月考、期中考、會考……對于即將到來的四月,孩子們又進入到了考考考的節奏,提分便成了最近家長們的心頭急。
所以,葉子老師近期會給家長們分享一些幫助孩子學科提分的秘籍,今天分享的是數學學科哦。所謂“臨陣磨槍不快也光”,希望在家長的幫助下,孩子們的成績能如這春光一般明媚起來。
本次提分秘籍分享是分小學、初中、高中三個階段分別針對的,但很多學習問題是有共通性的。所以不管你家孩子現在是幾年級,請仔細看待下面分享的每個階段數學學習的問題,因為這些問題你家孩子或早或晚都會面臨。
Q1:簡單的題不能完全拿分,難題不會。
這是很多孩子成績不理想的主要原因,孩子自己會認為簡單的題不能完全拿分是因為馬虎,難題太難了,大家都不會,我也不會。
這個表面上看是馬虎、難題不會的問題,其實主要原因還是平時學習知識點不夠扎實,對知識點理解不夠透徹的問題。
通過這個也能看的出來孩子學習態度上也是存在一定問題的,這方面不能草率地下結論,老師需要和孩子和家長進一步溝通后,確定真正的問題,確定家長知道的原因才能進一步溝通,這樣家長和孩子才能認可老師。
Q2:數學不會多向思維怎么辦?(小六)
首先要掌握好小學基本知識板塊,對于每一個知識塊的主體內容要了解在心;
另外的話對于小學階段的基本數學思維方法要有所了解并多做相應的練習。
最后,還是要通過平時多做習題,先學習他人或者例題上是怎么分析題目以及思路進展的,然后則是自己舉一反三做好相應的鞏固練習。
Q3:三年級學奧數會不會早了?(小三)
一般來說,很多家長都是選擇三年級讓孩子開始學奧數的。因為這個時候,孩子通過兩年的在校學習,對數學已經有了一個初步認識,在數的認識和計算方法上有了一定的基礎;
另外這個時候,孩子正進入一個思維方式的改造期,此時開始訓練他們的思維方式、解題思路,效果是很好的。所以很多家長讓孩子從一、二年級就開始接觸奧數了。
奧數的起步階段,孩子必然會有一定的生疏感,但是這個時候家長千萬不要放棄,也不要給孩子太多壓力。
有些人會認為,三年級學奧數太難了,讓孩子到四年級或五年級再開始學吧~
殊不知,這種行為正類似一種惡性循環,到四年級或者五年級的時候,孩子的思維已經受束縛了。
Q4:老師上課聽不懂,對于老師講的內容不理解,導致孩子現在出現不想聽數學課的癥狀。(小三)
這種情況下,家長不要先急于解決問題,而是要深入分析問題的根源。
首先回顧一下在小三之前的學段里,孩子的數學學習狀況是怎么樣的。
第一種情況,一直以來孩子在數學學習方面都表現的比較吃力,或者是有厭學傾向的話,那家長一定要注意了。
因為數學知識和能力的培養是一個循序漸進的過程,如果孩子在剛接觸數學的時候就沒把頭開好,或者說基礎沒打好的話,那以后的學習必然是會越來越困難的。
那在這種情況下,家長就要從現在抓緊了,甚至是讓孩子從頭再來,從最基礎最簡單的數學知識開始,培養起孩子的數學興趣,再逐漸增加孩子的數學知識和數學能力。
總之小學三年級還是來得及的,但是越往后就越難了,而且會對以后的數學學習埋下很大的隱患。
另一種情況,孩子以前的數學成績都還可以,就是近一年表現出吃力、聽不懂的情況。
那這種情況下,有可能是孩子不適應老師的講課方式,或者是小三的數學知識面和層次有所提高,孩子在接受上有一些困難。
