近年來,批判性思維(critical thinking )越來越受到研究者的重視。批判性思維被看作是學習的一個不可分割的成分,可與問題解決并列為思維的兩大基本技能,人們還把批判性思維與問題解決能力共同納入未來社會的公民必須具有的五大技能之列,(另三項技能是處理信息的能力、學習能力以及全球意識)。[1]因此提高學生的批判性思維水平也成了學校教育的關鍵目標之一。同時，批判性思維也被認為是21世紀教育的基礎之一。國際21世紀教育委員會向聯合國教科文組織提交的報告《教育—財富蘊藏其中》明確指出：教育應該使每個人，尤其借助于青年所受的教育，能夠形成一種獨立自主、富有批判精神的思想意識及能力。1983年，美國科學基金會在《為了21世紀的美國教育》的報告中，也把批判性思維當作教育的主要目標之一。[2]我國的素質教育和課程改革尤其提倡“創新”能力的培養，而批判性思維的培養是發展學生創新思維和創新能力的前提與基礎，數學教學中問題解決的過程又正是訓練演批判性思維的有效途徑，因此，做名一名數學教師，有必要深入理解批判性思維的內涵，在教學中注意從各個方面培養學生的批判性思維。 一、批判性思維的內涵 關于批判性思維的內涵，至今還沒有絕對統一的解釋。但一般認為批判性思維是一種高級思維技能，是一種反省思維，是創造性思維的核心部分。筆者認為 批判性思維是一個主體創造性地運用對話和反思的方法以解決自己應該信什么的問題的過程。它全面地包含了主體的創見、批判性的思考和問題的解決三個方面的內容。批判性思維的教學必須包含三個方面的內容：一是主體的批判意識，這是主體創見的根本體現和靈魂所在。二是批判性人格，主要表現為獨立思考、敢于質疑、追求客觀的精神品質。三是批判性思維或問題解決的技巧。[3]可見批判性思維是在一般思維基礎上創新思維。但我們應當注意以下幾個方面：首先，批判性思維并不等同于智力。批判性思維雖然以人的智力為前提,但并不等同智力。一個智力有缺陷的人固然無法進行批判性思維,但一個智力高的人也未必擅長批判性思維。實際上,不僅批判性思維不能直接等同智力,就是人的所有思維也都不能直接等同于智力。德波諾提出,智力與思維的關系好比汽車與司機之間的關系。引擎決定了汽車的先天能力,但汽車的性能無論如何也無法保證司機的駕車技術就一定高明。汽車的性能相當于一個人的智力,司機的駕車技能則相當于思維。經常有這種情況 , 車子越差勁司機的駕車技術倒是越高明。駕車的技術是可以學習、練習和提高的。這就是為什么我們可以經常看到,有些人智力平平,但說話做事則表現出不凡的見識來。其次，信息不能替代思維,思維同樣也不能替代信息。信息是思維的材料,思維是為了獲得更多的信息。因此我們不能說一個學生掌握的知識越多，他的批判性思維就越好。最后，批判性思維不等同于邏輯思維。批判性思維和其他任何思維一樣,也必須符合邏輯,這就是說,批判性思維首先是一種邏輯思維,它也需要進行歸納推理和演繹推理。但是，批判性思維高出邏輯思維之處在于,批判性思維更關注思維的真實性、精確性、意義和價值, 更強調思維的見識性和思維性。也許,邏輯思維的結果是符合邏輯的,但是未必是有意義的。[4]常有這樣的情況，一個數學老師對學講了一通他的證明和理論,盡管他的概念很周密,推理也很嚴密,但并沒有引起學生的興趣,這是因為,學生覺得他的理論沒有什么思想性和新的見識。因而不能引起學生的批判性思維。所以作為數學教師，在教學的過程中不能僅僅是數學知識傳授，智力的培養和一般思維的鍛煉，更重要的是要能過課堂教學和適當練習來培養學生批判性思維的意識、人格和技能。 