如圖，一張矩形紙片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿對角線BD對折，

點C落在點C′的位置，BC′交AD于點G。

（1）求證：AG＝C′G；

（2）如圖12，再折疊一次，使點D與點A重合，

得折痕EN，EN交AD于點M，求EM的長。

學霸數學

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[點評]本題考查圖形的翻折變換,解題過程中要注意翻折變換屬于對稱變換,變換前后圖形成軸對稱,變換前后對應角度不變,對就邊不變,對應點的連線被抓痕垂直平分,大概率會出現等腰三角形和直角三角形,注意等腰三角形的性質應用,直角三角形勾股定理的應用.