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杜創:經濟思想史上的1982年——2020年諾貝爾經濟學獎的思想史解讀

編者按

  中國社會科學院經濟研究所微觀經濟學研究室主任杜創研究員發表于《經濟學家茶座》第74輯、第77輯的兩篇文章,從一個橫切面介紹了今年兩位諾獎得主的學術貢獻,以及相關學術網絡。

經濟思想史上的1982年 

  學術發展有其獨特軌跡。博弈論與激勵理論成為現代微觀經濟學主流的過程,令人感慨。前賢篳路藍縷、日積月累,二戰后,涓涓細流才漸有長江黃河之勢,到1980年代終于澎湃如汪洋大海;而1982年,恰如江河入海那一瞬間。

  2020年10月,斯坦福大學教授威爾遜(Robert Willson)和米爾格龍姆(Paul Milgrom)因改進拍賣理論、發明了新的拍賣形式,榮膺諾貝爾經濟學獎。追溯威爾遜和米爾格龍姆教授的學術貢獻,有三篇經典論文發表于1982年。1982,實在是經濟思想史上不尋常的年份:2016年諾貝爾經濟學獎得主霍姆斯特朗(Bengt Holmstrom)教授也有兩篇經典論文發表于1982年,展現出合約理論的非凡解釋力。不僅合約理論、機制設計(拍賣理論),博弈論的許多子領域也出現了突破性進展。這一年,那些嚴謹的經濟學模型告訴我們,純文字推理如何可能誤導思維;這一年,那些精巧的機制設計啟發我們,純學術研究如何產生巨大的市場價值;這一年,那些干凈利落的均衡公式喚醒我們,純智力探索如何帶來審美愉悅。微觀經濟理論群星閃耀的1980年代,光芒已現。

合約理論大放異彩

  1982年之前,代理人有道德風險情況下的最優合約設計已經取得了一些進展,包括霍姆斯特朗本人1979年的文章。但是,這些早期文獻局限于單個代理人、一次性博弈的靜態合約,不僅對現實的解釋力度有限,理論解本身也不夠“干凈”。

  我們知道,團隊生產中,最后結果往往只是總體性的單一指標,每個人的付出很難度量,很容易就出現搭便車問題。因為每個人的付出有成本,這成本個人全部承受;由此對總收益的貢獻,卻是大家分享,私人收益小于團隊收益。如果個人努力程度難以觀測,必然導致人人偷懶。這問題怎么解決?1970年代,經濟學家阿爾欽(Alchain)和德姆塞茨(Delmsetz)曾說,要打破預算平衡,找個外來老板監督團隊工人,而且讓老板成為剩余(利潤)索取者,就解決了老板自身的激勵問題。這方案是純文字推導的,淺顯易懂,看起來也符合現實。1982年,霍姆斯特朗寫了個簡單的數學模型,表明在最優合約設計下,監督功能不是必要的,外來者打破預算平衡本身才是關鍵[1]。

  另一種復雜性:即使代理人的工作績效是公開信息且只和自己的努力相關,如果不可驗證,不能作為法庭證據,那就無法寫進合約。這時候怎么激勵代理人付出努力呢?人們的直覺是:要考慮重復博弈,聲譽機制可以起作用!法馬(Fama, 2013年諾貝爾經濟學獎獲得者)因此認為顯性的激勵合約不必要,市場競爭(隱性激勵)足以鞭策經理人努力工作。這個直覺對嗎?1982年,霍姆斯特朗再次用一個干凈的數學模型表明[2]:不一定對。如果除了代理人道德風險問題(付出努力還是偷懶),委托人在一開始的時候不清楚代理人的能力,而且代理人自己也不太確定自己的能力,那聲譽機制的作用將是有限的。在職業生涯的初期,代理人會過度努力,以誘導委托人相信自己能力很強;但隨著時光流逝,代理人的能力通過工作績效逐漸顯示出來,就沒有動機努力工作了。年輕人拼命工作、老資格在那擺譜,你在單位里、公司里不是總看到這現象嗎?

  如果有人問你:純文字推理之外,數學模型有什么必要性?那就跟他說說霍姆斯特朗的文章吧!

