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卓越教育考試研究院2017年的廣州中考數學考試已經結束，相較往年難度有所提升。整體而言，試題依然具有良好的穩定性，而部分題目的調整，體現出更注重能力的考察傾向，可能會使試卷具有更好的區分度。以下是具體的分析：一、試題特點1.整體穩定。廣州中考數學試題一向具有良好的穩定性和延續性，整體來看，今年的中考也不例外。一方面，試卷結構、知識占比基本相同；另一方面，不少題目的考察方式也與去年相似。表1：試卷結構、知識占比結   構分值合計2014201520162017內容大致結構數與代數69706961150空間與圖形68626876統計與概率13181313題型結構選擇題30303030150填空題18181818解答題102102102102注：2014-2016的三年數據，源于廣州市中考年報。2017年的數據為筆者整理。表2：近似題目對比2.難度上升。試卷考察依然重基礎，但整體難度有所上升，主要體現在：（1）選擇題中，今年沒有考察“三視圖”等往年常出現的送分題；（2）填空題中，第16題填空壓軸題，看起來與去年的設問方式相似，但其實難度增加不少。比如：去年判斷是否全等，今年判斷是否相似；去年在正方形中解題，今年在平行四邊形中解題…（3）解答題中，化簡求值與尺規作圖合二為一，并增加了一道幾何壓軸題。即，由往年的函數壓軸題和幾何壓軸題各一道，變為幾何壓軸題有兩道，可能會讓考生感到不適應。并且，考察的更加深入細致，也是難點所在。（4）難度結構上，容易題變少，中等題增加，即使基礎題目也常常需要簡單轉化后才能得出最后答案。這一變化趨勢也與往年廣州中考年報中的數據相符。表3：目標結構、難度結構結   構分值合計201420152016目標結構了解15149150理解668698掌握472725靈活運用222318難度結構容易題426043150中等題617087難題282020注：2014-2016的三年數據，源于廣州市中考年報。因難度系數需要等閱卷后才能統計，所以2017年數據暫未列出。具體信息，將會在卓越教育考試研究院出版的廣州中考白皮書（下冊）中更新。3.有所創新。解答題的第20題，將化簡求值與尺規作圖合并為一道題，這也是幾年試卷中最大的創新點。雖然還談不上是數形結合，但也有些代數幾何不分家的意味。這一變化，一方面使得題目具有更強的綜合性（一題多考點）；另一方面，合并后相當于減少一題，這也是為今年增加一道幾何壓軸題做了鋪墊。4.壓軸題的變化，計算量大、綜合性強、銜接高中。前面提到，今年試卷的最后兩道解答題，由往年的函數壓軸題和幾何壓軸題各一道，變為幾何壓軸題有兩道。若對壓軸題的變化進行詳細分析，可以發現：（1）嚴格的說，從綜合性和復雜程度上看，第23題其實不能算作是壓軸題。但它考察的是往年作為壓軸題的二次函數。雖然相比往年難度降低，但其計算量仍然不小，對于學生的計算能力要求依然很高；（2）第24題的第（1）小問是送分題，不提；第（2）小問中的①，需要先觀察問題，求得是銳角三角函數，所以需要在圖中構造合適的直角三角形，而圖中的線條非常多，難度算是中等；第（2）小文中的②求最短時間，其實需要計算最短路程，而這個問題的綜合性非常強，需要結合第（1）小問證明的圖形性質，以及第（2）①關于三角函數的提示，然后在進行計算求解，解決起來難度非常大。（3）第25題相對前一題而言，圖形相對清晰、信息更加明確。如果學生整體程度較好，老師會主講壓軸題的話，類似的題目在相關講義也曾出現過。但作為壓軸題，尤其是在第（2）小問中，能力上考察了學生的圖形想象能力、畫圖能力、分類討論思想等，知識上綜合了切線、等腰三角形、銳角三角線等等，具有一定的迷惑性，也有一定的探究性。這其實銜接了更復雜更需要自主探究學習能力的高中數學。