那這種近期出現的問題,家長一定要及時解決,杜絕后患。例如跟孩子的老師多做溝通,適當地引導孩子,把孩子的困難具體到數學知識點上,再針對性地給予一些輔導,幫助孩子重拾信心,那慢慢的,孩子又可以回到過去的狀態,不再有厭學情緒了。
Q5:做題目反應慢,而且思考不到位,邏輯思維欠缺。(小六)
孩子做題目反應慢、思考不到位,很大程度上是因為對數學知識點和數學方法的掌握不到位、不透徹,只知其一,不知其二,長此以往,必然也會影響邏輯思維能力的發展。
這種情況下,我建議家長可以做一個測試,不限時間,只看準確率和完整度,測試孩子的數學基礎到底怎么樣。
如果在不限時的情況下,孩子能很好地完成測試的話,說明孩子的基礎還是可以的,需要提高的就是做題的效率;這個時候我們可以選取一些比較經典、考察學生細心程度的題進行專項訓練。
一方面強化數學基礎、提高解題能力,另一方面也提高學生在答題過程中認真審題、細致思考的能力,避免做題思考不到位。
那如果在不限時的情況下,孩子依舊無法保證準確率的話,那首先肯定是要強化基礎了。
總之,只有把基礎知識和基本的數學方法掌握透徹,在此基礎上通過做題進行強化訓練,才能保證孩子在做題時快速反應、全面思考,漸漸的邏輯思維能力也就提高了。
Q1:二次函數一直掌握的不行(初三)
首先需要詳細了解孩子的情況:數學學科學習的咋樣,一次函數學的咋樣,如果前面的基礎知識就存在很多知識漏洞,而且都還沒有解決,那么學習更高級點的二次函數一定會比較暈的。
其實二次函數概念和性質方面的問題還是很簡單的,注意數形結合,把二次函數的相關知識結合圖形理解它,多做練習一定會有很大進步。
但是二次函數的應用和幾何的綜合問題,確實還是有難度的,這就需要老師給她講清楚高頻考點必會的知識點,帶著孩子總結易錯點。孩子更需要多加練習,慢慢就不會覺得難了。
Q2:粗心大意,會做的題也丟分。(初一)
建議家長可以按照以下幾個步驟來幫助孩子改掉粗心大意的這個習慣;
第一步:每天堅持分析并收集孩子粗心大意的題目,并編號記錄;
第二步:每天抽出固定的10分鐘時間(早起或晚上睡前),讓孩子反復看自己粗心大意的題目,題目數量不要超過5個。
第三步:每周末讓孩子復習本周所有粗心大意的題目,并分析自己犯錯的位置和原因給家長聽。
第四步:同一個題目犯錯3次以上就要整理到本子上,每隔一天復習一次,直至不再出錯。
Q3:遇到大題就不做了,幾何證明題不知從哪下手證明。
首先要熟知幾何中的所有定理,在做幾何題的時候就會熟練地運用。
對于怎么畫輔助線,當看到一個幾何題目的時候,要讓孩子要把題目中的已知條件標出來。這樣有助于孩子利用定理解決問題。
比如題目中有告訴中點,就應聯想到中位線,30°所對直角邊是斜邊的一半;
總之做這種幾何題目時,要善于將已知信息聯系定理,再看定理缺什么,然后就畫輔助線使定理能使用。
對于證明題,有三種常用思考方式:
(1)正向思維。對于一般簡單的題目,我們正向思考,輕而易舉可以做出,這里就不詳細講述了。
(2)逆向思維。顧名思義,就是從相反的方向思考問題。
運用逆向思維解題,能使學生從不同角度、不同方向思考問題,探索解題方法,從而拓寬學生的解題思路。這種方法是推薦學生一定要掌握的。
在初中數學中,逆向思維是非常重要的思維方式,在證明題中體現的更加明顯,數學這門學科知識點很少,關鍵是怎樣運用,對于初中幾何證明題,最好用的方法就是用逆向思維法。
