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無問西東 唯學與研——訪國際著名數學家丘成桐

人物簡介

丘成桐,美籍華人,現任清華大學丘成桐數學科學中心主任,美國科學院院士、美國藝術與科學院院士、中國科學院外籍院士、俄羅斯科學院外籍院士、哈佛大學數學系和物理系終身教授。曾獲菲爾茲獎、麥克阿瑟獎、克拉福德獎、沃爾夫獎、馬塞爾·格羅斯曼獎、中華人民共和國國際科技合作獎等。

一個冬日的上午,陽光下的清華園寒意中帶著溫煦。記者如約來到清華大學靜齋,在門口便碰見了剛下車的丘成桐教授。他褪下手套與記者握手,掌心溫暖。來到二樓教授的辦公室,一塊占據大半墻面的黑板上用粉筆寫滿了數學公式,辦公桌上擺著他標志性成果的“卡拉比-丘成桐空間”模型。對這位國際著名數學家而言,數學是一門什么樣的學問?數學人才應如何培養?數學強國又該怎樣實現?帶著這些問題,記者聆聽了丘教授的講解。

馳騁在數學與物理之間

“我一向把真理看得很重要。數學是顛撲不破的真理,是不容挑戰的。”談起當年棄歷史從數學的原因,丘成桐這樣說道。

從17歲到如今70歲,丘成桐在艱深的數學領域跋涉了五十余載,幾乎囊括了包括菲爾茲獎、克拉福德獎、沃爾夫獎、馬塞爾·格羅斯曼獎等數學界所有人都夢寐以求的榮譽和獎杯。丘成桐1949年出生于廣東汕頭,同年隨父母移居香港。17歲考入香港中文大學數學系,后被推薦至美國加州大學伯克利分校深造;22歲數學博士畢業后,他在美國的高校和科研機構從事數學教學和科研工作;25歲,成為斯坦福大學教授;27歲,破解世界級數學難題“卡拉比猜想”;33歲,獲代表數學界最高榮譽的菲爾茲獎;38歲,成為哈佛大學數學系教授……

縱觀丘成桐的履歷,他在數學界成名甚早,似乎是一帆風順、天造之才。實際上,丘成桐是寒門走出的“貴子”,他的童年是在鄉野間度過的。14歲那年,父親的離世,使得本就貧寒的家庭陷入更深的困頓,但也讓他懂得了自立,從此發奮讀書。在香港培正中學就讀的第二年,因為數學老師“將優美的幾何公理系統在課堂上一一解釋”,講解生動,激活了丘成桐天生的“幾何直覺”和對數學的迷戀。到中學第三年,丘成桐已經開始自己找尋一些數學問題進行鉆研、解答。中學階段,他翻閱了所有能夠看到的數學書,數學成績幾乎都是滿分。

進入香港中文大學數學系后,丘成桐的數學水平已遠超同屆同學,他只用三年時間就完成了大學的所有課程。1969年,丘成桐被舉薦進入當時數學系在世界數一數二的美國加州大學伯克利分校,認識了多位卓越的數學家,包括后來成為他導師的著名華人數學家陳省身。他如饑似渴地汲取著拓撲、幾何、微分方程、數論、組合學、概率及動力系統等各科目的精華。一位教授的非線性偏微分方程佶屈聱牙,極為深奧,聽到最后,學生只剩下丘成桐一人,那位教授干脆在辦公室單獨為他授課。丘成桐后來認為,這門課是他數學生涯的基礎。

赴美第一年,丘成桐就遇見了他命中的“天使”——意大利幾何學家卡拉比在1954年提出的猜想:在封閉的空間內,有無可能存在沒有物質分布的引力場。“卡拉比猜想”一經拋出,無數數學家為之吸引,試圖找出其反例。然而,十余年內,無一成功。丘成桐花費六年時間,其中前三年是在走“彎路”,后三年才“在沙漠中找對了方向”。他曾實驗過近500個函數,夜以繼日地演算。直到1975年才終于破解了這道懸置20多年的難題,清除了幾何發展路上的“攔路虎”。