機制設計走入實踐

  拍賣是歷史悠久的商業活動,但是有意義的相關經濟學理論也不過最近幾十年才出現。1960-1980年代早期,經濟學家維克里(Vickrey)、邁爾森(Myerson)等人以其對拍賣機制的開創性研究,先后獲得諾貝爾經濟學獎(1996/2007)。但是,早期拍賣理論建立在私人估價(private value)假設的基礎上,難以解釋很多重要的現象,對指導現實中的拍賣設計,意義也不大。所謂私人估價,就是說每個競標者清楚標的物的價值,而且各競標者的估價是獨立的。在這樣的假設下,拍賣理論的一個主要結論是:對賣者而言,四類常見拍賣(英式拍賣、荷式拍賣、一級價格密封投標、二級價格密封投標)是收益等價的,即賣者的預期收益相等。這樣說,選擇什么樣的拍賣形式是不重要的。

  私人估價模型的假設對很多拍賣品尤其是耐用品不成立。比如藝術品拍賣,競標者的目的往往不是拍到作品置于密室獨自欣賞,而是收藏下來、以待來日賣個更高的價錢,則標的物的價值取決于其他人的評價。這種相關性對拍賣結果將產生重要影響。比如,拍賣中標者可能面臨“贏者的詛咒”:中標的原因恰恰是自己對標的物估價過高了!事前意識到這種可能性,競標者在拍賣中就會表現得保守,這對賣者也是不利的。那么,怎么設計拍賣機制才能讓賣者收入最大化呢?

  米爾格龍姆(Milgrom)和韋伯(Weber)1982年的文章提出了一個一般性框架,比較了不同形式的拍賣[3]。文章表明,如果標的物價值同時取決于競標者自己的評價、競爭者的評價和標的物的內在價值,則從賣者預期收入最大化的角度看,英式拍賣優于二級價格密封投標,后者又優于荷式拍賣和一級價格密封投標[4]。這很好的解釋了為什么英式拍賣在現實中最常見。這篇文章之后,有現實指導性質的拍賣文獻紛至沓來,許多經濟學家也幫助政府等機構設計最優拍賣機制,成效顯著。經濟學理論反作用于商業實踐、指導商業實踐,在拍賣領域獲得了完美體現。如果有人問你:除了“馬后炮”式的解釋世界,經濟學有什么用?那就跟他說說拍賣理論吧!

有限期重復博弈也有聲譽

  稍微學過博弈論的人都知道囚徒困境,在一次性博弈中,均衡結果是兩個參與人都不會選擇合作;雖然事后看,合作對雙方都好,但不會是均衡結果。即使重復博弈,如果只是有限期,不合作仍將是唯一結果。這和我們的日常經驗似乎是相悖的:我們只有有限壽命,合作卻廣泛存在。

  1982年,斯坦福的四位經濟學家[5]克瑞普斯(David Kreps)、米爾格龍姆(Paul Milgrom)、羅伯茨(John Roberts)、威爾遜(Robert Wilson)連續發表了三篇論文[6],分別討論在有限期重復囚徒困境、連鎖店悖論等環境里的聲譽機制。這些文章以作者姓氏首字母,統稱為KMRW模型,其共同的關鍵假設是:參與者對對手的類型有一些不確定性,對手可能非理性,哪怕這種可能性很小。比如在囚徒困境中,參與人可能有很小的概率是“老實人”,即不計較得失,一定選擇合作。當然,每個參與人并不知道對手是不是“老實人”,只能通過一次次博弈中的行為,推斷對手類型。這樣一來,理性參與人就可能在重復博弈的開始階段,冒充“老實人”,選擇合作行為。當然在最后一期,真相會大白:“老實人”仍然選擇合作,理性參與人選擇背叛。關鍵在于:除非實際已經到了最后一期(或最后幾期),參與人并不能事先確切推斷最后一期的實際結果是合作還是背叛,因此在重復博弈開始階段仍有合作的可能。

  KMRW模型激發了大量后續研究。在富登伯格(Fudenberg)和梯若爾(Tirole)的經典博弈論教材中,占了整整一章的篇幅。

策略性信息傳遞不是“空談”

