函數的本質，就是對應關系。
更廣泛的對應關系，稱為映射。映射分為單射、滿射，及合而為一的雙射，也稱一一對應。
函數，作為映射的特例，是數與數的對應關系；映射，不必拘泥于數！
函數，很多分類，林林總總，無法歸總。
按性質分，有單調函數，凹凸函數，奇偶函數，周期函數，可導函數，可積函數，正則函數，…；
按變量分，有實變函數，復變函數，泛函，…；
按人名分，黎曼函數，柯西函數，狄里克雷函數。
高等數學將基本初等函數歸為五類：冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數。
數學分析將基本初等函數歸為六類：冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數、常數函數。
初等函數是由基本初等函數經過有限次的四則運算和復合運算所得到的函數。
沒有函數，就沒有現代數學！