如果孩子已經上初三了,幾何學的不好,做題沒有思路,那一定要注意了:從現在開始,總結做題方法。
孩子認真讀完一道題的題干后,不知道從何入手,建議從結論出發。
例如:可以有這樣的思考過程:要證明某兩條邊相等,那么結合圖形可以看出,只要證出某兩個三角形相等即可;要證三角形全等,結合所給的條件,看還缺少什么條件需要證明,證明這個條件又需要怎樣做輔助線,這樣思考下去……就找到了解題的思路,然后把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法,讓孩子一定要試一試。
(3)正逆結合。對于從結論很難分析出思路的題目,同學們可以結合結論和已知條件認真地分析,初中數學中,一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的,所以可以從已知條件中尋找思路。
比如給我們三角形某邊中點,我們就要想到是否要連出中位線,或者是否要用到中點倍長法。給我們梯形,我們就要想到是否要做高,或平移腰,或平移對角線,或補形等等。
正逆結合,戰無不勝。
Q4:基本計算題都要算錯,方法沒有掌握好。(初一)
計算一直是基礎比較差的學生的通病。因為考試不僅僅會考計算題,更需要我們擁有計算能力,從而提高答題的準確性和速度。
而計算主要靠
一:老師教予一些最基本的計算法則和計算題哪方面容易出現錯誤,以及運算技巧。
二:老師針對性地出題目讓孩子練,不停地練。
Q1:孩子基礎還可以,上課老師講的也都能聽懂,但是一到做題就做不出來了。
數學這個東西是靠著邏輯吃飯的,是靠著邏輯演繹向前推進和發展的。當一個老師把學生抱到了邏輯的起點上,告訴這個邏輯關系是怎樣的,比如說餓了就應該找飯吃,下雨了就應該找傘來打,告訴了這個邏輯規則,學生自己肯定會按照邏輯的順序往前跑,這就叫為什么上課聽得懂。
為什么課下自己不會做了呢?是因為課下學生找不到邏輯的起點,就像一個運動員空有一身本領,跑得飛快,沒有找到起點,沒有到起點做好認真的準備,結果人家一發令,你沒反應。
有兩種學習的模式,一種是靠效仿,老師給變一個數,出兩道類似的練習題,照老師的模子描下來,結果做對了,好像孩子學會了,這就是效仿的方式來學數學,這種方式在小學是主要手段,在初中,這種手段還占著百分之六七十的分量,但是到了高中就不行了,靠模仿能得到的分數也就是五六十分,其他的分數都要靠孩子的理解。
所謂理解就是聽了老師的一段講解,看了老師的一個解題過程,孩子要把他提煉、升華成理性認識,在孩子的頭腦中,應該存下老師講解的這一段知識和解答的這一道題,他所體現出來的規律性的東西。當你遇到新問題、新試題的時候,你應該拿著這個規律去面對它,這樣的話,你就可以把老師講解的東西很自然地、流暢地用在你的解題里,這就是所謂通過理解,通過頓悟來學習數學。那么高中數學百分之六七十的成分是要靠著這種方式進行學習的。
Q2:在考前最后一個月里,數學應該怎樣復習才能保證高考能夠達到正常的分數?
學習方法、準備方法確實是個大問題。家長和學生都不要小看這件事情。
比如說,明天就要高考數學了,今天晚上孩子做什么,如果事先不做好準備,這天晚上過得忙亂的話,想看書看不進去,看書的時候又不知道看哪篇好,是看解析幾何還是看代數呢?是看片子呢還是看書呢?還是看參考書呢?
