初中數學課程標準及解讀
一、數學課程標準的性質：
《標準》是國家課程的基本綱領性文件，是國家對基礎教育數學課程的基本規范和質量要求。
數學課程標準規定的是國家對國民在數學方面的基本素質要求，它對數學教材、數學教育和評價具有重要的指導意義，是其出發點和歸宿，也是其靈魂。
二、課程標準的特點：
（1）體現素質教育觀念
三、數學課程的基本理念：
（1）義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性、發展性，使數學面向全體學生。實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。
（2）數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行運算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思考和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化。它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
（3）學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容有利于學生主動地進行觀察、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴于模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。
（4）數學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識、經驗的基礎之上。教師應激發學生的學習積極性、向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是組織者、引導者與合作者。
（5）評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生學習數學的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感和態度。幫助學生認識自我、建立信心。
（6）現代教育技術的發展對數學的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響，數學課程的設計與實施應重視運用現代的信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。
四、《標準》的前言部分：
（1）數學課程的基本出發點是什么？什么是數學?數學的作用是什么？
答：出發點：促進學生全面、持續、和諧的發展。
數學是人們對現實世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括，形成方法與理論，并進行廣泛應用的過程。
作用：基本理念第二點
（2）數學課程要面向全體是什么意思？
答：人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。
（3）理念中對學習方式、學習內容、教學活動、評價方式、現代教育技術均有新的要求，請問是哪些，你在教學活動中打算怎樣實施？
答：見理念3-6
五、程標準設計思路學習應注意的問題：
1、標準將九年的學習時間具體劃分了幾個學段？怎樣劃分的？它的依據是什么？
答：為體現義務教育階段數學課程的整體性，課程標準全盤考慮九年的教學內容，將時間劃分了三個學段：
第一學段：1-3年級
2、刻畫知識、技能的目標動詞有哪些？刻畫數學活動水平的過程性目標動詞有哪些？
答：刻畫知識、技能目標動詞有：“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”，刻畫數學活動水平的過程性的目標動詞有：“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”
3、四個學習領域、六個學習內容分別指的是什么？舉例說明如何培養學生的統計觀念和推理能力。
答：四個學習領域:數與代數、 空間與圖形、 統計與概率、 實踐與綜合運用 。
六、《標準》第二部分 課程目標的學習
1、數學課程總體目標是什么？與大綱相比有什么變化？
答：總目標（1）獲得適應未來生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用能力。（2）初步學會應用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；（3）體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；（4）具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。
2、知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度四者之間的關系
答：四方面的目標是一個密切聯系的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用，他們是在豐富多彩的活動中實現的。其中數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須從有利于其他目標的實現為前提。
七、《標準》第三部分 內容標準
四個領域各自涉及的內容及作用