二、培養學生數學思維批判性品質的幾點建議 在數學教學中，常存在著這樣兩種情況，一種情況是教師注重原理和概念的推斷和傳授，要求學生記住相關的公式、原理、定理或推論，而較少去引導學生思考這些公式、原理、定理或推論是怎么來的，久而久之，學生就不再有意識地去思考它們的由來，也在無形中逐漸失去了懷疑和反思的意識。別一種情況是教師在教學過程中強調解題的過程，引導學生注意解題的思路，老師的講解幾乎都是非常有邏輯性的,一步一步的推導都十分嚴密。學生所要做的工作就是順著老師的思路走,最 1.鼓勵學生提問，引導學生有條件的質疑和發現問題 首先應引導學生質疑,激發和保護學生的質疑精神。當然這里所說的質疑不是懷疑一切,是批判性地接受課本上的或老師講的知識內容和思想方法。要引導學生對不會的問題敢于提問，學生所提出的問題超出高考范圍,用高考不考來搪塞的做法是不對的。提出的問題有時很容易,有時又很難,無論哪種情況,老師都應鼓勵。至于很難的問題,一方面,老師不能解決也很正常,應正確對待；另一方面,老師也應結合這個問題去學習相關知識,我想這應該是所謂的教學相長吧。其次要鼓勵學生敢于懷疑書本上的知識，尤其是一些解題的思路和答案，鼓勵學生要自我解答，從而自己發現問題，進而自己有意識地解決問題，慢慢養成自我懷疑的習慣。 2.培養學生良好的反思習慣和批判心理 教師可經常要求學生對解及其解法的合理性給予解釋；要求學生給出盡可能多的解法,對這些解法進行總結與推廣,對方法的優缺點進行比較；思考條件與結論的內在聯系等。[5]同時對容易出錯的問題進行歸類比較，讓學生進行反思解決，自己總結相同點和不同點以及解決問題的關鍵所在。對于一些學生能解決的問題，教師應進行班級或小組討論，讓同學生們自己在思考的批判中獲得一個問題的多個不同解法。 3.故意安排一些錯題或條件不充分的題，訓練學生的批判性思維技能 教師在講課時可以故意示錯,或有意留下漏洞讓學生去發現,或適當布置一些改錯題。這樣學生在學習過程中就會有意識地注意是不是教師有錯誤存在，會主動去探索，去發現，去解決，從而達到訓練學生批判性思維技能的目的。教師在布置作業時也要注意不同學生的不同差異，對于不同能力的學生進行不同的對待，可以采取不同的作業形式和作業難度，讓每一個學生都能在各自的基礎上和各自的優勢上發揮最大的作用，以激勵他們去不斷的思考和進取，在各自的水平上逐步練習思維技能。 4.注意營造批判性思維的學習氛圍和情境 為了培養批判性創造性思維,教師必須建立一個鼓勵冒險、增強自信、氣氛寬松的學習環境。為了營造一個鼓勵冒險的學習環境,教師必須具備以下幾個信念: 發現錯誤有利于學習；不要要求學生一開始就什么都能理解,注意循序漸進； 重視學習、提高學習質量并持之以恒是非常重要的；好學生也需得到老師的幫助和反饋；不懈的努力、有效的策略是成功的決定性因素；每個人都能成功。[6]只要數學教師樹立了以上的幾個觀念，就會真正地轉變自己的角色，不僅僅把自己當作是一個教育者，更是學生的朋友、指導者和示范者，在對學生說話的時候，就不會總是用食指，而會樂于用拇指，不會總是說“你們”應當如何，而樂于說“我們”應當如何，你就會真正的與學生打成一片，成為學生的知心人，就能營造一種敢于說話，敢于批判和敢于反思的學習氛圍。 5.教師也應當注意自身批判性思維的培養 教師是學生的榜樣，教師的一舉一動都可能會成為學生模仿的對象，因此，數學教師自身也就注意學習教育學和心理學的相關知識，了解批判性思維的相關內涵和表現，掌握進行批判性思維培養的科學方法，同時在教學和工作過程中時時注意進行反思和質疑，一方面可以培養自己的批判性思維，從而更好地從事教學；另一方面又會在不知不覺中影響著學生，為學生批判性思維的養成起到良好的榜樣作用。