如果事先不計劃好,當時很忙亂的話,會給孩子的心理造成負面影響,使得他當天心理不踏實,晚上睡覺也睡不好,那會直接影響第二天的考試。所以最后這二十幾天,學習方法和準備方法是非常非常重要的。
在這里,我給大家關于這方面提幾點建議。
第一,應該認識到,就數學知識和數學能力而言,孩子經過這一年的復習,到了這個時候,基本上已經定型了,是哪個級別的,那么基本上二十幾天不會對這個級別產生更大的變化。因此,我們的工作關鍵是要把你這一年來復習工作的收獲盡量地歸納、提煉、總結。
比如說,我們可以做這樣一些工作,按照數學的各個章節,比如說函數,比如三角函數,三角變換,不等式、數列等等,按照課本的這樣一個自然的章節順序,把每一章主要的知識點、基本方法、典型例題,是不是可以做成卡片。
一天做一章,數學有11個左右章節,你11天可以完成這個工作。
這個工作完全之后,有這樣的好處,使得我們對知識重新歸納、整理又梳理了一遍,那么知識的網絡結構我們就比較清楚了,這一章涉及到的通性通法我也就明白了,再上一點選擇例題,作為借鑒,作為參考,這是非常有意義的。
當做好了這十一張卡片之后,那么明天高考數學,今天晚上干什么?孩子就看自己做的卡片就好了,把這十幾張的卡片從頭到尾細細回味一下,沖個澡,踏踏實實睡一覺,因為把數學又重新過了一遍,非常有好處,而且對大腦的刺激非常明顯,短時間內大量的信息進入大腦,使得孩子對數學的掌握又快又好。這是一個工作要做的,這個工作做好了,對孩子這二十幾天,甚至考前的晚上都會有很好的作用。
其次是孩子的練習卷子,一定要整理好。按照做題的先后順序,把它整理好,裝訂好。
然后,孩子就要花時間在數學復習里面,就沿著這一年走過的足跡好好地翻閱做過的練習,翻閱這個練習,要確定一個主題思想,比如孩子現在確定這樣一個主題,就看立體幾何試題做得如何,那好,這一年做過的卷子,就光看立體幾何題,選擇填空中的立體幾何試題,都看完了,而且一遍做一遍做筆記,這個題虧了,當時做錯了,一道題就得了這么一點分,吃虧在什么地方,哪個地方沒過來,你想一想,做點筆記,這樣的話,這一年走過的足跡,短時間之內在你腦子里又過了一遍電影,好壞得失就歸納開來,這樣等于立體集合又復習了一遍。
第二個,可以復習函數或者數列,從知識的角度確定主題,確定十幾個、二十幾個,一天解決一個。
另外一方面,孩子的主題可以是考試過程,考試方法和答題技巧,看看這張卷子選擇題,回憶一下當時用了多長時間,第二張卷子當時用了多長時間,一直到最后一張卷子,用了多長時間,看看是不是時間用得越來越少,還有成功率是不是保持在85%左右,如果能在二十到二十五分鐘之內把12道題都做完,而且成功率達到85%,那么告訴你,祝賀你,高考選擇題這一段你已經達到要求了,在選擇題上已經有了相當的基礎了。
比如說這次考試我是按照題號答的題,看看你的成敗得失,下一份試卷是按照我會的題先做,不會的題后做,看看那次考試情況怎么樣,總結一下哪個方法最適合你。
另外再看看孩子的習慣性錯誤,比如說數字計算怎么樣,是不是經常馬虎啊,數字計算這方面錯誤多嗎?如果多的話,看看都在什么時候發生的,發生在哪一類問題上,恐怕這一年一大摞卷子放在那兒,孩子就會掌握一個犯錯誤的基本規律,這樣就有了自知之明,到考場上,一看到又是這樣的題,可能會犯錯誤,小心一點,孩子就會用非常平常的心微笑地面對這個困難,可能這時候你過去常犯的錯誤就不會再犯了。
所以把試卷整理好,裝訂好,讓孩子回顧一年來走過的路,回顧一年來的成敗得失、辛酸苦辣,這樣的二十幾天就會過得非常充實,越過越豐滿,越過越覺得有信心,高考就更有平常心,發揮得更好。
反過來,天天啃難題,每天都焦頭爛額,今天做一道題,半個小時做不出來,第二天又一道題,又半個小時做不出來,心里就發毛了,這樣二十幾天過去,考試前就沒有好心態了,所以建議考試前做我上面說過的工作,收獲的季節做收獲的工作,不要再做播種、耕耘的工作,那個時間已經過去了。