  1982年,經濟學家克勞福德(Crawford)和索貝爾(Sobel)寫了一篇很好玩的文章[7],討論了當兩個人有一定的共同利益、又有利益沖突時如何實現有效的信息傳遞。不同于斯彭斯(Spence)的信號傳遞模型,克勞福德和索貝爾考慮的情境是信號傳遞本身沒有成本,但是由于利益差異,博弈參與人在信息傳遞中可能有策略性行為。比如醫患博弈,病人希望知道病情的真實情況并得到合理治療,醫生有點過度醫療的利益訴求,但出于各種原因,醫生和病人利益也有一致性??藙诟5潞退髫悹柕哪P捅砻鳎谶@種情況下,還是有可能實現一定程度的信息傳遞,只不過信號常常是模糊的。

  克勞福德和索貝爾給他們的模型起了個很高大上的名字:“策略性信息傳遞”(strategic information transmission)。不知怎么的,后來這一類模型漸漸就被稱為“空談博弈了”(cheap talk)。大約是想強調信息傳遞本身不需要付出什么成本;不像把教育程度作為個人能力的信號,受教育本身是有成本的。Cheap talk本身并無褒貶,不過中文譯成“空談”,卻是貶義了。

“序貫均衡”橫空出世

  博弈論中最基本的均衡概念是納什均衡,1950年代由納什(John Nash)提出。經濟學家長期以來很難解釋為什么特定的行為會在納什均衡中出現,常常只能訴諸于博弈參與人猜測或相信博弈會怎么進行;但只是一些非正式的討論,或局限在均衡路徑上。直到1982年,克瑞普斯(Kreps)和威爾遜(Wilson)在《計量經濟學》雜志發表論文《序貫均衡》[8],使得作為參與人選擇行為基礎的“信念”(belief)成為對博弈正式描述的一部分,不僅在均衡路徑上,而且在非均衡路徑上。該文提出的序貫均衡概念在討價還價、重復博弈、合約理論等領域立即獲得了廣泛應用,例如上文提到的有限重復博弈聲譽機制。

議價問題卷土重來

  議價(討價還價)是經濟學中的古老問題了。簡單來說,兩個人討價還價分1塊錢,該怎么分?均衡結果會是什么?1950年代,納什曾使用非合作博弈方法研究議價問題(同時也結合使用了合作博弈理論),但其模型的靜態性質無法展現議價問題的豐富內涵。后續研究一直處于相對停滯狀態。1982年,經濟學家魯賓斯坦(Rubinstein)在非合作博弈框架里重新研究了兩個參與人的議價問題,將其表達為潛在可進行無窮次的輪流出價過程,并證明在完全信息條件下輪流出價可產生唯一一個帕累托有效的博弈均衡[9]。這個結論有意思的地方在于,出乎普通人意料,看起來任意、不可預測的討價還價竟有唯一的結果,而且還是有效率的,這就樹立了一個重要參照系(Benchmark)——如果議價是有效率的,則事前產權配置不重要(參考科斯定理)。這激發了大量后續研究,考慮各種更復雜情況的模型陸續被開發出來,尤其是分析不對稱信息情況下議價均衡中的延誤現象。如今,討價還價理論已是非合作博弈理論的一大重要分支。

  1994年以來,博弈論和激勵理論領域諾貝爾經濟學獎接踵而來:1994、1997、2001、2005、2007、2012、2014、2016、2020年獎項均與該領域高度相關。但其實,已經獲獎的這些貢獻,除了最近幾次次(2012年以后),大都是1950-1970年代的成果。而博弈論大規模應用于經濟學,尤其是激勵理論的爆發式發展,是在1980年代。本文介紹的成果中部分尚未獲獎,但皆是諾獎級別的。這些文章,無不在博弈論和信息經濟學大框架內開辟了一個子領域,解釋力豐富,可指導實踐,而且文章本身也都干凈利落,給人審美享受,展示出微觀經濟學的獨特魅力。更令人驚奇的是,如此多項成就竟集中于一年之內出現!這里列出的,也只是筆者比較熟悉的領域,在整個經濟學范圍內看,1982年發表的經典論文可能還有很多。限于篇幅,本文只首先提出這個重要現象;至于背后的學術發展邏輯,且待來日再談。

 ?。ū疚脑d于《經濟學家茶座》第74輯,此次發表有改動)

[1]Holmstr?m,Bengt. Moral Hazard in Teams.The Bell Journal of Economics, 1982, vol.13, no.2.

[2]Holmstr?m, Bengt. Managerial Incentive Problems - A Dynamic Perspective. In Essays in Economics and Management in Honor of Lars Wahlbeck. Helsinki: Swedish School of Economics. (See also Review of Economic Studies, 1999.)