“卡拉比猜想”的證明標志著微分幾何一個新時代的到來,開創了新的數學流派——幾何分析,丘成桐也因此獲得了數學界最高榮譽菲爾茲獎。此后,丘成桐又完成了史密斯猜想、正質量猜想、閔可夫斯基問題、鏡猜想以及穩定性與特殊度量間的對應性等世界數學難題。“自然界所有的物理現象,一定要用數學寫下來,不能用數學寫出來的話,大概這個規律就是有問題的。”丘成桐的數學研究多與物理有直接關系,他曾被質疑“一個搞數學的,怎么懂得如此高深的物理?”是物理學家史蒂芬·霍金對他研究成果的認可,大大減少了旁人的異議。丘成桐與霍金保持了長達四十多年的友誼。霍金一生中有兩次訪問中國,都由丘成桐邀請促成。丘成桐也成為哈佛大學歷史上兼任數學系和物理系終身教授的第一人。他的研究成果對數學、物理以及工程學等都有重要影響。

問及他成功的訣竅,丘成桐說:“我從來不相信有天才。數學家要做出大的學問需要一定的天賦,但天賦大部分人都有,最后還是要靠自己的興趣和努力。”

栽下梧桐樹,引得鳳凰來

2009年,丘成桐創辦清華大學數學科學中心(后更名為丘成桐數學科學中心,以下簡稱“中心”)并任主任。

提及這段歷史,丘成桐告訴記者,1952年,中國高校院系調整,清華大學的數學系被并入其他學校。雖然后來重建了數學系,但清華大學致力于發展工科,數學專業就此沒落。直至2009年,清華大學時任黨委書記陳希和時任校長顧秉林決定重振數學系,并力邀丘成桐“出山”。

丘成桐說,一些頂尖名校很早就意識到,“要有好的工科,非要有好的數學不可”。他志在幫助清華大學建成世界一流的數學學科,但“跟世界最好的大學比,就像登山,最后200公尺最為困難”。丘成桐表示,攻克這“200公尺”,人才的引進是關鍵。要想跟其他世界名校競爭,“中國的科研院校一定要打破‘吃大鍋飯’的想法,花很多的資源去請最好的人才”。

十年間,丘成桐這棵“梧桐樹”引來了一只只“金鳳凰”。他多次親自出馬或動用各方資源邀請國際一流數學家全職入駐中心,同時匯集了一批有潛力的長聘青年學者,竭盡所能輔助他們教學、研究和發展。丘成桐表示,“唯教與研”使中心形成了很好的學術空氣,對整個清華大學也有很大的改變。2019年3月,世界大學QS排行榜公布的最新數學學科排名中,清華大學數學系位列第25位,比十年前躍升了71位。丘成桐透露,2020年,中心還將引進一位新的菲爾茲獎得主。

丘成桐十分重視青少年數學人才的發掘和培養,分別籌辦了從中學生到大學生再到研究生的數學競賽。其中,“丘成桐中學科學獎”(以下簡稱“丘獎”)面向全球華人中學生,前身是2008年設立的“丘成桐中學數學獎”,后逐步拓展為數學、物理、化學、生物、計算機及金融建模六大學科方向。談及“丘獎”與奧林匹克數學競賽的不同,丘成桐態度鮮明:“真正好的學生不一定要奧數好。”他表示奧數訓練出來的一小部分數學家多是“鉆牛角尖”的,真正做有深遠影響研究的數學家,很少是奧數出身。“自己想辦法出題目很重要”,丘成桐說,“丘獎”是為了培養學生的興趣和做研究的原動力,不是考刁難的問題。

“丘獎”采用團隊開放式比賽,要求學生自主選擇課題,為期數月做一個研究項目,在老師的指導下完成論文,并面對評委進行答辯。評委全部由包括哈佛大學、劍橋大學、清華大學等海內外一流高校的學者組成。為何設立“丘獎”?丘成桐曾這樣說道:“教育的目的,不僅是要讓學生懂得書本上的基本知識,還需要培養學生應變、創新和領導群體的能力。”他希望將這個獎項打造成擁有國際知名度的中國“西屋科技獎”(在美國有“小諾貝爾獎”之譽)。歷經11年,230個學生團隊,共482人,獲“丘獎”獎勵。一半以上獲獎中學生被推薦至中外知名大學就讀,其中不乏進入大學后依然堅持學術研究的科研人才。

此外,從2018年開始,經教育部批準,清華大學設立了“丘成桐數學英才班”,選拔學習成績優異且在數學方面具有超常表現的高二、高三中學生,每年不超過30人。對這些學生,丘成桐嚴把“入口關”。首屆英才班招生面試當天,丘成桐身在美國,從當地時間晚上8點到凌晨2點全程跟蹤招生考試現場視頻。對招入英才班的學生,丘成桐經常會和他們見面、交流,詢問他們的學習進展,解答他們的問題。