答：（1）“數與代數”包括 數與式、方程與不等式、函數他們都是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現實世界。
（2）“空間與圖形”的內容主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間、并進行交流的重要工具。
（3）“統計與概率”主要研究現實生活中的數據和客觀世界中的隨機現象，它通過對數據收集、整理、描述和分析以及對事件發生可能性的刻畫，來幫助人們做出合理的推斷和預測。
（4）“實踐與綜合應用”將幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，通過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，加深對“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”內容的理解、體會各部分內容之間的聯系。
八、《標準》第四部分
1、教學建議
（1）讓學生經歷數學知識的形成與應用過程。
（2）鼓勵學生自主探索與合作交流。
（3）尊重學生的個體差異、滿足多樣化的學習需要
（4）應關注證明的必要性、基本過程和基本方法。
（5）注重知識之間的相互聯系、提高解決問題的能力。
（6）充分利用現代信息技術
2、評價建議
（1）注重對學生數學學習過程的評價
（2）恰當評價學生的基礎知識與基本技能
（3）重視對學生發現問題、解決問題的評價
（4）評價主體和方法要多樣化
（5）評價結果要采用定性與定量相結合的方式呈現
第二部分
一、編寫的指導思想
1、以“三個代表”重要思想為指導，遵循鄧小平同志關于教育的“三個面向”的指示，根據《中共中央、國務院關于深化教育改革和全面推進素質教育的決定》、《國務院關于基礎教育改革與發展的決定》精神，全面貫徹黨的教育方針，大力推進素質教育。
2、貫徹教育部《基礎教育課程改革綱要（試行）》，積極體現《標準》的基本理念，依據《標準》的教學目標，參照《標準》中的編寫建議、在科學研究的基礎上，從教學改革的實際出發編寫教材。
3、正確處理數學、社會、學生三者的關系，適應科學發展的形式，關注社會進步的需求，更新對數學基礎知識和基本技能的認識，著眼于學生長遠發展，注重培養學生理性精神和創新意識，提高學生發現、提出、分析和解決問題的能力。
4、遵循認識規律，努力為學生創造自主探究、合作交流的空間，為師生營造教學創新的氛圍，為師生互動式教學提供豐富的資源。促進現代信息技術與數學課程的整合，改進教材的呈現方式，提高學生學習數學的興趣。
二、教科書特色
這套教科書注重體現普及性、基礎性和發展性，力求突出以下幾點：
1、使教科書成為反映科學進步、介紹先進文化的鏡子。
（1）重視科學、關注文化；（2）注重基礎、返璞歸真；（3）注重思想、立足發展
2、突出學生的主題地位，體現學習方式的轉變
（1）貼近生活、注重過程；（2）發展思維、引導探索；（3）精編問題、創設情形
3、改進教科書呈現形式，加強現代信息技術的運用
（1）改進呈現形式，激發學生興趣；（2）注重信息技術，改進學習手段
三、對體系結構的一些說明
1、“數與代數”領域中主要是最基本的數、式、方程（及不等式）和函數的內容，編排較人教版的變化
（1）在注意知識的縱向邏輯結構的前提下，突出重點，適當精簡整合。
（2）螺旋式上升地呈現重要的概念和思想，不斷深化對它的認識。
（3）聯系實際，體現知識的形成和應用過程，突出建立數學模型的思想。
2、“空間與圖形”包括“圖形的認識”、“圖形與坐標”、“圖形與變換”、“圖形與推理”等的編排變化
（1）加強數形結合思想的滲透，體現各部分知識間的橫向聯系。
（2）循序漸進的培養推理能力，做好由實驗幾何到證明幾何的過渡。
3、“統計與概率”學生已有一定的基礎，這套教科書（7-9年級）將它分專題編排為四章，依次安排在三個年級。編排特點：
（1）側重于統計和概率中蘊含的基本思想
（2）注重實際，發揮案例的典型性
（3）注意與前面學段的銜接、持續的發展提高
4、“實踐與綜合應用”的內容與前三個領域有密切的聯系而又具有綜合性
四、本套教科書的體系（內容指南第16頁）
第三部分
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一、數學課程標準的性質：
《標準》是國家課程的基本綱領性文件，是國家對基礎教育數學課程的基本規范和質量要求。
數學課程標準規定的是國家對國民在數學方面的基本素質要求，它對數學教材、數學教育和評價具有重要的指導意義，是其出發點和歸宿，也是其靈魂。
二、課程標準的特點：
（1）體現素質教育觀念
三、數學課程的基本理念：
（1）義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性、發展性，使數學面向全體學生。實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。
（2）數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行運算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思考和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化。它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