當然了,有的同學也說,在考試前總得熱熱身啊,總得拿幾個題來做做啊,這也是必要的,但是要做就做那些別太難,能夠增強自己的信心,能夠發現自己問題的試題,不要做那些難題。
不論你是哪個層次的學生,我剛才說的工作你都應該做好,特別是想考名牌大學的學生,我一說你們就明白,你們做這個工作可能能力就更強,幾天可能就把這個工作做好了。
Q3:我女兒每次模擬考試以后情緒都不好,自己認為考試成績和平時的成績很不吻合,有特別強烈的失敗感,她有時候都失去信心了。這和心態不好有非常大的關系,但是現在又不知道怎么做。
其實家長的工作,無非是跟孩子一塊談談心,幫助他分析分析不必要的心理負擔是怎么產生的,了解了病因,來幫助他想辦法克服這個現象,家長幫他數學估計不會幫上太大的忙,即使把我坐在他旁邊,最后二十幾天,其實也幫不了太大的忙,收獲季節還要自己收獲,別人收獲那是別人的,還不是你自己的。
我覺得,首先應該幫助孩子樹立信心,一定要堅信數學這個東西是硬碰硬的工夫,如果這道題我真會,在考場上還真拿分,這跟寫作文不一樣,你說我平常記敘文寫得特別好,可是人家給你出的題目你就沒有靈感,沒有想法,就沒有辦法。
數學就不是這樣,這個題你本來會,你就一定會,如果不會,一定是心理上有干擾,你老是想我考不好怎么辦,或者說我老是這樣,一考試就不如平常,這次再不如平常就壞了,老是想著這個,所以主要還是心理問題,恐怕心理比較內向,感情比較脆弱,進到了一個惡性循環的圈子里,越有這種現象,越怕發揮不出來,越怕發揮不出來,越沒發揮出來,長此以往,進入一個惡性循環圈。
所以第一條,要樹立信心,你一定要堅信,我會的,到考場上一定也會,1加2到哪兒我也知道是3了,一定要樹立信心。第二,要解決好一個狀態,就是考試的時候,你要把一切負擔、私心雜念都放下,一門心思念數學,一門心思進入到數學領域,就是我剛才說的入境,這兩個工作如果解決了,恐怕考試的時候就容易解決這個問題了。
再有,對這個問題還應該這樣,積累了一點經驗,有了一點進步,趕緊就應該肯定抓住閃光的地方,盡量擺脫惡性循環圈。
舉個例子,比如說平常,我的考試沒掉過一百分,可是我一到模擬考試,最多只能考到92分,可是這次考試我考到了93分,那就是進步啊,就趕緊高興,就想自己這次成功的經驗是什么,別跟那100分比,要跟100分比還是不行,還是不如平常,那你這點滴的進步就被你抹煞了,所以你應該跟過去比,你過去還考不到93呢,想想這次你怎么那么放松了,在哪一點放松了,還有哪兒緊張,不斷地抓住自己閃光的地方。
所以建議這位家長,跟孩子一塊聊聊天,看看她的數學卷子,兩個人聊聊數學的學習,一旦發現她閃光的地方,趕緊幫助她肯定,因為有時候孩子陷在這樣一個惡性循環圈里,老覺得自己不行,那么她的閃光的地方就需要別人來點撥,家長這時候點撥她一樣,讓她高興。
米盧帶中國足球隊就這樣帶的,誰有閃光的地方,就表揚表揚他,你老說她不行,結果她就老不行了。
Q4:在計算方面有問題,速度快了就算不準,算準了就不快,基礎差,大題、應用題不會做。(高三)
計算問題分兩種:
第一種:單純的加減乘除等基本運算出錯。
原因其一有可能是對基本運算法則還沒有掌握,這種情況需要先去學習基本運算法則,之后必須進行大量題目運算練習;
其二就是馬虎,這個參照初中組第二個問題去解決。
第二種:計算方法或技巧沒有掌握,比如,二次函數配方法原則不清楚導致配方出錯,計算結果出錯。
這種情況還是要先去學習特殊問題的特殊計算方法,再進行定量練習即可。方法掌握了,再細心一些并加強練習,基本就不會出現速度快了就算不準,算準了就不快的問題了。
大題和應用題不會做,原因就很多了,最重要的還是審題,分析問題能力不夠,要首先學會讀題,分析題意,然后抓住問題,分析解決問題的辦法,與學過的知識聯系起來,結合題目條件去一步步探究并得到答案。
尤其高三,知識本身綜合性就非常強,要求學生的綜合分析能力,探究能力,靈活應用能力等都要非常高。
平時也要善于歸納總結,多提煉解題方法。
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