小編整理了《2016年全國各地中考數(shù)學試題分類解析匯編 》，該專輯一共分為29章，分別針對初中不同年級的寶寶們，希望這些試題對大家有所幫助。
一．選擇題（共19小題）
1．（2015·長沙）如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（ ）
A．
C．
2．（2016·涼山州）一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9
3．（2016·溫州）六邊形的內(nèi)角和是（ ）
A．540° B．720° C．900° D．1080°
4．（2016·宜昌）設四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關系是（ ）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a 180°
5．（2016·長沙）六邊形的內(nèi)角和是（ ）
A．540° B．720° C．900° D．360°
6．（2016·益陽）將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
7．（2016·舟山）已知一個正多邊形的內(nèi)角是140°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
8．（2016·衡陽）正多邊形的一個內(nèi)角是150°，則這個正多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
9．（2016·北京）內(nèi)角和為540°的多邊形是（ ）
A．
C．
10．（2016·十堰）如圖所示，小華從A點出發(fā)，沿直線前進10米后左轉24，再沿直線前進10米，又向左轉24°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走的路程是（ ）
A．140米 B．150米 C．160米 D．240米
11．（2016·臨沂）一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于（ ）
A．108° B．90° C．72° D．60°
12．（2016·廣安）若一個正n邊形的每個內(nèi)角為144°，則這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是（ ）
A．7 B．10 C．35 D．70
13．（2016·臺灣）如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、DE的延長線相交于O點．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)為何？（ ）
A．40 B．45 C．50 D．60
14．（2016·樂山）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35°，∠ACE=60°，則∠A=（ ）
A．35° B．95° C．85° D．75°
15．（2016·貴港）在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，則∠C的度數(shù)為（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
16．（2016·鹽城）若a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足|a﹣4| =0，則c的值可以為（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
17．（2016·長沙）若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（ ）
A．6 B．3 C．2 D．11
18．（2016·岳陽）下列長度的三根小木棒能構成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm
C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm
19．（2016·西寧）下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm
參考答案與試題解析
一．選擇題（共19小題）
1．（2015·長沙）如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（ ）
A．
C．
【分析】根據(jù)三角形高線的定義：過三角形的頂點向對邊引垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答
【解答】解：為△ABC中BC邊上的高的是A選項
故選A
【點評】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，熟記高線的定義是解題的關鍵。
2．（2016·涼山州）一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9
【分析】首先求得內(nèi)角和為1080°的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù)
【解答】解：設內(nèi)角和為1080°的多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）·180°=1080°
解得：n=8
則原多邊形的邊數(shù)為7或8或9
故選：D
【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，一個多邊形截去一個角后它的邊數(shù)可能增加1，可能減少1，或不變。
3．（2016·溫州）六邊形的內(nèi)角和是（ ）
A．540° B．720° C．900° D．1080°
【分析】多邊形內(nèi)角和定理：n變形的內(nèi)角和等于（n﹣2）×180°（n≥3，且n為整數(shù)），據(jù)此計算可得
【解答】解：由內(nèi)角和公式可得：（6﹣2）×180°=720°
故選：B
【點評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式，關鍵是熟練掌握計算公式：（n﹣2）·180°（n≥3，且n為整數(shù)）。
4．（2016·宜昌）設四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關系是（ ）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a 180°
【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理與多邊形外角的關系即可得出結論
【解答】解：∵四邊形的內(nèi)角和等于a
∴a=（4﹣2）·180°=360°
∵五邊形的外角和等于b
∴b=360°
∴a=b
故選B
【點評】本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，熟知多邊形的內(nèi)角和定理是解答此題的關鍵。
5．（2016·長沙）六邊形的內(nèi)角和是（ ）
A．540° B．720° C．900° D．360°
【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理計算即可得到結果
【解答】解：根據(jù)題意得：（6﹣2）×180°=720°
故選B
【點評】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是解本題的關鍵。
6．（2016·益陽）將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
【分析】根據(jù)題意列出可能情況，再分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進行解答即可
【解答】解：①將矩形沿對角線剪開，得到兩個三角形，兩個多邊形的內(nèi)角和為：180° 180°=360°
②將矩形從一頂點剪向對邊，得到一個三角形和一個四邊形，兩個多邊形的內(nèi)角和為：180° 360°=540°
③將矩形沿一組對邊剪開，得到兩個四邊形，兩個多邊形的內(nèi)角和為：360° 360°=720°
故選：D
【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，能夠得出一個矩形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關鍵。
7．（2016·舟山）已知一個正多邊形的內(nèi)角是140°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【分析】首先根據(jù)一個正多邊形的內(nèi)角是140°，求出每個外角的度數(shù)是多少；然后根據(jù)外角和定理，求出這個正多邊形的邊數(shù)是多少即可
【解答】解：360°÷（180°﹣140°）
=360°÷40°
=9
答：這個正多邊形的邊數(shù)是9
故選：D
【點評】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確多邊形的外角和定理。
8．（2016·衡陽）正多邊形的一個內(nèi)角是150°，則這個正多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
【分析】一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)
【解答】解：外角是：180°﹣150°=30°
360°÷30°=12
則這個正多邊形是正十二邊形
故選：C