[3]P. Milgrom and R. Weber. A Theory of Auctions and Competitive Bidding. Econometrica, 1982, vol.50, no.5.

[4]第二個結論依賴于競標者風險中性假設。

[5]當時Milgrom尚在西北大學。

[6]Kreps, David M; Milgrom, Paul; Roberts, John; Wilson, Robert. Rational Cooperation in the Finitely Repeated Prisoners' Dilemma. Journal of Economic Theory, 1982:vol. 27, no. 2.Kreps, David M; Wilson, Robert. Reputation and Imperfect Information. Journal of Economic Theory, 1982: vol. 27, no. 2.Milgrom, Paul; Roberts, John. Predation, Reputation, and Entry Deterrence. Journal of Economic Theory, 1982: vol. 27, no. 2.

[7]Crawford, Vincent P. and Joel Sobel. Strategic Information Transmission. Econometrica, 1982, vol.50, no.6.

[8]Kreps, David M. and Robert Wilson. 'Sequential Equilibria', Econometrica, 1982: vol.50.

[9]Rubinstein, Ariel. Perfect Equilibrium in a Bargaining Model. Econometrica, 1982, vol.50, no.1.

學術網絡的兩種類型——續談經濟思想史上的1982年

  上次談經濟思想史上的1982年(《經濟學家茶座》第74 輯),筆者曾介紹該年度微觀經濟理論領域取得的六項突破性進展,包括:(1)克瑞普斯(David Kreps)和威爾遜(Robert Wilson)提出“序貫均衡”概念[1];(2)霍姆斯特朗(Bengt Holmstrom)將合約理論推廣到多代理人和動態道德風險環境[2];(3)米爾格龍姆(Paul Milgrom)和韋伯(Robert Weber)建立關聯估價拍賣(correlated value auction)模型的一般框架[3];(4)克瑞普斯、米爾格龍姆、羅伯茨(John Roberts)和威爾遜聯合提出有限期重復博弈中的聲譽模型[4];(5)克勞福德(Crawford)和索貝爾(Sobel)開創策略性信息傳遞模型[5];(6)魯賓斯坦(Rubinstein)得出討價還價的非合作博弈解[6]。

  上述六項進展無不在博弈論和信息經濟學大框架內開辟了一個子領域,更令人驚奇的是如此多項成就竟集中于一年之內出現!具體年份或有偶然性,但20世紀70年代中期到80年代初的確是微觀經濟理論范式轉換的關鍵期。當時完全競爭市場的一般均衡理論仍處于理論研究中心,但是一些年輕研究者開始應用嶄新的非合作博弈理論工具來處理新問題,他們意識到完全競爭市場領域之外有大量重要的經濟問題,能夠借助激勵與信息的思路來分析。這一轉變如何發生、如何最終成為現代微觀經濟理論的主流,當屬經濟思想史上的重大研究命題。本文試從學術網絡的角度,以1982年為橫截面略做探討。

縱向網絡:威爾遜傳統的博弈論

  前文六項進展中(1)-(4)項均與斯坦福大學有關:主要貢獻人當時或在斯坦福大學任職(威爾遜、克瑞普斯、羅伯茨),或博士畢業于斯坦福大學(霍姆斯特朗、米爾格龍姆)。其中靈魂人物,則為經濟學一代宗師羅伯特·威爾遜教授。

  羅伯特·威爾遜教授1937年生,1963年獲哈佛商學院工商管理博士(D.B.A)學位,1964年之后一直在斯坦福大學商學院工作。2002年5月,威爾遜教授65歲生日之際,門下三位優秀學生霍姆斯特朗(2016年諾獎得主)、米爾格龍姆和羅斯(Alvin Roth, 2012年諾獎得主)合編了一本慶祝文集,名為《威爾遜傳統的博弈論》[7]。三位編者合寫的序言簡要介紹了威爾遜教授的學術成就,并解釋了何為“威爾遜傳統的博弈論”。威爾遜教授是最早認識到“信息”和“信念”重要性的博弈論理論家之一,但是使威爾遜成為同時代經濟學家中領袖人物的標志,還是其對經濟理論角色的認識。威爾遜教授認為理論的價值在于解決實際問題,實踐中碰到的難題正為理論家提供了研究主題。因此,“威爾遜傳統的博弈論”是將博弈論作為實用工具,服務于經濟學研究;而“威爾遜風格的研究”,其靈感不僅來自于對已有學術文獻的廣泛閱讀和深入理解,更來自日常經濟生活。由此容易理解,威爾遜教授的工作不僅產生了一般性的、敏銳的概念性洞見,例如“序貫均衡”;而且能為戰略和設計中的復雜問題提供建議和答案,例如非線性定價、拍賣設計等。