（3）學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容有利于學生主動地進行觀察、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴于模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。
（4）數學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識、經驗的基礎之上。教師應激發學生的學習積極性、向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是組織者、引導者與合作者。
（5）評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生學習數學的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感和態度。幫助學生認識自我、建立信心。
（6）現代教育技術的發展對數學的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響，數學課程的設計與實施應重視運用現代的信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。
四、《標準》的前言部分：
（1）數學課程的基本出發點是什么？什么是數學?數學的作用是什么？
答：出發點：促進學生全面、持續、和諧的發展。
數學是人們對現實世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括，形成方法與理論，并進行廣泛應用的過程。
作用：基本理念第二點
（2）數學課程要面向全體是什么意思？
答：人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。
（3）理念中對學習方式、學習內容、教學活動、評價方式、現代教育技術均有新的要求，請問是哪些，你在教學活動中打算怎樣實施？
答：見理念3-6
五、程標準設計思路學習應注意的問題：
1、標準將九年的學習時間具體劃分了幾個學段？怎樣劃分的？它的依據是什么？
答：為體現義務教育階段數學課程的整體性，課程標準全盤考慮九年的教學內容，將時間劃分了三個學段：
第一學段：1-3年級
2、刻畫知識、技能的目標動詞有哪些？刻畫數學活動水平的過程性目標動詞有哪些？
答：刻畫知識、技能目標動詞有：“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”，刻畫數學活動水平的過程性的目標動詞有：“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”
3、四個學習領域、六個學習內容分別指的是什么？舉例說明如何培養學生的統計觀念和推理能力。
答：四個學習領域:數與代數、 空間與圖形、 統計與概率、 實踐與綜合運用 。
六、《標準》第二部分 課程目標的學習
1、數學課程總體目標是什么？與大綱相比有什么變化？
答：總目標（1）獲得適應未來生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用能力。（2）初步學會應用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；（3）體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；（4）具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。
2、知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度四者之間的關系
答：四方面的目標是一個密切聯系的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用，他們是在豐富多彩的活動中實現的。其中數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須從有利于其他目標的實現為前提。
七、《標準》第三部分 內容標準
四個領域各自涉及的內容及作用
答：（1）“數與代數”包括 數與式、方程與不等式、函數他們都是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現實世界。
（2）“空間與圖形”的內容主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間、并進行交流的重要工具。
（3）“統計與概率”主要研究現實生活中的數據和客觀世界中的隨機現象，它通過對數據收集、整理、描述和分析以及對事件發生可能性的刻畫，來幫助人們做出合理的推斷和預測。
（4）“實踐與綜合應用”將幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，通過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，加深對“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”內容的理解、體會各部分內容之間的聯系。
八、《標準》第四部分
1、教學建議
（1）讓學生經歷數學知識的形成與應用過程。
（2）鼓勵學生自主探索與合作交流。
（3）尊重學生的個體差異、滿足多樣化的學習需要