【點評】考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關，由外角和求正多邊形的邊數(shù)是解題關鍵。
9．（2016·北京）內(nèi)角和為540°的多邊形是（ ）
A．
C．
【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）·180°列式進行計算即可求解
【解答】解：設多邊形的邊數(shù)是n，則
（n﹣2）·180°=540°
解得n=5
故選：C
【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關鍵。
10．（2016·十堰）如圖所示，小華從A點出發(fā)，沿直線前進10米后左轉24，再沿直線前進10米，又向左轉24°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走的路程是（ ）
A．140米 B．150米 C．160米 D．240米
【分析】多邊形的外角和為360°每一個外角都為24°，依此可求邊數(shù)，再求多邊形的周長
【解答】解：∵多邊形的外角和為360°，而每一個外角為24°
∴多邊形的邊數(shù)為360°÷24°=15
∴小明一共走了：15×10=150米
故選B
【點評】本題考查多邊形的內(nèi)角和計算公式，多邊形的外角和．關鍵是根據(jù)多邊形的外角和及每一個外角都為24°求邊數(shù)。
11．（2016·臨沂）一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于（ ）
A．108° B．90° C．72° D．60°
【分析】首先設此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n﹣2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案
【解答】解：設此多邊形為n邊形
根據(jù)題意得：180（n﹣2）=540
解得：n=5
故這個正多邊形的每一個外角等于： =72°
故選C
【點評】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識．注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n﹣2）·180°，外角和等于360°。
12．（2016·廣安）若一個正n邊形的每個內(nèi)角為144°，則這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是（ ）
A．7 B．10 C．35 D．70
【分析】由正n邊形的每個內(nèi)角為144°結合多邊形內(nèi)角和公式，即可得出關于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，將其代入中即可得出結論
【解答】解：∵一個正n邊形的每個內(nèi)角為144°
∴144n=180×（n﹣2），解得：n=10．
這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是： ==35
故選C
【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角以及多邊形的對角線，解題的關鍵是求出正n邊形的邊數(shù)．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形邊的條數(shù)是關鍵。
13．（2016·臺灣）如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、DE的延長線相交于O點．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)為何？（ ）
A．40 B．45 C．50 D．60
【分析】延長BC交OD與點M，根據(jù)多邊形的外角和為360°可得出∠OBC ∠MCD ∠CDM=140°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°即可得出結論
【解答】解：延長BC交OD與點M，如圖所示
∵多邊形的外角和為360°
∴∠OBC ∠MCD ∠CDM=360°﹣220°=140°
∵四邊形的內(nèi)角和為360°
∴∠BOD ∠OBC 180° ∠MCD ∠CDM=360°
∴∠BOD=40°
故選A
【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角以及角的計算，解題的關鍵是能夠熟練的運用多邊形的外角和為360°來解決問題．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，利用多邊形的外角和與內(nèi)角和定理，通過角的計算求出角的角度即可。
14．（2016·樂山）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35°，∠ACE=60°，則∠A=（ ）
A．35° B．95° C．85° D．75°
【分析】根據(jù)三角形角平分線的性質求出∠ACD，根據(jù)三角形外角性質求出∠A即可
【解答】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∠ACE=60°
∴∠ACD=2∠ACE=120°
∵∠ACD=∠B ∠A
∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣35°=85°
故選：C
【點評】本題考查了三角形外角性質，角平分線定義的應用，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
15．（2016·貴港）在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，則∠C的度數(shù)為（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
【分析】在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度來求∠C的度數(shù)
【解答】解：∵三角形的內(nèi)角和是180°
又∠A=95°，∠B=40°
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B
=180°﹣95°﹣40°
=45°
故選C
【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，利用三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關鍵。
16．（2016·鹽城）若a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足|a﹣4| =0，則c的值可以為（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質，求出a、b的值，進一步根據(jù)三角形的三邊關系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，從而確定c的可能值
【解答】解：∵|a﹣4| =0
∴a﹣4=0，a=4；b﹣2=0，b=2
則4﹣2＜c＜4 2
2＜c＜6，5符合條件
故選A
【點評】本題考查了等腰三角形的性質、三角形三邊關系及非負數(shù)的性質：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零；注意初中階段有三種類型的非負數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）。
17．（2016·長沙）若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（ ）
A．6 B．3 C．2 D．11
【分析】根據(jù)三角形三邊關系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷
【解答】解：設第三邊為x，則4＜x＜10
所以符合條件的整數(shù)為6
故選A
【點評】本題考查三角形三邊關系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎題，中考常考題型。
18．（2016·岳陽）下列長度的三根小木棒能構成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm
【分析】依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊求解即可
【解答】解：A、因為2 3=5，所以不能構成三角形，故A錯誤
B、因為2 4＜6，所以不能構成三角形，故B錯誤
C、因為3 4＜8，所以不能構成三角形，故C錯誤
D、因為3 3＞4，所以能構成三角形，故D正確
故選：D
【點評】本題主要考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形的三邊關系是解題的關鍵。
19．（2016·西寧）下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm
【分析】根據(jù)三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷
【解答】解：A、3 4＜8，故以這三根木棒不可以構成三角形，不符合題意
B、8 7=15，故以這三根木棒不能構成三角形，不符合題意
C、5 5＜11，故以這三根木棒不能構成三角形，不符合題意
D、12 13＞20，故以這三根木棒能構成三角形，符合題意
故選D
【點評】本題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊。
下一期：《第12章 全等三角形》
微信編輯、制作 | 失眠的大臉貓
封面設計 | 小花