二、近三年中考試題考點對比題型題號2015年2016年2017年分值選擇題1正負數正負數相反數、數軸32旋轉、中心對稱圖形三視圖圖形的旋轉33切線的性質科學計數法統計（眾數、平均數）34中位數、眾數、方差隨機事件的概率整式的運算35代數式的運算代數式的運算一元二次方程的根36三視圖反比例函數的實際應用內切圓圓心37二元一次方程組勾股定理逆定理；垂直平分線的性質；中位線及中線性質；整式的運算（冪的運算）38平行四邊形的判定一次函數的圖象性質翻折、角平分線全等三角形39圓的內接正多邊形二次函數的圖象性質垂徑定理圓周角定理310一元二次方差根的情況及等腰三角形的性質新定義運算（結合一元二次方程）解析式與函數圖像（二次函數、反比例函數）3題型題號2015年2016年2017年分值填空題11平行線的基本性質因式分解同旁內角互補312扇形統計圖二次根式有意義的條件因式分解313分解因式平移、平行四邊形的性質二次函數對稱軸314一次函數解分式方程銳角三角函數勾股定理315垂直平分線、三角函數圓的綜合（垂徑定理、切線、弧長、三角函數值）圓錐的側面展開圖316三角形勾股定理、中位線幾何綜合（正方形的性質；旋轉的性質；全等三角形）幾何綜合（平行四邊形、相似等等）3題型題號2015年2016年2017年分值解答題17一元一次方程解一元一次不等式組二元一次方程組918正方形的性質；全等三角形的判定矩形的性質；等邊三角形的性質及判定全等三角形證明919分式的運算；解不等式組平均數及加權平均數統計（條形圖）1020反比例函數分式的化簡、乘法公式；反比例函數圖象性質尺規作圖化簡求值1021一元二次方程實際應用、增長率問題尺規作圖；平行線的判定一元一次方程的應用、工程問題1222統計與概率銳角三角函數的應用一次函數函數與反比例函數1223圓的基本概念、角平分線的尺規作圖一次函數的圖象性質；相似三角形二次函數的綜合1224四點共圓、垂徑定理相似三角形、菱形的基本性質二次函數綜合（x軸交點、含參數、面積最值問題）菱形的證明、距離最短問題（幾何綜合應用）1425二次函數解析式的求法、函數的增減性，拋物線的平移幾何圖形綜合（圓周角、全等三角形、勾股定理；等腰直角三角形的性質）圓周角的計算；探究數量關系、證明等（圓的綜合）14三、備考建議通過研究近三年廣州中考數學試題，結合廣州中考指導書和中考年報中的學生答題情況，卓越教育集團考試研究院的專家，為同學提供以下備考建議：1.提高計算能力，注意答題規范數學始終是以計算為基礎的學科。即使是平面幾何題，公式、定理、性質往往也僅用于列式子，而求出最終的結果，靠的仍然是扎實的計算功底。今年的題目難度有所增加，一方面是綜合性有所增強，另一方面是計算量也比較大。另外，中考數學始終是以基礎題為主，尤其是解方程組、證明全等三角形、尺規作圖等題目，本身難度不大，所以會特別注重格式的準確、規范。2.構建知識網絡，全面綜合復習今年試卷的創新點在于將尺規作圖和化簡求值結合起來，并且最后兩個壓軸題也具有非常強的綜合性。想要解決這類題目，需要加強各個知識板塊的綜合性復習，對于重點知識的交叉點和結合點，進行必有的針對性復習，構建知識網絡。另外，由于綜合性更強，復習需要更加全面，不遺漏任何一個小的知識點，尤其不能盲目的押題。最好可以關注考綱，考綱上的變化點，或是多年出現在考綱上，但是試卷中又很少考到的知識點，可能會“出其不意”3.把握中考動向，重視理解運用中考復習要有針對性，提高效率，避免做無用功。吃透考試大綱，有的放矢，事半功倍。同時，全面了解中考的變化趨勢，把握中考動向，提升整體復習效果。強調綜合、重視應用可能是今年中考帶來的新動向。中考數學更加重視理解運用，生搬硬套的學習和解題模式可能不再有效。同學們可以適當加強關于應用題和創新題的練習，尤其是加強文字語言與數學語言、符號語言的轉化能力；關注幾何圖形的證明與推理，加強方程、函數的實際應用能力；學習常見的數學思想和數學方法，提升創新能力。