“直言命題是指斷定思維對象具有或不具有某種性質(zhì)的判斷”,具有某種性質(zhì)是思維對象的屬性,不具有某種性質(zhì)也是思維對象的屬性,否定直言命題也可看成是肯定命題形式的。預設直言命題主項存在,可有這樣理解:主項所海淘1號指的任意對象都蘊含謂項所示的屬性(外延角度考慮主項,主項是體詞、謂項是謂詞)。從這個角度看一些直言命題推理,推理中可不考慮大前提謂項的周延性。SAP→SIP、SEP→SOP,都可認為推理中不考慮謂項周延性的直言命題推理,也相當于以s為論域的推理。一些有效直言三段論推理,也可存在不考慮結(jié)論謂項在前提里的周延性的思維過程。整體上看,這些有效直言三段論推理是相當于由全稱的前提推特稱結(jié)論的直言命題推理,是以中項為論域的推理。將這些可不考慮結(jié)論謂項在前提里的周延性的直言三段論推理過程歸納如下:
AAA-1(AAI-1) 由MAP/SAM知m都具有性質(zhì)P(把其中的系詞看作是“蘊含”的意思),s屬于m(依據(jù)真肯定直言命題謂項的周延性,s相當于有的m)。依據(jù)“SAP推SIP”知s具有性質(zhì)P,即有結(jié)論:SAP。依據(jù)結(jié)論SAP,還可得特稱結(jié)論SIP。
AII-1
由 MAP/SIM知:m 具有P性質(zhì),有s屬于m,有s具有屬性P,就有結(jié)論SIP。
EAE-1(EAI-1)
由 MEP/SAM知:m不具有性質(zhì)P,s屬于m,s不具有屬性P,有結(jié)論SEP。依據(jù)結(jié)論SEP,還可得特稱結(jié)論SOP。
EIO-1
由 MEP/SIM知:m不具有性質(zhì)P,有s屬于m。有s不具有性質(zhì)P,即有結(jié)論SOP。
EAE-2 (EAO-2)
由 PEM/SAM知:m不具有性質(zhì)P,s屬于m,s不具有性質(zhì)P,即有結(jié)論SEP。依據(jù)結(jié)論SEP,還可得特稱結(jié)論SOP。
EIO-2
由PEM/SIM知:m都不具有性質(zhì)P,有s是m,有s不具有性質(zhì)P,即SOP。
AAI-3
由MAP/MAS知:m具有性質(zhì)P/有s是m,有s具有性質(zhì)P,即有結(jié)論SIP。
AII-3
由MAP/MIS知:m具有性質(zhì)P/有s屬于m,因此有s具有性質(zhì)P,即有結(jié)論SIP。
EAO-3
由MEP/MAS知:m不具有性質(zhì)P/有s屬于m,因此有s不具有性質(zhì)P,即有結(jié)論SOP。
EIO-3
由MEP/MIS知:m不具有性質(zhì)P/,有s屬于m,因此有s具有性質(zhì)P,即有結(jié)論SOP。
IAI-3
由MIP/MAS知:有m具有P/m屬于s,因此有s具有性質(zhì)P,即有結(jié)論SIP。
OAO-3
由MOP/MAS知:有m不具有性質(zhì)P/m屬于s,因此有s不具有性質(zhì)P,即有結(jié)論SOP。
把直言三段論推理中的主項、中項視為體詞(外延角度考慮它們),大前提、結(jié)論論里的謂項視為謂詞,可有上述的有效直言三段論推理。
AEE-2(AEO-2)、EAE-2(EAO-2),可視中項為謂詞、結(jié)論中的主謂項為體詞進行推理。所有p都具有(或不具有)屬性M,所有s都不具有(或具有)屬性M,因此所有s不是p。這是我們最常見的區(qū)分對象的方法。A0O-2、EIO-2,也可這樣考慮。
第四格的直言三段論推理中,結(jié)論中的主項、謂項、中項的外延具有對稱性,可完全從前提反映的結(jié)論中主項、謂性的外延關系進行推理。結(jié)論中的主項同謂項、中項的外延不具有對稱性的,將主項S轉(zhuǎn)換成“S的”,“S的”所指對象同結(jié)論謂項、主項的外延就具有對稱性了,這種情形下的IAI-4的結(jié)論用漢語表述為:存在(或有)“S的”是P。
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