圓需要大家掌握的知識體系概括起來主要包括3塊內容：與圓有關的性質，與圓有關的位置關系，與圓有關的計算。上周給大家總結了與圓有關性質的考點，今天將為大家總結與圓有關的位置關系和與圓有關的計算。
一、考點分析考點一、點和圓的位置關系
設⊙O的半徑是r，點P到圓心O的距離為d，則有：
d<>
d=r點P在⊙O上；
d>r點P在⊙O外。
考點二、過三點的圓
1、過三點的圓
不在同一直線上的三個點確定一個圓。
2、三角形的外接圓
經過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。
3、三角形的外心
三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它叫做這個三角形的外心。
4、圓內接四邊形性質（四點共圓的判定條件）
圓內接四邊形對角互補。
考點三、直線與圓的位置關系
直線和圓有三種位置關系，具體如下：
?。?）相交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，這時直線叫做圓的割線，公共點叫做交點；
?。?）相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，這時直線叫做圓的切線，
?。?）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。
如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：
直線l與⊙O相交d<>
直線l與⊙O相切d=r；
直線l與⊙O相離d>r；
考點四、圓內接四邊形
圓的內接四邊形定理：圓的內接四邊形的對角互補，外角等于它的內對角。
1、切線的判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線；
兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可
2、性質定理：切線垂直于過切點的半徑（如上圖）
推論1：過圓心垂直于切線的直線必過切點。
推論2：過切點垂直于切線的直線必過圓心。
以上三個定理及推論也稱二推一定理：
即：①過圓心；②過切點；③垂直切線，三個條件中知道其中兩個條件就能推出最后一個。
考點五、切線長定理
切線長定理： 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心連線平分兩條切線的夾角。
考點六、三角形的內切圓和外接圓
1、三角形的內切圓
與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓。
2、三角形的內心
三角形的內切圓的圓心是三角形的三條內角平分線的交點，它叫做三角形的內心。
考點七、弧長和扇形面積
二、真題再現(xiàn)
【考點】圓的綜合題
【點評】本題考查了切線的性質、弧長公式、平行線的性質、三角形中位線定理以及等邊三角形的判斷，解題的關鍵是：（1）求出∠CFD=∠ODF=90°；（2）找出△OBD是等邊三角形．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，通過角的計算找出90°的角是關鍵．
三、中考數(shù)學圓復習課程推薦
中考復習之圓
本課重點復習圓中的計算問題和位置關系，圓的切線是圓中一個非常重要的知識點，也是中考的一個重要考點，幾乎每年都要考查切線的證明或計算問題。和圓有關的計算：如弧長、角度、面積的計算，也是考試中常考查的內容。特別是扇形面積，因為其題型多樣，技巧性較強，因此頗受命題者青睞。
