蘭教，并于西元633年參加伊斯蘭軍隊對敘利亞的征服之戰，之后成為大馬士革總督。
后來穆阿維葉在其堂兄奧斯曼任哈里發時代獲得對整個敘利亞的統治權，他完全將敘利亞當作私人領地來經營。在這期間，伍麥葉家族率領穆斯林勢力，征戰近十年，于西元651年征服了波斯帝國并完全占有了波斯帝國的領土，然后重新命名其為伊朗（即今伊朗），從此阿拉伯的勢力范圍與大唐的勢力范圍接壤。穆阿維葉在西元657年的隋芬戰役中依靠“神裁”之方式戰勝最后一位純潔之哈里發阿里，后者于西元661年被刺殺。此后穆阿維葉擊敗反對者，成為哈里發。西元679年，穆阿維葉一世宣布其子葉齊德一世為哈里發繼承人，從而將哈里發之選舉制度破壞。從此阿拉伯帝國成為一個由世襲王朝統治之封建國家。
西元八世紀初，伍麥葉王朝的政權鞏固以后，阿拉伯貴族又發動了大規模的對外戰爭。在東線，征服了布哈拉、撒馬爾罕、信度（今巴基斯坦印度河流域一帶）及部分旁遮普地區；在西線，攻占埃及以西的北非地區后，又于西元711年越過直布羅陀海峽，占領了安達盧西亞。后在西元732年入侵法蘭克王國的普瓦提埃戰役中戰敗，退回西班牙。
斯巴達于本國歷史記得甚清，因此洋洋灑灑，侃侃而談，并無窒礙，最后總結道：“到現在為止，伍麥葉王朝統治下之阿拉伯帝國之版圖西臨大西洋，東至中亞河外地區，成為地跨亞、非、歐三大洲的龐大封建軍事帝國。”言罷，大感口干舌燥，于是拎起水壺，“咕咕咕”的喝了一氣。楚、葉二人聽得入迷，大感痛快。
當其時也，伍麥葉王朝仿效拜占庭政體，設置了政府機構，并繼續實行由阿拉伯軍事貴族執政之政策。這時阿拉伯帝國與大唐兩國邦交已久，因其國旗為白色，故當時中國稱之為“白衣大食”。但在八世紀二十年代以后，阿拉伯統治集團之間矛盾激化，內訌不止。斯巴達由于離開故鄉數年，并不知道這數年之內阿拉伯帝國內部的局勢已大為改觀。原先一直受歧視、受壓迫的非阿拉伯族之穆斯林紛紛揭竿而起。白衣大食已經岌岌可危。
三人又閑聊了一陣方才告別。回到客棧后，楚天墀與葉青仍舊對白衣大食念念不忘，兩人商量著，見到李嗣業將軍后，若有機會，一定要出去見識一下。
商隊經過一天的交易、補給與修整后，又踏上了征途。楚、葉二人打算先將商隊送出城后，便分道揚鑣。出城門還不到半里地，眾人忽見路邊約三丈外之草地里兩蛇對峙。一蛇粗如手臂，渾身雪白，盤起長大身軀；另一蛇只比筷子稍粗，長不足一尺，渾身黑色。初時兩蛇皆氣勢洶洶，有間，但見小蛇朝著大蛇望空呼氣。大蛇不久便委頓下來，狀甚疲困，作驚恐之態。
眾人驚異萬分，一個商隊伙計見大蛇不是小蛇對手，倒有些憤憤不平，拾了塊石頭，便欲上前幫大蛇解圍。老馬慌忙拉住他，說道：“小蛇能克敵制勝，必然毒性更烈，若一擊不中，可能反遭其毒手，不如坐山觀虎斗。”俄爾，小黑蛇忽然躍入大蛇口內，鉆進其腹。大蛇屈伸掙扎，滿地翻滾，周邊草木不免為之分崩離析。約一炷香后，大蛇終于一動不動，看似蹶然身死。忽然其腹開裂，小黑蛇射出其外，毫不留戀地往遠處爬去，其行如飛，倏忽不見。
一行人正看得如癡如醉，只聽得楚天墀對老馬等人道：“蛇戰已完，各位還得繼續趕路。馬大叔，祝愿你們一路平安。”老馬等人也回祝道：“兩位也一路小心。”隨后眾人分道而行，放下商隊不提。