（4）應關注證明的必要性、基本過程和基本方法。
（5）注重知識之間的相互聯系、提高解決問題的能力。
（6）充分利用現代信息技術
2、評價建議
（1）注重對學生數學學習過程的評價
（2）恰當評價學生的基礎知識與基本技能
（3）重視對學生發現問題、解決問題的評價
（4）評價主體和方法要多樣化
（5）評價結果要采用定性與定量相結合的方式呈現
第二部分
一、編寫的指導思想
1、以“三個代表”重要思想為指導，遵循鄧小平同志關于教育的“三個面向”的指示，根據《中共中央、國務院關于深化教育改革和全面推進素質教育的決定》、《國務院關于基礎教育改革與發展的決定》精神，全面貫徹黨的教育方針，大力推進素質教育。
2、貫徹教育部《基礎教育課程改革綱要（試行）》，積極體現《標準》的基本理念，依據《標準》的教學目標，參照《標準》中的編寫建議、在科學研究的基礎上，從教學改革的實際出發編寫教材。
3、正確處理數學、社會、學生三者的關系，適應科學發展的形式，關注社會進步的需求，更新對數學基礎知識和基本技能的認識，著眼于學生長遠發展，注重培養學生理性精神和創新意識，提高學生發現、提出、分析和解決問題的能力。
4、遵循認識規律，努力為學生創造自主探究、合作交流的空間，為師生營造教學創新的氛圍，為師生互動式教學提供豐富的資源。促進現代信息技術與數學課程的整合，改進教材的呈現方式，提高學生學習數學的興趣。
二、教科書特色
這套教科書注重體現普及性、基礎性和發展性，力求突出以下幾點：
1、使教科書成為反映科學進步、介紹先進文化的鏡子。
（1）重視科學、關注文化；（2）注重基礎、返璞歸真；（3）注重思想、立足發展
2、突出學生的主題地位，體現學習方式的轉變
（1）貼近生活、注重過程；（2）發展思維、引導探索；（3）精編問題、創設情形
3、改進教科書呈現形式，加強現代信息技術的運用
（1）改進呈現形式，激發學生興趣；（2）注重信息技術，改進學習手段
三、對體系結構的一些說明
1、“數與代數”領域中主要是最基本的數、式、方程（及不等式）和函數的內容，編排較人教版的變化
（1）在注意知識的縱向邏輯結構的前提下，突出重點，適當精簡整合。
（2）螺旋式上升地呈現重要的概念和思想，不斷深化對它的認識。
（3）聯系實際，體現知識的形成和應用過程，突出建立數學模型的思想。
2、“空間與圖形”包括“圖形的認識”、“圖形與坐標”、“圖形與變換”、“圖形與推理”等的編排變化
（1）加強數形結合思想的滲透，體現各部分知識間的橫向聯系。
（2）循序漸進的培養推理能力，做好由實驗幾何到證明幾何的過渡。
3、“統計與概率”學生已有一定的基礎，這套教科書（7-9年級）將它分專題編排為四章，依次安排在三個年級。編排特點：
（1）側重于統計和概率中蘊含的基本思想
（2）注重實際，發揮案例的典型性
（3）注意與前面學段的銜接、持續的發展提高
4、“實踐與綜合應用”的內容與前三個領域有密切的聯系而又具有綜合性
四、本套教科書的體系（內容指南第16頁）
第三部分
樹立正確的數學教學觀，掌握合理的數學教學策略是進行教學改革、搞好數學教學的根本保證。數學的教學策略受教育思想支配、受教育目的和教學內容的制約
一、數學教學的本質
數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。
二、數學教學策略
1、開放式教學法：指在教學中應用各種有效的教學手段、不斷激發學生的學習潛能，充分發揮學生的主體作用，使學生真正做到主動地、自主地、創造性地學習的教學方法。其特點是：
（1）教學形式開放；（2）教學內容開放；（3）教學結構開放
2、探索式教學法：指以問題為載體，引導學生運用已有的知識、經驗，經歷知識的形成過程和問題解決過程，以培養學生思維能力為核心的教學方法。其特點是:情境性、目標性、自主性、活動性。
3、互動式教學法：指“把教育活動看作是師生進行一種生命與生命的交往、溝通，把教學過程看作是一個動態發展的、教與學統一的、相互影響的重要活動過程”。在這個過程中，通過優化教學互動的方式，強化人與環境的相互影響，以產生教學共振，達到提高教學效果的教學方法。其特點是：主體參與、情境交融、人際合作、教學相輔。
三、學生學習策略
1、探究性學習策略
指在數學課堂教學活動中，學生在教師的指導下，用類似科學研究的方式去獲取知識、應用知識、解決問題的學習方式。這里，學生的探究學習是在教師的指導下、在班集體教學環境中進行的，它有別于個人在自學過程中自發的、個體的探索活動；而教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。學生通過“觀察比較---發現、提出問題---作出解決問題的猜想---嘗試解答并進行驗證”的過程去揭示知識規律，求得問題的解決。
2、合作學習策略
指學生在小組或團隊中為了完成共同的任務，有明確的責任分工的相互學習。合作學習有助于發揮學生的主體作用，增進合作精神；有助于發展學生的思維能力和語言表達能力；有助于增加學習過程中學生與教師、同學、教材之間的多種方式的互動；有助于教育資源的開發和利用，小組討論就是其中的一種形式。
3、自主學習策略
自主學習是學生學習的一種品質，是學生有計劃地、主動地、靈活地、有效地學習，行為主義心理學家認為：“自主學習包括三個過程：自我監控、自我指導、自我強化。自我監控是指學生針對自己的學習過程所進行的一種觀察、審視和評價；自我指導是指學生爭取那些促使學習趨向、學習結果的行為，包括制定計劃，選擇適當的學習方法等；自我強化是指學生根據學習結果為自己作出獎賞和懲罰，以利于積極地學習得以維持或促進的過程”。對初中來說，重在教師引導，學生自主學習。