  要理解“威爾遜傳統”的獨特重要性,似乎還得從博弈論和微觀經濟理論發展的大背景中去看。博弈論的早期開拓者,如馮·諾依曼、納什、澤爾騰等都是數學家出身,他們持續接力,到20世紀60年代奠定了博弈論的基本理論框架。進入70年代,博弈論大規模應用于經濟研究漸成潮流,但這需要研究者在思路上的根本性變化,即從強調數學框架到強調實用性的轉變。這個時候,就需要既懂數學、又懂經濟學的領軍人物出現。正當此時,威爾遜教授和他的天才學生們,霍姆斯特朗(1978年獲博士學位)、米爾格龍姆(1979年獲博士學位)、羅斯(1974年獲博士學位)等成為這一潮流的主導者?;谶@一傳統我們不難理解,1982年霍姆斯特朗將合約理論拓展到多代理人、動態環境,米爾格龍姆將拍賣理論從私人估價模型拓展到關聯估價(Correlated Value)模型,其來有自。

  學術傳統薪火相傳。博弈論的威爾遜傳統起源于20世紀70年代,當時其執衣缽者除霍姆斯特朗、米爾格龍姆、羅斯,知名經濟學家還包括Robert W. Rosenthal,Claude d'Aspremont,Peter Cramton等。此傳統至今日而勢頭不衰,且有蓬勃之勢。茲舉三例。其例一,除了文集內提到的學生(2002年之前),威爾遜門下還有一位后起之秀,Yuliy Sannikov。此君1978年生,2004年于斯坦福大學博士畢業,是威爾遜教授和Skrzypacz教授聯合指導的學生。Sannikov 建立了連續時間重復博弈理論,2008年就在普林斯頓大學拿到正教授職位,2016年獲克拉克獎,2016年下半年已重回母校斯坦福大學任教。其例二,2013年4月19-20日,斯坦福大學舉辦了一場稱為米爾格龍姆節(Milgromfest)的學術活動,慶祝米爾格龍姆教授65歲生日。米爾格龍姆教授的學生中,亦有許多優秀人物,如2007年獲得克拉克獎的Susan Athey(斯坦福大學教授),以及Yeon-Koo Che, MichihiroKandori, John William Hatfield, Luis Cabral和北大光華管理學院蔡洪濱教授等。其例三,Holmstrom 長期在MIT任教,其教出的優秀學生包括2011年克拉克獎獲得者Jonathan Levin,Levin目前是斯坦福大學商學院(GSB)院長。

橫向網絡:莫里斯和納菲爾德學院

  前文提到,1982年微觀經濟理論第(5)、(6)項突破性進展分別是克勞福德和索貝爾創立策略性信息傳遞模型,和魯賓斯坦得出討價還價的非合作博弈解??藙诟5?976年博士畢業于麻省理工學院,索貝爾1978年在加州大學伯克利分校獲得應用數學博士學位,1982年時二人均在在加州大學圣地亞哥分校任教。魯賓斯坦1979年從以色列希伯來大學獲得博士學位,1982年時正在以色列希伯來大學任教。

  從論文內容、作者履歷看,上述兩項進展似乎沒什么關系,筆者念書時先后讀過這兩篇經典論文,也未發現二者有什么關聯。直到去年寫《經濟思想史上的1982年》,再翻出這兩篇文章同時閱讀,竟意外有所得:在這兩篇文章的致謝欄,筆者發現了很有意思的現象。兩篇文章的作者在文章發表之前竟都有在牛津大學納菲爾德學院(Nuffield College)短期訪問的經歷。魯賓斯坦1979-1980年擔任牛津大學納菲爾德學院的研究員(Research fellow),而且在1982年文章致謝欄明確表示該研究是在納菲爾德學院訪問期間做出的,并特別感謝詹姆斯·莫里斯(James. Mirrlees)教授的有益評論。而索貝爾1981-1982年在牛津大學納菲爾德學院短期訪問,1982年文章致謝欄明確表示莫里斯教授在該文的完善過程中發揮了很大的作用,尤其是對文中一個主要定理的內容及證明。兩篇文章都發表在《計量經濟學雜志》(Econometrica),莫里斯教授當時正是這家雜志的聯合主編(co-editor)。此外,致謝欄顯示兩篇文章都受到英國社會科學研究理事會(U.K. Social Sciences Research Council)的資助,資助項目名稱為“激勵、消費者不確定性和公共政策”。竟有如此巧合!