丘成桐一再強調興趣對人才培養的重要性。“小孩對數學有興趣,家長不鼓勵他們去念,而是希望他們去念金融等‘賺錢’的學科,這是很不幸的事情。”以他自身為例,雖然當年家庭經濟條件困難,但父母從未要求他以致富為目的,而是讓他遵從自己的興趣念書。丘成桐說,在今天這個時代,數學念得好有很多出路。家長不應太過功利,扼殺孩子的興趣。

“數學是全人類的科學”

“到目前為止,還有很多做應用科學的人看不起數學,認為數學只是紙上談兵,與工業沒有關系。”針對基礎數學受冷遇的現狀,丘成桐指出:“這是完全錯誤的一種看法,互聯網時代,所有高科技都是數學的不同表現。”

越來越多的企業家認識到“應用的背后是算法,算法的背后是數學”,并發出工業界需要數學家的呼喚。華為技術有限公司主要創始人、董事長任正非就曾提到“華為有700多位數學家”。對這一說法,丘成桐直言不諱:“他們所說的數學人才實際上不是數學家,而是工程師。”他進一步解釋道,純數學和應用數學不是哪個重要哪個不重要的問題,這兩者都重要。但基礎研究假如不能在工業上很快應用的話,很多企業是不會在此投入的。問及中國的企業應當何為,丘成桐援引了美國貝爾實驗室的例子。作為企業內設研究機構,貝爾實驗室砸巨資培養出了多位做基礎研究的人才,誕生了9個“諾貝爾獎”,多個研究成果對工業和社會產生了巨大影響。

“自古以來所有技術研究都花錢,好像當時看著沒有用,但發展到一定程度,就可能產生顛覆性作用。”丘成桐舉例,電燈的發明源于對電磁學的研究,近代西方的強大跟電磁學有密切關系。他預見,量子計算是未來發展的大方向,其重要性不亞于原子彈,甚至“可能比原子彈更重要”“成功的話要顛覆整個工業”,并稱國外一些知名科技公司已有數千人在從事這方面的研究。“假如我們不能自主發展最基礎的學科,應用的時候就會落后。”

“穹蒼廣而善美兮,何天理之悠悠。先哲思而念遠兮,奚術算之久留。形與美之交接兮,心與物之融流。臨新紀以展望兮,翼四力以真求。豈原爆之非妄兮,實萬物之始由……”這是丘成桐抒寫數學、物理之美的詩文《幾何頌》。

雖然在襁褓之中便離開了中國內陸,20歲以前長于香港,但從小在父親熏陶下的丘成桐,有著深厚的中國傳統文化功底。他創作了大量的古文詩詞,被稱為“詩人科學家”。丘成桐說,香港是中國的一部分,雖然曾經受殖民統治,但始終保有中國的文化。他“骨子里一直認為自己是中國人”。

1979年,受當時中國科學院數學所所長華羅庚的邀請,丘成桐第一次回國,下飛機時他伸手摸了一下北京機場的地。時隔30年,他終于再次踏上了中國內陸的土地。此后,他每年都會回來,服務于中國數學教育與科研。從1990年開始,丘成桐在海峽兩岸暨香港創辦了五大數學研究機構并分別擔任主任或所長,但他從不收取分文報酬。不僅如此,他還四處為數學研究機構積極籌款、捐款,募集資金達上億元。為使國內數學家了解、掌握數學研究的最新動向、促進國內外數學家學術交流,丘成桐領導舉辦了國際華人數學家大會等高層次學術活動;為提高中國學生的數學水平,丘成桐創設了“晨興數學獎”“丘成桐中學科學獎”“丘成桐大學生數學競賽”“新世界數學獎”及“丘成桐數學英才班”等多個科學交流平臺和人才培養途徑。他培養的七十多名博士生里,有三分之二是華裔或中國學生,其中許多人已成為國際上知名的學者和國內科研院校的領軍人物。

曾有人說,中國數學事業進入“丘成桐時代”,中國將成為世界數學強國。對此,丘成桐表示,這40年來,中國的數學事業取得了很大的進展,但還沒到尖端國家的程度。“希望未來10年或者20年內能夠實現。”同時,丘成桐說,數學是全人類的科學,不應帶有太狹隘的民族主義色彩。

“立德立言,無問西東。”古稀之年,丘成桐仍孜孜不倦地馳騁在數學的王國里,為培養數學人才,振興中國數學事業無私奉獻、鞠躬盡瘁。(記者 周麗)

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