  在這一系列共同因素中,我們看到了另外一位靈魂人物的作用:詹姆斯·莫里斯,當時是牛津大學教授,牛津納菲爾德學院的fellow。莫里斯教授大名鼎鼎,經濟學者大都知道其1996年與維克里(Vickrey)教授一起因在信息經濟學領域的卓越貢獻而獲得諾貝爾經濟學獎。20世紀70年代中期,莫里斯教授關于信息不對稱條件下最優稅收和道德風險問題的研究,可歸入信息經濟學最早的奠基作之一。這些成就廣為人知!而對于莫里斯教授在建立學術網絡、提攜年輕學者方面的貢獻,恐怕就并非人人皆知了。

  與威爾遜教授以師徒傳承為主的縱向網絡不同,在莫里斯、魯賓斯坦、索貝爾之間,則是以學者短期訪問匯聚為主要特征的橫向學術網絡,其載體納菲爾德學院也值得一提。我們知道,牛津、劍橋等英式大學實行學院制,在按專業劃分的系之外,學生\研究人員還同時加入打破專業的學院。成立于1937年的納菲爾德學院正是牛津大學若干這樣的跨專業學院之一,學院側重于社會科學(尤其是經濟學、政治學和社會學)。除了莫里斯教授之外,諾貝爾經濟學獎得主約翰·??怂梗↗ohn Hicks)、阿馬提亞·森(Amartya Sen)都曾是該院的fellow。起源于應用數學的博弈論應用到社會科學領域,實為跨專業的工作,納菲爾德學院的跨專業性質正好有利于此。

  經濟學理論一般來說不是某個學者單打獨斗、閉門造車的結果,學者間問難、相互啟發不可或缺;尤其理論范式轉變之際,學術網絡的群體行為可能更顯得關鍵。本文以1982年微觀經濟理論六項突破性進展為例,探討了兩種類型學術網絡在其中的作用,即以師徒傳承為主要特征的縱向學術網絡和以學者短期訪問匯聚為主要特征的橫向學術網絡。資料所限,本文對這兩類學術網絡的描述可能還流于膚淺,冀望拋磚引玉。

  (本文發表于《經濟學家茶座》第77輯)

[1]Kreps, David M. and Robert Wilson. 'Sequential Equilibria', Econometrica, 1982: vol.50.

[2]Holmstr?m,Bengt. Moral Hazard in Teams.The Bell Journal of Economics, 1982, vol.13, no.2. Holmstr?m, Bengt. Managerial Incentive Problems - A Dynamic Perspective. In Essays in Economics and Management in Honor of Lars Wahlbeck. Helsinki: Swedish School of Economics. (See also Review of Economic Studies, 1999.)

[3]P. Milgrom and R. Weber. A Theory of Auctions and Competitive Bidding. Econometrica, 1982, vol.50, no.5.

[4]Kreps, David M; Milgrom, Paul; Roberts, John; Wilson, Robert. Rational Cooperation in the Finitely Repeated Prisoners' Dilemma. Journal of Economic Theory, 1982:vol. 27, no. 2.Kreps, David M;Wilson, Robert. Reputation and Imperfect Information. Journal of Economic Theory, 1982: vol. 27, no. 2.Milgrom, Paul; Roberts, John. Predation, Reputation, and Entry Deterrence. Journal of Economic Theory, 1982: vol. 27, no. 2.

[5]Crawford, Vincent P. and Joel Sobel. Strategic Information Transmission. Econometrica, 1982, vol.50, no.6.

[6]Rubinstein, Ariel. Perfect Equilibrium in a Bargaining Model. Econometrica, 1982, vol.50, no.1.

[7]Game Theory in the Tradition of Robert Wilson, (eds. B. Holmstrom, P. Milgrom, A. Roth), BEPress, 2002.

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